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¿Qué es un vector?
Tiene magnitud y direcciónVector resultante
Al sumar coloca la colita junto a la puntita del otro vector
Ejemplo 1:
Un avión vuela a 40 m/s , Este y es empujado al norte por un viento que sopla a 30 m/s, Nortea) Haz el diagramab) Determina la velocidad resultante.
Resultado #1 Un avión vuela a 40 m/s , Este y es empujado al norte por un viento que sopla a 30 m/s, Nortea) Haz el diagramab) Determina la velocidad resultante.
Usando el Teorema de Pitágoras: c2=a2+b2
VR2= VH
2+VV2 VH
2= 40m/s, VV2=30m/s
= (40m/s)2 + (30m/s)2 = 2500 m2/s2
VR = 50 m/s rapidez (magnitud)
¿Cómo obtenemos la velocidad? =Tan-1 (VV/VH) = = Tan-1[(30m/s)/(40m/s)] =37° VR = 50 m/s, 37°
VH
VV
VR
Ejemplo 2:Dos fuerzas concurrentes F1 y F2 actúan concurrentemente sobre un bloque de masa m. a) Haz el diagrama de cuerpo libre.b) Calcula la magnitud y dirección de la fuerza resultante
Fr = 45 N, 26.6º
Ejemplo 3
Unas fuerzas concurrentes de 55 N, Este y 70 N, Norte actúan sobre el punto P. Haz el diagrama.
a) determina la magnitud y dirección de la Fuerza resultante.
Determina la magnitud y dirección de la Fuerza equilibrante.
Fr = 89N, 51.8º
Fe = 89N, 231.8º
P
Fr
Fv
FH
Componentes vectoriales Componentes
cuando dos o más vectores actúan en direcciones distintas formando un vector resultante
Resolución de vectores proceso mediante el cual se determinan los componentes de un vector
Ejemplo 4
Un avión vuela a 500 Km/hr a un ángulo de 70 °. Haz el diagrama y determina la velocidad del avión hacia el :a) norteb) este
VV=470 km/hr, N
VV=470 km/hr, 90º
VH = 171 km/hr, E
VH = 171 km/hr, 0º
Vr
Vv
VH
Resolución de vectores: método analítico
Sus componentes denotan al vector
El vector unitario puede usarse para representarlo:A = i Ax + jAy
Ay
Ar
Ax
Ar = Ax + Ay
A = Ua A
Ejemplo #5Encuentra la suma de los siguientes vectores de desplazamiento:(5i –2j)m y (-8i –4j)m
Determina la magnitud de la resultante:
Determina el ángulo
Solución ejemplo #5Encuentra la suma de los siguientes vectores de desplazamiento:(5i –2j)m y (-8i –4j)m= (-3i – 6j)Determina la magnitud de la resultante:R2 = R2
x + R2y
R = (-3)2 +(-6)2 = 6.7 m
Determina el ánguloTan = 6/3 = tan-1 (-6/-3) = 63º180º + 63º = 243º
R = 6.7 m, 243º
Solución Dibujando a escala:
Componente en X
Componente en y
20m cos 45º = 14.14 m
20m sen 45º =14.14 m
25m cos 300º =12.50 m
25m sen 300º =-21.65 m
15m cos 210º =-12.99 m
15m sen 210º =-7.50 m
13.65 m -15.01 m
Dr=20.2 m , 312 º
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