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DISEÑO SISMICO DE PRESASDE TIERRA Y ENROCADO
Jorge E. Alva HurtadoJorge E. Alva Hurtado
Miguel Infantes QuijanoMiguel Infantes Quijano
CURSO:CURSO:ACTUALIZACION PROFESIONALACTUALIZACION PROFESIONAL
DINAMICA DE SUELOSDINAMICA DE SUELOS
CENTRO PERUANO JAPONES DE INVESTIGACION SISMICACENTRO PERUANO JAPONES DE INVESTIGACION SISMICAY MITIGACION DE DESASTRESY MITIGACION DE DESASTRES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA, LIMA, PERUUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA, LIMA, PERU
• INTRODUCCION
• COMPORTAMIENTO DE PRESAS DURANTE SISMOS
• ANALISIS PSEUDO-ESTATICO
• METODO SIMPLIFICADO DE DEFORMACIONES INDUCIDAS
• ANALISIS DE ESTABILIDAD DINAMICO
• CASO ESTUDIADO
• CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONTENIDOCONTENIDO
Se ha alcanzado un notable progreso en el entendimiento delcomportamiento de las presas de tierra y enrocado sometidas a laacción sísmica.
- Métodos analíticos para calcular la respuesta dinámica de presas.
- Ensayos dinámicos para determinar las propiedades del suelo bajocarga sísmica.
- Métodos de diseño para evaluar la estabilidad sísmica y el potencialde deformación debido a sismos
INTRODUCCION
COMPORTAMIENTO DE PRESAS DURANTE SISMOS
1) Cualquier presa bien construida puede soportar sismosmoderados, con aceleraciones máximas de 0.2 g, sin daños.
2) Presas de material arcilloso con cimentación arcillosa o rocosapueden soportar sismos fuertes con magnitudes Richter de 8.25 yaceleraciones máximas de 0.35 a 0.8 g, sin daños aparentes.
3) Presas de enrocado con pantalla de concreto se mantienen secasy son capaces de soportar sismos extremadamente fuertes, consolamente pequeñas deformaciones.
4) El diseño sísmico debe concentrarse en las presas que puedensufrir daños por sismos severos o tienen cuerpos granularessaturados que pueden perder resistencia durante sismos,ocasionando movimientos.
5) El análisis dinámico se emplea en presas de material granular,saturado y suelto a medianamente denso, sometidas a sismofuerte o sobre cimentación del mismo tipo. En estos casos seincrementa la presión de poros durante el sismo, generándosepérdida de resistencia. El método pseudo-estático no es aplicable.
ANALISIS PSEUDO-ESTATICO
- Se utiliza el método de equilibrio límite para el análisis deestabilidad de taludes, adicionando un coeficiente sísmico.
- El coeficiente lateral sísmico es semiempírico, que depende de lasismicidad del país.
- Ruesta, Díaz y Alva (1988) han propuesto valores del coeficientelateral sísmico para presas de tierra y enrocado en el Perú. Losvalores propuestos son consistentes con las presas de tierra yenrocado diseñadas y construidas en el Perú y el mundo.
- El análisis de estabilidad pseudo-estático sirve además paradeterminar la aceleración de fluencia ky que se emplea en elmétodo simplificado de deformaciones inducidas.
- En una presa de tierra el análisis de estabilidad de taludes serealiza típicamente para alcanzar los siguientes factores deseguridad.
1) Final de construcción + sismo FS > 1.02) Infiltración constante + sismo FS > 1.253) Desembalse rápido + sismo FS > 1.0
DISEÑO SISMICO DE PRESAS DE TIERRA Y ENROCADO EN EL PERU (Ruesta, Díaz y Alva, 1988)
PRESA
POECHOS
TINAJONES
GALLITOCIEGO
PISHCAPACCHA
RECRETA
YURACMAYO
ANCASCOCHA
IRURO
CONDOROMA
AGUADABLANCA
CHIHUANE
PASTOGRANDE
JARUMA
PAUCARANI
TIPO DepartementoUBICACION
LatitudLongit.
EMBALSEUTIL106xM3
COTACORONAC.
M.S.N.M.
ALTURAMAX(M)
SECCION MAXIMATALUD PROMEDIOAguasArriba Abajo
AguasDIMENSIONES (m)
Corona Base Long.Crest.
METODODE
ANALISIS
COEF.
SISMICO
AÑO
EST.
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
TierraZonificada
Enrocadopantalla de
acero
Enrocadopantalla deconcreto
Piura
Lambayeque
Cajamarca
Ancash
Ancash
Lima
Ayacucho
Ayacucho
Arequipa
Arequipa
Puno
Moquegua
Tacna
Tacna
4° 40’
8° 30’
6° 40’
79° 25’
7° 14’
79° 15’
10° 00’
77° 10’10° 10’
77° 20’
11° 45’
76° 15’
14° 55’
73° 50’14° 30’
74° 15’
15° 25’
71° 20’
16° 15’
71° 20’
16° 10’
69° 50’
16° 40’
70° 35’17° 22’69° 57’17° 40’
69° 50’5
9
145
237
43
200
59
65
44
267
45
400
300
830 108
216
412
4157
4021
4318
3430
4065
4121
3671
3880
4525
4498
4543 24
22
10
25
45
92
49
40
53
48
50
102
37
48 1:2.25
1:3.0
1:2.35
1:1.8
1:3.5
1:2.5
1:2.5
1:1.5
1:2.5
1:1.7
1:2
1:2.3
1:2.5
1:2 1:2
1:2
1:2
1:1.7
1:1.75
1:2.25
1:1.5
1:2
1:2
1:3
1:1.75
1:2.25
1:2.5
1:2.25 8
9
15
8
12
8
10
9
12
5
8
3.5
8
8
240
250
527
220
280
300
215
173
400
160
120
44
109
100
600
2440
782
425
2900
580
174
383
510
70
177
180
130
130
Por defor-mación
Fellenius
BishopKrey
AnálisisDinámico
Deform.Inducidas
BishopQuad-4
Fellenius
Cuña Des-lizante
Bishop
BishopModificado
Fellenius
Bishop
Deform.Inducidas
*
0.25
0.15
0.10
*
*
0.12
*
0.20
0.15
0.15
0.20
0.15
0.15
1965
Fellenius
1971
1975
1985
1982
1984
1984
1982
1967
1972
1986
1987
1980
1978
Estudio
concluido
ESTADO
ACTUAL
Construida
Construida
Construida
Estudio
concluido
Construida
Enconstrucción
Enconstrucción
Construida
Construida
Estudio
concluido
Construida
Construida
Construida
ECUADOR COLOMBIA
BRASIL
BO
LIV
IA
OCEANO
PACIFICO IIII
III
COEFICIENTE SISMICO
PRESAS DETIERRA ENROCADO
PRESAS DEZONA
II
III
0.15 - 0.25
0.10 - 0.15
0.05 - 0.10 0.05
0.05 - 0.10
0.10 - 0.20
CHILE
II
PROPUESTO PARA PRESASPEQUEÑAS Y MEDIANAS
I
RUESTA, ET AL (1988)
I
III
METODO SIMPLIFICADO DE DEFORMACIONES INDUCIDAS
- La deformación permanente se emplea como criterio de diseño.
- Método racional simple, se aplica a presas constituídas por suelos arcillososcompactos, arenas secas y suelos granulares densos. Poco potencial de desarrollode presión de poros, deformaciones pequeñas, el material retiene su resistenciaestática.
- Se basa en el cálculo de deformaciones permanentes, con la evaluación derespuesta dinámica.
- La falla ocurre en una superficie de deslizamiento bien definida concomportamiento elástico hasta la falla y luego comportamiento perfectamenteplástico.
- Propuesto originalmente por Newmark y modificado por Makdisi y Seed.
1) Determine la aceleración de fluencia, la que produce FS = 1.0.
2) Determine las aceleraciones producidas por el sismo en la presa por respuestadinámica. Se utiliza el método de elementos finitos o vigas de corte. Tiempo-historia de aceleraciones promedio para varias superficie potenciales de falla.
3) Cuando la aceleración inducida excede la calculada, ocurrirán movimientos; lamagnitud se evalúa con doble integración.
El método se ha aplicado a presas de altura de 30-60 mts., de suelo arcillosocompactado o material granular muy denso.
VARIACION DE LA RELACION DE ACELERACION MAXIMAVARIACION DE LA RELACION DE ACELERACION MAXIMACON LA PROFUNDIDAD DE LA MASA DESLIZANTECON LA PROFUNDIDAD DE LA MASA DESLIZANTE
y / h
Método deElementosFinitos
“Viga de Corte”(rango de todoslos datos)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.01.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
kmax / ümax
Promedio detodos los datos
VARIACION DE DESPLAZAMIENTOPROMEDIO NORMALIZADO CONACELERACION DE FLUENCIA
VARIACION DE DESPLAZAMIENTO PERMANENTENORMALIZADO CON ACELERACION DE FLUENCIARESUMEN DE DATOS
1.0
0.001
0.001
0.001
0.1
1
10
M~8 ¼
M~7 ½
M ~ 6 ½
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ky / kmax
1
0.1
0.01
0.4
10
0.001
0.0001
0 0.6 0.80.2
7 1/2
6 1/2
M~8 1/4
U/k
max
gT
o -
Seg
und
os
ky / kmax
U/k
max
gT
o -
Seg
und
os
• Evaluación de Esfuerzo Estáticos
• Análisis de Respuesta Sísmica
• Procedimiento Recomendado
ANALISIS DE ESTABILIDAD DINAMICO
CASO ESTUDIADOCASO ESTUDIADO
• Estudio de Factibilidad de la Presa Palo Redondo delProyecto Chavimochic.
• Alternativa Presa de Enrocado con Pantalla de Concreto.
• Ubicada en Quebrada Palo Redondo, volumen total de 370millones de metros cúbicos, longitud de coronación de 770metros y altura de 95 metros.
• Coeficiente lateral sísmico = 0.20.
• Sismo de diseño con aceleración máxima de 0.38g ymagnitud de Richter de 7.5 para un período de retorno de 500años.
• Tiempo historia de registro en Lima, sismo de 1974.
• Parámetros conservadores de resistencia cortante de losmateriales y modelo hiperbólico esfuerzo-deformación.
• Parámetros dinámicos de la literatura.
SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PRESAPALO REDONDO
12.00 m 345.00 m.s.n.m. (Nivel de Coronamiento)341.00 m.s.n.m. (NAMO)
250.00 m.s.n.m.(Terreno Natural)
20.00 m
11
1 1.75 1 1.50
Material del Cuerpo de Presa
Material de Cimentación
Bloque Estabilizador
Material de Transición
Pantalla de Concreto
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICOTALUD AGUAS ARRIBA (EOC)
PROGRAMA : SLOPE/W
MÉTODO : BISHOP
FACTOR DE SEGURIDAD : 1.53
Materiales γγγγ (KN/m³) φφφφ (°) C(KPa)
Material de Cimentación 21 36 0
Material del Cuerpo de Presa 21 38 0
Bloque Estabilizador 22 42 0
Material de Transición 20 36 0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450200
220
240
260
280
300
320
340
360
Co
ta (
m.s
.n.m
.)
Distancia (m)
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICOANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICOTALUD AGUAS ABAJO (EOC)TALUD AGUAS ABAJO (EOC)
PROGRAMA : SLOPE/W
MÉTODO : BISHOP
FACTOR DE SEGURIDAD : 1.44
Materiales γγγγ (KN/m³) φφφφ (°) C(KPa)
Material de Cimentación 21 36 0
Material del Cuerpo de Presa 21 38 0
Bloque Estabilizador 22 42 0
Material de Transición 20 36 0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450200
220
240
260
280
300
320
340
360
Co
ta (
m.s
.n.m
.)
Distancia (m)
ANÁLISIS DINÁMICO DE RESPUESTASÍSMICA
- MÉTODOS UNIDIMENSIONALES
- MÉTODOS BIDIMENSIONALES
- PROCEDIMIENTOS SIMPLIFICADOS
MÓDULO CORTANTE PARA GRAVAS(Seed et. al., 1984)
Rango de valores
10-4 10-3 10-2 10-1 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Deformación Cortante, (%)γγγγ
Mó
du
lo c
ort
ante
a d
ef.
co
rta
nte
Mó
du
lo c
ort
ante
máx
imo
γ γγγ
AMORTIGUAMIENTO DE GRAVAS(Seed et al., 1984)
10-310-4 10-2 -110
Datos para gravas y suelos gravosos
10
4
8
12
16
20
24
Valores promedio para arenas
Límite superior e inferior para arenas
Raz
ón
de
Am
ort
igu
am
ien
to (
%)
Deformación Cortante, (%)γγγγ
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0 10 20 30 40 50 60
Ace
lera
ció
n (
g)
ACELEROGRAMA DEL SISMO DE LIMA-PERÚ 10/74COMP. N 82° W
Tiempo (s)
ümax = 0.38 g
ESPECTRO DE RESPUESTA NORMALIZADO DEACELERACIONES HORIZONTALES
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Periodo (seg)
5%
10%
15%
20%
Ace
l. E
spec
tral
Ace
l. M
áxim
a
ANÁLISIS BIDIMENSIONAL DERESPUESTA SÍSMICA
- Análisis Estático de Esfuerzo-Deformación
- Análisis Dinámico
X
Y
MALLA DE ELEMENTOS FINITOS
PRESA PALO REDONDO
PARÁMETROS HIPERBÓLICOS DE LOSMATERIALES DE LA PRESA PALO
REDONDO
Parámetro Cimentación Cuerpo dePresa
BloqueEstabilizador
Material deTransición
γ (KN/m³) 21.00 21.00 22.00 20.00
γsat (KN/m³) 22.00 22.00 23.00 21.00
Ko 0.50 0.80 0.80 0.80
K 500 550 600 500
Kur 600 660 720 600
n 0.70 0.80 0.80 0.70
Rf 0.70 0.70 0.70 0.70
Kb 800 1000 1200 800
m 0.30 0.30 0.30 0.30
c (KN/m²) 0.00 0.00 0.00 0.00
φ(°) 36 38 42 36
∆φ (°) 0 0 0 0
ESFUERZOS CORTANTES ESTÁTICOS
PROGRAMA : FEADAM84
ττττ xy (KPa)
-3.30E+002
-3.00E+002
-2.00E+002
-1.50E+002
-5.00E+001
+0.00E+000
+1.00E+002
+2.00E+002
+2.50E+002
+3.10E+002
ESFUERZOS CORTANTES MÁXIMOS
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
PROGRAMA : QUAD4Mττττ xy max (KPa)
+0.00E+000
+4.00E+001
+8.00E+001
+1.20E+002
+1.40E+002
+1.60E+002
+1.80E+002
+2.00E+002
+2.20E+002
+2.40E+002
ACELERACIONES MÁXIMAS
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
PROGRAMA : QUAD4MAceler. Max. (g)
+2.50E-001
+2.75E-001
+3.00E-001
+3.25E-001
+3.50E-001
+4.00E-001
+4.50E-001
+5.00E-001
+6.00E-001
+6.65E-001
Principales implementaciones efectuadas en el Programa :
Trabaja bajo entorno WINDOWSModelo lineal equivalente para el análisis linealCriterios para la evaluación de módulos dinámicosCurvas de propiedades proporcionadas por el usuarioMétodos de Wilson θ θ θ θ Newmark de integración en el tiempoMatriz de masa consistente y concentradasAmortiguamiento variableBordes viscososGeneración de archivo neutro
GEOSOFTPrograma de Análisis Estático y Dinámico
de Estructuras Geotécnicas
Desarrollado en el CISMID - FIC - UNI
Ace
lera
ció
n (
g)
Ace
lera
ció
n (
g)
Ace
lera
ció
n (
g)
Tiempo (s)
AcelerogramaCalculado en la Cresta
PROGRAMA : GEOSOFT
AcelerogramaCalculado en la Cresta
PROGRAMA : QUAD4M
Acelerograma en laBase Rocosa
SISMO : LIMA 10/74 N82°W
COMPARACIÓN DE ACELEROGRAMAS CALCULADOSEN LA CRESTA CON PROGRAMAS BIDIMENSIONALES
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
ümax = 0.38 g
ümax = 0.66 g
ümax = 0.60 g
0 5 10 15 20 25-0.80
-0.40
0.00
0.40
0.80
-0.80
-0.40
0.00
0.40
0.80
-0.80
-0.40
0.00
0.40
0.80
PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADOPARA CALCULAR LA MÁXIMAACELERACIÓN EN LA CRESTA
(Makdisi y Seed, 1977)
Ü max To γγγγ ave G Amortig.
(g) (seg) (%) (T/m²) (%)
1 1.1039 0.7498 0.0648 23780.20 13.69
2 1.1254 0.7386 0.0644 24503.52 13.43
3 1.1277 0.7374 0.0644 24581.96 13.40
4 1.1279 0.7373 0.0644 24590.87 13.40
5 1.1280 0.7373 0.0644 24591.89 13.40
ITER.
RESULTADOS AL FINAL DE 5 ITERACIONES
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
DEFORMACIONES PERMANENTES
- MÉTODO DE NEWMARK (1965)
- MÉTODO DE MAKDISI Y SEED (1977)
- MÉTODO DE SARMA (1975)
MÉTODO DE NEWMARK
- Determinar la aceleración de fluencia
- Cálculo de las aceleraciones inducidas
- Cálculo de las deformaciones permanentes por
integración de las aceleraciones
Ace
lera
ció
n (
g)
Vel
oci
dad
(cm
/s)
De
sp
laza
m. (
cm
)
Tiempo (s)
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWMARK
TALUD AGUAS ARRIBA
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
H
y
Relación y / H : 0.25
Acel. Máx. cresta : 0.66 g
Coef. Fluencia (Ky) : 0.29 g
Coef. Máximo (Kmax) : 0.74 g
Desplazamiento (cm) : 41.20 cm
-0.80
-0.40
0.00
0.40
0.80
0.0
15.0
30.0
45.0
60.0
0 10 20 30 40 50 600.0
9.0
18.0
27.0
36.0
45.0
DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE NEWMARK
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
A. TALUD AGUAS ARRIBA ümax = 0.665 g
y / HKy
(g)
0.25 0.29 0.7391 1.1116 0.39 41.1960
0.50 0.27 0.4820 0.7249 0.56 13.2533
0.75 0.25 0.3368 0.4915 0.76 1.4984
1.00 0.23 0.2576 0.3874 0.89 0.0936
Kmax
(g)
Kmax
ümax
Ky
Kmax
Desplaz.
(cm)
DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE NEWMARK
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
B. TALUD AGUAS ABAJO ümax = 0.665 g
y / HKy
(g)
0.25 0.32 0.4653 0.6998 0.69 1.5323
0.50 0.29 0.2370 0.3564 1.22 0.0000
0.75 0.26 0.1707 0.2567 1.52 0.0000
1.00 0.23 0.1652 0.2485 1.39 0.0000
Kmax
(g)
Kmax
ümax
Ky
Kmax
Desplaz.
(cm)
MÉTODO DE MAKDISI Y SEED
- Determinar la aceleración de fluencia
- Cálculo de la aceleración máxima inducida (Kmax)
- Cálculo de las deformaciones permanentes
DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE MAKDISI Y SEED
A. TALUD AGUAS ARRIBA ümax = 1.128 g
Ms = 7.5
y / HKy
(g)
0.25 0.29 0.85 0.959 0.302 99.86
0.50 0.27 0.60 0.677 0.399 34.27
0.75 0.25 0.44 0.496 0.504 13.28
1.00 0.23 0.35 0.395 0.583 5.71
Kmax
(g)
Ky
Kmax
Desplaz.
(cm)
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
Kmax
ümax
DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE MAKDISI Y SEED
B. TALUD AGUAS ABAJO ümax = 1.128 g
Ms = 7.5
y / HKy
(g)
0.25 0.32 0.85 0.959 0.334 90.15
0.50 0.29 0.60 0.677 0.428 26.92
0.75 0.26 0.44 0.496 0.524 11.13
1.00 0.23 0.35 0.395 0.583 6.00
Kmax
(g)
Ky
Kmax
Desplaz.
(cm)
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
Kmax
ümax
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
• El análisis de Estabilidad Pseudo-Estático se aplica a presas o diquesde enrocado, rellenos cohesivos y arenas densas compactadas.
• El análisis de Estabilidad Dinámico Riguroso se aplica a presas odiques de arenas medianamente densas o cimentación similar. Sedebe considerar el método de análisis y la interpretación deresultados.
• El análisis riguroso requiere determinar los esfuerzos estáticosiniciales y la respuesta dinámica con el sismo de diseño. El método deelementos finitos simula la secuencia de construcción y lascondiciones de esfuerzos existentes antes del sismo y la respuestadinámica posterior.
• El análisis de Estabilidad Post-Sismo se utiliza en casos de licuaciónde suelos y pérdida de resistencia cortante del suelo. Este caso no hasido tratado en esta presentación.
• La presa Palo Redondo, de enrocado con pantalla de concreto tieneuna gran capacidad de resistir sismos muy fuertes con pequeñasdeformaciones.
• El Método Simplificado de Deformaciones Permanentes se aplicaconservadoramente al caso de la presa Palo Redondo.
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