View
245
Download
6
Category
Preview:
Citation preview
CERCHAS EN EL PLANO
ING. MSc. VILMA PEROZO
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “ FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA: TECNOLOGIAPROGRAMA: INGENIERIA CIVIL
ESQUEMA DEL CONTENIDO
Concepto de Cerchas o Armaduras Partes de una Cercha Características de una Cercha Clasificación de una Cercha debido a su formación Tipos de Cerchas Importancia del uso de las Cerchas Estaticidad de una Cercha o armadura Métodos de cálculos de Cerchas Ejercicios prácticos del cálculo de Cerchas
Ing. MSc. Vilma Perozo
Concepto de Cerchas
Conocidas también como armaduras, las cuales son estructuras formadas por barras que se articulan en puntos llamados nodos, de tal manera que se forme una retícula con formación triangulada, que permite la rigidez de la estructura.
Cada barra de una cercha es un elemento sometido a dos fuerzas y sujeto solamente a fuerzas axiales directas (tracción o compresión).
Ing. MSc. Vilma Perozo
Características de una Cercha
Están compuestas de barras.
El eje de cada barra es recto.
Las barras están unidas entre si, con nodos con pasadores, sin rozamiento, formando articulaciones.
Las fuerzas externas y reacciones se suponen que están en el mismo plano y actúan solamente sobre los pasadores.Ing. MSc. Vilma
Perozo
Características de una Cercha
Cada barra de una cercha es un elemento sometido a dos fuerzas y sujeto solamente a fuerzas axiales (tracción y compresión).
Se dice que cuando una barra está sometida a tracción, el valor de su fuerza axial interna tiene signo positivo ( + ).
Se dice que cuando una barra está sometida a compresión, el valor de su fuerza axial interna es negativo ( - ).
Ing. MSc. Vilma Perozo
Clasificación de una Cercha de acuerdo a su formación
Cerchas Simples
Cerchas Compuestas
Cerchas Complejas
Ing. MSc. Vilma Perozo
Cerchas Simples
Son aquellas cerchas que se construyen comenzando con tres barras articuladas en sus extremos, formando un triángulo base, al cual se le pueden sumar dos nuevas barras (también articuladas), que no estén alineadas, ni sean paralelas, que concurren a un nodo articulado.
Triángulo base
Ing. MSc. Vilma Perozo
Cerchas compuestas
Son aquellas que están formadas por la unión de dos o más cerchas simple, mediante tres elementos de unión no paralelas, ni concurrentes. La cual será estable siempre y cuando esté adecuadamente soportada por medio de tres elementos de apoyo.
Ing. MSc. Vilma Perozo
Cerchas Complejas
Son aquellas cerchas que no se clasifican en los casos anteriores.
a
b
c
d
f
e
Ing. MSc. Vilma Perozo
Tipos de Cerchas
Cerchas tipo Howe
Son aquellas cerchas que se caracterizan porque sus diagonales trabajan a compresión y los montantes lo hacen a tracción. Ing. MSc. Vilma
Perozo
Cercha tipo Pratt
Son aquellas cerchas cuyos montantes trabajan a compresión y las diagonales a tracción. Por presentar estas características, son las más recomendadas.
Ing. MSc. Vilma Perozo
Cercha tipo Fink
Son aquellas cerchas que se utilizan para cubrir claros más o menos pequeños. Contiene una serie de barras cortas que trabajan a compresión. Si el sistema de cargas es móvil, las barras pueden trabajar tanto a tensión como a compresión.Ing. MSc. Vilma
Perozo
Cercha tipo Warren
Son las más adecuadas en el caso que se haga necesario el paso de luz a través de la estructura de techo, como es usual en las industrias. Ing. MSc. Vilma
Perozo
Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas.
Se utilizan principalmente en construcciones con luces grandes, sin necesidad de colocar columnas intermedias, tales como: galpones industriales, cines, estadios, techos de bodegas, almacenes, iglesias y en general edificaciones con grandes espacios en su interior.
Las cerchas también se usan en puentes.
Importancia del uso de las Cerchas
Ing. MSc. Vilma Perozo
Estaticidad de una Cercha
Fórmula para conocer la estaticidad de una cercha:
2 n = b + rDonde: n = número de nodos b = número de barras r = número de reacciones
Ing. MSc. Vilma Perozo
Estaticidad de una Cercha
Si: a) 2 n = b + r , se dice que la cercha o
armadura es isostática (se puede resolver por las ecuaciones de equilibrio estático).
b) 2 n > b + r , se dice que la cercha es hiperestática.
c) 2 n < b + r, se dice que la armadura es hipostática.
Ing. MSc. Vilma Perozo
Método de los Nodos
Se fundamenta en trabajar cada uno de los nodos como una articulación que se encuentra vectorialmente equilibrado, generándose las condiciones de equilibrio horizontal y vertical.
A cada nodo deberán concurrir un número de fuerzas desconocidas que representa las respectivas barras que llegan al nodo, aplicando el concepto de articulación interna.
Ing. MSc. Vilma Perozo
Pasos para aplicar el Método de los Nodos
Se determina su estaticidad.
Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y utilizar dicho diagrama para determinar las reacciones en los apoyos.
Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y dibujar el diagrama de cuerpo libre de su nodo.
Elegir los sentidos de las fuerzas incógnitas.
Plantear las dos ecuaciones de fuerzas en cada nodo donde se involucran las incógnitas y se resuelve el sistema.
El último nodo servirá para verificar los cálculos.Ing. MSc. Vilma Perozo
Método de las SeccionesEste método se utiliza cuando se quiere evaluar uno o varias barras especificadas y no de la totalidad de las misma. Este método es eficaz y directo.
Se basa en seccionar la armadura (sistema estático equivalente) y generando en base a sus esfuerzos internos efecto de cortes, fuerzas axiales y momentos flectores.Las ecuaciones a utilizar son:
Ing. MSc. Vilma Perozo
Pasos para aplicar el Método de las secciones
Dibujar diagrama de cuerpo libre de toda la armadura.
Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura.
Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre.
Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio.
Ing. MSc. Vilma Perozo
Ejercicios prácticos del cálculo de Cerchas
Dada la siguiente armadura cargada como se muestra en la figura . Determinar:
A. Aplicando el método de los nodos las fuerzas internas de las barras AB, AF, BF
B. Aplicando el método de las secciones las fuerzas internas de las barras BC, FC, FE
5kn
5kn
3m 3m 3m
A
B C
DEF
4m
Ing. MSc. Vilma Perozo
Recommended