DICEÑO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

CONCRETO ARMADO

(16-04-2014)

Semana 6 (clase 2) – Continua Detallado de refuerzo,

diseño de losas macizas, vigas T y aligerados

Presentada por

MSc. -ing. Natividad Sánchez Arévalo

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1. Cuando se solucionan las estructuras

por métodos analíticos. Ejemplo, para

una viga simplemente apoyada en los

pórticos 2 y 1. La idealización debe ser

eje a eje.

Para el diseño se debe tener en cuenta

los momentos de monolitismo en los

apoyos, equivalentes a:

wu x Ln² / 24. En este caso se usa la

luz libre Ln.

1. El corte de fierro debe efectuarse

calculando la resistencia del acero

que continúa y en el caso de momento

positivo debe restarse d ó 12 db a la

distancia del apoyo al punto teórico de

corte. El que sea mayor.

Aclaraciones referentes a las estructuras

que tienen apoyos simples en los extremos

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DISEÑO DE LOSAS MACIZAS

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CORTES DE FIERROS EN LAS LOSAS • En general los aceros negativos no se continúan. Los aceros

positivos si se continúan.

• Para los cortes de los fierros negativos si el sistema se resuelve

por el método de coeficientes se usan los puntos de inflexión

de las envolventes del ACI

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SECCIONES T

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MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

ANCHO EFECTIVO DE LA LOSA QUE

ACTUA COMO ALA EN VIGA T NTE-060

be≤ bw +16hf; 8hf a cada lado del alma

be≤ L/4; L = longitud de la viga

be≤ bw +ln; ln = distancia libre

al siguiente alma; ln/2 a cada lado

del alma

be≤ bw +6hf

be≤ bw + L/12; L = longitud de la viga

be≤ bw +ln/2; ln = distancia libre

al siguiente

alma

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MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

Para cualquiera de los dos casos mostrados se elige el valor menor que

corresponde a cualquiera de las expresiones siguientes:

Para la planta mostrada con losas macizas unidireccionales definir las vigas T

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Para la planta mostrada con losas aligeradas

unidireccionales

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be hf

bw

VIGAS T AISLADAS

Hf ≤ bw/2

be ≤ 4bw

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DISEÑO DE VIGAS T

Caso 1. Eje neutro en el espesor de la losa, diseñar como viga rectangular de ancho be.

Caso 2. Eje neutro en limite del espesor de la losa, diseñar como viga rectangular de ancho be.

Caso 3. Eje neutro sobrepasa el espesor de la losa. Viga T para el bloque comprimido.

Caso 4. La compresión está en la parte inferior. Diseñar como viga rectangular de ancho bw

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Disposiciones

de la NTE-060

para las vigas

T

En el sistema internacional

ó en el sistema MKS

PROCEDIMIENTO – Diseño de viga T

• Suponer que el bloque comprimido no ha

excedido el espesor de la losa; esto significa

diseñar una viga rectangular de ancho b .

• Determinada el área de acero requerida para la

sección rectangular de ancho b, se encuentra

el valor de "a" mediante el equilibrio.

• 0.85f’c ba= As fy

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PROCEDIMIENTO – Diseño de viga T

• Si "a" es ≤ hf, la suposición hecha es correcta y el diseño estará concluido.

• Si "a" > hf estaremos en en el Caso 3. Para esto se subdivide en dos vigas rectangulares

• La primera viga es conocida: su área es (b-bw) (a)

donde "a" es igual a "t".

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EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA VIGA T (LOSA ALIGERADA)

El aligerado esta formado por viguetas de 10 cm. de ancho, espaciadas 40 cm. (eje a eje) y que tienen una losa superior. de 5 cm.

¡Resolver ejemplo en la pizarra para el techo mostrado a continuación !

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Resolver el

techo aligerado

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Disposiciones de la NTE-060 para las losas nervadas

PROCESO DE ANÁLISIS Y DISEÑO

1. Pre dimensionamiento e idealización idealización

2. Metrado de cargas

3. Análisis de esfuerzos

4. Diseño por flexión

5. Verificación por fuerza cortante

6. Detallado de refuerzo por flexión.

16/04/2014 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

VERIFICACION POR CORTE

•El concreto debe tomar el integro de la fuerza

cortante. No se usan estribos.

•Para aligerados y losas nervadas se permite

un incremento del 10% en Vc

En el

sistema

MKS

ENSANCHES POR CORTANTE - ALIGERADOS

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¿CÓMO EVALUAMOS LAS FUERZAS CORTANTES EN LOS ALIGERADOS?

• Del análisis estructural encontramos las fuerzas cortantes últimas en la

estructura de la vigueta del aligerado.

•Encontramos las fuerzas cortantes críticas a una distancia “d” de la cara del

apoyo, Vud en cada uno de los apoyos de cada tramo. Siermpre se debe

comenzar por los valores mas desfavorables.

•Calculamos la fuerza cortante resistente de la vigueta Vc:

• Comparamos , Vud con Vc ; sí:

Vud ≤ ɸVc , no se ensancha viguetas

Vud ≥ ɸVc , se ensancha viguetas, retirando bloquetas hasta

donde la vigueta tenga un Vu = ɸVc

Para la distancia de retiro: X = (V-Vc)/w ó por semejanza de triángulos.

TABLAS Y DATOS PARA EL DISEÑO

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Esfuerzos – Sección rectangular

RESUMEN DISEÑO A FLEXION SECCIONES RECTANGULARES

16/04/2014 31 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

ANÁLISIS Y DISEÑO EN FLEXIÓN (DISEÑO POR RESISTENCIA)

ECUACIÓN BÁSICA

Calculada sobre la

base de f’c, fy As,

dimensiones.

Efecto de las

cargas factorizadas.

Su magnitud

proviene del

análisis estructural.

16/04/2014 32 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

RESUMEN DE LO APRENDIDO – FORMULAS BASICAS

1. Para determinar la resistencia nominal en flexión, cuando buscamos

conocer la resistencia de la viga ya diseñada, conociendo sección, f´c, fy y

cantidad de acero: a = As fy/.85 f´c -------------- (1)

permite hallar la profundidad del bloque equivalente y a partir de ella se puede

encontrar la profundidad del eje neutro c. a = ßˌc; c = a/ßˌ

ɸMn = Mu = ɸAsfy(d-a/2)------(2); ɸMn = Mu = ɸ(.85f´cba(d-a/2))-------(3)

2. Para diseñar una viga, donde se conoce Mu, y, sección, usamos

Mu = ɸf´cbd²Ɯ(1-0.59Ɯ) ----------(4); como se conoce Mu, la incógnita es Ɯ;

resolvemos

Y se encuentra la cuantía de acero Þ = Ɯf´c/fy; As = Þbd

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Para el diseño rutinario de secciones rectangulares, la ecuación 4:

Mu = ɸf´cbd²Ɯ(1-0.59Ɯ) ----------(4); puede transformarse como:

Mu/bd² = ɸf´cƜ(1-0.59Ɯ)

Mu/bd² = Ku = ɸf´cƜ(1-0.59Ɯ)

Mu = ku bd²

Ku = Mu/bd²

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16/04/2014 37 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

16/04/2014 38 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

VC-P (0.25x0.60)

VB-P (0.25x0.60)

VA-P (0.25x0.60)

V1

SU

P-I

NF

1º (

0.2

5x

0.6

0)

V2

-P (

0.2

5 x

0.6

0)

V3

-P (

0.2

5x

0.6

0)

1,5

01

,25 1 Ø

1/2

"

5.15

4.85

A

B

C

(0.2

5x

0.6

0)

(0.2

5x

0.6

0)

(0.2

5x

0.6

0)

(0 .25x0.60)

(0.25x0.60)

(0.25x0.60)

0,7

01

,00

1,5

01

,25 1 Ø

1/2

"

0,7

01

,00

5.25 5.15

1 2 3

0,3

00

,90

0,3

00

,30

VER DET- 1 TIP . RETIRO

ALTERNADO DE

BLOQUETAS

VER DET- 2 TIP . RETIRO

ALTERNADO DE

BLOQUETAS

VER DET- 3 TIP . RETIRO

ALTERNADO DE

BLOQUETAS

VIG

A C

(0

.25

x0

.60

)

0,30

CTRAMO BC

ENSANCHE

ALTERNADO

VIG

A B

(0

.25

x0

.60

)

0,30 0,90

BTRAMO BC TRAMO AB

ENSANCHE

ALTERNADO

VIG

A A

(0

.25

x0

.60

)

0,30

ATRAMO AB VOLADO

ENSANCHE

ALTERNADO

ALGUNOS TOPICOS ACLARATORIOS

1. Cuando se retira bloque tas por corte, se debe diseñar para el ancho real de la vigueta

ensanchada.

2. También es posible ensanchar las viguetas para el caso de diseño por flexión para acero

negativo en los apoyos.

3. Cuando en un aligerado se tienen tabiques paralelos a la dirección de las viguetas se debe

considerar lo siguiente:

• Viga chata para que soporte el tabique, si este tiene una localización exacta.

• Tabiquería móvil

4. Cuando no se conoce con precisión la distribución de tabiques ó estos son abundantes, se

puede hacer uso de las cargas equivalentes de la NTE-020