Edwardsardilaoptimizacon

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS Y EVALUACIÓN DE FUNCIONES

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONESFACILITADORA: SARA LÓPEZ

PONDERACIÓN: 20% (20 PUNTOS)

Nombre: Edwards Ardila C.I: 19.989.119

Hallar el valor de la función F(t). Para ello, se debe determinar el valor de X, Y y Z empleando el método que se indica, posteriormente, aplicar la respectiva derivada y luego sustituir. Debes explicar cada paso. Se resolverá solo un ejercicio de acuerdo a su terminal de cédula.

X + 2Y - W = -1

-2X + 2Y – 6W = 2

X + Y + W = 4

F(t) = 2Y” + Z4” – 3X2 ´

Primer paso:

F2=Multiplicamos la fila 1x2 para luego sumarlo con la fila 2F2=2F1+F2

X Y Z XYZ1 2 -1 -1-2 2 -6 21 1 1 4

X Y Z XYZ2 4 -2 -2-2 2 -6 2

Segundo paso:F3=Multiplicamos la fila 1x-1 para luego sumarlo con la fila 3F3=1F1+F3

X Y Z XYZ1 2 -1 -10 6 -8 01 1 1 4

GAUSS JORDANPARA CÉDULAS QUE

TERMINEN EN 6, 7, 8 Y 9

X Y Z XYZ-1 -2 1 11 1 1 4

Tercer paso:F2=Dividimos la fila 2/6F2= 1/6*F2

X Y Z XYZ1 2 -1 -10 6 -8 00 -1 2 5

X Y Z XYZ0 1 1,33 0

Cuarto paso:F3=Multiplicamos la fila 2x1 para luego sumarlo con la fila 3F3=1F2+F3

X Y Z XYZ1 2 -1 -10 1 1,33 00 -1 2 5

X Y Z XYZ0 1 1,33 -10 -1 2 5

Quinto paso:F2=Dividimos la fila 2÷2/3F2=2/3*F2

X Y Z XYZ1 2 -1 -10 1 1,33 00 0 0,66 5

X Y Z XYZ0 0 1 7,5

Sexto paso:F2=Multiplicamos la fila 3x-1,33 para sumarlo por la fila 2F2=1,22F2+ F2

X Y Z XYZ1 2 -1 -10 1 1,33 00 0 1 7,5

X Y Z XYZ0 1 1,33 00 0 -1,33 10

Séptimo paso:F1=Multiplicamos la fila 3x1 para luego sumarlo con la fila 1F1=1F3+F1

X Y Z XYZ1 2 -1 -10 1 0 100 0 1 7.5

X Y Z XYZ1 2 -1 -10 0 1 7.5

Octavo paso:F1=Multiplicamos la fila 3x1 para sumarlo con la fila 1F1=1F3+F1

X Y Z XYZ1 2 0 6.50 1 0 100 0 1 7.5

X Y Z XYZ1 2 0 6.50 -2 0 -20

Resultado:X Y Z XYZ1 0 0 -13,50 1 0 100 0 1 7.5

Fraccionado:X Y Z

-13,5 10 7,5

X Y Z27/2 10 15/2

Derivamos :

F(t) = 2Y” + Z4” - 3X2 ´

F(t)=2’+4Z³’- 6F(t)=12Z²-6X

Sustituimos la matriz en la derivada

F(t)=12(7,5)²-6(-13,5)F(t)=675-(-81)F(t)=756

NOTA: ESTE SÍMBOLO ´ REPRESENTA LA PRIMERA DERIVADA Y “ A LA SEGUNDA DERIVADA.