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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Asignación práctica N°1
1. Demuestre que el limite no existe
lim(x , y )→(0,0)
x2− y2
x2+ y2
2. Dibuje la grafica de la función f ( x , y )=e−x 2− y2
.Determine el dominio y rango
3. Dada
u( x , y )=ln 1
√( x−a)2+( y−b )2 satisface la ecuación
∂2u∂ x2
+ ∂2u∂ y2
=0
4. Sea z=f ( x , y )y que x=r cosθ y y=rsenθ .Muestre que
(∂ z∂ x )2
+( ∂ z∂ y )
2
=(∂ z∂r )2
+ 1r2 ( ∂ z
∂ θ )2
5. Uno de los lados de un rectángulo, es a=10 cm, el otro b=24 cm.¿como variará la
diagonal “L” de este rectángulo si el lado a se alarga 4 mm y el lado b se acorta 1 mm?. Hallar la magnitud aproximada de la variación y compararla con la exacta. Use diferenciall total
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