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PROBLEMA PARA RESOLVER
1. La siguiente tabla muestra las diferentes actividades realizados por
diferentes personas en una institución educativa de la ciudad y su
correspondiente asignación salarial.
a. Encontrar el salario promedio
b. Si se conviene reconocerles $70 diarios de aumento, cual es el nuevo
salario promedio?
Trabajadores No Salarios
Rector
Secretarias
Coordinadores
Docentes
Celadores
Aseadoras
1
4
2
45
3
4
2’000.0
00
750.000
1’500.0
00
1’200.0
00
600.000
450.000
a.
Comandos en R Resultado
E=c(1,4,2,45,3,4)Salarios=c(2000000,750000,1500000,1200000,600000,450000)nE=sum(E)nEMedia=sum(E*Salarios)/nE
Media[1] 1111864
2. Cuatro grupos de estudiantes consistentes en 15, 20, 10 y 18,
individuos, dieron pesos medios de 162, 148, 153, y 140 lb,
respectivamente. Hallar el peso medio de todos los estudiantes.
Comandos en R Resultado
estudiantes=c(15,20,10,18)pesos=c(165,43,2,5,25,13)Ne=sum(estudiantes)promedio=(165*15+148*20+153*10+140*18)/Ne
promedio[1] 150.5556
3. Los siguientes datos representan las notas definitivas de 45
estudiantes en un curso de estadística aplicada.
4.5 2.3 1.0 5.0 3.2 2.8 3.5 4.2 5.0
3.2 1.8 2.9 3.1 4.2 3.3 1.8 2.9 4.4
3.3 1.7 1.0 3.8 4.2 3.1 1.7 1.5 2.6
3.3 3.8 4.1 4.4 4.5 4.0 3.5 3.3 2.1
2.7 3.3 2.2 4.6 4.1 4.4 3.3 4.8 4.4
a. Encuentre la nota promedio del grupo.
Comandos en R Resultado
notas=c(4.5,2.3,1.0,5.0,3.2,2.8,3.5,4.2,5.0,3.2,1.8,2.9,3.1,4.2,3.3,1.8,2.9,4.4,3.3,1.7,1.0,3.8,4.2,3.1,1.7,1.5,2.6,3.3,3.8,4.1,4.4,4.5,4.0,3.5,3.3,2.1,2.7,3.3,2.2,4.6,4.1,4.4,3.3,4.8,4.4)Promedio=sum(notas)/45
Promedio3.306667
b. El resultado de la media puede asegurar con certeza el
rendimiento académico del grupo?
No, porque se le estaría juzgando mal a aquellos estudiantes que
sacaron notas altas, como lo son: 5.0, 4.5, 4.4, entre otros, y aquellos 2
estudiantes que sacaron una nota de 0.3 se le están juzgando bien, es
decir, se están ganando merito cuando en realidad ellos tuvieron una
nota inferior. Por tal motivo la media no juzga bien a todo el grupo en
general.
c. Si las dos primeras filas de los datos representan las notas de
estudiantes de sexo femenino, calcule las medias de los hombres
y de las mujeres.
MEDIA DE LAS MUJERES
Comandos en R Resultado
Datos=read.table("notasmujeres.txt",header=T)attach(Datos)summary(Datos)
notasmujeres Min. :1.000 1st Qu.:2.825 Median :3.200 Mean :3.283 3rd Qu.:4.200 Max. :5.000
Media3.283
MEDIA DE LOS HOMBRES
Comandos en R Resultado
Datos=read.table("notashombres.txt",header=T)attach(Datos)summary(Datos) notashombres Min. :1.000 1st Qu.:2.650 Median :3.300 Mean :3.322 3rd Qu.:4.150 Max. :4.800
Media3.322
d. Con la media de los hombres y de las mujeres calcule la media
total.
Comandos en R Resultado
MediaH=3.322MediaM=3.283MediaT=(MediaH+MediaM)/2MediaT[1] 3.3025
MediaT[1] 3.3025
e. Compare el resultado anterior con el resultado encontrado en el
primer punto.
En el primer punto encontramos el promedio de las notas es decir, es
algo que no es tan justo para todos; y en el punto anterior encontramos
la media, es decir, el punto central de todas las notas. En conclusión el
promedio y la media no son iguales.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
1. Al consejo directivo de un colegio le han llegado las quejas de que
los precios de las comidas y artículos que se venden en la
cafetería están elevados. Para averiguar si el rumor es cierto se
tomaron como muestra algunos artículos encontrándose los
siguientes precios.
70 86 75 72 66 90 85 70
72 81 70 75 84 62 66 74
82 75 68 83 81 65 75 70
73 65 82 80 66 73 95
85 84 75 68 80 75 68 72
78 73 72 68 84 75 72 80
Para ayudar al consejo directivo y determinar si el rumor es cierto o
falso realice las siguientes actividades.
a. Agrupar en intervalos de clase apropiados
Comandos en R Resultado
Articulos=c(70,86,75,72,66,90,85,70,72,81,70,75,84,62,66,74,82,75,68,83,81,65,75,70,73,65,82,80,66,73,95,85,84,75,68,80,75,68,72,78,73,72,68,84,75,72,80)Rango=max(Articulos)-min(Articulos)Rangom=round(1+3.3*log10(47))mC=Rango/mCC=5RNuevo=C*mRNuevoRNuevo-RangoInicio=min(Articulos)-1
Intervalos [1] (66,71] (81,86] (71,76] (71,76] (61,66] (86,91] (81,86] (66,71] (71,76] (76,81] (66,71] (71,76] (81,86] (61,66] (61,66] (71,76] (81,86] (71,76] (66,71] (81,86][21] (76,81] (61,66] (71,76] (66,71] (71,76] (61,66] (81,86] (76,81] (61,66] (71,76] (91,96] (81,86] (81,86] (71,76] (66,71] (76,81] (71,76] (66,71] (71,76] (76,81][41] (71,76] (71,76]
Final=max(Articulos)+1cbind(Inicio,Final)Intervalos=cut(Articulos,breaks=c(61,66,71,76,81,86,91,96))
(66,71] (81,86] (71,76] (71,76] (76,81]Levels: (61,66] (66,71] (71,76] (76,81] (81,86] (86,91] (91,96]
b. Determinar el precio promedio de los artículos
Comandos en R Resultado
Articulos=c(70,86,75,72,66,90,85,70,72,81,70,75,84,62,66,74,82,75,68,83,81,65,75,70,73,65,82,80,66,73,95,85,84,75,68,80,75,68,72,78,73,72,68,84,75,72,80)Promedio=sum(Articulos)/47
Promedio[1] 75.31915
c. Determinar la mediana de los artículos
Comandos en R Resultado
Datos=read.table("articulos.txt",header=T)attach(Datos)summary(Datos) articulos Min. :62.00 1st Qu.:70.00 Median :75.00
Mediana75.00
Mean :75.32 3rd Qu.:81.00 Max. :95.00 NA's :9
d. Calcule, Q1, Q3, D3, D5, D7, P80, V2, V3, P70.
Q1
Comandos en R Resultado
n/4Fa=0Fo=6C=5Li=61Q1=Li+((n/4-Fa)/Fo)*C
Q170.79167
Q3
Comandos en R Resultado
3*n/4Fa=14Fo=16C=5Li=71Q3=Li+((3*n/4-Fa)/Fo)*C
Q377.64062
D3
Comandos en R Resultado
3*n/10Fa=6Fo=8C=5Li=66D3=Li+((3*n/10-Fa)/Fo)*C
D371.0625
D5
Comandos en R Resultado
5*n/10Fa=6Fo=8C=5Li=66D5=Li+((5*n/10-Fa)/Fo)*C
D576.9375
D7
Comandos en R Resultado
7*n/10Fa=14Fo=16C=5Li=71D7=Li+((7*n/10-Fa)/Fo)*C
D776.90625
P80
Comandos en R Resultado
80*n/100Fa=14Fo=16C=5Li=71P80=Li+((80*n/100-Fa)/Fo)*C
P8078.375
V2
Comandos en R Resultado
2*n/5Fa=6Fo=8C=5Li=66V2=Li+((2*n/5-Fa)/Fo)*C
V274
V3
Comandos en R Resultado
3*n/5Fa=6Fo=8C=5Li=66V3=Li+((3*n/5-Fa)/Fo)*C
V379.875
P70
Comandos en R Resultado
70*n/100Fa=14Fo=16C=5Li=71P70=Li+((70*n/100-Fa)/Fo)*C
P7076.90625
e. Realice un gráfico de bigotes y su respectivo análisis con las
medidas visualizadas
6570
7580
8590
95
Cafeteria
Articulos
2. En un colegio con modalidad en agropecuaria, el peso en kilogramos
presentado por el departamento de porcicultura en la experimental ABC
viene dado por la tabla.
Pesos Frecuencias
118 _ 126127 _ 135136 _ 144145 _ 153154 _ 162163 _ 171172 _ 180
368
10742
Calcule el valor de la media y la mediana, y realice interpretaciones de
las dos medidas obtenidas.
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