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Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular Para la educación
I.U.P ¨Santiago Mariño¨Sede- Barcelona
Términos Básicos en Estadística
Bachiller:
Naimar Rodríguez
CI: 25.301.072
Variables
Es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de adoptar diferentes
valores, los cuales pueden medirse u observarse.
Las variables adquieren valor para la investigación
cuando se relacionan con otras variables, es decir, si
forman parte de una hipótesis o de una teoría. En
este caso se las
denomina constructos o construcciones hipotéticas.
Tipos de Variables Variables cualitativas: Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan
distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se
denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos
atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos
valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir
tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar
distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que
el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un
criterio de orden, como por ejemplo los colores.
Variables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas,
son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable lo que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones
o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores
específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2,
3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor
dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg,
2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario.
Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría
permiten que exista un valor entre dos variables.
Muestra"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla".
La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la
asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un
conjunto poblacional mucho menor que la población global.
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se
obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox.,
entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello,
la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población
que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa
contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están
incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer
referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y
población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o
segmento de ese todo.
Población"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común".
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el
número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la
población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la
población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por
ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.
Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de
elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos
los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos
necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra
estadística.
Parámetro estadísticos
es aquel formado por una función establecida sobre los
valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de
una cifra representativa que permite modelizar un plano real.
La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante
la dificultad para manipular un elevado número de datos
individuales de una misma sociedad. Este tipo de parámetros
permite obtener un panorama general de la población y llevar
a cabo comparaciones y predicciones.
Escala de Medición
Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos
en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser
clasificadas de acuerdo a una degradación de las
características de las variables. Estas escalas son: nominales,
ordinales de intervalos o racionales. Según pasa de una escala
a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de
medición ofrecen información sobre la clasificación de
variables discretas o continuas. Toda vez que dicha
clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.
Tipos de escala de medición ESCALA NOMINAL: No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases.
Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la
tabulación de número de casos en cada clase, según la variable que se está estudiando. El nivel nominal
permite mencionar similitudes y diferencias entre los casos particulares.
Ejemplo:
Número de camiseta en un equipo de fútbol, Número de Cédula Nacional de Identidad
ESCALA ORDINAL: Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras (característica
que define a las escalas nominales) sino que mantiene una especie de relación entre sí. También permite
asignar un lugar específico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.;
presentes en el momento de la medición. Una característica importante de la escala ordinal es el hecho de
que, aunque hay orden entre las categorías, la diferencia entre dos categorías adyacentes no es la misma en
toda la extensión de la escala.
Ejemplos:
Clasificación de películas por una comisión especializada, Madurez de una fruta al momento de comprarla.
ESCALA DE INTERVALO: Refleja distancias equivalentes entre los
objetos y en la propia escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar
exactamente la separación entre 2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de
isomorfismos, se traduce en la certeza de que los objetos así medidos están
igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala.
Ejemplo:
Sobrepeso respecto de un patrón de comparación, Nivel de aceite en el
motor de un automóvil medido con una vara graduada.
ESCALA DE RAZÓN: Constituye el nivel óptimo de medición, posee un
cero verdadero como origen, también denominada escala de proporciones. La
existencia de un cero, natural y absoluto, significa la posibilidad de que el
objeto estudiado carezca de propiedad medida, además de permitir todas las
operaciones aritméticas y el uso de números representada cantidades reales
de la propiedad medida.
Sumatoria Razón
Es el cociente entre dos números, en el que
ninguno o sólo algunos elementos del numerador
están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a
infinito.
Ejemplos: En el año 2002, según el Centro
Nacional de Epidemiología se declararon los
siguientes casos de legionelosis:
Comunitario
Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos Defunciones Casos
Defunciones
372 9 29 5 401 14
Sumatoria Razón
1. Legionelosis adquirida en la
comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29=
12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay
12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en
la comunidad/defunciones por legionelosis
nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por
legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por
legionelosis adquirida en la comunidad.
Proporción
Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango
es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año
2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España
en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las
defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de
las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella
adquirida en la comunidad.
Tasa Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una
variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el
denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador,
potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una
población de 41.837.894 personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)=
0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7
(*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000
habitantes.
Frecuencia
la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la
variable, se suelen representar con histogramas y diagramas de
Pareto.
Ejemplos
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran
las siguientes:18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10,
10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece
3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la
división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen
en total).
Referencia
http://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/zip/940/
page_07.htm
http://definicion.de/parametro/
http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-
de-medicion.html
Ejercicio
Calculo de la media aritmética, la mediana y la moda. Se analizó el IVA que se aplica, en diversos países
europeos, a la compra de obras de arte. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
PAIS España 0,16 Italia 0,20 Bélgica0,06 Holanda 0,06
Alemania 0,07 Portugal 0,17 Luxemburgo 0,06 Finlandia 0,22
SOLUCIÓN: Ahora realizamos las cuatro distribuciones de frecuencias:
Xi ni fi Ni Fi
0,06 3 0,375 3 0,375
0,07 1 0,125 4 0,500
0,16 1 0,125 5 0,625
0,17 1 0,125 6 0,750
0,20 1 0,125 7 0,875
0,22 1 0,125 8 1
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