La Proposición lógica

Clasificación de Proposiciones

Lic. Marco Antonio Alberca Balarezo.

Concepto de lenguaje

El lenguaje en sentido estricto, es un sistema convencional de signos, es decir, un conjunto de sonidos y grafías con sentido, sujeto a una determinada articulación interna.

Sirve para: afirmar o negar (oraciones

aseverativas o declarativas) Expresar deseos (oraciones

desiderativas); Formular preguntas (oraciones

interrogativas); expresar sorpresa o admiración

(oraciones exclamativas o admirativas)

Indicar exhortación, mandato o prohibición (oraciones exhortativas o imperativas).

La Proposición.Definición:Es una oración aseverativa de la que tiene sentido decir

que es verdadera o falsa. Expresión verbal que afirma o niega algo. Secuencia finita de signos con significado y sentido de

ser calificado como verdadero o falso.

Expresión lingüística susceptible de ser calificada de verdadera o falsa. hace referencia explicita a las oraciones aseverativas o enunciativas.

Ej. El sol es agradable en primavera. Dolly fue la primera oveja clonada. El átomo es una molécula.

Algunas expresiones no son proposiciones:

Las frases gramaticales: no afirman ni niegan nada:

Ej: los perros hambrientos.

Las ordenes: ¡retírese!, ¡cállese!, etc. Los deseos: ¡cómo me gustaría volar! Las interrogaciones: ¿será cierto que el

cigarrillo produce cáncer? Las exclamaciones: ¡qué hambre tengo!

Debemos honrar a nuestros héroes. ¡Por Júpiter! ¡Casi me saco la lotería! Valentín es bueno El triangulo es inteligente X + 3 = 5 A es la capital del Perú. El cuadrilátero es un polígono de cuatro

lados. ¿Qué es la lógica? Sea en hora buena.

Propiedades: La Cualidad: las hace afirmativas o negativas.

Afirmativas: el predicado expresa una señal del sujeto. El predicado forma parte de la comprensión del sujetoEj.: El cobre es metal (afirma una cualidad: metal)

Negativas: El predicado no conviene al sujeto. La negación afecta a la copulaEl día no es soleado (niega una cualidad)

La modalidad: es la manera con que la enunciación expresa el grado de certeza que contiene.

➬ Asertórica: simplemente enuncia, es mera afirmación, Indican Juicios de realidad.Ej.: Juan es médico (sólo expresa juicios de existencia)5 es un número primo

➬ Apodíctica: la afirmación o negación implica necesidad. , esto es , enuncian una relación entre sujeto y predicado como forzosa, son verdaderas de modo necesario (en cualquier tiempo y lugar), Indican juicios de necesidad. Ej:. Los seres humanos son racionales

5 es mayor que 3

➬ Problemática: si señala la posibilidad de algo (hipotética) se refieren a probabilidades que se dan dentro de determinadas situaciones Indican juicios de Posibilidad.Ej.: es posible que salga el sol

Sandra podría ser contadora.

La Cantidad: Universales: cuando el sujeto se refiere a todos los de

la clase que indica o está en toda su extensión; o el predicado se atribuye a toda la extensión del sujeto. (Llevan los términos sincategoremáticos. Todos, ninguno, nadie, etc.)Ej: Todo ser humano es racional

• Particulares: cuando el sujeto se refiere a parte del grupo o clase (llevan los términos sincategoremáticos: alguno (a), algo, cada, etc.)

Ej: algunos hombres son filósofos, ciertos, unos, muchos, pocos.

CLASIFICACIÓN DE PROPOSICIONES

1. Simples: básicas o atómicas, son aquellas que llevan un sólo sujeto y un sólo predicado no tienen conjunciones entre los términos que la integran, y no pueden descomponerse en otras: “El hombre es racional”.

Predicativas: son aquellas que atribuyen o afirman una cualidad o circunstancia de un objeto o sujeto.

Poseen una estructura similar a la oración ya que presenta un sujeto, una copula y un predicado.

Ej. Alan García es el presidente del Perú.S P

Relacionales: son aquellas que establecen una relación o enlace entre 2 sujetos u objetos. Presentan un predicado posicional, es decir requiere de dos o más individuos para darle sentido a la proposición.

Ej.: Chiclayo está al norte de Lima (Relación de ubicación)

A r B

2. Compuestas: llamadas también moleculares, se constituyen a partir de las proposiciones simples, están unidas por alguna conjunción o algún conectivo lógico:

“El alma es espiritual y libre”.

Conjuntivas: esta formada por la unión de dos proposiciones simples unidas por nexos lógicos como: “y”, “e”, “a la vez que” , “también” , “no obstante”, “pero”, “sin embargo”, “aunque”, etc.

Disyuntivas: son aquellas proposiciones simples unidas por el término de enlace “o” . Esta puede ser débil o fuerte

D. Débil o inclusiva: son aquellas proposiciones que plantean 2 situaciones, pudiendo realizarse una y también la otra.

Ej.: 20 es mayor que 8 ó 7 es un número impar

D. fuerte o exclusiva: son las que plantean 2 situaciones, si se realiza una situación, la otra situación es imposible de realizarse. Su conectivo lógico es: O _____________ O _______________

Ej.: O Aristóteles nació en Atenas o Aristóteles nació en Estagira.

Condicionales: o Hipotéticas, expresan una relación de causalidad entre las proposiciones afectadas, Están unidas por el término de enlace “si …. entonces”.

Ej.: Si mañana amanece nublado, entonces lloverá Antecedente Consecuente

Directa (implicativa) : se da cuando el antecedente es anterior al consecuente.

Ej.:si es joven, entonces es rebelde.

Inversa (replicativa): se da cuando la operación de implicación está desordenada (en lenguaje natural o científico). Es decir cuando primero está el consecuente y luego el antecedente.(“si”, “porque”, “ya que”, “puesto que”, “pues”, “cuando”, “dado que”, “en vista de que”, etc.

Ej.: Transpiro porque hago deporte.8 es un número par, si 8 es divisible por 2

Negativas: es aquella que presenta como nexo lógico a “no”, “no es cierto que”, “no es el caso que” “ni”, etc.

Ej: : Lima no es capital de Piura No es cierto que la cosecha de caña trae perdidas

La doble implicación se debe entender de la siguiente manera: “Si Juan ingresa la universidad entonces obtiene una nota aprobatoria y si Juan tiene una nota aprobatoria entonces ingresa a la universidad”

d) Bicondicionales: es una relación de doble condicionalidad, o también una condición necesaria y suficiente. Presenta los siguientes nexos lógicos: “si y sólo si”, “cuando y sólo cuando”, “entonces y sólo entonces”, etc.

Ej.: Juan ingresa a la Universidad si y sólo si obtiene nota

aprobatoria.

Prop. moleculares Nexos lógicos

ConjunciónY, e, pero, aunque, aun cuando, tanto, como, sino, sin embargo, además

Disyunción Inclusiva o

Disyunción exclusiva o … o

Condicional directo

Si … entonces, si, siempre que, con tal que, puesto que, ya que, porque, cuando, de, a menos que, a no ser que, salvo que, sólo si, solamente si

Condicional indirectoDado que, pues, en vista de que

BicondicionalSí y sólo si, cuando y sólo cuando, si … entonces y sólo entonces.

NegaciónNo, no es verdad que, no es cierto que, es falso que, le falta, carece de, sin.