Movimiento vertical

QuiNto grado

I.E.P.“MELITÓN CARBAJAL”

Los cuerpos caen porque los atrae la Tierra

Movimiento Vertical de Caída libre

ARISTÓTELES GALILEO GALILEIISAAC NEWTON

Movimiento Vertical de Caída Libre

Un cuerpo está en caída libre cuando al moverse se ve afectado solo de su propio peso, ocurriendo este fenómeno en el vacio.Todos los cuerpos caen con la misma aceleración(aceleración de la gravedad)

El movimiento de caída libre es vertical, rectilínea y uniformemente variado, es un caso particular del M.R.U.V.

2/8,9 smg 2/10 smg

2/10 smg 1 s su velocidad varia en 10 m/s

Vi(inicio)

Vf(final)

a)CUANDO EL cuerpo está de bajadaA

B

g(+)

Vf(final)

Vi(inicio)

A

B

g(-)

a)CUANDO EL cuerpo está de subida

ECUACIONES DEL MVCL

g = 9,8 m/s2g = 10 m/s2

(+)Mov. acelerado bajada

(-)Mov. desacelerado subida

PROPIEDAD EN EL MVCL

tAC tCE=

tAB tDE=

tBC tCD=

v1 v5=

v2 v4=

Cuando el cuerpo se encuentra al mismo nivel

g(-) g(+)

Jugando con la caída libre de los

cuerpos

Analizar la velocidad del cuerpo1

C

g = 10 m/s2

D

E

A

B

1 s

1 s

2 s

3s

V1 = 0

V2 = 10 m/s

V3 = 20 m/s

V4 = 40 m/s

V5 = 70 m/s

V3 = 20 m/s

V9 = 70 m/s

V2 = 40 m/s

Analizar la velocidad del cuerpo2

V1 = 70 m/s

V4 = 10 m/s

V5 = 0

V6 = 10 m/s

V7 = 20 m/s

V8 = 40 m/s

C

g(+)

B

A

E

D

g(-)

1 s

1 s

2 s

3s

Un cuerpo se suelta desde lo alto de una torre de 80m. Determine el tiempo en llegar al piso.

3

a) 1 s b) 2s c) 4 s d) 6s e) 8s

Solución

Vi = 0

h=80 m t = ?g(+)

El cuerpo está de bajada

2)10(2

1.080 tt

2

2

1. gttVh i

2580 t

2

5

80t 162 t 16t

st 4

1s3s

En la figura, hallar el valor de la velocidad luego de 4 s.

4

a)40 m/s b)10 m/s c) 60m/s d)cero e)30m/s

VA = 30m/s

B

A

Cg(-)

g(+)

VB = 0

Vf =Vi - gt

0 =30 -10t10t=30t=3s

Vf =Vi + gtVC =0 + 10(1)

VC =10 m/s

Solución

En la figura, ¿a qué distancia del suelo se encuentra el móvil luego de 6s.

5

a) 30mb) 20mc) 60md) 80me) 40m

40m/s

Solución

2s4s

VA = 40m/s

B

A

Cg(-)

g(+)

VB = 0

Vf =Vi - gt

0 =40 -10t10t=40t=4s

Vf =Vi + gtVC =0 + 10(2)

VC =20 m/s

VC =20 m/s

VD =40 m/s

D

ghVV if 222

h)10(22040 22

h204001600

h201200

hm60

h

Desde lo alto de una torre de 160m se lanza hacia arriba un corcho con una velocidad de 20 m/s. Luego de que tiempo se encontrará a 55 m del piso.

6

a)4s b) 5sc) 9s d)7s e)6s

Solución

VB = 0

h=160m

55m

20m/sA

B

C

D

VC = 20 m/s

g(-)Vf =Vi - gt

0 =20 -10t10t=20t=2s

2s2s

160-55=105m g(+)

2

2

1. gttVh i

2)10(2

120105 tt

2520105 tt

037 tt

st 3

Tiempo total=2+2+3=7s

02142 tt

Desde que altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída se desplace 55m.

7

a)130m b) 80m c)120m d)320m e) 180mSolución

VA = 0

h=?

g(+)

A

B

C

55mt=1s

2

2

1. gttVh i

21)10(2

1)1.(55 BV

smVB /50

VB = 50 m/s

h-55

ghVV if 222

)55)(10(2050 22 h

)55(202500 h

5520

2500h

55125 h

hm180

Se abandona un cuerpo desde lo alto de un edificio “Melitón”. Si llega al piso luego de 4s.¿Qué altura tiene el edificio?

8

a)80m b) 125m c)60m d)120m e) 90mSolución

ME

LITO

N

Vi = 0

h=? t = 4sg(+)

2

2

1. gttVh i

24102

1)4(0 h

165h mh 80

En la figura, hallar “v” y “H”9a) 40 m/s y 30 mb) 50 m/s y 195

mc) 40 m/s y 200

md) 60 m/s y 300

me) 40 m/s y 135

m

1s

3s

V

45m

H

1s

3sV

45m

H

A

B

C

g(+)

2

2

1. gttVh i

21102

1)1.(45 AV

AVsm /40

Solución

Vf =Vi + gtVB =40 + (10)(1)

VB =50 m/s

2

2

1. gttVh i

23102

1)3(50 H

45150H

45150H mH 195

V=50 m/s

En la figura, hallar “v” y “H”10

a) 30 m/s y 125 mb) 40 m/s y 75 mc) 40 m/s y 80 md) 30 m/s y 50 me) 60 m/s y 20 m

2s

3s

V

100m

H

Solución

2s

3s

V

100m

H

g(-)

2

2

1. gttVh i

22102

1)2.(100 AV

A

B

C

AV220100

smVA /60

Vf =Vi - gtVB =60 -(10)(2)VB =40 m/s

2

2

1. gttVh i

23102

1340 H

45120 H mH 75

V=40 m/s

En la figura, hallar “v” 11

4s

Línea horizontal

V

a)50 m/s b)20 m/s c)10 m/s d)40 m/s e)60 m/s

4s

Línea horizontal

V

Solución

A

B

C

VB = 0

g(-)

Vf =Vi - gt

0 =VA – 10(4)

40 m/s=VA

V=40 m/sVA=V

En la figura, hallar “v” 12

a)60m/s b)90m/s c)80m/s d)70m/s e)50m/s

V

80m

30m/s

Solución

V

80m

30m/s

g(-)

V

ghVV if 222

8010230 22 V

1600900 2 V

21600900 V

2500VsmV /50

En la figura, hallar “v” 13

V

V + 40

160m

a)20m/s b)30m/s c)10 m/s d)5 m/s e)45 m/s

Solución

V

V + 40

160m

V

g(+)

ghVV if 222

16010240 22 vv

3200160080 22 vvv

160080 v

smv /20

En la figura, si el tiempo de vuelo es 6s. Hallar “H”

14

20m/s

H

a) 200 mb) 160 mc) 20 md) 80 me) 45 m

Solución

20m/s

H=?

A

B

C

D

g(-)

Vf =Vi - gt

0 =20 - 10t

VB =0

10t =20t =2 s

2s 2s

2sg(+)

2

2

1. gttVh i

22102

1220 H

2040H

mH 60

20m/s

Hasta la próxima

Aire

Vacío

Tubo de

Newton