Practica de PRQ-3210 "A"

PRACTICA # 1 Materia.: PRQ – 3210 “A” “Control de Procesos” Docente.: Mcs. Ing. Felipe Coronado Pando Nombre.: Univ. Fecha.: _______________________________________________________________________________________ 1.- Demostrar que: L {sen3t}=

)9)(1(6

22 ++ ss

2.- Calcular la transformada de Laplace de: a) f (t) = e – 4 t cosh2t………… por definición b) y (t) = cos3at cos2at c) f(t) =(1+te - t) 3

d)

⎩⎨⎧

≥<≤

=1,1

10,)(

ttt

tf

3.- Calcular la Transformada inversa L -1{F(s)} de:

a) F (s) = )22)(3(

12 +++ sss

b) F (s) = )2()2(

45647113

23

+−++−

sssss

4.- Verificar el Teorema del valor inicial f (0+) de: a) f (t) =10 (1 - e - t) b) f (t) = (2t+3) 2

5.- Verificar el Teorema del valor final f (∞) de: a)

2)2(6)(+

=s

sF b) f (t) = 1 + e - t (sent + cost)

6.- Resolver la ecuación diferencial aplicando transformadas de Laplace:

2)0(',1)0(,02')21('')

2)0('',0)0(',1)0(,'3''3''')

5)0(',3)0(,42'3'')

2

2

===−−+

−====−+−

=−==+−

yyyytytc

xxxetxxxxb

yyeyyya

t

t

d)

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=−

=++ ∫

0

3

)()(

7)(0 )(

)(

tt

tt

t

ut

xdt

dy

eyduxdt

dx

; Condiciones iniciales son cero

e)

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+−=

+=

−ttt

t

tt

t

exydt

dy

stcoexdt

dx

)()()(

)()(

2

6 ; Condiciones iniciales igual a: 0)0(,3)0( == ++ yx