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FACULTAD DE INGENIERÍACARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME N°: 1CURSO DE TOPOGRAFÍA II
CLASE6934
PRACTICA DE CAMPO“Levantamiento de un terreno con Teodolito Por
El Método De Radiación Y Poligonal Cerrada”
LUGARCampus Universidad Privada del Norte
GRUPO N° 01DOCENTE
Ing. Quispe Rodríguez, Gerson
PARTICIPANTES Arteaga Murga, Elvia del Rocío
Hernández Román, Walther Stuard
Gutiérrez Chavarry, Diego
De la Cruz Llamoga, Neiser
Chávez Soto, Marcos
1
Lunes, 11 de abril del 2016
INDICEI. RESUMEN......................................................................................................................3
II. INTRODUCCIÓN...........................................................................................................3
III. OBJETIVOS................................................................................................................4
a) Objetivo general.......................................................................................................4
b) Objetivos específicos..............................................................................................4
IV. MARCO TEÓRICO....................................................................................................4
a) LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN.............................................................................4
b) METODOS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO.......................................5
RADIACIÓN.......................................................................................................................5
POLIGONACIÓN................................................................................................................6
c) EQUIPO:......................................................................................................................6
GPS..........................................................................................................................6
EL TEODOLITO.....................................................................................................7
LA MIRA................................................................................................................10
TRIPODE...............................................................................................................10
d) MATERIAL................................................................................................................11
e) PROCEDIMIENTOS................................................................................................11
En Campo.....................................................................................................................11
En gabinete..................................................................................................................12
f) DATOS Y RESULTADOS.......................................................................................13
V. CONCLUSIONES........................................................................................................14
VI. RECOMENDACIONES...........................................................................................14
VII. ANEXOS:..................................................................................................................14
2
“LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON TEODOLITO POR EL MÉTODO DE RADIACIÓN Y POLIGONAL CERRADA”
I. RESUMENSe realizó la práctica de campo con los instrumentos: teodolito, GPS, mira
para realizar el levantamiento de un terreno por el método de radiación y
poligonal cerrada tomando el punto inicial y referencial con el GPS. El
resto de puntos relacionados a los ángulos horizontales y verticales se
obtendrán a partir de los datos obtenidos con el teodolito y mira
correspondiente. Se realizó en el campus de la Universidad Privada del
Norte Sede Cajamarca. Se concretó el trabajo empleando los métodos y
procedimientos de cálculo que indica la Topografía.
II. INTRODUCCIÓN
La medición del área de un terreno o una parcela es una tarea muy
importante ya sea para la planificación social o investigación científica.
Desde la antigüedad siempre ha existido la necesidad de delimitar el
espacio de terreno que las personas poseen, y del mismo modo que
cantidad de área de terreno se empleará la construcción de viviendas,
agricultura, deporte, crianza de animales entre otros. Se emplean hasta
hoy cálculos y métodos referidos a la aritmética y la geometría, con el fin
de satisfacer exitosamente la interrogante sobre la medición de
superficies del cual el hombre posee. Ahora con el avance de la
tecnología, se emplean sistemas satelitales que apoyan al trabajo con
GPS, y los Teodolitos Electrónicos y la Mira. Todo el trabajo se desarrolla
en el área del campus de la Universidad Privada del Norte Sede
Cajamarca.
3
III. OBJETIVOS
a) Objetivo general
Realizar el levantamiento de un terreno por el método de radiación, y
poligonal cerrada con los instrumentos teodolito y mira.
b) Objetivos específicos
Determinar las lecturas del Hilo Superior y del Hilo Inferior que
muestre el lente ocular del teodolito en los puntos donde se ha
ubicado la mira y con ello calcular la distancia inclinada.
Medir la distancia horizontal y vertical tanto como azimut de los puntos
tomados en el terreno que se ha radiado.
Determinación de un área de terreno de forma irregular por un sistema
radial hacia los límites de terreno, obteniéndose finalmente la forma y
extensión. Localizar los detalles del terreno y sus linderos.
IV. MARCO TEÓRICO
a) LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓNEl terreno de práctica está localizado en El Campus de la Universidad
Privada del Norte, específicamente parte del área verde y parte del
pabellón C y E.
Ilustración 1 Localización del Terreno
4
Se ubica a al lado de la vía de Evitamiento Norte, y al próximo a la
Urbanización Horacio Zevallos Gómez como se aprecia en la figura.
Ilustración 2 Ubicación del Terreno
b) METODOS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO
RADIACIÓNConsiste en tomar varias medias desde una misma estación. El
método de radiación dota de coordenadas polares a puntos desde un
punto con coordenadas conocidas y una referencia que fije la dirección
de la meridiana o Norte.
5
POLIGONACIÓN Consiste en realizar una poligonal, estacionándose en cada uno de sus
vértices. Una Poligonal o Itinerario es un encadenamiento de
radiaciones desde un punto inicial con coordenadas conocidas y una
referencia hasta otro punto con las mismas características
c) EQUIPO:
GPSEl GPS es un sistema de navegación basado en 24 satélites que
proporcionan posiciones en tres dimensiones, velocidad y tiempo, las
24 horas del día, en cualquier parte del mundo y en todas las
condiciones climáticas. Este sistema es dirigido por el Departamento
de Defensa de Estados Unidos y creado por NAVSTAR en 1973 con
fines de reducir los crecientes problemas en la navegación y por
supuesto también como técnica de combate dadas en las grandes
guerras militares.
De acuerdo a la precisión del sistema GPS estas se ubican de la
siguiente manera:
SPS: sistema de posicionamiento estándar con una precisión
de aprox. 100 m.
PPS: sistema de posicionamiento preciso, de una precisión
superior a 20 m.
6
DGPS: GPS diferencial con precisión de hasta menos de tres
metros.
Coordenadas UTM
Son líneas imaginarias trazadas sobre la tierra, expresadas en metros,
usadas para definir una posición en la tierra. Se llaman UTM por sus
siglas en ingles. Universal Transversal Mercador, en honor a Gerard
Kremer, conocido por su nombre latinizado Gerardus Mercator que fue
un matemático y cartógrafo flamenco, famoso por idear la llamada
proyección de Mercator.[1]
Ilustración 3 Coordenadas UTM
Fuente: Google Image
EL TEODOLITOEs un instrumento de precisión, denominado goniómetro (gonos:
ángulo, metro: medida), con limbo horizontal y vertical incorporados
y un anteojo tipo telescópico. Se usa principalmente para medir
ángulos horizontales y verticales, medir distancias por
taquimetría, así como para trazar alineamientos rectos.
1.
7
TEODOLITO ELECTRONICO SOUTH
Fuente: Google/imágenes
TEODOLITO ELECTRONICO
8
PANTALLA DEL TEODOLITO ELECTRONICO
Fuente: Google/imágenes
TEODOLITO ELECTRONICO FOIF
9
Fuente: Google/imágenes
LA MIRAEn topografía, una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en
Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel
topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.
Función: Sirve para el estudio de las alturas con precisión, que permiten
Actualmente un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría De
levantamientos
Fuente:
Google/imágenes
TRIPODEEn topografía se usa para soportar el teodolito.
10
Google/imágenes
d) MATERIAL 01 Trípode
Lapiceros
Hojas
Cámara Fotográfica
Recurso Humano
Calculadora
e) PROCEDIMIENTOS En Campo
1. Reconocimiento del terreno y elección del punto de estación para
dirigir las visuales radiales, desde el cual se pueda visar la mayoría
de los puntos característicos del terreno y también del lindero y se lo
materializa mediante una estaca.
2. Determinación de las coordenadas UTM de la estación así como la
dirección punto de referencia (materializarla), utilizando el GPS
navegador para luego estacionar en equipo(teodolito). Lo que se
llama puesta en estación del teodolito.
3. Colocamos ceros (0°0´0”) de los ángulos horizontales en la dirección
del punto de referencia (PR). Lo que se conoce como puesta en
ceros de los ángulos horizontales.
4. Procedemos a la radiación determinando la distancia y medida de los
ángulos horizontales y verticales de cada uno de los puntos
(perimetrales y de relleno), toda esta información se anota en libreta
de campo. La medida de los ángulos horizontales deben ser en lo
posible en sentido horario.
11
5. Localice los detalles de terreno (edificios, canaletas, cercos, etc.) y
tome sus datos, dibujarlos en el croquis de su libreta de campo.
6. Si desde una sola estación no se logra el levantamiento total, cambie
de estación y empiece visando la primera estación (tomándola como
punto de referencia (PR)) y luego mida el ángulo horizontal.
7. Anote las características del terreno como de los puntos radiados.
En gabinete1. Ordenamiento de los datos de la libreta de campo.
2. Calculo de la libreta de campo, determinando las coordenadas en
UTM de cada punto.
3. Calculo de la escala de dibujo de acuerdo al tamaño del papel.
4. Orientación de la figura del terreno teniendo como base la dirección
del norte magnético y también que el dibujo tenga estabilidad.
5. Dibujo de la cuadrículas de coordenadas Este y Norte.
6. Acabado de trazos de líneas, números y letras; manteniendo siempre
la proporcionalidad e importancia.
7. Determinar el área del terreno y plantar en un plano.
12
f) DATOS Y RESULTADOS COORDENADAS DEL E1:
N:
E:
COORDENADAS DE PR:
N:
E:
Punto Distancia ANGULO HORIZONTAL ANGULO VERTICAL
Nº (m) Grad. Min. Seg. GRADOS Grad. Min. Seg. GRADOSPR 7.500 0 0 0 0.0000 89 45 0 89.75001 9.800 13 4 45 13.0792 89 42 40 89.71112 10.200 356 39 0 356.6500 89 40 10 89.66943 21.900 12 2 25 12.0403 89 40 0 89.66674 23.700 348 7 40 348.1278 89 48 40 89.81115 28.300 331 4 20 331.0722 89 49 35 89.82646 26.000 323 24 30 323.4083 89 38 50 89.64727 27.300 320 51 20 320.8556 89 38 0 89.63338 30.000 327 5 55 327.0986 89 41 50 89.69729 40.200 314 13 10 314.2194 89 50 40 89.844410 48.400 297 7 5 297.1181 89 50 20 89.838911 43.700 297 17 15 297.2875 89 52 25 89.873612 47.000 285 31 20 285.5222 89 51 25 89.856913 40.100 284 10 10 284.1694 89 59 50 89.997214 36.800 296 9 35 296.1597 89 58 35 89.976415 34.200 271 23 55 271.3986 90 6 5 90.101416 47.400 274 2 5 274.0347 89 56 5 89.934717 57.800 259 17 50 259.2972 90 5 10 90.086118 57.900 258 59 45 258.9958 90 10 50 90.180619 59.600 257 2 30 257.0417 90 7 25 90.123620 53.000 254 47 15 254.7875 90 8 30 90.141721 53.400 254 20 20 254.3389 90 8 0 90.133322 54.400 252 12 5 252.2014 90 7 20 90.122223 40.600 240 44 15 240.7375 90 1 40 90.027824 40.600 240 0 50 240.0139 90 2 10 90.036125 42.500 253 7 40 253.1278 90 9 20 90.155626 29.200 215 57 40 215.9611 89 57 50 89.963927 29.500 215 29 20 215.4889 89 56 50 89.947228 23.500 198 23 45 198.3958 90 30 15 90.5042
13
29 23.900 197 57 10 197.9528 90 27 50 90.463930 20.000 196 16 10 196.2694 90 17 45 90.295831 27.100 199 50 5 199.8347 89 54 40 89.911132 27.000 195 31 30 195.5250 89 54 40 89.911133 17.200 201 14 45 201.2458 90 8 45 90.145834 42.900 196 30 30 196.5083 89 11 0 89.1833
E1(V.A) 17.200 0 0 0 0.0000 89 49 35 89.826435 43.000 24 36 30 24.6083 88 9 25 88.156936 4.100 354 15 45 354.2625 87 48 50 87.813937 3.500 270 40 55 270.6819 89 45 40 89.761138 31.800 186 33 0 186.5500 91 41 25 91.690339 31.600 258 54 10 258.9028 89 46 5 89.7681
E2(V.A) 30.200 0 0 0 0.0000 90 10 5 90.168140 1.400 194 42 300 194.7833 89 29 5 89.484741 29.800 3 16 45 3.2792 90 23 45 90.395842 30.000 356 56 0 356.9333 89 56 20 89.938943 14.200 348 27 25 348.4569 89 57 40 89.961144 13.700 2 28 40 2.4778 90 6 55 90.115345 11.000 2 26 25 359.1194 90 8 30 90.141746 4.900 359 7 10 206.8333 90 19 45 90.329247 15.200 206 50 0 201.6611 89 58 55 89.981948 31.300 201 39 40 201.6611 90 1 10 90.0194
E3(V.A) 31.700 0 0 0 0.0000 89 58 20 89.972249 5.900 341 57 40 341.9611 89 49 5 89.818150 15.600 293 14 10 293.2361 89 9 5 89.151451 29.500 282 10 10 282.1694 89 27 25 89.4569
E4(V.A) 29.300 0 0 0 0.0000 90 31 5 90.5181E1 51.000 229 6 20 229.1056 90 15 40 90.2611
PROCEDIMIENTOS:
1. Calculo de azimut E1PR:
Rumbo=((775543-775556)/(9208851-9208848)
Rumbo=77°00’19.38”
AZEPR= 360°- 77°00’19.38”
AZEPR= 282°59’40.6”
2. Usamos la formulas siguientes para calcular las coordenadas UTM:
Azimut: AZE1PR+ Angulo Horizontal
M= altura de instrumento
α= 90-Angulo Vertical
14
dh= Distancia*cos (α)2
h= Distancia*(sen(2 α)/2)
cota= Cota E1+h
Proyecciones:
Norte: (cos (azimut))*dh
Este: (sen (azimut))*dh
Coordenadas:
Norte:NE1+Proyección del Norte
Este:EE1+ Proyección del Norte
Azimut m Dh h COTA
PROYECCIONES COORDENADAS
Puntos (m)
(Grados) (m) (m) (m)
NORTE ESTE NORTE ESTE
1296.07
41.5
00.2888
9 9.8000.04941
14
2,708.05 4.307 -8.802
9208852.31
775547.20
2279.64
51.5
00.3305
610.20
00.05884
54
2,708.06 1.709
-10.05
59208849.
71 775545.
94 3
295.035
1.50
0.33333
21.899
0.1274062
2,708.13 9.267
-19.84
29208857.
27 775536.
16 4
271.123
1.50
0.18889
23.700
0.078132
2,708.08 0.464
-23.69
59208848.
46 775532.
30 5
254.067
1.50
0.17361
28.300
0.0857509
2,708.09 -7.769
-27.21
39208840.
23 775528.
79 6
246.403
1.50
0.35278
25.999
0.1600814
2,708.16 -10.407
-23.82
59208837.
59 775532.
17 7
243.850
1.50
0.36667
27.299
0.1747027
2,708.17 -12.031
-24.50
59208835.
97 775531.
50 8
250.093
1.50
0.30278
29.999
0.1585311
2,708.16 -10.214
-28.20
79208837.
79 775527.
79 9
237.214
1.50
0.15556
40.200
0.1091407
2,708.11 -21.768
-33.79
69208826.
23 775522.
20 10
220.113
1.50
0.16111
48.400
0.1360962
2,708.14 -37.015
-31.18
49208810.
99 775524.
82
15
11220.28
21.5
00.1263
943.70
00.09639
76
2,708.10 -33.337
-28.25
49208814.
66 775527.
75 12
208.517
1.50
0.14306
47.000
0.1173487
2,708.12 -41.298
-22.43
99208806.
70 775533.
56 13
207.164
1.50
0.00278
40.100
0.0019441
2,708.00 -35.677
-18.30
79208812.
32 775537.
69 14
219.154
1.50
0.02361
36.800
0.015165
2,708.02 -28.536
-23.23
69208819.
46 775532.
76 15
194.393
1.50 -0.1014
34.200
-0.06051
9
2,707.94 -33.126 -8.501
9208814.87
775547.50
16197.02
91.5
00.0652
847.40
00.05400
33
2,708.05 -45.322
-13.88
29208802.
68 775542.
12 17
182.292
1.50 -0.0861
57.800
-0.08686
9
2,707.91 -57.754 -2.311
9208790.25
775553.69
18181.99
11.5
0 -0.180657.89
9
-0.18245
8
2,707.82 -57.864 -2.011
9208790.14
775553.99
19180.03
61.5
0 -0.123659.60
0
-0.12858
2
2,707.87 -59.600 -0.038
9208788.40
775555.96
20177.78
21.5
0 -0.141753.00
0
-0.13104
5
2,707.87 -52.960 2.051
9208795.04
775558.05
21177.33
41.5
0 -0.133353.40
0
-0.12426
7
2,707.88 -53.342 2.484
9208794.66
775558.48
22175.19
61.5
0 -0.122254.40
0
-0.11604
5
2,707.88 -54.209 4.556
9208793.79
775560.56
23163.73
21.5
0 -0.027840.60
0
-0.01968
3
2,707.98 -38.974
11.373
9208809.03
775567.37
24163.00
91.5
0 -0.036140.60
0
-0.02558
8
2,707.97 -38.828
11.864
9208809.17
775567.86
25176.12
31.5
0 -0.155642.50
0
-0.11538
5
2,707.88 -42.402 2.874
9208805.60
775558.87
26138.95
61.5
00.0361
129.20
00.01840
35
2,708.02 -22.023
19.174
9208825.98
775575.17
27138.48
41.5
00.0527
829.50
00.02717
38
2,708.03 -22.089
19.554
9208825.91
775575.55
28121.39 1.5 -0.5042 23.49 - -12.239 20.05 9208835. 775576.
16
1 0 80.20677
42,707.79 9 76 06
29120.94
81.5
0 -0.463923.89
8
-0.19349
5
2,707.81 -12.290
20.496
9208835.71
775576.50
30119.26
41.5
0 -0.295819.99
9
-0.10326
3
2,707.90 -9.776
17.447
9208838.22
775573.45
31122.82
91.5
00.0888
927.10
00.04204
3
2,708.04 -14.692
22.772
9208833.31
775578.77
32118.52
01.5
00.0888
927.00
00.04188
78
2,708.04 -12.891
23.724
9208835.11
775579.72
33124.24
11.5
0 -0.145817.20
0
-0.04377
8
2,707.96 -9.678
14.219
9208838.32
775570.22
34119.50
31.5
00.8166
742.89
10.61139
33
2,708.61 -21.123
37.330
9208826.88
775593.33
3. Calcular La Estación 2:
RUMBO Y AZIMUT INICIAL:
Estación: E2
Ceros en : E1
COORDENADAS ESTACION
Norte
9208826.877
AZIMUT:
E2-E1 299° 37' 39''
299.627 Este 775593.330
Alt.Instr. 1.480 Cota 2708.611
Para calcular las coordenadas UTM se hace los mismos procedimientos del E1.
ESTACION E2
Puntos Azimut m Dh h COTA
PROYECCIONES COORDENADAS
(m)(Grados) (m) (m) (m) NORTE ESTE NORTE ESTE
35324.23
61.4
8 1.8430642.95
61.382243
7
2,709.99 34.855
-25.105
9208861.73
775568.22
36293.89
01.4
8 2.18611 4.0940.156283
1
2,708.77 1.658 -3.743
9208828.54
775589.59
37210.30
91.4
8 0.23889 3.5000.014592
7
2,708.63 -3.022 -1.766
9208823.86
775591.56
38126.17
71.4
8 -1.690331.77
2-
0.937585
2,707.67 -18.755 25.646
9208808.12
775618.98
17
39198.53
01.4
8 0.2319431.59
90.127921
5
2,708.74 -29.961
-10.042
9208796.92
775583.29
4. Calcular La Estación 3:
Estación: E3
Ceros en : E2
COORDENADAS ESTACION
Norte
9208796.916
AZIMUT: E3-E2 18° 31' 53''
18.531 Este 775583.287
Alt.Instr. 1.470 Cota 2708.739
Para calcular las coordenadas UTM se hace los mismos procedimientos del E1.
ESTACION E3
Puntos
Azimut m Dh h COTA
PROYECCIONES COORDENADAS
(m)(Grados) (m) (m) (m)
NORTE ESTE NORTE ESTE
40213.24
01.4
70.5152
8 1.4000.012589
9
2,708.75 -1.171 -0.767
9208795.75
775582.52
41
21.8101.4
7 -0.395829.79
9 -0.20587
2,708.53 27.666
11.071
9208824.58
775594.36
42
15.4651.4
70.0611
130.00
00.031997
7
2,708.77 28.914 7.999
9208825.83
775591.29
43
6.9881.4
70.0388
914.20
00.009638
1
2,708.75 14.095 1.728
9208811.01
775585.01
44
21.0091.4
7 -0.115313.70
0-
0.027564
2,708.71 12.789 4.912
9208809.71
775588.20
45
20.9721.4
7 -0.141711.00
0-
0.027198
2,708.71 10.271 3.937
9208807.19
775587.22
46
17.6511.4
7 -0.3292 4.900 -0.02815
2,708.71 4.669 1.486
9208801.59
775584.77
47225.36
51.4
70.0180
615.20
0 0.00479
2,708.74 -10.679
-10.81
69208786.2
4 775572.4
7 48
220.192
1.47 -0.0194
31.300
-0.010622
2,708.73 -23.909
-20.20
09208773.0
1 775563.0
9
18
5. CALCULAR ESTACION E4:
Estación: E4 Ceros en : E3AZIMUT: E4-E3 40° 11' 36'' 40.193Alt.Instr. 1.470
COORDENADAS DE LA ESTACION E4:
Norte 9208773.007Este 775563.087Cota 2702.199
Para calcular las coordenadas UTM se hace los mismos procedimientos del E1.
ESTACION E4:
Puntos
Azimut m Dh h COTA
PROYECCIONES COORDENADAS
(m) (Grados) (m) (m) (m)NORT
E ESTE NORTE ESTE49
22.155
1.47
0.18194444 5.900
0.0187355
2,702.22 5.464 2.225
9208778.47
775565.31
50333.4
301.4
70.848611
1115.59
70.231018
72
2,702.43 13.949 -6.976
9208786.96
775556.11
51322.3
631.4
70.543055
5629.49
70.279587
43
2,702.48 23.359
-18.01
39208796.
37 775545.
07
6. Con todos esos datos se procede hacer el plano y posteriormente las
curvas de nivel.
19
V. CONCLUSIONES Se logró levantar el terreno localizado en UPN por el método de radiación,
obteniendo 51 puntos con su este y norte respectivo.
Se determinó adecuadamente la lectura de los hilos superiores e inferiores.
Se halló los ángulos horizontales y verticales de acuerdo a la dirección del
teodolito hacía los 51 puntos radiados, teniendo el punto de referencia en el
primer punto y en el ultimo la estación E1 con una cota promedio de 2708
m.
En el procesamiento en gabinete cada integrante obtuvo distintos datos del
plano de la parcela dada.
VI. RECOMENDACIONES Se recomienda que el teodolito en puesta de estación debe realizar lo más
preciso y rápido, ya que la precisión y la rapidez en esta práctica son
factores determinantes para la culminación de la misma.
Se debe tener cuidado y buen manejo con los instrumentos utilizados en el
desarrollo de la práctica.
VII. ANEXOS:1. Imagen 1: ubicando el punto mediante GPS
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Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.
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Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.
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