View
3.765
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
La geometria de les formes
11. Els elements del llenguatge visual
12. Relacions geomètriques bàsiques
13. Les formes poligonals
14. Els polígons regulars
Unitat 4
11 Els elements del llenguatge visual
Objectius de la llicó
Recordar el conjunt d’elements que utilitza el llenguatge visual
El que realment es veu en qualsevol imatge són formes, posicions, colors, textures, etc. Organitzades d’una manera determinada. Son els elements del llenguatge visual que configuren totes les imatges.En qualsevol obra graficoplàstic sempre hi intervenen tots els elements visuals, els elements conceptuals i de relació , en major o menor mesuraEls elements visuals
Són presents en la realitat, caracteritzen l’aspecte dels objectes:
Forma dels objectes i de les imatges. Grandària d’aquestes formes i imatges. El color en que es veuen. La textura de les seves superfícies
Els elements de relació
Relacionen i organitzen els elements visuals i conceptuals en una composició determinada.La posicióLa direcció i el sentitLa proporció El pes visual o espai ple
Els elements conceptuals
Són visibles gràcies al pensament geomètric
El punt amb formes puntuals. La línia amb traços i formes lineals. El pla amb taques i formes planes. El volum amb formes geomètriques tridimensionals.
Els colors d’un globus ens permet identificar-los respecte la resta
La diferència de grandària ens indica proximitat i/o llunyania
La forma del globus és molt característica
La textura del camp es molt diferent de la dels globus
El punt com a element de la imatge
Línia en direcció vertical, indicant sentit ascendent
Pla de la superfície del cel
Volum a partir de l’esfera i el con
Elements visualsElements conceptuals
Elements de relació
La massa de globus omplen gairebé tota la fotografia, per això, pesen visualment
La posició del globus groc és a l’esquerra del conjunt
La proporció entre el globus i la cistella és molt constrastada
12 Relacions geomètriques bàsiques
Direccions
La línia recta és una successió de punts que mantenen la mateixa direcció. Pot orientar-se en les direccions vertical, horitzontal i obliqua.
Una recta pot situar-se sempre en un pla; per tant, un pla conté infinites rectes.
Les rectes poden tenir dues posicions en el pla: o bé es tallen o bé són paral·les.
Un segment és el fragment d’una recta que hi ha entre dos punts
Una semirecta és una recta limitada per un punt, en un dels extrems.
Objectius de la llicó
• Conèixer la varietat formal del punts i línies• Realitzar traçats lineals geomètrics relatius
a direccions i angles
Els elements conceptuals punt i línia neixen del pensament geomètric; no són ni materials ni tangibles, tot i que la seva presència és evident en tot el que s’observa i es raona. Diem punt a l’element geomètric infinitament petit que no té dimensions, només posició.
Pr r
radi
Relacions de posició: perpendicularitat, paral·lelisme i angles
Les rectes es tallen per un punt comú en el pla i el divideixen en quatre parts iguals de dues en dues. Cada part és un angle. Si en tallar-se formen angles de 90º, les rectes són perpendiculars.
Traçat de perpendiculars a una recta
Traçat de perpendiculars amb escaire i cartabó
P
Per un punt P contingut Per un punt P exterior A l’extrem d’un segment
A B
En el punt mitjà d’un segment
rB
1
2 3
La mediatriu és el lloc geomètric dels punts del pla que equidisten dels extrems del segment
Les rectes paral·leles mantenen la mateixa distància entre elles i mai no es tallen en cap punt del pla
Traçat de paral·leles a una recta
A B
Traçat de paral·lelesamb escaire i cartabó
P
r
Coneixent la distància Per un punt P exterior
Aplicació a la divisió d’un segment en parts iguals
Teorema de Tales: dues rectes concurrents queden dividides en segments proporcionalsen ser tallades per un conjunt de rectes paral·leles
Un angle és el pla delimitat entre dues semirectes (costats de l’angle) que defineixen un pla. Un angle el formen el vèrtex i els costats.
Suma d’angles
Resta d’angles
Divisió d’un angleEn dues parts iguals
La bisectriu és el lloc geomètric dels punts del pla que equidisten dels costats de l’angle
13 Les formes poligonals. Relacions
d’igualtat i semblança
Les formes planes geomètriques
Són formes bidimensionals de superfícies planes limitades per rectes i corbes. Els seus elements (costats, angles, vèrtexs, diagonals, arcs, radis...) es descriuen amb raonaments matemàtics. Els processos de creació d’aquestes formes s’utilitzen sovint els conceptes i traçats d’igualtat, simetria i semblança.
Objectius de la llicó
Reconèixer figures planes iguals i semblantsUtilitzar mètodes gràfics de construcció de triangles i quadrilàters.
Igualtat
Dues o més figures són iguals quan en sobreposar-se coincideixen punt per punt, o sigui tenen els costats i angles iguals.
A B
C
D
E
A’ B’
C’
D’
E’
A B
D
E
A’ B’
D’E’
C C’
traslació triangulació
Mètodes de construcció de figures iguals
Semblança
Dues o més figures són semblants quan els seus costats corresponents són proporcionals i els seus angles corresponents són iguals, és a dir, que mantenen la mateixa forma però distinta mida.
Mètodes de construcció de figures semblants
Homotècia Transport d’angles
A
B
C
D
E
A’
B’C’
D’E’
O
OA/2
A
E
D
CB
E
A
CB
DEscala: ½
Escala: 3/2
Entre els costats s’estableixen una raó de proporcionalitat, es a dir, a una escala que s’expressa numèricament: 3/2, ½, 2/1... Figura obtinguda/ figura d’origen
La figura d’origen i la figura obtinguda estan en posició d’homotècia quan els punts que es corresponen són alineats per rectes concurrents amb un altre punt fix anomenat centre d’homotècia.També es pot fer servir el mètode de la quadrícula per traçats d’igualtat i semblança de formes lliures
Un polígon és una figura plana, tancada i limitada per uns segments (mínim 3) que són els costats. Els punts dels extrems són els vèrtexs.
Un polígon és irregular si els costats i els angles són desiguals; i és regular si són iguals. Segons el nombre de costats, els polígons reben el nom de triangles, quadrilàters, pentàgons, hexàgons, heptàgons, octàgons, enneàgons, decàgons i polígons d’n costats.
Formes poligonals
Triangles
Polígons de tres costats. Segons siguin els costats i els angles es classifiquen en:
Equilàter Isòsceles Escalè Acutangle Obtusangle Rectangle
Segons costats Segons angles
Construccions gràfiques
Triangle equilàter donat el costat
A B
AB
C
Triangle isòsceles donades la base i l’altura
A B
C
h
Triangle rectangle donats els catets
A B
A B
B
C
C
A BA CB
Triangle escalè donats els catets
AB
Quadrilàters
Polígons de quatre costats i dues diagonals. Segons el paral·lelisme dels seus costatss’agrupen en
Quadrat Rectangle Rombe Romboide
Trapezi rectangle Trapezi isòsceles Tapezi escalè
Paral·lelograms
Trapezis
Trapezoides
Recommended