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Buenas tardes…Buenas tardes…
Museo Louvre, Paris
PALANCAS PALANCAS
TORQUETORQUE
BIOMECANICABIOMECANICA
Profesor TO. VICTOR MIRANDA MARDONES
BIOMECÁNICBIOMECÁNICAA
Se pueden considerar como los Se pueden considerar como los Sistemas Mecánicos más simples ...Sistemas Mecánicos más simples ...
“ “ Máquina simple que consiste en un Máquina simple que consiste en un barra o varilla rígida y un fulcro o barra o varilla rígida y un fulcro o
punto de apoyo …”punto de apoyo …”
PALANCASPALANCAS PALANCASPALANCAS Un Un Sistema de PalancasSistema de Palancas consiste consiste enen
Una Barra Rígida ( Palanca ) Una Barra Rígida ( Palanca ) (1)(1)
Eje, Fulcro o Pto. de Apoyo Eje, Fulcro o Pto. de Apoyo (2)(2)
++
Una Fuerza ( Potencia ) Una Fuerza ( Potencia ) (3)(3)
Una Carga ( Resistencia ) Una Carga ( Resistencia ) (4)(4)
( 1 )( 1 )
( 2 )( 2 )( 4 )( 4 )
( 3 )( 3 )
ARQUÍMEDES establece la “ Ley de la Palanca ...”
No pide “... más que un punto de apoyo
para levantar al mundo ...”
“ Ley de la Palanca ...”
F1 • b1 = F2 • b2F1 • b1 = F2 • b2
Llamando Llamando F1F1 a la a la fuerza a vencerfuerza a vencer y y F2F2 a a la la
fuerza a aplicarfuerza a aplicar y recordando que y recordando que b1 b1 es es la distancia entre ella distancia entre el fulcro y fulcro y lala fuerza a fuerza a vencervencer y y b2b2 la la distancia distancia entre elentre el fulcro fulcro
y el lugar donde se ha de aplicar la y el lugar donde se ha de aplicar la fuerza F2fuerza F2
En este caso se está considerando que En este caso se está considerando que las fuerzas son perpendiculares a los las fuerzas son perpendiculares a los
brazos brazos
BIOMECANICABIOMECANICA
PRINCIPIO DE LA PALANCAPRINCIPIO DE LA PALANCA
“ “ Si se aplica una fuerza que empuja Si se aplica una fuerza que empuja o tira sobre un punto de la misma, o tira sobre un punto de la misma,
ésta oscila sobre el fulcro ejerciendo ésta oscila sobre el fulcro ejerciendo una acción útil sobre otro punto …”una acción útil sobre otro punto …”
La fuerza que se aplica, llamadaLa fuerza que se aplica, llamada PotenciaPotencia, permite levantar un peso , permite levantar un peso ( Carga ) o vencer una ( Carga ) o vencer una ResistenciaResistencia. .
BIOMECANICABIOMECANICA
El punto en que se mueve la palanca El punto en que se mueve la palanca es tan importante como la Potencia es tan importante como la Potencia
que se aplica. que se aplica.
Una Potencia menor Una Potencia menor puede mover la puede mover la misma Cargamisma Carga, si se aplica más , si se aplica más alejadaalejada
del Punto de Apoyo. del Punto de Apoyo.
Es decir, la Potencia debe mover una Es decir, la Potencia debe mover una distancia mayor para equilibrar la distancia mayor para equilibrar la
Carga. Carga.
Es fundamental tener en cuenta la Es fundamental tener en cuenta la distanciadistancia que hay entre la Carga y el que hay entre la Carga y el
Punto de Apoyo. Punto de Apoyo.
BIOMECANICABIOMECANICA
3 TIPOS DE 3 TIPOS DE PALANCASPALANCAS 3 TIPOS DE 3 TIPOS DE PALANCASPALANCAS
BIOMECANICABIOMECANICA
De De Primer Primer OrdenOrden
BIOMECANICABIOMECANICA
De De Segundo Segundo OrdenOrden
BIOMECANICABIOMECANICA
De De Tercer Tercer OrdenOrden
BIOMECANICABIOMECANICA
PUNTO DE APOYO PUNTO DE APOYO EN EL EN EL CENTROCENTRO
La Carga y Potencia se hallan La Carga y Potencia se hallan equidistantes del Punto de Apoyo. equidistantes del Punto de Apoyo.
Ambas Fuerzas son iguales y ambos Ambas Fuerzas son iguales y ambos extremos oscilan con igual intensidad extremos oscilan con igual intensidad
hasta lograr el equilibrio.hasta lograr el equilibrio.
BIOMECANICABIOMECANICA
PUNTO DE APOYO PUNTO DE APOYO DESCENTRADODESCENTRADO
La Potencia está dos veces más La Potencia está dos veces más lejos del Punto de Apoyo que la Carga. lejos del Punto de Apoyo que la Carga.
A pesar de que la Potencia sólo A pesar de que la Potencia sólo corresponde a la mitad, ejerce el doble corresponde a la mitad, ejerce el doble
de Fuerza que la Carga. de Fuerza que la Carga.
BIOMECANICABIOMECANICA
Entonces ... Entonces ... ¿ Para qué sirven las ¿ Para qué sirven las PPalancas ...?alancas ...?
BIOMECANICABIOMECANICA
BIOMECANICABIOMECANICA
PRIMER PRIMER GRADOGRADO
BIOMECANICABIOMECANICA
BIOMECANICABIOMECANICA
BIOMECANICABIOMECANICA
BIOMECANICABIOMECANICA
BIOMECANICABIOMECANICA
BIOMECANICABIOMECANICA
Punto de ApoyoPunto de Apoyo
PotenciaPotencia
Resistencia
SEGUNDO SEGUNDO GRADOGRADO
BIOMECANICABIOMECANICA
Al elevar las manillas es posible levantar Al elevar las manillas es posible levantar una pesada carga que se halla más cerca una pesada carga que se halla más cerca
del punto de apoyo, la rueda.del punto de apoyo, la rueda.
Al Al levantar levantar
el el mango, mango,
se se supera supera
la fuerte la fuerte resistencresistencia de la ia de la tapa.tapa.
BIOMECANICABIOMECANICA
Palanca Palanca combinada de segundo gradocombinada de segundo grado la carga es la resistencia que la la carga es la resistencia que la cáscara de la nuez opone a ser cáscara de la nuez opone a ser
partida.partida.
TERCER TERCER GRADOGRADO
BIOMECANICABIOMECANICA
BIOMECANICABIOMECANICA
El martillo actúa como una palanca de El martillo actúa como una palanca de tercer gradotercer grado al golpear un clavo. al golpear un clavo.
El punto de apoyo es la muñeca y la El punto de apoyo es la muñeca y la carga es la resistencia que opone la carga es la resistencia que opone la
madera.madera.
BIOMECANICABIOMECANICA
Mientras una de las manos actúa como Mientras una de las manos actúa como punto de apoyo, la otra provee la fuerza punto de apoyo, la otra provee la fuerza para mover la caña. para mover la caña. La carga es el peso del La carga es el peso del
pez , que se puede levantar a gran pez , que se puede levantar a gran altura.altura.
Un par de pinzas es una palanca de Un par de pinzas es una palanca de tercer tercer grado compuestagrado compuesta el esfuerzo que ejercen el esfuerzo que ejercen los dedos se reduce en los extremos de la los dedos se reduce en los extremos de la
pinza, lo cual le permite tomar objetopinza, lo cual le permite tomar objeto
BIOMECANICABIOMECANICA
CORTAUÑAS CORTAUÑAS
Combinación de Combinación de dos palancasdos palancas
El mangoEl mango es una es una palanca de segundopalanca de segundo grado que presiona las dos hojas de corte grado que presiona las dos hojas de corte hasta unirlas. hasta unirlas. Las hojasLas hojas actúan con gran actúan con gran fuerza y dan lugar a una combinación de fuerza y dan lugar a una combinación de palancas de tercer grado. palancas de tercer grado.
BIOMECANICABIOMECANICA
CUERPO HUMANOCUERPO HUMANO
HUESOS LARGOSHUESOS LARGOS PALANCAS PALANCAS
ARTICULACIONESARTICULACIONES EJES DE EJES DE ROTACIÓNROTACIÓN
MÚSCULOSMÚSCULOS FUERZA FUERZA MOTRIZMOTRIZ
FF
+
BIOMECANICABIOMECANICA
Ejercicio …Ejercicio …Ejercicio …Ejercicio …
BIOMECANICABIOMECANICA
“ “ EEs la acción que se realiza s la acción que se realiza mediante la aplicación de una mediante la aplicación de una
fuerza a un objeto, el cual debido fuerza a un objeto, el cual debido a esa fuerza adquiere o puede a esa fuerza adquiere o puede
adquirir un movimiento rotatorio adquirir un movimiento rotatorio alrededor de un eje alrededor de un eje
específico ..específico ...” .” T= F x BpT= F x BpT: Torque T: Torque
F: Fuerza ( Newton )F: Fuerza ( Newton )Bp: Brazo de Palanca ( Bp: Brazo de Palanca (
mts )mts )
BIOMECANICABIOMECANICA
Abrir una puerta involucra la Abrir una puerta involucra la realización de torque ... realización de torque ... El eje de rotación son las El eje de rotación son las
bisagras ...bisagras ...
Abrir un cuaderno involucra la Abrir un cuaderno involucra la realización de torque ... realización de torque ...
El eje de rotación es el lomo o el El eje de rotación es el lomo o el espiral ...espiral ...
Jugar al balancín es hacer Jugar al balancín es hacer torque ...torque ...
El eje de rotación es el punto de El eje de rotación es el punto de apoyo ...apoyo ...
Al mover un brazo se realiza Al mover un brazo se realiza
torque ... torque ... El eje de rotación es el codo ... El eje de rotación es el codo ...
Situaciones excepcionalesSituaciones excepcionales
Cuando Cuando se aplica la fuerzase aplica la fuerza en en el eje de el eje de rotaciónrotación no se produce rotación, en no se produce rotación, en consecuencia no hay torque. ¿ Se consecuencia no hay torque. ¿ Se
imaginan ejercer una fuerza en una imaginan ejercer una fuerza en una bisagra para abrir una puerta ? bisagra para abrir una puerta ?
Cuando Cuando se aplica la fuerzase aplica la fuerza en la misma en la misma dirección del brazodirección del brazo tampoco se realiza tampoco se realiza
rotación, por lo tanto tampoco hay rotación, por lo tanto tampoco hay torque ... mejor dicho, torque ... mejor dicho, el torque es nulo. el torque es nulo. Imagínense atar una cuerda al borde de Imagínense atar una cuerda al borde de la tapa de un libro y tirar de él, paralelo la tapa de un libro y tirar de él, paralelo al plano del libro, tratando de abrirlo ... al plano del libro, tratando de abrirlo ...
BIOMECANICABIOMECANICA
RELACIÓN RELACIÓN
FUERZA - BRAZO DE PALANCAFUERZA - BRAZO DE PALANCA
RELACIÓN RELACIÓN
FUERZA - BRAZO DE PALANCAFUERZA - BRAZO DE PALANCA
Brazo de Brazo de PalancaPalanca
“ “ Es la distancia Es la distancia más corta más corta
( perpendicular - ( perpendicular - 90° ) entre la línea 90° ) entre la línea
de acción de la de acción de la fuerza y el eje de fuerza y el eje de
rotación ...”rotación ...”
BIOMECANICABIOMECANICA
PARA UNA MISMA FUERZAPARA UNA MISMA FUERZA
a > Brazo Palanca > torquea > Brazo Palanca > torque a < Brazo Palanca < torquea < Brazo Palanca < torque
PARA UN MISMO BRAZO DE PARA UN MISMO BRAZO DE PALANCAPALANCA a > Fuerza > torquea > Fuerza > torque a < Fuerza < torquea < Fuerza < torque
BIOMECANICABIOMECANICA
Por lo tanto, Por lo tanto, el torque es el torque es
máximomáximo cuando cuando el ángulo entre el ángulo entre
el brazo y la el brazo y la fuerza a aplicar fuerza a aplicar
es un ángulo es un ángulo recto …recto …
BIEN … NOS VEMOS LA PRÓXIMA BIEN … NOS VEMOS LA PRÓXIMA CLASE ...CLASE ...
BIOMECANICABIOMECANICA
Mar del Plata, ArgentinaMar del Plata, Argentina
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