Trigonometricas inversas

Apéndice H

StewartCuarta Edición

TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

INVERSAS TRIGONOMÉTRICAS

LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS NO SON INYECTIVAS

RESTRICCIÓN DE LOS DOMINIOS

RESTRICCIÓN DE LOS DOMINIOS

-6 -4 -2 0 2 4 6

-1

-0.5

0

0.5

1

x

sin(x)

X

y

X

y

-π/2 π/2

FUNCIÓN ARCOSENO

xsen(x)fsenxf(x) -1-1 =⇒=

xsenyxseny -1 =⇒=

]2,2

[-R;1][-1,Domf1][-1,;]2,2

[-Domf 1-1- ππππ ==⇒== fangofRango

FUNCIÓN SENO INVERSORepresentación Gráfica

-1 1

-π/2

π/2

y = sen -1 x

FUNCIÓN ARCOCOSENO

xcos(x)fcosxf(x) -1-1 =⇒=

xcosyxcosy -1 =⇒=

],0[R;1][-1,Domf1][-1,;],0[Domf -1-1 ππ ==⇒== fangofRango

FUNCIÓN ARCOTANGENTE

xtan(x)ftanxf(x) -1-1 =⇒=

xtanyxtany -1 =⇒=

)2,2

(-Rango;),(-Domf),(-Rango;)2,2

(-Domf 1-1- ππππ =∞∞=⇒∞∞==