1 Universidad de Tarapacá

APLICACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Investigación de Operaciones Sesión 13

Investigación de operaciones en la empresa

¿Cuál es la forma más eficiente de asignar ciertos recursos escasos para conseguir la más

alta tasa de retorno? ¿Cuál es la mejor manera de asignar rutas a una flotilla de transporte

de bienes que deben ser colocados en bodegas de distribuidores para que los costos sean

más bajos? ¿Cuántas ventanillas deben colocarse en un banco en las horas normales y en

las horas y días pico para que los clientes no se desesperen y se larguen al banco que está

cruzando la calle?

¿Cuántas cajas registradoras deben habilitar un supermercado para que el largo de las

colas no entorpezca la circulación de los clientes que aún están comprando y de los

trabajadores que colocan mercadería, etiquetan y dan atención al público? ¿De qué

manera debe asignarse un presupuesto en una industria (o en un sector de la economía

de un país), para que se satisfaga la demanda interna y externa del bien o servicio que

produce?

¿Cuál será la demanda de líneas telefónicas para el año 2000, teniendo en cuenta el

crecimiento natural de la población, el cambio de sus hábitos, la producción, el número de

profesionales, escuelas, comercios, etc., que habrá en ese entonces? ¿Será posible hacer

predicciones (aproximadas por supuesto) de cuántas escuelas, comercios, profesionales,

etc., habrá en el año 2000? Hermosa cantidad de preguntas para comenzar un artículo

sobre Investigación de Operaciones (IO), pero definitivamente es muy oportuno porque es

en estos casos donde los especialistas en esta disciplina pueden apoyar a los demás.

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Una pregunta más: ¿Qué es entonces la Investigación de Operaciones? realmente es un

poco difícil dar una respuesta corta a esta última pregunta pero si la IO va a tratar de

encontrar respuesta a las preguntas que hemos planteado en el primer párrafo y a otra

tonelada más, debemos tratar de definir lo que es. Hillier, Lieberman, Shamblin, Stevens,

Taha, Tierauf, Grosse, Sasieni, por mencionar Matemáticas para la toma de decisiones

algunos de los grandes especialistas en IO, dan una serie de definiciones que bien podría

resumirse como:

Es un enfoque científico de la toma de decisión. Podemos decir que la IO utiliza un

enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario para representar,

mediante modelos simbólicos, las relaciones funcionales que se dan en la realidad, lo cual

suministra una base cuantitativa para la toma de decisiones.

Algo que es tan general como la definición que acabamos de dar pero que da mucha

claridad sobre lo que hace la Investigación de Operaciones es que, cuando se aplica alguna

herramienta de la IO, se busca obtener el óptimo resultado del uso de los recursos

escasos.

Cómo se trabaja en investigación de operaciones

La Investigación de Operaciones busca el óptimo resultado en la utilización de recursos

escasos y usa el método científico. El orden habitual de las investigaciones que se realizan

con este instrumental es el siguiente:

1. Se define el problema que se desea resolver en la forma más completa y clara que

sea posible.

2. Se construye un modelo apropiado que represente al sistema o al proceso en

estudio (matematización del problema).

3. Se deduce una o varias soluciones a partir del modelo construido.

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4. Se hace una prueba del modelo y de la solución obtenida, contrastando esto con la

realidad, si es que existe información suficiente, de lo contrario el contraste se hace

con modelos secundarios.

5. Se ajusta el modelo y se monitorea el resultado.

6. Se implementa la solución, esto es, se pone a trabajar al modelo y sus soluciones.

Veamos en detalle cada una de las partes que acabamos de enumerar:

1. Definición del problema. No es posible iniciar la búsqueda de la solución de un

problema si no está claro ¿cuál es el problema? Al investigador no le debe caber la

menor duda de que sabe correctamente lo que busca, de lo contrario cualquier

cosa que encuentre está bien y está mal, lo cual es una contradicción.

Siempre nos debemos responder cuestiones tales como: ¿Cuáles son los objetivos?

¿Cuáles las acciones a tomar y cuáles sus alternativas? ¿Cuáles son las

restricciones? ¿Cómo se medirán los resultados? La definición del problema debe

ser clara, concisa y con palabras sencillas que no dejen lugar a varias

interpretaciones.

2. Construcción del modelo apropiado que represente al sistema o proceso en

estudio. Un modelo, desde el punto de la Investigación de Operaciones, es una

representación de una realidad (o de una idealidad). Estos pueden ser: Icónicos

(representaciones físicas como los aeromodelos, las maquetas, los carritos, los

muñecos, etc.); análogos, la mayoría de los cuales son más dinámicos que los

icónicos y pueden mostrar comportamientos derivados de acciones, como las

superficies y las curvas de oferta y demanda, los nomogramas de ingeniería que

describen fenómenos de deformación de estructuras o comportamientos de todas

las variables de una caldera, etc.; Redes gráficas, como las redes CPM-PERT,

Project, Harvard y otras, que se utilizan para la planificación, ejecución y control de

proyectos; Matemáticos o Simbólicos, los cuales se describen generalmente por

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medio de sistemas de m ecuaciones con n incógnitas o en forma matricial: A*x = b,

donde A es un matriz, y, x y b son vectores de los espacios vectoriales Rm y Rn,

respectivamente.

Es habitual que la función llamada función objetivo y que es la que se desea

optimizar, se escriba en forma separada como f(x) = z. Existen otras clasificaciones

pero consideramos que para los fines de este artículo es suficientemente claro si

nos referimos sólo a estos cuatro. Por otro lado, se dice que los modelos son

Determinísticos, como los de Programación Lineal y Transporte; y, Probabilísticos,

como las Cadenas de Markov, los de Teoría de Juegos, Teoría de Decisiones, las

líneas de Espera y otros.

3. Deducción de una o varias soluciones. Cuando el modelo ha sido bien escogido o

construido, se espera que la solución del problema real sea teórico.

Algunas veces no es posible obtener soluciones exactas para el problema original,

entonces aceptaremos soluciones aproximadas o bien usamos soluciones alternas

en la construcción del modelo. Es posible y no es nada raro que podamos detectar

varias soluciones alternas.

4. Pruebas del modelo y contraste con la realidad. Comparaciones de soluciones con

las de modelos secundarios. Usando información histórica, ésta se mete al modelo

y se observa si los resultados son coincidentes con los resultados reales que fueron

observados a través del tiempo, luego se hace lo mismo con información del

período ex post (la información obtenida durante la época de construcción) y se

compara con el funcionamiento real del proceso.

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5. Ajustes del modelo y monitoreo de resultados. En este momento ya tenemos a

nuestro modelo dándonos resultados aceptables (parecidos, si no iguales a los

observados), se hace un balance y se ve si vale la pena hacer ajustes a los

coeficientes y organización de la estructura del modelo para obtener mejores

resultados o si por el contrario es necesario hacer reingeniería.

Debe seguirse haciendo comparaciones con varias generaciones de resultados para

lograr afinar el modelo.

6. Implementación de la solución. Una vez pasadas todas las pruebas que dan

seguridad sobre el funcionamiento del instrumento, se da la capacitación necesaria

a las personas que tendrán a su cargo la operación del modelo, preparando todas

las herramientas de cómputo para que se elaboren automáticamente los reportes

que permitirán a los tomadores de decisión hacer su trabajo.

Herramientas de la investigación de operaciones

Cuando hablamos de herramientas en IO, nos estamos refiriendo a los diferentes modelos

teóricos (como por ejemplo, modelos de transporte y teoría de colas), y a otras disciplinas

(como matemática, administración, economía, etc.), que se utilizan como instrumentos de

trabajo habitual para el profesional de la Investigación de Operaciones. Debe quedar

claro, sin embargo, que cada día se agregan más tipos de modelos y otras disciplinas

imposibles de enumerar en este momento.

De la misma manera la Investigación de Operaciones es considerada, ella misma como una

herramienta al servicio de otras disciplinas (tal como reza el título de nuestros artículos).

Es bien conocido que la Administración de Negocios se ha estado beneficiando

grandemente de la Investigación de Operaciones ahora que se ha iniciado toda una

revolución con el uso de Planificación Estratégica,

Reingeniería y los programas de Calidad Total, para mencionar algunos.

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A continuación presentamos una lista, no exhaustiva, de diferentes tipos de modelos que

se podrían considerar como herramientas de la Investigación de Operaciones, sugerimos

al lector revisarla y compararla con los contenidos de libros clásicos de I.O:

1. Modelos gráficos de programación lineal.

2. Modelos algebraicos de programación lineal.

3. Redes y programación lineal para transporte.

4. Modelos de toma de decisión en condiciones de incertidumbre.

5. Modelos de toma de decisión en condiciones de certeza.

6. Modelos Bayesianos.

7. Procesos estocásticos con cadenas de Markov.

8. Líneas de espera (Teoría de colas).

9. Modelos de optimización con redes para la planeación, ejecución y control de

proyectos.

10. Cadenas de Markov para el reemplazo de activos fijos.

11. Modelos de inventarios determinísticos.

12. Modelos de inventarios probabilísticos.

13. Modelos de programación dinámica y teoría de juegos.

14. Modelos de simulación para la obtención de información experta.

15. Modelos heurísticos de autoaprendizaje y autocorrección.

Los expertos Hillier y Lieberman dicen en su tratado (usado como texto durante varias

generaciones de estudiosos de la Investigación de Operaciones) con la Revolución

Industrial se inventó la división del trabajo y esto trajo como consecuencia un crecimiento

en la dimensión y complejidad de las organizaciones.

Como ya lo hemos comentado en otro artículo de esta revista, la súper especialización de

los individuos, los departamentos de las industrias y aún las mismas industrias, produjo un

efecto de aparente desorden (a veces aparente y a veces real) dentro de las

organizaciones, ya que se intentaba armar rompecabezas con todas las piezas que

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producían los especialistas. Sin las técnicas y modelos de la I.O. la situación hubiese

devenido en un caos, fue esta herramienta (o si lo queremos decir en términos más

globales, las herramientas) la que permitió organizar todos los cabos sueltos y al mismo

tiempo la situación hizo que la I.O. creciera.

Nosotros sabemos que la reingeniería propone olvidarnos de la división del trabajo y

regresar a una especie de todología ya que esto evita los pasos laterales que no agregan

valor a los procesos y nos da la opción de atender directamente al beneficiario del proceso

¡el cliente! Las técnicas de redes, teoría de colas, modelos de inventarios, programación

lineal, transporte, etc., aunado a la capacitación del personal y a la tecnología cambiante y

agresiva son, en esta era de la Planificación Estratégica, los instrumentos indispensables

para la Reingeniería y la Calidad Total.

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Investigación de Operaciones poderosa herramienta al servicio de la

Administración, la Economía y las Ingenierías

Más adelante veremos en detalles los diferentes modelos más utilizados como

herramientas dentro de la Investigación de Operaciones. Los modelos de redes tipo CPM-

PERT y el MS-PROJET como métodos gerenciales para la planificación, ejecución y control

de proyectos.

Pese a que para poder leer e interpretar adecuadamente una red CPM-PERT sólo se

necesita saber leer y escribir, esta técnica para la planificación de proyectos es un

instrumento gerencial por excelencia, ya que permite al ejecutivo mantener un control

muy preciso durante la ejecución de los mismos.

Este ingenioso y elegante método para la optimización de tiempos y minimización de

costos es la mezcla de dos instrumentos creados hace algunos años; el CEMP (Crithical

Path Method) y el PERT (Program Evaluation on Review Technique).

El primero fue diseñado en el segundo lustro de los años 50, por los investigadores de

Dupont: J.E. Kelly y M.R. Walker y originalmente fue denominado CPPSM (Crithical Path

Planing and Scheduling Method), se usó para la programación y control de la factoría

química en Kentuky y demostró sus grandes ventajas respecto a los métodos clásicos por

su aptitud de integrar modificaciones sin dificultad.

El segundo método fue diseñado en la misma época por Naval Special Project Office, con

la colaboración de la Lockhead Aircraft y de la firma Booz-Allen & Hamilton. Lo

extraordinario es que habiendo sido diseñados por grupos diferentes que buscaban

resultados diferentes (uno la minimización de costos y el otro la optimización de los

tiempos), y que el primero fuera de tipo determinístico y el segundo probabilístico, las

coincidencias gráficas fueran tan notables en ambos métodos. Puede decirse que a

primera vista no existe ninguna diferencia desde el punto de vista gráfico.

Estos dos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el

método actual CPM-PERT que definitivamente es de más difícil lectura y más elegante y

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poderoso que sus antecesores, se usa para el control de los tiempos de ejecución y los

costos de operación buscando que el proyecto sea realizado en tiempo óptimo y al menor

costo posible.

Los métodos de redes, en general, habían estado siendo manejados como secretos

militares por la NASA, que como ahora sabemos había tenido una serie de sonados

fracasos en sus lanzamientos de satélites artificiales. Fue en el momento de la

desesperación y angustia (1957), cuando los soviéticos colocaron el primer Sputnik en

órbita, cuando dieron mayor abertura a otras personas e instituciones para que les

ayudaran a poner a punto a su cohete Polaris y a recuperar el tiempo perdido por haber

trabajado aislados.

De ese momento en adelante toda la programación de NASA se hizo usando redes y esto

les permitió, como lo hace con cualquier proyecto, manejar simultáneamente la enorme

cantidad de actividades desarrolladas por subcontratistas ligadas entre sí pero

desarrolladas en lugares diferentes por personas que no tenían relación directa. La

administración y las ingenierías fueron las grandes ganadoras ya que en forma casi natural

comenzaron a utilizar CPM y PERT como instrumentos.

Al principio el PERT se utilizó para evaluar la programación de un proyecto de

investigación y desarrollo, en la actualidad se usa para controlar el avance de otro tipo de

proyectos como:

1. Programación de proyectos de construcción de edificios, autopistas, puentes, etc.

2. Programación de la mudanza de grandes instituciones como bancos, hospitales,

industrias, etc.

3. Creación de procedimientos para la cuenta regresiva y la suspensión del

lanzamiento de los vuelos espaciales (de todos los vuelos de todos los países que

compiten en la era espacial).

4. Instalaciones de sistema de cómputo, de maquinaria y equipo de grandes

industrias.

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5. Diseño y distribución de productos nuevos.

6. Inicio, proceso y conclusión de fusiones de instituciones en corporaciones y de

corporaciones mismas.

7. Construcción de equipo, maquinaria estacionaria y vehículos automotores.

8. Flujos de costos mínimos, etc.

Características importantes a tener en cuenta para usar la metodología

CPM-PERT

a) El método requiere de la participación de expertos. Esto significa que para hacer una

red sobre un área especial no se puede y sobre todo no se debe improvisar la

información, la misma debe ser proveída por alguien que haya tenido la experiencia

previa.

Por ejemplo, para construir y colocar una puerta, es un experto en hacer y colocar

puertas quien debe proporcionar la información sobre tiempos y costos,

preferiblemente una fábrica de puertas que un carpintero. Para dar la

información sobre el lanzamiento de un producto nuevo al mercado se necesita de

un experto que haya llevado a cabo lanzamientos de productos nuevos; y así para

cualquier actividad ya que dependeremos en grado sumo de esa experiencia para

poder armar la red.

En caso que no se cuente con alguien que haya tenido la vivencia previa, como podría

ser el caso del lanzamiento de una nave tripulada a Júpiter, se construye un modelo

experto de simulación, el cual nos permitirá generar, por esta vía, información con

cierto grado de confianza.

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b) El proyecto que se planifica es único. Esto significa que una red hecha para una casa

no se puede usar para otra casa, aunque sea muy semejante (o igual, como se dice en

el lenguaje corriente). Hacer varias casas iguales es un proyecto que es diferente de

un proyecto para hacer una casa y luego repetirlo varias veces.

c) El proyecto que se planifica debe tener claramente establecidas las limitaciones. No

debe haber ninguna duda en cuanto a la definición del proyecto y en cuanto a la

disponibilidad de tiempo y dinero. El clásico ”hágase” sin contemplar el presupuesto

disponible o el tiempo máximo que puede usarse, que se da a veces cuando “no hay

prisas”, es un veneno mortal para el método CPM-PERT.