Distribución BinomialNombre: Orianna Gutierrez

Distribución binomial

Origen:La distribución binomial es

uno de los primeros ejemplos de las llamadas

distribuciones discretas (que solo pueden tomar un

número finito, o infinito numerable, de valores). Fue

estudiada por Jakob Bernoulli, quien escribió el primer tratado importante sobre probabilidad, “Ars conjectandi” (El arte de

pronosticar). Los Bernoulli formaron una de las sagas

de matemáticos más importantes de la historia. Aplicaciones:

En las empresas tenemos muchas

situaciones donde se espera que ocurra o no un evento específico.

Éste puede ser de éxito o fracaso sin dar paso a un

punto medio. Por ejemplo, en la

producción de un artículo, éste puede salir

bueno o malo. Casi bueno no es un resultado

de interésCaracterísticas

:-Las probabilidades

asociadas a cada uno de estos resultados son constantes, es decir no cambian.-Cada uno de los

ensayos o repeticiones del experimento son

independientes entre sí.

-El número de ensayos o repeticiones del experimento (n) es

constante.

Definición:es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número

de éxitos en una secuencia

de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 20 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 30 clientes

4 no hayan recibido un buen servicio

Ninguno haya recibido un buen servicio

A lo más 4 personas recibieron un buen servicio

Entre 2 y cinco personas

Aplicando la formula de distribución binomial :

a. n=30, p=0.8, q=0.2 y x=26 se obtendría la probabilidad de 0.132

b. n=30, p=0.8, q=0.2 y x=30 se obtendría la probabilidad de 0.001

c. N=30, p=0.8,q=0.2 y x=0+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=1+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=2+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=3+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=4 obteniendo como probabilidad 7,82x

d. N=30, p=0.8,q=0.2 y x=2+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=3+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=4 + N=30, p=0.8,q=0.2 y x=5 obteniendo como probabilidad 1.65x

Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.45.

¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?

¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?

¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?

Aplicando la formula de distribución binomial :

a. n=5, q=0.45, p=0.55 y k=4 obteniendo como probabilidad 0.21

b. n=5, q=0.45, p=0.55 y k=5 obteniendo como probabilidad 0.05

c. n=5, q=0.45, p=0.55 y k=0 obteniendo como probabilidad 0.02

Referencias 

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/01UNIDAD%20IV.htm

https://prezi.com/pziprxoi1hbg/distribucion-binomial-y-poisson/

Chao ,L (1982). Estadistica para las ciencias administrativas