Upload
alexisvirtual
View
4.475
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Lcdo. Alexis Mendoza
Universidad Politécnica Territorial de Lara“Andrés Eloy Blanco”
P.N.F. en Sistemas de Calidad y AmbienteCoordinación de Matemática
Modelado de fenómenos de la vida realMediante ecuaciones Diferenciales
Un modelo matemático es la descripciónmatemática de un sistema o fenómeno de lavida real.
Modelo matemático
La formulación de un modelo matemáticoimplica:
1. Identificar las variables causantes del cambiode un sistema.
2. Establecer un conjunto de hipótesisrazonables acerca del sistema (leyesempíricas aplicables).
Las hipótesis de un sistema implican confrecuencia la razón o tasa de cambio de una omás variables que intervienen. El enunciadomatemático de esas hipótesis es una o másecuaciones donde intervienen derivadas, esdecir, ecuaciones diferenciales.
El proceso de modelado básicamente siguelos siguientes pasos:
1. Identificación de variables estableciendouna notación matemática.
2. Leyes empíricas que se pueden aplicar.
3. Planteamiento de las ecuaciones.
Proceso de modelado
Una vez formulado un modelo matemáticoequivalente a una ecuación diferencial o a unsistema de ecuaciones diferenciales, debemosintentar resolverlo.
Problema Ecuación (Modelo)
Dinámicas de población
Decaimiento radiactivo
Ley de Newton de enfriamiento y calentamiento
Difusión de una enfermedad
Reacciones químicas
Mezclas
Problemas modelados mediante ecuaciones diferenciales
Problema Ecuación (Modelo)
Drenado de un deposito
Circuitos enSerie
Caída de los cuerpos yResistencia del aire
Cadena corrediza
Cables colgantes
Problemas modelados mediante ecuaciones diferenciales