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PREVISIONES
CONTENIDO
1. ¿Qué es la previsión?2. Tipos de previsiones3. La importancia estratégica de la previsión4. Etapas en el sistema de previsión5. Enfoques de la previsión6. Previsión de series temporales7. Métodos de previsión causal: análisis de
regresión y correlación8. Seguimiento y control de previsiones
¿QUÉ ES LA PREVISIÓN?
¿QUÉ ES LA PREVISIÓN?
Es el arte y la ciencia de predecir acontecimientos futuros.
Supone la recopilación de datos históricos y su proyección hacia el futuro con algún tipo de
modelo matemático.
Una planificación eficaz, tanto a corto como a largo plazo, se basa en la previsión de la
demanda.
HORIZONTES TEMPORALES DE LA PREVISIÓN
A corto plazo: Cobertura hasta tres meses Se usa para:
Planificación de compras Programación de trabajos Programación de necesidades de mano de obra Asignación de tareas Planificación de los niveles de producción
HORIZONTES TEMPORALES DE LA PREVISIÓN
A mediano plazo: Cobertura entre tres meses y tres años Se usa para:
Planificación de las ventas Planificación de la producción y de su presupuesto Planificación de caja Para análisis de diferentes planes operativos
A largo plazo: Periodos mayores a tres años Se usa para:
Planificación de desarrollo y lanzamiento de nuevos productos
Gastos de capital – Inversiones Localización o expansión de instalaciones
DIFERENCIAS ENTRE PREVISIONES A CORTO PLAZO Y MEDIANO/LARGO PLAZO
1. A mediano y largo plazo se tratan de cuestiones mas globales. Son base para decisiones de gestión referentes a productos, plantas y procesos
2. En las de corto plazo se usan metodologías de diferentes. Métodos mas específicos y mas cuantitativos.
3. Las de corto plazo tienden a ser mas exactas.
TIPOS DE PREVISIONES
PREVISIONES ECONÓMICAS
Indicadores de planificación valiosos para ayudar a las organizaciones a preparar
previsiones a medio y largo plazo
Tasas de inflaciónConstrucción de viviendas
Otros indicadores macroeconómicos
PREVISIONES SOBRE LA TECNOLOGÍA
Pronósticos a largo plazo relacionados con la tasa de crecimiento tecnológico
PREVISIONES DE LA DEMANDA
Son estimaciones de la demanda de los productos o servicios de la empresa.
Algunas veces se llaman pronósticos de ventas (forecast de ventas).
Conducen a los sistemas de producción de las empresas, su capacidad y su planificación.
Sirven como input para la planificación financiera, de mercadeo y de personal.
IMPORTANCIA ESTRATÉGICA DE LA PREVISIÓN
IMPORTANCIA ESTRATÉGICA
La previsión es la única conocimiento que tenemos de la demanda hasta que se conozca la demanda real.
Determinan decisiones de muchas áreas. RRHH Capacidad Gestión de la cadena de suministros
EN RRHH
La contratación, formación y desvinculación dependen de la demanda estimada.
Si RRHH debe contratar sin previo aviso: Formación Calidad de la plantilla
CAPACIDAD
Capacidad insuficiente genera déficit incumplimiento en las entregas pérdida de
clientes pérdida de market share
Exceso de capacidad aumento de los costos
CADENA DE SUMINISTROS
De la exactitud de las previsiones dependen las buenas relaciones con los proveedores y las
ventajas de precio para materiales
Ej: justificación de ampliaciones o inversiones en las instalaciones de los proveedores.
ETAPAS DEL SISTEMA DE PREVISIÓN
ETAPAS DE LA PREVISIÓN
Se siguen siete etapas básicas para iniciar, diseñar e implementar un sistema de previsiones1. Determinar el uso de la previsión (por ej. definir
los niveles de producción)2. Seleccionar los sku’s para los que se va a
realizar la previsión3. Definir el horizonte temporal de la previsión
(largo, mediano o corto plazo)4. Seleccionar el modelo o los modelos de
previsión5. Recopilación de los datos necesarios para hacer
la previsión6. Realizar la previsión7. Validar e implementar los resultados
ETAPAS DE LA PREVISIÓN
Realidades:1. Las previsiones rara vez son perfectas
Hay factores externos que no se pueden predecir o controlar
2. La mayoría de las técnicas de previsión suponen que el sistema tiene cierta estabilidad
Automatización de las predicciones
3. Las previsiones de familias de productos como las agregadas son mas precisas que las previsiones de productos individuales
Este enfoque ayuda a equilibrar las predicciones por defecto o por exceso de cada producto
ENFOQUES DE LA PREVISIÓN
ENFOQUES DE LA PREVISIÓN
Previsión
Enfoque cualitativo
Incorporan factores tales como la intuición de las personas que toman las decisiones, emociones,
experiencias y sistemas de valores
Enfoque cuantitativo
Se usan diferentes modelos matemáticos
Utilizan datos históricos y variables para prever la
demanda
MÉTODOS CUALITATIVOS
1
•Jurado de opinión ejecutiva
2
•Método Delphi
3
•Propuesta del personal de ventas
4
•Estudio de mercado
MÉTODOS CUALITATIVOS
Jurado de opinión ejecutiva
Es una técnica de previsión que recoge la opinión de un grupo de directivos de alto nivel
(a menudo en combinación con modelos estadísticos) a partir de la que se alcanza una
estimación de la demanda
MÉTODOS CUALITATIVOS
Método DelphiEs una técnica de previsión que utiliza un proceso de grupo que permite a los expertos realizar previsiones.Existen 3 tipos de participantes en el método:
Los que toman decisiones: expertos que realizan la previsiónEl personal soporte: ayuda a los que toman decisiones analizando los resultados de las encuestasLos encuestados: personas cuyas opiniones son el input para los tomadores de decisiones
MÉTODOS CUALITATIVOS
Propuesta del personal de ventas
Es una técnica de previsión que se basa en la estimación de las ventas esperadas por los
vendedores de cada zona
Estas previsiones se revisan posteriormente para asegurarse de que son realistas
MÉTODOS CUALITATIVOS
Estudio de mercado
Es una técnica de previsión que requiere información de los clientes o clientes potenciales
con respecto a los planes de compra futuros
Esto es útil para mejorar el diseño de un producto y planificar nuevos productos
Pueden ofrecer una previsión excesivamente optimista dada la información transmitida por el
consumidor
MÉTODOS CUANTITATIVOS• Enfoque simple• Medias móviles• Alisado exponencial• Proyección de tendencia
Modelos de series
temporales
• Regresión linealModelo
asociativos (o
causales)
MÉTODOS CUANTITATIVOS
Modelos de series temporales
Predicen partiendo de la premisa de que el futuro es una función del pasado
Observan lo que ha ocurrido a lo largo de un periodo de tiempo y utilizan una serie de datos pasados
Modelos asociativos o causales
Incorporan variables que pueden influir en la cantidad que se va a predecir
PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES
PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES
Está basada en una secuencia de datos uniformemente espaciados
Implica que los valores futuros son predichos únicamente a partir de valores pasados
Se desestiman otras variables sin importar el valor potencial que puedan tener
DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
El análisis de series temporales implica desglosar los datos pasados en cuatro componentes:
1. Tendencia
2. Estacionalidad
3. Ciclos
4. Variaciones irregulares o aleatorias
DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
Tendencia:
Es el movimiento gradual de subida o bajada de los valores de los datos a lo largo del
tiempo.
Ej. cambios en los ingresos, la población, la distribución por edades o los gustos culturales
DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
Estacionalidad:Es el patrón de variabilidad de los datos que se
repite cada cierto tiempo (número de días, semanas, meses o trimestres)
Periodo del patrón
Duración de la estaciónNúmero de estaciones
en el patrón
Semana Día 7
Mes Semana 4 – 4 ½
Mes Día 28 – 31
Año Trimestre 4
Año Mes 12
Año Semana 52
DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
Ciclos:
Son patrones en los datos que ocurren cada cierto número de años
Normalmente están relacionados con ciclos económicos
Son de gran importancia en el análisis y planificación de los negocios a corto plazo
DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
Variaciones irregulares o aleatorias:
Son irregularidades en los datos causados por el azar y situaciones inusuales
No siguen ningún patrón perceptible
En épocas estables, hacer pronósticos es fácil: consiste en sumar o restar al comportamiento de un año determinado unos cuantos puntos porcentuales
DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
Demanda de un producto durante 4 años, señalando una tendencia en crecimiento y la estacionalidad
PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES
Está basada en una secuencia de datos uniformemente espaciados
Implica que los valores futuros son predichos únicamente a partir de valores pasados
Se desestiman otras variables sin importar el valor potencial que puedan tener
ENFOQUE SIMPLE
Es una técnica de previsión sencilla que supone que la demanda del próximo periodo
es igual a la demanda del último periodo
Para algunas líneas de productos, es el modelo con la mejor relación eficacia-costo y eficiencia
en la consecución de los objetivos
Sirve de punto de partida para poder comparar con los modelos de previsión mas complejos
MEDIAS MÓVILES
Es una técnica de previsión que utiliza una serie de valores recientes de los datos
Son útiles si se puede suponer que las demandas del mercado serán bastante
estables a lo largo del tiempo
Este modelo tiende a suavizar las irregularidades a corto plazo en las series de
datos
MEDIAS MÓVILES
Donde n es el número de periodos en la media móvil (por ejemplo 4, 5 o 6 meses), para medias móviles de 4, 5 o 6 periodos, respectivamente
¿Cómo se calculan?????
MEDIAS MÓVILES (EJEMPLO)MES VENTAS REALES (und) MEDIA MÓVIL DE 3 MESES
Enero 10
Febrero 12
Marzo 13
Abril 16 (10+12+13)/3 = 11,67
Mayo 19 (12+13+16)/3 = 13,67
Junio 23 (13+16+19)/3 = 16
Julio 26 (16+19+23)/3 = 19,33
Agosto 30 (19+23+26)/3 = 22,67
Septiembre 28 (23+26+30)/3 = 26,33
Octubre 18 (26+30+28)/3 = 28
Noviembre 16 (30+28+18)/3 = 25,33
Diciembre 14 (28+18+16)/3 = 20,67
MEDIAS MÓVILES (EJEMPLO)
Ener
o
Febr
ero
Mar
zoAb
ril
May
oJu
nio
Julio
Agos
to
Sept
iem
bre
Octub
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Dicie
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10
15
20
25
30
35
Ventas reales Demanda esperada
MEDIAS MÓVILES
Si existe una tendencia o patrón se pueden utilizar ponderaciones para resaltar los valores mas recientes
Así se hace que la técnica sea mas sensible a los cambios
No hay fórmula para elegir las ponderaciones Si al último mes se le da demasiada
ponderación, la previsión puede reflejar demasiado rápido una gran variación de la demanda
MEDIAS MÓVILES
Matemáticamente es:
¿Cómo se calcula la media móvil ponderada????
MEDIAS MÓVILES (EJEMPLO)
Ponderación aplicada Periodo
3 Último mes
2 Hace 2 meses
1 Hace 3 meses
6 Suma de ponderaciones
Previsión para este mes:(3 x ventas último mes) + (2 x ventas de hace 2 meses) + (1 x ventas de hace 3 meses)
6 suma de ponderaciones (3 + 2 + 1)
MEDIAS MÓVILES PONDERADAS (EJEMPLO)
MES VENTAS REALES (und) MEDIA MÓVIL DE 3 MESES
Enero 10
Febrero 12
Marzo 13
Abril 16 ((10x1)+(12x2)+(13x3))/6 = 12,17
Mayo 19 ((12x1)+(13x2)+(16x3))/6 = 14,33
Junio 23 ((13x1)+(16x2)+(19x3))/6 = 17
Julio 26 ((16x1)+(19x2)+(23x3))/6 = 20,5
Agosto 30 ((19x1)+(23x2)+(26x3))/6 = 23,83
Septiembre 28 ((23x1)+(26x2)+(30x3))/6 = 27,5
Octubre 18 ((26x1)+(30x2)+(28x3))/6 = 28,33
Noviembre 16 ((30x1)+(28x2)+(18x3))/6 = 23,33
Diciembre 14 ((28x1)+(18x2)+(16x3))/6 = 18,67
MEDIAS MÓVILES PONDERADAS (EJEMPLO)
Ener
o
Febr
ero
Mar
zoAb
ril
May
oJu
nio
Julio
Agos
to
Sept
iem
bre
Octub
re
Novie
mbr
e
Dicie
mbr
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10
15
20
25
30
35
Ventas reales Demanda esperada (MM)Demanda esperada (MMP)
MEDIAS MÓVILES (SIMPLES Y PONDERADAS)
Ambas son eficaces en el alisado de fluctuaciones repentinas de demanda
La media móvil ponderada reacciona mas rápidamente a los cambios de la demanda
Pero tienen problemas...
MEDIAS MÓVILES
Debilidades:1. Si se aumenta el tamaño de n (número de
periodos promediados) se manejan mejor las fluctuaciones pero se hace menos sensible a cambios reales en los datos
2. No son buenas para captar tendencias. Esto es por ser promedios y siempre seguirán el ritmo de niveles pasados. No podrán predecir cambios hacia niveles superiores o inferiores. Se rezagan con respecto a los valores reales.
3. Requieren un gran número de datos históricos
ALISADO EXPONENCIAL
Es una técnica de previsión de media móvil ponderada en la que los datos se ponderan
mediante una función exponencial
Necesita un número reducido de datos
Relativamente fácil de usar
ALISADO EXPONENCIAL
La fórmula base se puede representar así:Nueva previsión = previsión del último periodo
+ α (demanda real del último periodo – previsión del último periodo)
α es una ponderación o constante de alisado (elegida por quien hace la ponderación)Toma valores entre 0 y 1
ALISADO EXPONENCIAL
Matemáticamente es:
Ft = nueva previsiónFt-1 = previa previsiónα = constante de alisado (0 ≤ α ≥ 1)At-1 = demanda real del periodo previot-1 = periodo previo
ALISADO EXPONENCIAL
Consideración:
La estimación de la demanda para un periodo es igual a la estimación hecha para el
periodo anterior, ajustada por una fracción de la diferencia entre la demanda real del
periodo anterior y la estimación que hicimos para el mismo
¿Como se calcula????
ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)
En enero, una fabrica predijo para febrero una demanda de 142 unidades. La demanda real en febrero fue de 153 unidades. Usando una constante de alisado escogida por la dirección de α=0,2 se puede predecir la demanda de marzo, que se calcula así:
Previsión de marzo = 142 + 0,2 x (153 – 142)Previsión de marzo = 142 + 2,2Previsión de marzo = 144 unidades
ALISADO EXPONENCIAL
Constante de alisado:
Habitualmente está en un intervalo de 0,05 y 0,50
Si se quiere dar mayor ponderación a valores recientes, α debe ser alto
Si se quiere dar mayor ponderación a valores antiguos, α debe ser bajo
Si el valor es 1, desaparecen todos los valores antiguos
ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)MES VENTAS REALES (und) PREVISIONES (α=0,30)
Enero 10 12 (ya la tenemos)
Febrero 12 12 + 0,3x(10-12)= 11
Marzo 13 11 + 0,3x(12-11)= 11
Abril 16 12
Mayo 19 13
Junio 23 15
Julio 26 17
Agosto 30 20
Septiembre 28 23
Octubre 18 25
Noviembre 16 23
Diciembre 14 21
MEDIAS MÓVILES PONDERADAS Y ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)
Ener
o
Febr
ero
Mar
zoAbr
il
May
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nio
Julio
Agosto
Sept
iem
bre
Octub
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20
25
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Ventas realesDemanda esperada (MM)Demanda esperada (MMP)Alisado exponencial α=0,30
ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO CON 0,05)
MES VENTAS REALES (und) PREVISIONES (α=0,05)
Enero 10 12 (ya la tenemos)
Febrero 12 12 + 0,05x(10-12)= 12
Marzo 13 12 + 0,05x(12-11)= 12
Abril 16 12
Mayo 19 12
Junio 23 12
Julio 26 13
Agosto 30 14
Septiembre 28 15
Octubre 18 16
Noviembre 16 16
Diciembre 14 16
ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)
Ener
o
Febr
ero
Mar
zoAbr
il
May
oJu
nio
Julio
Agosto
Sept
iem
bre
Octub
re
Noviem
bre
Diciem
bre
0
5
10
15
20
25
30
35
Ventas realesAlisado exponencial α=0,30Alisado exponencial α=0,05
ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)MES VENTAS REALES (und) PREVISIONES (α=0,50)
Enero 10 12 (ya la tenemos)
Febrero 12 12 + 0,50x(10-12)= 11
Marzo 13 11 + 0,50x(12-11)= 12
Abril 16 12
Mayo 19 14
Junio 23 17
Julio 26 20
Agosto 30 23
Septiembre 28 26
Octubre 18 27
Noviembre 16 23
Diciembre 14 19
ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)
Ener
o
Febr
ero
Mar
zoAbr
il
May
oJu
nio
Julio
Agosto
Sept
iem
bre
Octub
re
Noviem
bre
Diciem
bre
0
5
10
15
20
25
30
35
Ventas realesAlisado exponencial α=0,30Alisado exponencial α=0,05Alisado exponencial α=0,50
ALISADO EXPONENCIAL
Consideraciones: La estimación de la demanda para un periodo es
igual a la estimación hecha para el periodo anterior, ajustada por una fracción de la diferencia entre la demanda real del periodo anterior y la estimación que hicimos para el mismo
Un α inadecuado puede marcar la diferencia entre una previsión precisa y una imprecisa
Es una técnica exitosa usada regularmente en las empresas, especialmente por los programas para el control de inventarios
MEDICIÓN DEL ERROR DE PREVISIÓN
La exactitud de cualquier método de previsión (media móvil, alisado exponencial u otro) se encuentra comparando los valores previstos de periodos pasados con la demanda real
Error de previsión = Demanda real – Previsión
Error = At – Ft
At = demanda real
Ft = previsión
MEDICIÓN DEL ERROR DE PREVISIÓN
Tres medidas habituales para calcular el error total de previsión Desviación Media Absoluta (DAM) Error Cuadrado Medio (ECM) Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM)
Se usan para: Comparar distintos modelos de previsión Controlar que las previsiones están siendo
adecuadas
DESVIACIÓN ABSOLUTA MEDIA (DAM)
Se calcula sumando los valores absolutos de los errores de previsión individuales y dividiendo por el número de periodos de los datos (n)
Los programas como SAP encuentran la constante de alisado mas baja para hacer sus cálculos
Matemáticamente es:
DESVIACIÓN ABSOLUTA MEDIA (DAM)
MESVENTAS REALES
(und)PREVISIONES (α=0,30) PREVISIONES (α=0,50)
Enero 10 12 12
Febrero 12 11 11
Marzo 13 11 12
Abril 16 12 12
Mayo 19 13 14
Junio 23 15 17
DESVIACIÓN ABSOLUTA MEDIA (DAM)
MESVENTAS REALES (und)
PREVISIONES (α=0,30)
DAM (α=0,30)PREVISIONES
(α=0,50)DAM (α=0,50)
Enero 10 12(10 – 12) = -
2 12
(10 – 12) = -2
Febrero 12 11 1 11 1
Marzo 13 11 2 12 2
Abril 16 12 4 12 4
Mayo 19 13 6 14 5
Junio 23 15 8 17 6
DAM (-2+1+2+4+6+8)/6= 19/6= 3,17
(-2+1+2+4+5+6)/6= 16/6= 2,67
Se escoge el método de alisado exponencial con la constante de 0,50
ERROR CUADRADO MEDIO (ECM)
Es la media de las diferencias al cuadrado entre los valores previstos y los observados
Matemáticamente es:
ERROR CUADRADO MEDIO (ECM)
MESVENTAS REALES
(und)PREVISIONES (α=0,30) PREVISIONES (α=0,50)
Enero 10 12 12
Febrero 12 11 11
Marzo 13 11 12
Abril 16 12 12
Mayo 19 13 14
Junio 23 15 17
ERROR CUADRADO MEDIO (ECM)
MESVENTAS REALES (und)
PREVISIONES (α=0,30)
ECM (α=0,30)PREVISIONES
(α=0,50)ECM (α=0,50)
Enero 10 12(10 – 12) = -
2 12
(10 – 12) = -2
Febrero 12 11 1 11 1
Marzo 13 11 2 12 2
Abril 16 12 4 12 4
Mayo 19 13 6 14 5
Junio 23 15 8 17 6
DAM(-2+1+2+4+6+8)2/6 = 361/6 =
60,17(-2+1+2+4+5+6)2/6 = 256/6 =
42,67
Se escoge el método de alisado exponencial con la constante de 0,50
ERROR CUADRADO MEDIO (ECM)
Un inconveniente es que tiende a acentuar las grandes desviaciones
La utilización del ECM indica que se prefiere tener varias desviaciones mas pequeñas que incluso una sola gran desviación
ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (EPAM)
Los valores del ECM y DAM dependen de la magnitud de producto que se está previendo. Ej: si lo que se prevé se mide en miles, los valores del DAM y ECM pueden ser muy elevados
Se usa el EPAM para evitar este problema
Se calcula como la medida de la diferencia, en valor absoluto, entre los valores previstos y los reales, expresada como porcentaje sobre los valores reales
ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (EPAM)
Matemáticamente es:
Es el indicador mas fácil de interpretar
ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (EPAM)
MESVENTAS REALES
(und)PREVISIONES (α=0,30) PREVISIONES (α=0,50)
Enero 10 12 12
Febrero 12 11 11
Marzo 13 11 12
Abril 16 12 12
Mayo 19 13 14
Junio 23 15 17
ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (EPAM)
MESVENTAS REALES (und)
PREVISIONES (α=0,30)
EPAM (α=0,30)
100(Error/Real)
PREVISIONES (α=0,50)
EPAM (α=0,50)
Enero 10 12100x((10 – 12)/10) = -
20% 12
100x((10 – 12)/10) = -
20%
Febrero 12 11 8% 11 8%
Marzo 13 11 15% 12 8%
Abril 16 12 25% 12 25%
Mayo 19 13 32% 14 26%
Junio 23 15 35% 17 26%
DAM 95%/6 = 15,85% 73%/6 = 12,24%
Se escoge el método de alisado exponencial con la constante de 0,50
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
La técnica de alisado exponencial simple no consigue anticipar las tendencias
Hay disponibles otras técnicas de previsión que pueden reflejar las tendencias pero vamos a ver esta en detalle por ser una de las más populares...
Vamos a presentar un modelo que se ajuste a las tendencias Ejemplo...
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
La idea es calcular una media alisada exponencialmente de los datos y ajustarla para retrasos positivos o negativos en la tendencia...
Matemáticamente es:
Previsión incluyendo la tendencia (FITt) = previsión alisada exponencialmente (Ft) + tendencia alisada exponencialmente (Tt)
Con esta técnica, las estimaciones para la media y para la tenencia están alisadas
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
Este procedimiento requiere de dos constantes de alisado, α para la media y β para la tendencia
Se calcula la media y la tendencia para cada periodo como sigue:
(Ft) = α(demanda real del último periodo) +
(1 – α)(previsión del último periodo)O bien
Ft = α(At-1) + (1 – α)(Ft-1 + Tt-1)
Tt = β(previsión del periodo actual – previsión del último periodo) + (1 – β)(estimación de la tendencia del último periodo)
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
O bienTt = β(Ft – Ft-1) + (1 – β)Tt-1
Donde:Ft = previsión alisada exponencialmente de la serie
de datos en el periodo tTt = tendencia alisada exponencialmente de la
serie de datos en el periodo tAt = demanda real en el periodo t
α = constante de alisado para la media (0≤ α ≤1)β = constante de alisado para la tendencia (0≤ β
≤1)
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
En resumen, los tres pasos para calcular una previsión con ajuste de tendencia son:
1. Calcular Ft utilizando la ecuación:
Ft = α(At-1) + (1 – α)(Ft-1 + Tt-1)
2. Calcular la tendencia alisada Tt usando la ecuación:
Tt = β(Ft – Ft-1) + (1 – β)Tt-1
3. Calcular la previsión incluyendo la tendencia con la ecuación:
FITt = Ft + Tt
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA (EJEMPLO)
MES DEMANDA REAL (und)
Enero 10
Febrero 12
Marzo 13
Abril 16
Mayo 19
Junio 23
Julio 26
Agosto 30
Septiembre 28
Octubre 18
Noviembre 16
Diciembre ?
Ener
o
Mar
zo
May
oJu
lio
Sept
iem
bre
Noviem
bre
05
101520253035
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA (EJEMPLO)
Datos: α = 0,20 β = 0,40 La previsión inicial para el mes 1 (Ft) = 12
unidades La tendencia (Tt) = 2 unidades
Paso 1: previsión para el mes 2F2 = α(A1) + (1 – α)(F1 + T1)
F2 = 0,20(10) + (1 – 0,20)(12 + 2)
F2 = 12
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA (EJEMPLO)
Paso 2: tendencia para el mes 2T2 = β(F2 – F1) + (1 – β)T1
Tt = 0,40(12 – 12) + (1 – 0,40)1
Tt = 0,76
Paso 3: calculo de la previsión incluyendo la tendencia para el mes 2
FIT2 = F2 + T2
FITt = 12 + 0,76
FITt = 13
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA (EJEMPLO)
MESVENTAS REALES (und)
PREVISION ALISADA, Ft
TENDENCIA ALISADA, Tt
PRONÓSTICO INCLUYENDO LA
TENDENCIA
Enero 1012 (ya la tenemos)
1 (ya la tenemos)
Febrero 12 12,40 0,76 13,16
Marzo 13 12,93 0,67 13,60
Abril 16 13,48 0,62 14,10
Mayo 19 14,48 0,77 15,25
Junio 23 16,00 1,07 17,07
Julio 26 18,26 1,55 19,80
Agosto 30 21,04 2,04 23,08
Septiembre 28 24,47 2,60 27,06
Octubre 18 27,25 2,67 29,92
Noviembre 16 27,54 1,72 29,25
Diciembre 14 26,60 0,66 27,26
ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA (EJEMPLO)
Ener
o
Febr
ero
Mar
zoAbr
il
May
oJu
nio
Julio
Agosto
Sept
iem
bre
Octub
re
Noviem
bre
Diciem
bre
0
5
10
15
20
25
30
35
Ventas reales Alisado exponencial α=0,30Alisado exponencial α=0,05 Alisado exponencial α=0,50Alisado exponencial ajustado
PROYECCIONES DE TENDENCIA
Es un método de previsión de serie temporal que ajusta una línea de tendencia a una serie de datos históricos y proyecta a continuación la línea hacia el futuro para realizar previsiones
Tiene alcance a medio o largo plazo
Se pueden desarrollar ecuaciones matemáticas de tendencia → lineales, exponenciales, cuadráticas, logarítmicas, etc.
PROYECCIONES DE TENDENCIA
Se elabora una línea recta de tendencia utilizando un método estadístico preciso, se puede aplicar el método de los mínimos cuadrados
Concepto: Se obtiene una recta que minimiza la suma de
los cuadrados de las distancias verticales o desviaciones de la recta a cada una de las observaciones reales
Ecuación:y = a + bx
PROYECCIÓN DE TENDENCIA
Método de los mínimos cuadrados
PROYECCIONES DE TENDENCIA
En donde:
y = valor calculado de la variable a predecir
a = corte en el eje y
b = pendiente de la recta de regresión o la velocidad de variación de y con respecto a variaciones dadas en x
x = variable independiente (en estos casos es el tiempo)
PROYECCIONES DE TENDENCIA
La pendiente b se calcula mediante la siguiente fórmula:
En donde: b = pendiente de la recta ∑ = sumatoria x = valores conocidos de la variable independiente = media de los valores de x = media de de los valores de x n = número de datos
PROYECCIONES DE TENDENCIA
Se puede calcular la intersección con el eje y de la siguiente forma:
Ejemplo…
PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO)
MESPERIODO DE TIEMPO (x)
VENTAS REALES (y) x2 xy
Enero 1 10 1 10
Febrero 2 12 4 24
Marzo 3 13 9 39
Abril 4 16 16 64
Mayo 5 19 25 95
Junio 6 23 36 138
Julio 7 26 49 182
Agosto 8 30 64 240
Septiembre 9 28 81 252
Octubre
Noviembre
∑x = 45 ∑ y= 177 ∑ x2 = 285 ∑ xy= 1044
PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO)
Ener
o
Febr
ero
Mar
zo
Abril
May
o
Junio
Julio
Agosto
Sept
iem
bre
0
5
10
15
20
25
30
35
f(x) = 3.66315789473684 xR² = 0.975845073259827
Mes
Un
idad
es
PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO)
Ventas estimadas para Octubre: 37 unidades
Ventas estimadas para Noviembre: 40 unidades
PROYECCIONES DE TENDENCIA
Consideraciones para usar el análisis lineal:1. Siempre hay que representar gráficamente los
datos porque este método supone que los datos están en “una línea recta”. Si el gráfico da una curva, hay que recurrir a un análisis curvilíneo
2. No se hacen pronósticos para periodos de tiempo mucho mas allá de los correspondientes a los datos que se tienen; solo para tres o cuatro periodos mas allá
3. Se supone que las desviaciones alrededor de la recta son aleatorias y están normalmente distribuidas. La mayoría de los datos deben estar muy cerca de la recta
VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS
Son movimientos regulares, hacia arriba o hacia abajo, en una serie temporal, vinculados a eventos periódicos
La estacionalidad puede aparecer con cualquier periodicidad
Es importante tener en cuenta las variaciones estacionales para la planificación de capacidad
La presencia de estacionalidad hace que sean necesarios ajustes en la línea de tendencia
Normalmente el análisis de los datos en términos mensuales o trimestrales facilita el reconocimiento de patrones estacionales
VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS
Pasos a seguir si se presentan “estaciones” en la demanda:1. Calcular la demanda histórica media de cada
estación sumando la demanda de ese mes cada año y dividiéndola entre el número de años de datos disponibles
2. Calcular la demanda media de todos los meses dividiendo la demanda media anual total entre el número de estaciones
3. Calcular un índice de estacionalidad para cada estación dividiendo la demanda histórica real de ese mes (calculada en el paso 1) entre la demanda media anual de todos los meses (paso 2)
VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS
Pasos a seguir si se presentan “estaciones” en la demanda:4. Estimar la demanda anual del año siguiente5. Dividir esta estimación de la demanda anual
total entre el número de estaciones y multiplicarla por el índice de estacionalidad de un mes determinado. Esto proporciona la previsión estacionalizada de ese mes, que es lo que se busca
Ejemplo…
VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS (EJEMPLO)
DEMANDA DE VENTAS (REALES) DEMANDA MEDIA 2010 - 2012
DEMANDA MESUAL MEDIA
INDICE DE ESTACIONALIDAD
MES 2010 2011 2012
ENERO 80 85 105 90 94 0,9574FEBRERO 70 85 85 80 94 0,8511MARZO 80 93 82 85 94 0,9043ABRIL 90 95 115 100 94 1,0638MAYO 113 125 131 123 94 1,3085JUNIO 110 115 120 115 94 1,2234JULIO 100 102 113 105 94 1,1170
AGOSTO 88 102 110 100 94 1,0638SEPTIEMBRE 85 90 95 90 94 0,9574
OCTUBRE 77 78 85 80 94 0,8511NOVIEMBRE 75 82 83 80 94 0,8511DICIEMBRE 82 78 80 80 94 0,8511
Demanda media anual = 1128 und
Demanda mesual = media
= 94 und1.128
12 meses
VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS (EJEMPLO)
Si se estima que la demanda anual del 2013 será de 1.200 unidades, se puede calcular cómo sería la demanda mensual…
VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS (EJEMPLO)
DEMANDA DE VENTAS (REALES)DEMANDA MEDIA
2010 - 2012DEMANDA
MESUAL MEDIAINDICE DE
ESTACIONALIDADDEMANDA ESTIMADA
2013MES 2010 2011 2012
ENERO 80 85 105 90 94 0,9574 96FEBRERO 70 85 85 80 94 0,8511 85MARZO 80 93 82 85 94 0,9043 90ABRIL 90 95 115 100 94 1,0638 106MAYO 113 125 131 123 94 1,3085 131JUNIO 110 115 120 115 94 1,2234 122JULIO 100 102 113 105 94 1,1170 112
AGOSTO 88 102 110 100 94 1,0638 106SEPTIEMBRE 85 90 95 90 94 0,9574 96
OCTUBRE 77 78 85 80 94 0,8511 85NOVIEMBRE 75 82 83 80 94 0,8511 85DICIEMBRE 82 78 80 80 94 0,8511 85
Demanda media anual = 1128 1200
Demanda mesual = estimada
x indice de estacionalidad de cada mes1.200
12 meses
COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO – ANÁLISIS LINEAL)
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 340
20
40
60
80
100
120
140
f(x) = 0.36988416988417 x + 87.1571428571429
COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO – ANÁLISIS LINEAL)
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 460
20
40
60
80
100
120
140
COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO – CONSIDERANDO
ESTACIONALIDAD)
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 460
20
40
60
80
100
120
140
VARIACIONES CÍCLICAS EN LOS DATOS
Los ciclos son como las variaciones estacionales de los datos pero que se producen cada varios años
Es difícil preverlas a partir de una serie temporal de datos porque no es fácil predecir el punto de inflexión que indica que está empezando un nuevo ciclo
El mejor camino es encontrar una variable líder con la parezca que la serie de datos tiene correlación
PREVISIÓN CAUSAL O ASOCIATIVA
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
Es un modelo matemático que utiliza una línea recta para describir las relaciones funcionales entre las variables dependientes e independientes con la cantidad que se va a predecir
Una vez identificadas las variables, se construye un modelo estadístico
Este enfoque es mas potente y preciso que el de las series temporales, que únicamente utilizan valores históricos de la variable a predecir
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
En el análisis causal hay que tener en cuenta muchos factores. Ej:
Las ventas de GREST pueden relacionarse con el presupuesto de publicidad de la comercializadora, los precios de venta, los precios de los competidores y sus estrategias de promoción, o incluso la economía nacional y la tasa de desempleo. En este caso, las ventas del GREST serían las variables dependientes y las otras variables serían las independientes
Hay que buscar la mejor relación estadística entre las ventas del producto y las variables independientes
El modelo cuantitativo de previsión causal mas común es el análisis de regresión lineal
USO DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA REALIZAR PREVISIONES
Puede utilizarse el mismo modelo matemático del método de los mínimos cuadrados con proyección de tendencia
La variable dependiente que se quiere prever seguirá siendo ŷ
Pero ahora la variable independiente, x, no tiene porqué seguir siendo el tiempo.
USO DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA REALIZAR PREVISIONES
La ecuación matemática es la siguiente:
ŷ = a + bx
donde: ŷ = valor de la variable dependiente a = corte con el eje y b = pendiente de la recta de regresión x = variable independiente
Ejemplo…
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
Con el paso del tiempo, la empresa ha descubierto que el volumen de ventas de antigripales depende del número de casos de gripe que MinSalud registra.
La siguiente tabla es un listado de las ventas del producto y los casos de gripe durante los últimos 6 años:
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
Ventas producidas Casos registrados
100.000 12.890
189.000 16.087
120.000 15.000
85.000 11.500
115.000 13.700
200.000 18.000
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
La Dirección de la empresa quiere establecer una relación matemática que le ayude a predecir las ventas.
En primer lugar, hay que determinar si existe una relación directa (lineal) entre los registros de gripe y las ventas del producto; para ello se grafican los datos conocidos en un gráfico de dispersión…
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
50,000 100,000 150,000 200,000 250,0000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
Casos registrados
Un
idad
es v
en
did
as
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
A partir de los seis puntos, se observa una relación de carácter positivo entre la variable independiente (casos registrados) y la variable dependiente (ventas): a medida que se registran mas casos de gripe, las ventas de antigripales tienden a ser mayores
Puede hallarse una ecuación matemática utilizando la regresión de los mínimos cuadrados…
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
Ventas (y) Casos (x) x2 xy
100.000 12.890 166.152.100 1.289.000.000
189.000 16.087 258.791.569 3.040.443.000
120.000 15.000 225.000.000 1.800.000.000
85.000 11.500 132.250.000 977.500.000
115.000 13.700 187.690.000 1.575.500.000
200.000 18.000 324.000.000 3.600.000.000
∑y = 709.000 ∑x = 74.287 ∑x2 = 1.127.731.569
∑xy = 10.993.443.000
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
Promedio de y = 709.000/6 = 118.167 Promedio de x = 74.287/6 = 12.381 b = (10.993.443.000 – (6*118.167*12.381))
dividido entre (1.127.731.569 – (6*12.3812)) b = 10,65
a = 118.167 – (10,65*12.381) = -13.710,36 La ecuación queda así:
ŷ = -13.710,36 + (10,65)(x)
Ventas = -13.710,36 + (10,65)(casos registrados)
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
MinSalud predice que para el año que viene se registrarán 15.874 casos de gripe, así que se pueden estimar las ventas recurriendo a la ecuación de regresión:
Ventas = -13.710,36 + (10,65)(casos registrados)
Ventas = -13.710,36 + (10,65)(15.874)
Ventas: 155.370 unidades
ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN
La previsión de unas ventas de 155.370 unidades de Teragrip se denomina estimación puntual de y
Realmente, la estimación puntual es el promedio o valor esperado de una distribución normal de posibles valores de las ventas
Para medir la exactitud de las estimaciones de la regresión, es necesario calcular el error estándar de estimación
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)
-50,000 0 50,000 100,000150,000200,000250,0000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
Casos registrados
Un
idad
es v
en
did
as
ŷ = -13.710,36 + (10,65)(x)
ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN
Este error estándar de estimación (Sy,x) se conoce como la desviación estándar de la regresión: mide el error desde la variable dependiente, y, hasta la línea de regresión, en lugar de hasta la media.
Ecuación de la desviación estándar:
ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN
Donde: y = valor de y para cada dato yc = valor de la variable
dependiente, calculado a partir de la ecuación de regresión
n = número de datos De esa ecuación nace la siguiente:
ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN
Según el ejercicio (falta estimar ∑y2) ∑y2 = 120.571.000.000
Sy,x = 46.897 El error estándar en la medición es de 46.897
unidades de ventas
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
La ecuación de regresión es una forma de expresar la naturaleza de la relación entre dos variables
Las rectas de regresión no son relaciones “causa – efecto”
Describen la relación entre las variables Otra forma de evaluar la relación entre dos
variables es calcular el coeficiente de correlación
Esta medida expresa el grado o intensidad de la relación lineal
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]: Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta.
El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.
Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.
Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
Según el ejercicio:
Este valor de r indica una correlación significativa y ayuda a confirmar una relación entre las dos variables
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
Aunque el coeficiente de correlación es la medida mas comúnmente utilizada para describir la relación entre dos variables, existe otra medida
Es el llamado coeficiente de determinación, y es el cuadrado del coeficiente de correlación, es decir r2
El valor de r2 siempre será un número positivo dentro del intervalo 0 ≤ r2 ≤ 1
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN
Es el porcentaje de variación de la variable dependiente (y) que se explica mediante la ecuación de regresión
En el ejercicio…
Un r2 de (0,800 * 0,800) 0,64 indica que el 64% de la variación total se explica a través de la ecuación de regresión
ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE
Es una ampliación práctica del modelo de regresión simple
Permite construir un modelo con varias variables independientes en lugar de una sola
Es un modelo complejo y que se usa software
SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES
Una vez realizada la previsión, no hay que olvidarse de ella
Una empresa necesita determinar el motivo por el que la demanda real ( o cualquier variable que se analice) difiere significativamente de la prevista
Una forma de hacer el seguimiento de las previsiones para asegurarse de que se aproximan a la realidad es usar una señal de seguimiento
SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES
Una señal de seguimiento es una medida del grado de acierto con que la previsión está prediciendo los valores reales
Puesto que las previsiones se actualizan cada semana, mes o trimestre, se comparan los nuevos datos disponibles sobre la demanda con los valores de previsión
La señal de seguimiento se calcula como la suma continua de los errores de previsión (SCEP) dividida por la desviación absoluta media (DAM)
SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES
SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES
Las señales de seguimiento positivas indican que la demanda es superior a la previsión y las negativas indican lo contrario
Una SCEP baja indica una buena señal de seguimiento y puede tener errores positivos como negativos
Una tendencia constante de las previsiones a ser superiores o inferiores a los valores reales (SCEP alta) se llama error de sesgo
El sesgo puede ocurrir si se usan variables de tendencia erradas o se usa un mal índice de estacionalidad
SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES
Una vez calculadas las señales de seguimiento, se comparan los límites de control predeterminados
Cuando una señal de seguimiento supera el límite superior o inferior, existe un problema con el método de previsión
0 DAM
+
_
Señal que supera el límite
SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES – LÍMITES DE SEGUIMIENTO
Se trata de hallar valores razonables no tan pequeños como para ser superados con cada pequeño error de la previsión y no tan grandes como para permitir que se pasen por alto de forma habitual las malas previsiones
Se sugiere utilizar ± 4 DAM para productos de gran volumen y ± 8 DAM para los de bajo volumen
Un DAM equivale a ± 0,8 desviaciones estándar
Une previsión “bajo control” se espera que el 89% de los errores caigan dentro de ± 2DAM , el 98% en ± 3DAM o el 99% en ± 4DAM
ALISADO ADAPTATIVO Y PREVISIÓN ENFOCADA
Alisado adaptativo: Es un enfoque de la previsión por alisado
exponencial en el que la constante de alisado se cambia automáticamente para mantener los errores al mínimo
Previsión enfocada: Es la previsión que prueba diversos modelos
informáticos y selecciona al mejor para una aplicación determinada
RESUMEN
Las previsiones son una parte crítica de las funciones de quien dirige las operaciones
Las previsiones de la demanda dirigen los sistemas de producción, la capacidad y la planificación de la empresa
Afectan a las funciones de planificación financiera, de mercadeo y de personal
Existe una amplia variedad de técnicas de previsión, tanto cualitativas como cuantitativas
RESUMEN
Los enfoques cualitativos recurren a factores como: Juicios de valor Experiencia Intuición Otros difíciles de cuantificar
Los enfoques cuantitativos utilizan datos históricos y relaciones causales o asociativas para prever la demanda futura
La mayoría de las empresas recurren a paquetes de software como SAP, Forecast PRO, tsMetrix, AFS, SAS, SPSS o… Excel
CONCLUSIÓN
Ningún método de previsión es perfecto en todas las situaciones
Una vez que se ha encontrado un enfoque adecuado, se deben seguir controlando las previsiones para asegurarse de que sus errores son aceptables
Las previsiones son un reto para la dirección pero su recompensa es alta