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1 Tema 3 Rectificación no controlada Escuela Politécnica Superior de Elche Electrónica de Potencia José Manuel Blanes Ausias Garrigós Sirvent José Antonio Carrasco Introducción Un rectificador es un circuito que convierte la corriente alterna en continua. La finalidad de un rectificador es generar una salida continua o proporcionar una onda de tensión o corriente que tenga una determinada componente de continua. Los circuitos rectificadores se dividen en dos bloques: - RECTIFICADORES NO CONTROLADOS Implementados con diodos. - Media onda. - Onda completa. - Trifásicos. - RECTIFICADORES CONTROLADOS Implementados con tiristores. Permiten ajustar el valor de continua de salida variando el instante de disparo del tiristor. - Media onda. - Onda completa. - Trifásicos. En este tema se va a estudiar las diferentes topologías de los rectificadores monofásicos y trifásicos no controlados (el valor medio de la tensión de salida viene determinado por la propia topología y por la carga del circuito), su principio de funcionamiento y sus principales características. 1 Introducción

Tema3 rectificacionnocontrolada

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1

Tema 3

Rectificación no controlada

Escuela Politécnica Superior de ElcheElectrónica de Potencia

José Manuel Blanes

Ausias Garrigós Sirvent

José Antonio Carrasco

IntroducciónUn rectificador es un circuito que convierte la corriente alterna en continua. La finalidad de un rectificador es generar una salida continua o proporcionar una onda de tensión o corriente que tenga una determinada componente de continua.

Los circuitos rectificadores se dividen en dos bloques:

- RECTIFICADORES NO CONTROLADOS Implementados con diodos.

- Media onda.

- Onda completa.

- Trifásicos.

- RECTIFICADORES CONTROLADOS Implementados con tiristores. Permiten ajustar el valor de continua de salida variando el instante de disparo del tiristor.

- Media onda.

- Onda completa.

- Trifásicos.

En este tema se va a estudiar las diferentes topologías de los rectificadores monofásicos y trifásicos no controlados (el valor medio de la tensión de salida viene determinado por la propia topología y por la carga del circuito), su principio de funcionamiento y sus principales características.

1 Introducción

Page 2: Tema3 rectificacionnocontrolada

2

Parámetros de funcionamiento de los rectificadoresV: Valor eficaz de la tensión de salida.

I: Valor eficaz de la corriente de salida.

Vd: Valor medio de la tensión en la carga <Vd>.

Id: Valor medio de la intensidad en la carga <Id>.

Pd= Vd· Id : Potencia de continua en la carga (no tiene porque ser la potencia activa disipada en la carga).

Sd= V· I : Potencia aparente a la salida del rectificador.

η= Pd/ Sd : Rendimiento.

Vac: Valor eficaz de la componente AC de la tensión de salida. La tensión de salida puede ser considerada como un superposición de dos componentes (DC+AC),

FF=V/Vd: Factor de forma. Es una medida de la forma de la tensión de salida del rectificador. (Idealmente FF=1, toda la salida es continua)

)( 22dac VVV −=

1 Introducción

Parámetros de funcionamiento de los rectificadoresRF=Vac/Vd: Factor de Rizado, es una medida del contenido de rizado de la tensión de salida del rectificador. (Idealmente =0, toda las salida es continua)

TUF: Factor de utilización del transformador.

Donde Vs e Is son los valores eficaces de tensión y corriente en el secundario del transformador.

PF: Factor de potencia. Da una idea de cuanta potencia invertida se consume en la carga. El caso ideal PF=1.

La potencia activa se puede hacer desde 2 puntos de vista:

-Desde el lado AC: Se desarrolla en serie de Fourier la intensidad de entrada y se multiplica únicamente el primer armónico de frecuencia igual a la tensión de entrada.

-Desde el lado DC: Mas fácil si una de las variables de salida es continua

1)( 2

22

−=−

= FFV

VVRF

d

d

ss

d

IVPTUF =

ss

activa

IVPPF =

1 Introducción

)cos( 11 φSSACT IVP =

ddACT IVP =

Page 3: Tema3 rectificacionnocontrolada

3

Rectificadores monofásicos de media ondaEs el rectificador más sencillo. Poco utilizado ya que la tensión de salida tiene un alto rizado, y la intensidad tiene una componente de continua que, en el caso de que se emplee un transformador nos obliga a sobredimensionarlo. A continuación se va a realizar el estudio de este rectificador con distintas cargas.

Carga Resistiva

)(2 wtsenVv ss =

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Rectificadores monofásicos de media onda (Carga resistiva)El valor de continua (Valor medio) generado a partir del rectificador de media onda:

El valor medio de la corriente que circula por la carga:

Valor eficaz de la tensión de salida:

Valor eficaz de la intensidad de salida:

SS

Sd

T

dd VVtdtsenVtdtvdttvT

V 45.02)()(221)()(

21)(1

0

2

00

===== ∫∫∫ πωω

πωω

π

ππ

RVdt

Rtv

TI S

Td

d π2)(1

0

== ∫

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

=

=== ∫∫

2)2cos(1)(

22)())(2(

21)()(

21

2

0

22

0

2

xxsen

VtdtsenVtdtvV SSd

ππ

ωωπ

ωωπ

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

RVtd

RtsenVtd

RtvI SSd

22)()(2

21)()(

21

0

22

0

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= ∫∫

ππ

ωωπ

ωωπ

Page 4: Tema3 rectificacionnocontrolada

4

Rectificadores monofásicos de media onda (Carga resistiva)Potencia de continua en la carga: Potencia aparente a la salida del rectificador:

Rendimiento: Factor de Forma:

Factor de rizado:

Factor de utilización del transformador:

22 21⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===

πSd

dddV

RRVIVP

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

22

221

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=== S

dV

RRVVIS

%5,402 2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==π

ηd

d

SP

%15757.12

====π

dVVFF

( ) %12121.112

12

2 ==−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=−=πFFRF

%7.2822

22

21

2

2

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

==π

π

RVV

VR

IVPTUF

Ss

S

ss

d

Rectificadores monofásicos de media onda (Carga resistiva-Inductiva)En la mayoría de los casos las cargas industriales contienen, además de la carga resistiva, una componente inductiva (en ocasiones es tan elevada que convierte la carga en una fuente de corriente cte.)

)(2 wtsenVv ss =

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 5: Tema3 rectificacionnocontrolada

5

Rectificadores monofásicos de media onda (Carga resistiva-Inductiva)Cuando el diodo está en ON:

Resolviendo la ecuación diferencial se obtiene que la intensidad es suma de la solución de la ecuación homogénea (transitorio) y de la ecuación particular (respuesta permanente).

Esta ecuación sería completa sino hubiera diodo rectificador, la inclusión de este diodo determina intervalos de no conducción también.

Para entender el funcionamiento del circuito se van a estudiar los distintos tramos de la figura que se muestra en la transparencia anterior.

RidtdiLvvv LRs +=+=

( ) )(

)(2)(2

22

RwLarctgwLRZ

wtsenZVesen

ZVi S

tLR

Sd

=+=

−+=−

θ

θθ

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Rectificadores monofásicos de media onda (Carga resistiva-Inductiva)Hasta 0<t<t1: i crece, se va almacenando energía en la bobina.

t1<t<t2: i decrece

t2<t<t3: La energía almacenada en la bobina fuerza al diodo a conducir.

t3<t<T: La energía de la bobina se ha descargado, en ese momento la i se hace 0 y el diodo debido a la tensión aplicada a sus terminales se corta.

Para calcular el instante t3 hay que hacer uso de la propiedad: “Un inductor debe tener en régimen permanente un balance de tensión por periodo igual a cero” Área A = Área B

Perdida de tensión media en la carga debido a la carga inductiva. Se soluciona con el uso del diodo volante.

00 >=>−=⇒>dtdiLvvvvvv LRSLRS

00 <=<−=⇒<dtdiLvvvvvv LRSLRS

00 >⇒< ivS

)()(0)(

0)()(

33

00

3

33

θθ −−=⇒=

==

∫∫

wtsenesenti

dttLdidttv

tLR

d

tt

L

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 6: Tema3 rectificacionnocontrolada

6

Diodo Volante

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

D1 ON DV ON

Rectificadores de media onda con carga L + Fuerza contralelectromotrizEste casos se presenta por ejemplo en la carga de baterías.

)(2 wtsenVv ss =

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 7: Tema3 rectificacionnocontrolada

7

Rectificadores de media onda con carga L + Fuerza contralelectromotriz0<t<t1: Inicialmente la corriente del circuito es 0 y el diodo está bloqueado. El diodo permanecerá bloqueado mientras que vs<Ed.

t1<t<t2: En t=t1 la tensión vS se iguala a Ed. A partir de este momento la corriente empieza a crecer, alcanzando un máximo en t2.

t2<t<t3: En t=t2 la tensión vS se vuelve a igualar a Ed. A partir de este momento la tensión vS se hace menor que Ed pero el diodo no se bloquea puesto que sigue circulando corriente debido a la energía almacenada en la bobina. Durante este tramo la bobina se descargará.

t3<t<T: En t=t3 la bobina se habrá descargado por completo, extinguiéndose la corriente y por tanto el diodo se bloquea. El instante t3 se alcanza cuando Área A = Área B

La ecuación que define al circuito mientras está en conducción es:

( )

∫∫ −=

−=

+=+=

wt

d

wt

s

ds

dds

wtdEwL

wtdwtsenVwL

ti

EwtsenVwLwtd

tdi

EwtdtdiwLE

dttdiLwtsenV

αα

)(1)()(21)(

)(21)()(

)()()()(2

α es ángulo en el que el diodo empieza a

conducir

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Rectificadores de media onda con carga L + Fuerza contralelectromotriz

⎪⎩

⎪⎨⎧

≤≤−−−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇒=

casootroEn

wtwtwL

wtwL

Vti

VEarcsenEsenV

s

s

dds

0

)(1))cos()(cos(2)(

2)(2

βααα

αα

α es el ángulo en el que el diodo empieza a conducir

β es el ángulo en el que el diodo deja de conducir

Para hallar β Área A=Área B

∫∫ =β

α 2

2

)()(wt

L

wt

L dttvdttv

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 8: Tema3 rectificacionnocontrolada

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Efectos de la inductancia del generador (LS) en la conmutación.Hasta el momento, el estudio de los rectificadores se ha basado en un generador ideal. En la realidad, la señal de entrada proviene de un transformador el cual posee una impedancia inductiva no despreciable que limita los cambios bruscos de corriente en la entrada del rectificador.

Para circuitos rectificadores de media onda sin diodo volante el efecto de Ls se puede agrupar en el de la carga: LTOTAL=LS+LLOAD.

En caso de tener diodo volante hay que estudiar el efecto de la inductancia del generador. Suponemos un rectificador con una carga inductiva elevada de forma que se puede considerar una fuente de corriente, un diodo volante y una inductancia de fuente (LS).

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Efectos de la inductancia del generador (LS) en la conmutación.En t=0, la tensión vS(t) empieza a ser positiva, en t<0 conduce D2. Como LS no permite un cambio brusco de corriente los dos diodos conducen en este instante.

Durante este periodo iD1 va aumentando según permita LS mientras que iD2 va disminuyendo. Cuando iD1=id el diodo volante se corta volviendo a la situación ideal.

12

1

0

DdD

DSLS

d

iIidt

diLvv

v

−=

==

=

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 9: Tema3 rectificacionnocontrolada

9

Efectos de la inductancia del generador (LS) en la conmutación.El efecto de LS sobre la tensión de salida es la de cortocircuitarla durante un intervalo de conmutación µ.

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Efectos de la inductancia del generador (LS) en la conmutación.Para obtener µ.

La reducción en la tensión media:

S

dSI

oSSs

SSSS

SLS

sSLS

VIwLwtdiwLwtdwtsenV

wtdiwLwtdwtvwtdwtdiwLvwtv

dttdiLvtv

d

21)cos()()()(2

)()()()()()(

)()(

0

−=⇒=

===

==

∫∫ µµ

[ ]

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+=−== ∫

S

dSSO

SSsO

VIwLVV

VwtVwtdwtsenVV

22

22

))cos(1(22)cos(

22)()(2

21

π

µπµ

πππ

π

µ

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 10: Tema3 rectificacionnocontrolada

10

Rectificadores monofásicos de onda completaPresentan las siguientes ventajas respecto a los rectificadores de onda media:

-La corriente media del generador es nula. De esta forma se evitan problemas de saturación en los transformadores de entrada.

-Menor rizado en la tensión de salida Mayor componente de continua.

Rectificador monofásico en puente: La tensión de salida siempre es positiva y en cada semiciclo la corriente de entrada tiene un sentido.

⎩⎨⎧

====

⇒<

⎩⎨⎧

====

⇒>

ONDDOFFDD

tv

OFFDDONDD

tv

S

S

43

21

43

21

0)(

0)(

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Rectificadores monofásicos en puenteFormas de onda

Valor medio de la tensión de salida:

SS

Sd

T

dd VVtdtsenVtdtvdttvT

V 9.022)()(2212)()(

21)(1

0

2

00

===== ∫∫∫ πωω

πωω

π

ππ

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 11: Tema3 rectificacionnocontrolada

11

Rectificadores monofásicos en puente, carga inductivaEn una carga fuertemente inductiva, la corriente en la carga se mantiene constante, mientras que idealmente (LS=0) la corriente de entrada es cuadrada.

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

)(2 wtsenVv ss =

Rectificadores monofásicos en puente, carga inductivaEl desarrollo en serie de Fourier de la corriente de entrada (Función impar y simetría de media onda).

[ ]

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

=

==

==−==

=

,...7,5,3,1

9.02

14

:

,...7,5,3,140

2/)cos(14)()(4

0

1

1

2/

0

parahII

IIIarmonicocadadeeficazValor

hparahIth

hItdthsenIb

a

SSh

dd

S

dddh

h

π

ππ

ωπ

ωωπ

π

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 12: Tema3 rectificacionnocontrolada

12

Rectificadores monofásicos en puente, carga inductivaEl factor de distorsión (THD) armónica para la corriente por la fuente iS(t):

Potencia media consumida en la carga:

El factor de potencia es:

%43.484843.019.0

1

...)5(54)3(

34)(4)(

2

21

2

1

21

2

==−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−=

−=

+++=

d

d

S

S

S

SS

S

II

II

III

THD

wtsenIdwtsenIdwtsenIdtiπππ

dSdd

dSSSS

IVIVPDCForma

IVIdVIVParmónicoerACForma

π

ππφ

22

2212

4)cos()1( 11

==

=⋅==

9.0)cos( 11 ===SS

SS

IVIV

SPPF φ

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Rectificadores monofásicos en puente, efectos de la inductancia de fuente (LS)Se limita el salto brusco de corriente por la fuente.

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 13: Tema3 rectificacionnocontrolada

13

Rectificadores monofásicos en puente, efectos de la inductancia de fuente (LS)Ejemplo de conmutación de D3,D4 ON a D1,D2 ON:

⎩⎨⎧

=−===

⇒⎩⎨⎧

=→=−=→=

43

210

DudD

DuD

ds

ds

iiIiiii

IiuwtIiwt

Durante la conmutación todos los diodos en conducción vd=0, VL=VS

[ ]

ππwLIdVwtdwtsenVVV

VwLIu

wLIu

wtVdiwLwtdwtsenV

wtsenVwtd

diwLdtdiLv

S

u

SSdS

d

dS

I

IS

u

S

SSS

L

d

d

29.0)()(219.02

21)cos(

20

)cos(2)()(2

)(2)(

0

0

−=−=−=

=−=

===

∫∫−

udsusud iIiiiiIANodo 2+−=⇒=+−→

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Rectificadores monofásicos en puente, Vd=cte.

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Page 14: Tema3 rectificacionnocontrolada

14

Rectificadores monofásicos en puente, filtro de salida

2 Rectificadores monofásicos de media onda y onda completa

Rectificador trifásico de media ondaEn la siguiente figura se representa el circuito correspondiente a un rectificador trifásico de media onda con conexión en estrella y con carga fuertemente inductiva id=Id=cte.

En todo instante el diodo que conducirá es aquel que en su fase haya una tensión mayor.

65π

69π

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Page 15: Tema3 rectificacionnocontrolada

15

Rectificador trifásico de media ondaEl valor medio de la tensión en la carga será:

La intensidad media que circula por cada fase:

Cálculo del factor de potencia:

SSSS

Sd

T

dd

VVVV

tdtsenVtdtvdttvT

V

16.12

32323

23

223

65cos

6cos

223

)()(2

321)()(

321)(1 6

5

6

65

60

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

==== ∫∫∫

ππππ

π

ωωπωωπ

π

π

π

π

3d

FII =

( )

675.02

23

3

23323

3)(

21

3)(

65

6

2 ==⋅===

==→→=

∫ ππ

π

π

π dS

dSd

dS

SSdd

IV

IVPFIwtdII

IVSfaseporpotenciaIVPDCPSPPF

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Rectificador trifásico de puente completo

( )

66

cos2ππ

ω−

<<

==

wt

tVvv LLabd

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Page 16: Tema3 rectificacionnocontrolada

16

Rectificador trifásico de puente completoEn todo instante conducirán una pareja de diodos, un diodo de la rama superior y un diodo de la rama inferior.

Rama superior Conduce aquel que presente la tensión más grande en el ánodo.

Rama inferior Conduce el que tenga la tensión más pequeña en el cátodo.

La tensión de salida es siempre la diferencia de tensiones entre dos fases Tensión de línea (VLL).

El valor medio de la tensión de salida:

El valor medio de la corriente por la fase IF=0.

[ ] ( )

LLLLLL

LLba

T

dd

VVsensenV

tdtVtdtvtvdttvT

V

35.12366

23

)(cos23)()()(

3

1)(1 6

6

6

60

==⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

==−== ∫∫∫−−

πππ

π

ωωπ

ωωωπ

π

π

π

π

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Rectificador trifásico de puente completoCálculo del factor de potencia, fijándonos en una de las tensiones de fase:

( )

SLL

dS

dS

ddS

SSdd

VV

IV

IV

PFIwtdII

IVSfaseporpotenciaIVPDCPSPPF

3

955.03

32

3335.1

32)(1

3)(

3

2

=

=====

==→→=

∫ ππ

π

π

Buen aprovechamiento

de la energía

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Page 17: Tema3 rectificacionnocontrolada

17

Rectificador trifásico de puente completoEl desarrollo en serie de Fourier de la corriente de entrada (Función impar y simetría de media onda).

El factor de distorsión (THD) armónica para la corriente por la fuente iS(t):

[ ] imparhparahhIth

hItdthsenIb

parhparaba

dddh

h

h

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=−==

==

∫ 6cos4

6/2/

)cos(14)()(4

00

2/

6/

πππ

πω

πωω

π

π

π

%73.301

78.061

816.032)(1

21

2

1

21

2

1

2/

6/

2

=−=−

=

==

=== ∫

S

S

S

SS

ddS

dddS

II

III

THD

III

IIwtdII

π

π

π

π

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Rectificador trifásico de puente completo, efectos de la inductancia de la fuenteEn este caso la conmutación de corriente no será instantánea, siendo la consecuencia de esto la misma que en el rectificador monofásico.

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Page 18: Tema3 rectificacionnocontrolada

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Rectificadores trifásicos en puente, efectos de la inductancia de fuente (LS)Ejemplo de conmutación de D5,D6 ON a D1,D6 ON:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

−=

=⇒

⎩⎨⎧

=→==→=

dtdiLv

dtdiLv

Iiuwtiwt

uSLc

uSLa

du

u 00

LL

dS

uLL

uca

I

uS

cauS

cauS

VIwLu

wtdwtsenVwtdvvdiwL

wtdvvdiwLvvdtdiL

d

221)cos(

)()(2

2)(2

)(22

000

−=

=−

=

−=⇒

−=

∫∫∫

dtdiLvvvvvv u

SLcLacacommac 2=−=−==

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Rectificadores trifásicos en puente, efectos de la inductancia de fuente (LS)La caída de tensión durante la conmutación es

Esta área se pierde cada 60º, luego la caída de tensión media, debido a la conmutación es:

La perdida de la tensión media es:

dS

uca

uu

S

u

Lau IwLwtdvvwtddtdiLwtdvA ∫∫∫ =

−===

000

)(2

)()(

dSd IwLVπ3

=∆

dSLLdSdod IwLVIwLVVππ335.13

−=−=

3 Rectificadores trifásicos de media onda y onda completa

Page 19: Tema3 rectificacionnocontrolada

19

La salida de este circuito es el doble del valor de pico de la señal del generador.

Cuando v>0 el condensador C1 se carga a través de D1.

Cuando v<0 el condensador C2 se carga a través de D2.

VLOAD es la suma de la tensión de ambos condensadores: 2Vm

4 Circuito doblador de tensión

La salida de este circuito permite seleccionar el valor de salida.

4 Circuito doblador de tensión