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CHI CUADRADO DE PEARSON
Lo podemos usar para: Estudiar la relación o independencia de una
variable con más de 1 categoría Estudiar la relación entre 2 o más muestras
o poblaciones Entre 2 o más variables de una población
de la que hemos extraído una muestra La usamos para comprobar si la
diferencia de los datos observados es debida al azar o si es debida a algo más.
CHI CUADRADO DE PEARSON
Pero para poder aplicarlo hay una serie de condiciones: Las observaciones deben ser
independientes Utilizar variables cualitativas y excluyentes Más de 50 casos Las frecuencias teóricas o esperadas en
cada casilla de clasificación no deben ser inferiores a 5. Si es inferior a 5 podemos agrupar 2 casillas para que
al unirse el total sea mayor de 5
Si no se cumplen estos requisitos usaremos: Estadístico de Fisher Corrección continuidad de Yates
GRADO DE LIBERTAD
Número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado
PROCEDIMIENTO
El procedimiento que vamos a seguir para decidir si rechazar la H0 o no va a ser el siguiente: Establecemos la hipótesis nula (H0) Realizamos una tabla con los
datos/frecuencias observados Calculamos los grados de libertad Calculamos las frecuencias esperadas Calculamos Chi Cuadrado mediante la fórmula Lo comparamos con las tablas al nivel de
significación fijado Aceptamos o rechazamos H0 en función de “p”
EJERCICIO 1
Primero planteamos el tema de la investigación: “Influye pertenecer a una barriada marginal en la
obesidad infantil” Establecemos la H0:
“NO HAY RELACION ENTRE EL BARRIO DE PROCEDENCIA Y LA OBESIDAD INFANTIL”
Nivel de significación: 0.001 Creamos una tabla con los datos observados
EJERCICIO 1: CREAMOS TABLA CON FRECUENCIAS TEÓRICAS/ESPERADAS
MARGINAL NO MARGINAL
SI = 36,3 = 28,66
65
NO = 53,66 = 42,34
96
90 71 161
EJERCICIO 1
Calculamos Chi Cuadrado a partir de la fórmula y los datos
Calculamos los grados de libertad: (2-1)(2-1)=1
EJERCICIO 1
Buscamos en la tabla la Chi Cuadrado correspondiente que sería : 10.83
Nuestro resultado es mayor que este (27.9) , por lo que la p será mas chica y por tanto rechazamos H0.
En conclusión, habrá diferencia. Hay más obesidad en el barrio no marginal (45/71) que en el marginal (20/90)
EJERCICIO 2
H0 sería “No influye el tipo de colegio en la nota obtenida” o “No hay relación entre el tipo de colegio con la nota obtenida”
EJERCICIO 2 : DATOS OBSERVADOSINSUF SUF O BIEN NOT SOBRESALIE
NTETOTAL
PRIVADO 6 14 17 9 46
INSTITUTO 30 32 17 3 82
36 46 34 12 128
EJERCICIO 2: TABLA FRECUENCIAS TEÓRICAS
INSUF SUF O BIEN NOT SOBRESALIENTE
TOTAL
PRIVADO 12.94 16.53 12.22 4.31 46
INSTITUTO 23.06 29.47 21.78 7.69 82
36 46 34 12 128
(Lo calculamos de la misma manera que en el ejercicio anterior)
EJERCICIO 2
Buscamos en la tabla la Chi Cuadrado correspondiente que sería: 7.82
Nuestro resultado es mayor que este (17.29) , por lo que la p será mas chica y por tanto rechazamos H0.
En conclusión, podemos decir que sí que influye el tipo de colegio con las notas obtenidas; habiendo peores notas en los institutos que en los colegios privados. Insuficientes en colegio privado 6/36 Insuficientes en instituto 30/36
EJERCICIO 3
H0 “No es lo mismo tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal”Nivel de significación 0.05
EJERCICIO 3: DATOS OBSERVADOS
Duerme bien Duerme mal TOTAL
Somníferos 44 10 54
Placebos 81 35 116
TOTAL 125 45 170
EJERCICIO 3: FRECUENCIAS TEÓRICAS
Duerme bien Duerme mal TOTAL
Somníferos 39.70 14.29 54
Placebos 85.29 30.70 116
TOTAL 125 45 170
EJERCICIO 3
Buscamos la Chi Cuadrado correspondiente a un nivel de significación de 0.05 y G.L 1: 3.84
Nuestro resultado es inferior (2.57) que este, por lo que la “p” correspondiente será mayor de 0.05, y por tanto tendremos que aceptar H0, de manera que no hay diferencia en tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal.
EJERCICIO 4: TABLA DATOS OBSERVADOS
ÚLCERA SÍ ÚLCERA NO TOTAL
HOMBRE 10 282 292
MUJER 24 168 192
TOTAL 34 450 484
EJERCICIO 4: TABLA FRECUENCIAS TEÓRICAS
ÚLCERA SÍ ÚLCERA NO TOTAL
HOMBRE 20.51 271.49 292
MUJER 13.49 178.51 192
TOTAL 34 450 484
EJERCICIO 4
Calculamos Chi Cuadrado con la fórmula y a partir de los datos antes calculados:
Calculamos los grados de libertad: (2-1)(2-1)=1
EJERCICIO 4
Buscamos la Chi Cuadrado correspondiente a un nivel de significación de 0.05 y un G.L de 1: 3.84
Nuestro resultado es mayor (14.61) que este, por lo que su “p” correspondiente será menor que 0.05, de manera que tenemos que rechazar la hipótesis H0.
Concluimos entonces que sí que hay relación entre tener úlceras con el sexo: Hay más mujeres que tienen úlceras 24/34
Hombres sólo 10/34 Hay más hombres que NO tienen úlceras
282/450 Mujeres sólo 168/450