MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIÓN Y DE DISPERSIÓN

Andrés DiazC.I:24.256.437

Medida de Tendencia Central

Importancia de las Medidas de Tendencia Central Las medidas de Tendencia Central son empleadas para resumir a los conjuntos de datos que serán sometidos a un estudio estadístico, se les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios. Estas medidas son utilizadas con gran frecuencias como medidas descriptivas de poblaciones o muestras.

Medidas de Tendencia Central: Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son:

media, mediana y moda.

matemáticos y estadísticos. En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.

Cada promedio tiene sus características particulares. La determinación de cuál de los diferentes tipos de promedios deberá ser usado bajo diferentes circunstancias depende grandemente de las características de los promedios.

Aquellos números incluidos en los datos no agrupados, son valores simples y no están clasificados en por grupos. Mientras la agrupación de datos, también llamada Distribución de frecuencia, son datos organizados y se encuentran clasificados cuantitativamente.

Tipos de promedios

Para calcular la media para datos agrupados, primero calculamos el punto medio de cada clase (marca de clase

mi ). Después multiplicamos cada punto medio por la frecuencia absoluta de cada intervalo.

CÁLCULO EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS

Para calcular la media aritmética en una distribución de datos no agrupados, se suman todas las calificaciones, puntajes, datos, etc.

CÁLCULO EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS

Es el valor que divide al conjunto ordenado de datos, en dos subconjuntos con la misma cantidad de elementos. Es decir divide a la serie en dos partes iguales en la que la primera mitad de los datos están por debajo de la mediana y la otra mitad está por encima de ella.

Ordenamos los datos de menor a mayor.

Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

Cálculo y aplicación de la mediana

Ejemplo: 2, 2, 3, 3, 5, 8, 8, 9, 10 Md= 5 3

Ejemplo: 3, 7, 9, 10, 15, 16 Md= + = 9.5𝟗 𝟏𝟎 𝟐

La media aritmética; es el tipo más usado entre los promedios. Para así calcular la media de los datos no agrupados y agrupados.

Promedio Geométrico; es la media geométrica de una cantidad arbitraria de números. Es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.

La Moda; es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Y la Mediana; es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente

 Desviación estándar: Llamada también desviación típica; es una medida que informa sobre la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable

matemáticos y estadísticos

una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.

Media aritmética para datos no agrupados Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos poblaciones y muéstrales: Observe que la variación de ambas fórmulas radica en el tamaño de los datos (N identifica el tamaño de la población, mientras que n el de la muestra). Ejemplo: la media aritmética para datos no agrupados El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales de los 10 alumnos de la clase

Media aritmética

En el ámbito de la Estadística Descriptiva, se conoce como Medidas de Posición a aquellas entidades numéricas utilizadas para señalar la posición que ocupa un dato determinado, en relación con el resto de datos numéricos, permitiendo así conocer otros puntos propios de la distribución de datos, que no son inherentes a los valores centrales. Entre las Medidas de Posición más comunes en el campo de la Estadística se encuentran los Cuartiles, Dentiles y Percentiles. Resulta pertinente entonces hacer una breve descripción de cada una de estas medidas, así como de las formas de calcularlos.

Cálculo y aplicación a partir de series numéricas las medidas de posición

http://www.slideshare.net/rosilfer/presentations ). Consultado en (marzo del 2017) Juan Carlos Valdelamar Villegas (2011). Estadística Descriptiva (Documento en línea disponible en: https://es.slideshare.net/juvaldelamar/medidas-de-tendencia-central-y-de-dispersin) Consultado en (marzo del 2017)

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi2yOTD7sTSAhXq7YMKHZ87AVMQFggjMAI&url=http%3A%2F%2Fwww.medwave.cl%2Flink.cgi%2FMedwave%2FSeries%2FMBE04%2F4934&usg=AFQjCNGOttqiOiSCgj8sziQ5uQI3fogIAw&sig2=td3wlKkMzKWcOUC6GVQtbg

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi2yOTD7sTSAhXq7YMKHZ87AVMQFggzMAQ&url=http%3A%2F%2Fwww.deie.mendoza.gov.ar%2Faem%2Fmaterial%2Fteoria%2FMEDIDAS%2520DE%2520TENDENCIA%2520CENTRAL%2520Y%2520DE%2520VARIABILIDAD.pdf&usg=AFQjCNHYp8tttvUw-GzTJ1I2g2N7oTLtpQ&sig2=BKw4LUObPl3iLPTvIZj4gw