Proyecto integrador Reutilizando
Proyecto integradorReutilizandoOrlando Israel Ocaas GngoraModulo
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Escribe las expresiones algebraicas de laSuperficiey elVolumende
la caja en funcin del lado del cuadrado.
70-2x35-2x7035S1= x (35-2x)S2= x (35-2x)S3= x (70-2x)(x)S4= x
(70-2x)(x)S5= x (70-2x)(35-2x)
Escribe la expresin de laSuperficiesumando las cinco expresiones
obtenidas anteriormenteS1 [(x)(35-2x)] + S2 [(x)(35-2x) + S3
[(70-2x)(x)] + S4 [(70-2x)(x)] + S5 [(70-2x)(35-2x)]
2450 140x 70x + 4x2-210x + 2450
(35x-2x2 )+(35x-2x2 )+(70x-2x2)+(70x-2x2)+(4x2 -210x+2450)
2 [-2x2 35+x] +2 [2x2 +70x] + [4x2 -210x+2450](-4x2 +70x) (4x2
+140x)+(4x2 210x+2450)
-4x2 +70x2 -4x2 +140x+4x2 -210x +2450 -4x2 +2450
S= -4x2 + 2450
Expresa la expresin algebraica que representa el volumen de la
caja.V = (S5) (x)V =S5 = (70-2x)(35-2x)70 x 35= 245070 x (-2x) =
-140x S5 = 4x2 210x +2450(-2x)(35)= -70x(-2x)(-2x)= 4x2 4x2 -210x +
2450 (x) R= 4x3 -210x2 + 2450x
Con base en lo anterior, responde las siguientes
preguntas:Formula para sacar el volumen 4x3 210x2 + 2450xa)
Encuentra el volumen de la caja si su altura es de 6 centmetrosSi
la altura fuera 6 cm4(6)3 -210(6)2 +2450 (6)4(216) 210 (36) +
14700864 7560 + 14700 = 8004cm3
b) Encuentra la superficie de la caja si la altura es de 3 cmSi
la superficie de la altura fueran 3cmS= -4x2 +2450S= -4(3)2 +2450S=
-4(9) +2450S= -36 +2450 S=2414 m2
c) Si necesitamos que la superficie de la caja sea de 1000
cm2Cunto debe valer la altura de la caja? 100cm2 = -4x2 +24504x2 =
-1000 + 24504x = -1000 + 2450 24x = 1450 = 725 x= 725 = 181.25 2
4d) Si la altura de la caja es de cero cm., calcula la superficie
total y el volumen de la caja.Superficie = -4x2 +2450 = -4 (0)2
+2450 = 0 + 2450 =2450Si la altura fuera 0 la superficie seria
2450cm2 Volumen= 4x3 -210x2 + 2450 (0) =0Si la altura de la caja
fuera de 0 el volumen igualmente seria de 0
e) Considera las superficies S1, S2, S3, S4 y S5, imagina que le
pondrs un forro en la base y otro en las paredes laterales, el
forro para la base cuesta $2.1 cada cm2y el forro para las paredes
laterales cuesta $1.15 cada cm2, si la altura de la caja es de 2
cm, calcula cunto dinero se gastar en forrar todo el interior de la
caja. h= 2cm Forro para la base (S5) = $2.1 por cm2 S5 =4x2 -210x +
2450=4(2)2 -210(2) +2450= 4(4) -420 +2450=16 420 + 2450 = 2046cm2
2046 x 2.1 = $4296.6
S1 Y S2 = 1.15(x)(35-2x) == 2(35-2(2))=(35-4)(2)==31(2) =62cm62x
1.15= $71.3 por ladoPero como es S1 Y S2 son 2 lados por lo
tanto71.3 x2= $142.6
Continuacin de E)S3 Y
S4(70-2x)(x)==(70-2(2))(2)=(70-4)(2)=(66)(2) = 132cm
132cm x $1.5 = $151.8 pero son dos lados S3 Y S4 por lo tanto
son 2 Lados entonces151.8 x 2 =$306.6Sumando todos los preciosS1 Y
S2 = $142.6 S3 Y S4 = $303.6 S5 = $4296.6 Esto fue lo que pago Ana
por forrar su caja=$4742.8
f) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuntos litros le caben a
la caja si su altura es de 3 cm 4(3)3 210(3)2 +2450 (3) ==4(27)
210(9) + 7350=108 210(9) + 7350=108 1890 + 7350 = 5568cm35568=
5.568 Litros1000g) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuntos
litros le caben a la caja si su altura es de 8 cm4(8)3 -210(8)2
+2450 (8) ==4(512) -210 (64) + 19600=2048 13440 + 19600 =
8208cm38208= 8.208 litros1000
null193630.67
