Universidad Autónoma MetropolitanaXochimilco

Maestría en CyAD

Conduce:

Dra. Diana Guzmán López

Sesión 14

Sistemas complejos en el diseño

Aportación:

Enriqueta Gómez

Es un conjunto de elementos individuales que interaccionan entre sí grupalmente,

de acuerdo a:

•El tipo de elementos que lo conforman (individuos del sistema),

•El objetivo que persiguen (lo que hace el sistema)

•Y la forma en que están estructurados (lo que es el sistema).

Sistema

Las características que se reconocen en un sistema son:

• Influencia mutua:

el cambio en un elemento, repercute en el resto.

• Estado:

los elementos tienen un valor, una condición que influye en el sistema

• Transición:

esos estados están sujetos a cambios, estas transiciones otorgan

nuevas propiedades.

Es el contexto dentro del cual se desarrolla el sistema.

De él se desprenden los conceptos:

•Permeabilidad:

es el grado en que el ambiente afecta el funcionamiento del sistema:

•Sistemas cerrados:

Aquellos poco permeables, o sea, que no establecen comunicación con su

ambiente.

•Sistemas abiertos:

los que sí permiten la entrada de materia, energía o información del exterior.

Ambiente de un sistema

•Adaptativos:

los que reaccionan a los cambios externos para amoldarse mejor a

las nuevas condiciones.

•No adaptativos:

son pasivos y no adoptan medidas para absorber el impacto

externo

Dependiendo del tipo de comunicación que mantengan con el ambiente, los

sistemas abiertos pueden ser:

Influencia del medio ambiente

•Dinámico:

cuando atreves del tiempo un sistema va modificando su estado interno.

•Estático:

si su estado interno no cambia a pesar de los cambios que van ocurriendo fuera.

•Homeostático:

cuando el sistema mantiene su estado interno a pesar de que el ambiente donde se

desarrolla es muy cambiante.

Estado interno del sistema

Cuentan con las particularidades antes descritas,

más la característica principal de ser altamente cambiante

de un modo imprevisible.

Sistemas complejos

1) Están compuestos por una gran cantidad de elementos relativamente

idénticos.

3) La interacción entre sus elementos es local

5) De allí emergen comportamientos aislados que no pueden explicarse, ni

contemplando el sistema completo, ni observando a los individuos por

separado.

7) Todo esto hace que sea muy difícil predecir su evolución.

Algunas características de los Sistemas complejos

Como ejemplo de Sistema complejo, se citan algunas conductas dinámicas

encontradas en la naturaleza de forma genérica.

Ejemplos de Sistemas complejos

Auto-organizaciónProcesos colectivos

emergentesLas leyes de

crecimiento

A pesar de su inestabilidad, existe un delicado estado de equilibrio en los

sistemas complejos.

Su forma de reorganización es espontánea, como por saltos.

Cuando el orden se alterna con el desorden, hay oportunidad para encontrar

nuevas formas de orden.

De estas fragmentaciones surgen nuevas regularidades con nuevas leyes y

nuevas clases de desarrollos.

Cada nuevo estado es un periodo de reposo fluctuante.

Orden y desorden: contrarios pero complementarios

•El ambiente que contiene al sistema, lo influye y modifica.

•El sistema responde modificándose para recuperar el equilibrio.

•Entonces se generan diferentes niveles entre los elementos del sistema, con

comportamientos diferentes y depurados.

•La auto-organización se va dando como una forma de mantener el orden tanto

en el aspecto de el espacio como en el de tiempo.

Auto-organización de los sistemas complejos

Un sistema complejo alcanza el estado de auto-organización cuando es

capaz de generar las transformaciones para crecer y desarrollarse, sin

necesidad de estímulos exteriores.

Auto-organización de los sistemas complejos

Para estudiar los sistemas complejos, se hacen experimentos numéricos

donde los componentes de un sistema, las conexiones y sus interacciones, se

representan como números; software especializado calcula las posibles

evoluciones que surgirán a partir de estos datos.

Estudio de los Sistemas complejos

Fractales

Una representación geométrica de esos cálculos numéricos, deviene en los

fractales.

Los fractales son estructuras generadas por repetición continua, según las

siguientes características:

Fractales

Una representación geométrica de esos cálculos numéricos, deviene en los

fractales.

Los fractales son estructuras generadas por repetición continua, según las

siguientes características:

Auto semejanza:

Cada elemento contiene la misma estructura sin importar su escala.

Dimensión fraccionaria:

los elementos se presentan escalados con cierta lógica de crecimiento

o decrecimiento.

Reglas determinadas:

el proceso de repetición también está especificado por la lógica de crecimiento.

Fractales

Atendiendo a la ley de la mayor eficacia ante el menor esfuerzo, la

naturaleza lleva al extremo la creación de formas

reiterando infinitamente el mismo proceso

a veces resulta en un solo sistema,

y a veces genera mutaciones en organismos diferentes

Fenómenos naturales complejos

Progresivamente, algunos elementos se encargan de tareas específicas,

y otras variables se van subordinando para responder

a las necesidades de los primeros.

Fenómenos naturales complejos

Los conjuntos descubiertos por Benoit Mandelbrot son considerados como

parte de la geometría fractal porque cumplen con la ley de repetición continua

según reglas determinadas.

Conjunto de Mandelbrot

Pero aunque cada uno de sus elementos parece cumplir la ley de

autosemejanza, en realidad sus reglas de crecimiento siempre generan una

forma discretamente diferente.

Conjunto de Mandelbrot

Cada punto en el espacio puede asociarse con un número.

Las reglas operativas de crecimiento están dadas por una fórmula

matemática que permita cierta variación, lo que equivale a los saltos del

sistema.

Se parte en un punto del espacio, cuyos números son transformados por el

cálculo de la regla matemática.

De ese modo se obtiene un

nuevo punto con un nuevo

número, que podrá

transformarse trabajándolo

nuevamente con la fórmula

establecida.

Cálculo de un conjunto de Mandelbrot

Bibliografia

Lawlor, Robert (1993). Geometría sagrada. Ediciones del Prado, España.

Moriello, Sergio (s/a). Sistemas complejos, caos y vida artificial.

www.pensamientocomplejo.com.ar.

Pope,Christoph (2011). El conjunto de Mandelbrot en tres dimensiones.

Investigación y ciencia, revista bimensual. Editado por Scientific American,

España.

Algunas características de los Sistemas complejos