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@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 1
Tema 2.5
CÁLCULO DE RAÍCES
@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 2
RAÍZ CUADRADA DE UN ENTERO
• ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número entero.• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por
la derecha.• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo. • 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo.• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida.• 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor
número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido.
• 6.- Se halla el nuevo resto parcial.• 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay.• 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como
grupos de dos cifras se bajen.
@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 3
• EJEMPLO_1
• Hallar la raíz cuadrada de 534
• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras, 5 y 34.
• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2.
• 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. = sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1
• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.
• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4.
• 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134.
• 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5.
5 3 4 24
3 41 4 3 x 3
1 2 9
5
3
Comprobación: 534 = 232 + 5
@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 4
• EJEMPLO_2
• Hallar la raíz cuadrada de 70534
7 0 5 3 4 24
0 53 4 6 x 6
2 7 6
2 9 3 4
6
Comprobación: 70534 = 2652 + 309
5 2 5 x 5
= 276
= 2625
2 6 2 5
3 0 9
5
@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 5
RAÍZ CUADRADA CON DECIMALES
• ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número decimal.• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por
la coma, a derecha e izquierda.• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, el que se
encuentra más a la izquierda.• 3.- Se resta del primer grupo el cuadrado más próximo.• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida.• 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor
número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido.
• 6.- Se halla el nuevo resto parcial.• 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay.• 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como
grupos de dos cifras se bajen.
@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 6
• EJEMPLO_1
• Hallar la raíz cuadrada de 534,26
• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras: 5 , 34 y 26.
• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2.
• 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. O sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1
• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.
• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4.
• 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134.
• 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5.
• 7.- Se repiten los pasos 3 a 6.
5 3 4 , 2 6 24
3 41 4 3 x 3
1 2 9
5 2 6
3
Comprobación: 534,26 = 23,12 + 0,65
4 6 1 x1
4 6 16 5
,1
@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 7
• EJEMPLO_2
• Hallar la raíz cuadrada de 7 con dos decimales
7 , 0 0 0 0 24
0 03 4 6 x 6
2 7 6
2 4 0 0
, 6
Comprobación: 7 = 2,642 + 0,0304
5 2 4 x 4
= 276
= 2096
2 0 9 6
3 0 4
4