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1. MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES Y DE NUMEROS DECIMALES POSITIVOS Y NEGATIVOS

2. CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES 1. 3. PERÍMETROS Y ÁREAS DE POLÍGONOS REGULARES 4. PROPORCIONALIDAD I Y REPARTO PROPORCIONAL 5. HISTOGRAMAS Y GRÁFICAS DE LÍNEA 6. EXPRESIONES EQUIVALENTES.

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1. Multiplicación y división fracciones y de números decimales positivos y negativos.

¿Cómo hacer multiplicaciones con dos cifras?

Este es el procedimiento paso a paso:

Luego

minutos

Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de multiplicación y división con números

enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.

Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo negro, lápiz,

borrador, colores.

Te explico

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Se desplaza una posición a la izquierda porque el número 2 del multiplicador corresponde a las decenas.

Y finalmente:

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Multiplicación de fracciones Recuerda:

1) Para multiplicar fracciones se multiplican los denominadores de las fracciones a multiplicar por los denominadores de las mismas fracciones.

2) El numerador y denominador de la fracción resultante será el resultado de las multiplicaciones del paso anterior respectivamente.

Multiplicación de enteros por fracciones

Fracción propia: es aquella en donde el numerador es menor que el denominador. 8/5 Fracción impropia: es aquella en donde el numerador es igual o mayor que el denominador. 12/7 Fracción mixta: tiene número entero y fracción propia. La multiplicación de un entero por una fracción, puede ser por una fracción propia o por una fracción impropia. En ambos casos el procedimiento es el mismo.

Se multiplica el número entero por el numerador de la fracción y el resultado será el numerador del producto o resultado final.

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El denominador del producto final quedará exactamente igual, el mismo que tiene la fracción.

Ejemplos:

a) Multipliquemos 3 por ⅖ (dos quintos). (3 x 2) / 5 = 6/5 - Cuando el producto o resultado final es una fracción impropia, como en este ejemplo (6/5), se sugiere convertirlo a fracción mixta o como se dice normalmente, “convertirla a enteros”. - Para hacerlo, dividimos el numerador entre el denominador. - El cociente será el entero y el residuo el nuevo numerador. 6/5 = 6 ÷ 5

- Por lo tanto, 6/5 equivale a 1 ⅕ (un entero y un quinto)

b) 2 x ⅘ (dos enteros por cuatro quintos) - Primero, multiplicamos el entero por el numerador. 2 x 4 = 8 - El producto será el nuevo numerador sobre el mismo denominador. 8/5 - Como 8/5 es una fracción impropia la convertiremos a fracción mixta, dividiendo el numerador entre el denominador. - El cociente de la división será el entero y el residuo de la división será el nuevo numerador.

8 ÷ 5 = 1 ⅗ (un entero y tres quintos)

c) 1 x ⅝ (un entero por cinco octavos). - Primero, multiplicamos el entero por el numerador. 1 x 5 = 5 - El producto será el nuevo numerador sobre el mismo denominador. 5/8 - Como el resultado es una fracción propia, solo revisamos si se puede reducir a una fracción equivalente con números más pequeños. - En este ejemplo (5/8) no tienen un divisor común, por lo tanto, este sería el producto final d) Multipliquemos 2 x 8/5 (ocho quintos). (2 x 8) / 5 = 16/5 - Como 16/5 es una fracción impropia, la vamos a convertir a fracción mixta, dividiendo el numerador entre el denominador.

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- El cociente será el entero y el residuo el nuevo numerador. 16/5 = 16 ÷ 5

- Por lo tanto, 16/5 equivale a 3 ⅕ (tres enteros y un quinto) e) 1 x 6/5 (un entero por seis quintos). - Como primer paso, multiplicamos el número entero por el numerador. (1 x 6) = 6 - El resultado será el nuevo numerador, conservando el mismo denominador. 6/5 - Por último, podemos convertir la fracción impropia a mixta dividiendo el numerador entre el denominador. - El cociente de la división será el entero y el residuo de la división será el nuevo numerador.

6 ÷ 5 = 1 ⅕ (un entero y un quinto) Hacia la división de fracciones Para hacer una división de fracciones, existen dos métodos, con los cuales puedes obtener el mismo resultado.

1. Multiplicar en “cruz” Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y ese será el numerador de la nueva fracción o producto. Después multiplicas el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el producto será el nuevo denominador del producto. Puedes observar el siguiente ejemplo para comprender mejor el procedimiento:

1. Invertir y multiplicar Este es el segundo método para dividir fracciones, y puede ser un poco más confuso, así que pon mucha atención.

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Primero tienes que invertir la segunda fracción, es decir, cambiar el numerador por el denominador y viceversa:

Ahora lo que necesitas hacer es multiplicar la primera fracción por la segunda (ya invertida), y lo haces por multiplicación en línea (no en cruz). Puedes ayudarte con este ejemplo:

Fracciones equivalentes ¿Qué son las fracciones equivalentes?

Son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes. Por ejemplo:

En cada circulo esta coloreada la misma parte, pero cada fracción es diferente, pues el entero está dividido de diferentes maneras. ¿Cómo podemos saber si dos fracciones son equivalentes? Existen dos maneras más utilizadas.

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La primera manera consiste en multiplicar cruzado las dos fracciones que queremos comprobar si son equivalentes, es decir, el numerador de la primera fracción se multiplica por el denominador de la segunda y luego, el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. Las fracciones serán equivalentes si estas multiplicaciones nos dan el mismo producto

El último ejemplo es muestra de fracciones que no son equivalentes. La otra manera consiste en convertir a número decimal las fracciones. Convertimos la primera fracción del ejemplo: 2/5 Se divide el numerador entre el denominador.

Se hace lo mismo con la segunda fracción: 4/10

Las fracciones son equivalentes ya que al convertir a número decimal, se obtiene la misma cantidad. ¿Cómo calcular fracciones equivalentes?

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Hay dos métodos para calcular fracciones equivalentes: por amplificación y por simplificación. Por amplificación En este método se multiplica el numerador y denominador por el mismo número:

Al multiplicar las fracciones por el mismo número podemos obtener diferentes fracciones equivalentes, como en el ejemplo. Por simplificación En este método haremos lo contrario a lo que en el primero, ahora dividiremos el denominador y numerador entre un mismo número, de la siguiente manera:

En el ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares. Por lo tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30. Después dividimos 6/15 entre 3. Se observa que las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes.

Para saber más puedes observar estos videos en www.youtube.com Multiplicación de fracciones: https://www.youtube.com/watch?v=QPMdvTHEOyw&feature=emb_logo División de fracciones: https://www.youtube.com/watch?v=RNtvQitNbLk Multiplicación de un entero por una fracción: https://www.youtube.com/watch?v=sncOGSEC6RI

Fracciones equivalentes: https://www.youtube.com/watch?v=osePKL39EBo

Para aprender más

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Actividad I. Resuelve lo siguiente.

a) 5/8 x ¾ =

b) ¼ x 4/7 x 2/9 =

c) 3 3/5 X 5/6 =

d) ( 4/7) ÷ (2/9) =

e) (-24)X(18) =

-15 f) Decir si 2/5 es equivalente a 4/10 y argumenta

Actividad II. Completa las siguientes frases

1) La ______________ se obtiene de multiplicar el numerador por numerador y denominador por denominador.

2) La ______________ se obtiene de multiplicar el numerador de la primera

fracción por el denominador de la segunda fracción; el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.

3) Una _________________ es aquella en donde el numerador es menor que el denominador.

4) Una facción ________________es aquella en donde el numerador es igual o mayor que el denominador.

5) La fracción _______________es aquella que tiene número entero y fracción propia.

Manos a la obra

Repaso y practico

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1. Elabora un dibujo sobre los sentimientos que te produce esta pandemia y cuarentena. 2. Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de

youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.

o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Lo que aprendí

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2. Construcción de polígonos regulares 1. Polígonos regulares

Son polígonos regulares todas aquellas figuras geométricas cuyos lados y ángulos internos y externos son equivalentes, es decir, iguales.

A un polígono regular de “n” lados, se le llama n-ágono regular (el polígono de ocho lados se llama octágono, por ejemplo) y cumple con ciertas propiedades:

1. Es equilátero y equiángulo. Lados iguales, ángulos iguales. 2. Todos tienen diagonales (excepto el triángulo), es decir, que puedes trazar

líneas de un vértice al otro, y el número de estas diagonales puede ser calculado con la fórmula n (n - 3)/2, donde “n” corresponde al número de lados.

3. Su circunferencia exterior o circunscrita conecta todos los vértices, y su radio corresponde al radio del polígono; su circunferencia interior o inscrita toca todos los lados de la figura en sus puntos medios y su radio corresponde a la apotema del polígono.

4. Su área corresponde a la suma de las áreas de sus triángulos internos (delimitados por las diagonales).

Puedes ayudarte con la siguiente tabla para comprender mejor las características de los polígonos regulares:

minutos

Qué vamos a aprender: Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la

construcción de polígonos regulares.

Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo negro, lápiz,

borrador, colores, juego de geometría, tijeras.

Te explico

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Construcción de polígonos regulares

Para construir un polígono regular se pueden seguir distintos métodos:

1. Mediante una circunferencia

Las circunferencias a partir de un segmento que una al centro y a un punto de la misma podemos formar ángulos centrales de hasta 360 grados.

Para obtener un polígono de “n” lados, dividimos los 360 entre el número de lados del polígono que queremos construir y el resultado será la medida del ángulo central.

Con ayuda del transportador marcarás los puntos donde indique esa medida y esos serán los vértices, que, al unirlos, construirás tu polígono regular.

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2. A partir de uno de sus lados

Al ser un polígono regular, sus lados y ángulos externos son de la misma medida, entonces, dividimos 360 entre el número de lados, lo que dará como resultado la magnitud del ángulo exterior, el cual nos ayudará a trazar el siguiente segmento a partir del que ya tenemos.

Ángulos interiores de un polígono Un ángulo interior de un polígono convexo es aquel formado por dos lados consecutivos.

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es (n – 2)180°, donde n es el número de lados del polígono La medida de un ángulo interior de un polígono regular es (n –2)180° donde n es el número de lados del polígono. n

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Por ejemplo, el caso de un triángulo. Tiene n=3 lados. Por lo tanto, la suma de sus ángulos interiores se obtiene con la fórmula (n – 2)180° = (3-2)(180)= (1) (180) = 180 ° Ahora si a ese mismo triángulo equilátero se quiere saber la medida de cada ángulo interior se usa la otra fórmula (n-2) (180) = (3-2) (180) = (1) (180) = 180 = 60° n 3 3 3

Para saber más puedes observar estos videos en www.youtube.com Polígonos regulares: https://www.youtube.com/watch?v=-suHvhrijfA Construcción de polígonos regulares: https://www.youtube.com/watch?v=f2BXb11SMPo Ángulos internos de un polígono regular:

https://www.youtube.com/watch?v=ku_GwiCfIpk

Actividad I. Completa el recuadro siguiente y haz debajo del cuadro los cálculos correspondientes (usa las fórmulas vistas anteriormente)

Para aprender más

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Actividad II. Completa las siguientes frases:

1) Un ______________ de un polígono convexo es aquel formado por dos lados consecutivos.

2) La fórmula __________________se usa para calcular la suma de las medidas de

los ángulos interiores de un polígono. 3) Un ___________________ es aquel donde todos sus lados y ángulos son iguales

entre sí

Actividad III. Construye los siguientes polígonos regulares con un radio de 3cm cada uno.

1) Hexágono 2) Heptágono

1. Elabora un escrito sobre las recomendaciones que te dan tus padres ante esta contingencia sanitaria. (Mínimo 5 renglones). 2. Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logró comprender los conceptos abordados en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de

youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.

o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Repaso y practico

Lo que aprendí

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3. Perímetros y áreas de polígonos regulares Perímetro de polígonos regulares En primer lugar veremos lo relacionado con los polígonos. El polígono es una figura geométrica de forma cerrada que posee más de 3 lados, ángulos y vértices. La palabra polígono proviene del griego poli que significa “muchos” y gonos que significa “lados.” El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados y su área es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.

Área de polígonos regulares Para un polígono regular, se puede seguir exactamente el mismo método de la suma de las áreas de sus triángulos, sin embargo, cada polígono tiene su fórmula para calcular su área. Por ejemplo: El área del triángulo es igual a multiplicar su base por su altura y dividirla entre dos. A = bh/2 La del rectángulo es base por altura. A = bh Para obtener el área del cuadrado, se multiplica lado por lado. A = l2 = l x l El área del rombo se obtiene multiplicando la diagonal mayor por la diagonal menor y el resultado o producto obtenido, se divide entre dos. A = Dd/2 El romboide es base por altura. A = bh La fórmula del trapecio es base mayor mas base menor, el total se multiplica por la altura y el producto se divide entre dos. A = (B + b)h/2 Polígonos de 5 o más lados, se calcula el perímetro, se multiplica por el apotema (altura del triángulo interno) y se divide entre dos. A = Pa/2 Esta fórmula es de uso general para todos estos polígonos regulares de 5 o más lados: pentágono, hexágono, heptágono, octágono, nonágono, decágono, etc.

minutos

Qué vamos a aprender: Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del circulo a

partir de diferentes datos

Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo negro, lápiz,

borrador, colores, juego de geometría, tijeras.

Te explico

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Por ejemplo:

Área y perímetro del círculo. El perímetro de un círculo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por pi. Como el diámetro es igual a dos radios también se puede decir que la longitud de la circunferencia = p x 2r

La razón (división) entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia recibe el nombre de p (pi) y su valor aproximado es 3,14. El área del círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por pi = p x r2.

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Ejemplo:

2- Longitud de la circunferencia Una rueda, al dar una vuelta completa, describe una trayectoria cuya longitud es el perímetro de la circunferencia de la rueda. Su longitud es aproximadamente 3,14 veces la medida de su diámetro, ( l = 3,14 •d). como el diámetro es igual a 2 r, entonces la longitud de la circunferencia (l) es igual al producto de 2 por p por su radio(r). Es decir,

Ejemplo: a) Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio. Considera p= 3,14

l = 2 •p •20 → 125,66 Solución: la longitud de la circunferencia es 125,6 b) Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera, y 15 cm de radio la segunda. Solución: El radio de la primera es la mitad del diámetro, es decir, 15 cm. Por tanto ambas tienen el mismo radio y su longitud es:

l = 2•p •15 → 94,25 cm.

Para saber más puedes observar estos videos en www.youtube.com

Perímetros y áreas de polígonos: https://www.youtube.com/watch?v=s4l-jE3RhVg

Perímetro del círculo: https://www.youtube.com/watch?v=4MYS2vFkOc0 Área del círculo: https://www.youtube.com/watch?v=iqefaBihj7U

Para aprender más

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Actividad I. Resuelve lo siguiente. Calcular el perímetro y el área de un octágono regular que mide 6 cm de lado por 4 cm de apotema. Calcula el área de un círculo cuyo radio es igual a 20 cm.

Actividad II. Resuelve lo siguiente. 1) El ___________________ de un polígono es igual a la suma de las longitudes de

sus lados. 2) El ______________es la medida de la región o superficie encerrada por

un polígono. 3) La fórmula del trapecio es: ________________________. 4) Esta fórmula es de uso general para calcular el área de todos estos polígonos

regulares de 5 o más lados: pentágono, hexágono, heptágono, octágono, nonágono, decágono, etc: ________________.

5) El _________________es una figura geométrica de forma cerrada que posee más de 3 lados, ángulos y vértices

6) El __________________ de un círculo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por pi.

7) El _______________ del círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por pi = p x r2.

8) El área de un círculo cuyo radio es igual a 30 cm es: _____________________. 9) El perímetro de un círculo sabiendo que su diámetro es de 2 m. es:

________________ 10) La fórmula para calcular el perímetro del círculo es: _________________

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Repaso y practico

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1. Elabora un escrito sobre cómo superas los temores de una situación como la actual. (Mínimo 5 renglones). 2. Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logró comprender los conceptos abordados en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de la información

proporcionada aquí y las ligas de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.

o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Lo que aprendí

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4. Proporcionalidad I y reparto proporcional Proporcionalidad directa e inversa Si quieres, antes de empezar, puedes recordar en qué consiste la proporcionalidad: ¿Ya estás preparado? Pues bien, primero veremos la diferencia entre la proporcionalidad directa y la inversa, y después vamos a ver dos problemas de proporcionalidad, uno de cada tipo. Proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa

Las magnitudes proporcionales pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales. ¿Cuándo son directamente proporcionales? Cuando al aumentar una de las magnitudes aumenta proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra también se multiplica o divide por ese mismo número. Sin embargo, son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes disminuye proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa: si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número. Problemas de proporcionalidad Ahora vamos a ver algunos problemas de proporcionalidad, pensaremos si son de proporcionalidad directa o inversa y los resolveremos.

minutos

Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de

reparto proporcional.

Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo negro, lápiz,

borrador, colores.

Te explico

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Primer problema de proporcionalidad:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque? Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos… Si en lugar de 5 centímetros hablásemos del doble de centímetros en el mapa (10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros? Serían más metros: justo el doble de metros en la realidad. Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de una proporcionalidad directa. Por lo tanto, vamos a resolver el problema: Como 5 centímetros representan 600 metros, 1 centímetro representará… 600 : 5 = 120 metros Como 1 centímetro representa 120 metros, 8 centímetros representarán… 120 x 8 = 960 metros Otra forma de resolverlo: 5cm _______________ 600metros 8cm ________________ X = 8x600=4800 y el resultado se divide entre 5 y da 4800/5 = 960 Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel. Segundo problema de proporcionalidad:

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

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Nos preguntamos si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos… Si en lugar de 3 camiones hablásemos del doble de camiones (6 camiones), ¿tendrían que hacer más o menos viajes? Cuantos más camiones carguen mercancía, en menos viajes se cargará toda: necesitarían justo la mitad de viajes. Si al duplicar una magnitud (camiones) se divide entre dos la otra (viajes necesarios) estamos hablando de una proporcionalidad inversa. Por lo tanto, vamos a resolver el problema: Como 3 camiones necesitan hacer 6 viajes, 1 solo camión necesitaría hacer… 3 x 6 = 18 viajes Como 1 solo camión necesitaría hacer 18 viajes, los 2 camiones tuvieron que hacer… 18 : 2 = 9 viajes Otra forma de resolverlo: 3 camiones ____________6 viajes 2 camiones _____________ X 3x6 = 18 y este se divide entre 2 y da 9 Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes.

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D.P. Significa directamente proporcional

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Para saber más puedes observar estos videos en www.youtube.com

Reparto proporcional: https://www.youtube.com/watch?v=1uAbIb-McLo Proporcionalidad directa: https://www.youtube.com/watch?v=nP9SwAqhVTI Proporcionalidad inversa: https://www.youtube.com/watch?v=WzcLzSY9JLA

Actividad I. Resuelve lo siguiente.

1) Repartir a 750 en forma directamente proporcional a 6, 7 y 12. 2) Si seis pintores necesitan 54 días para pintar un edificio. ¿En cuánto tiempo

lo pintarán 18 pintores? 3) En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8

cm. ¿Cuánto medirá sobre ese plano otra calle de 200 metros?

Para aprender más

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Actividad II. Completa las siguientes oraciones

1) El ______________consiste en distribuir una cantidad en partes proporcionales a ciertos números llamados índices.

2) La proporcionalidad es _________________si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra también se multiplica o divide por ese mismo número.

3) La proporcionalidad es ______________si al multiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa: si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número.

4) Las magnitudes proporcionales pueden ser directamente __________________ o inversamente __________________.

5) La D.P. en ésta información se refiere: ______________________

1. Elabora un escrito explicando los temas que han platicado en familia durante el confinamiento. (Mínimo 5 renglones). 2. Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logró comprender los conceptos abordados en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las informaciones y las ligas

de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.

o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

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Lo que aprendí

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5. Histogramas y gráficas de línea Histogramas y polígonos de frecuencia Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Un histograma nos permite ver cómo se distribuyen los valores de la variable en estudio. Pasos para construir un Histograma Partimos de una tabla de frecuencias con datos agrupados y se siguen los siguientes pasos: 1.En el eje horizontal (X), colocamos los límites de clase. 2.En el eje vertical (Y), colocamos las frecuencias. 3.Dibujamos las barras de cada clase, teniendo en cuenta que la altura de cada barra es igual a la frecuencia. Ejemplo:

minutos

Qué vamos a aprender: Recolecta, registra y lee datos en histogramas, polígonos de

frecuencia y graficas de línea

Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo negro, lápiz,

borrador, colores

Te explico

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La lectura que se da en estos histogramas son a partir de los datos, se observan los que aparecen como centrales y los de las esquinas o desviaciones. Las normas se establecen a partir de donde se concentran más los datos y los casos poco frecuentes o muy frecuentes serían los de los extremos POLÍGONOS DE FRECUENCIA. Un polígono de frecuencias es la grafica que se obtiene al unir en forma consecutiva con segmentos los puntos de intersección entre los puntos medios de cada clase y su frecuencia, incluyendo el punto medio anterior a la primera clase y el punto medio posterior a la ultima clase Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo (La construcción de los rectángulos es igual a cuando se realiza un histograma).

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Gráficas de líneas Los gráficos de líneas muestran una serie como un conjunto de puntos conectados mediante una sola línea. Los gráficos de líneas se usan para representar grandes cantidades de datos que tienen lugar durante un período continuado de tiempo.

La ilustración siguiente muestra un gráfico de líneas que contiene tres series.

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Para saber más puedes observar estos videos en www.youtube.com

Histograma: https://www.youtube.com/watch?v=o9D5fAQ07R8 Polígonos de frecuencia: https://www.youtube.com/watch?v=qsIQHt7mL6E Construcción de un histograma: https://www.youtube.com/watch?v=jKL1CiHlPyQ Gráfica de líneas: https://www.youtube.com/watch?v=D70LOsWSsBs

Actividad I. Resuelve lo siguiente.

Elabora un histograma y su polígono de frecuencia con los siguientes datos.

Para aprender más

Manos a la obra

MATEMÁTICAS 2°

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Actividad II. Completa las siguientes frases:

1) Una gráfica _________________ es una representación de un conjunto de datos en la que se marcan los cruces de las frecuencias y las clases, las cuales son por periodos de la misma duración. Los puntos se unen por medio de líneas rectas, por lo que se visualiza la tendencia de los datos a través del tiempo.

2) Un _________________ es una gráfica de barras donde cada clase se determina por un intervalo del mismo tamaño que los de las otras categorías o clases, y su altura representa la frecuencia, la proporción o el porcentaje que se tiene de dicha clase.

3) Una gráfica ______________ es una gráfica formada por segmentos de línea

que unen los puntos en el plano determinado por clases y sus frecuencias.

4) Un polígono de_________________ es una representación gráfica de datos similar al histograma. A diferencia de éste, que usa barras, se marcan los puntos con las alturas dadas por las frecuencias. Estos puntos se unen entre ellos formando una especie de polígono irregular que se cierra con el eje horizontal.

1. Elabora un escrito explicando qué actividades realizan en familia durante el confinamiento. (Mínimo 5 renglones). 2. Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logró comprender los conceptos abordados en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de

youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.

o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Repaso y practico

Lo que aprendí

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6. EXPRESIONES EQUIVALENTES.

Revisa con ayuda de tu tutor la siguiente infografía: Una expresión algebraica es definida como la combinación de números y de letras que se encuentran ligados a través de las operaciones elementales conocidas como la resta, la suma, la multiplicación, la potenciación, la radicación y la división. Algunas de sus partes son:

Materiales: libreta, lápiz, lapicero, calculadora, ficha de

trabajo.

9 al 12 de noviembre (1

semana).

Que vamos a aprender: formula expresiones de primer grado para representar propiedades

(perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto

algebraica como geométricamente.

Te explico

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Revisa los siguientes videos para aprender más sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=73VZCOtqNtw https://www.youtube.com/watch?v=epsasFCsJ9A https://www.youtube.com/watch?v=khLgQmxAwLI

Manos a la obra

Para aprender más

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Realiza las siguientes actividades: 1.

2.

Repaso y practico

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FIGURA SUMA DE

AREAS DE LAS PIEZAS

AREA TOTAL

SUSTITUCION EN LA FORMULA A= bh

AREA TOTAL

64 + 8x + 8 8x + 72 A= (8 + x + 1)8 A= (9 + x)8

A= 72 + 8x

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Al finalizar esta actividad realiza un escrito de todo lo que aprendiste en el trimestre en tu materia de matemáticas 2do grado, así como lo que te pareció más importante y lo que no te gusto. Muéstraselo a tu maestro, esto le servirá para mejorar sus clases.

Marcar con una X si el alumno:

Sabe la diferencia entre un monomio y un binomio

Sabe multiplicar monomios

Sabe multiplicar monomios por polinomios. o

Lo que aprendí