U�IVERSIDAD SIMÓ� BOLÍVAR Primer parcial MC-2141 Abril-Julio 2010

Prof. J.C. Romero Prof. G. Valencia Problema 1 (12 puntos) El chapa rígida homogénea AOCDE mostrada en la figura pesa 350N (observe que la chapa tiene un

doblez en OE). Sobre ella actúan, además de su peso, una fuerza concentrada F1 de 400N con línea de

acción en dirección DA, un par M1 de 150N·m cuyo vector tiene la dirección del vector AE, y una presión

hidrostática (en forma de cuña) sobre la cara OCDE (Pc = Po= 40Pa ; PD =PE.= 0Pa). Se pide:

1. Reducir el sistema de cargas que actúa sobre el cuerpo al punto O.

2. El vector momento del sistema de cargas respecto al eje AC.

3. ¿Puede reducirse el sistema a una fuerza resultante única? Si su respuesta es positiva halle su línea de

acción.

Problema 2 (8 puntos) La viga OA tiene un sistema de fuerzas activas aplicadas dado por: Una carga distribuida de magnitud

variable a lo largo de su longitud (tal como muestra la figura), un momento de pareja de 300N·m en “O” y

una fuerza concentrada de 500N en “A”. Se pide:

1. Determine los vectores fuerza resultante y momento resultante respecto al punto “O”.

2. Determine la ubicación (medida desde “O”) de la fuerza resultante única equivalente.

Ox

y 100N/m

200N/m

500N

300N·m

3m 6m

A

4 m

3m

E

A

0

C

D

M1=100 Nm

F1=500 Ng

X Y

Z

6 m

F1=400N

M1=150N·m

40N/m2

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

MECÁNICA DE MATERIALES I (MC-2141) PRIMER PARCIAL (15/10/2009) – 25%

NOMBRE:_______________________________________________________ CARNET:_________________

PREGU�TA 1 (13%): El sólido homogéneo OABCDEFG pesa 500N. Sobre él actúan: su peso; una fuerza concentrada en G y paralela al eje BG; una fuerza concentrada en C y

paralela al eje DC; un momento de pareja en A y en dirección ( k̂ ); y una presión sobre la cara OAFE.

a) Reducir el sistema de fuerzas al punto A. b) Calcular el momento de todo el sistema respecto al eje BG. c) ¿Es posible reducir el sistema de fuerzas a una fuerza resultante única?

�OTA: Usar al menos cuatro cifras significativas para todos los cálculos del examen. PREGU�TA 2 (12%): Sobre la barra rígida OAB de peso propio despreciable actúan las fuerzas y pareja mostradas (fuerzas activas).

a) Tomando en cuenta sólo las fuerzas activas, determine la fuerza resultante única y su línea de acción. Refiera la ecuación de la línea respecto a los ejes coordenados con origen O.

b) Calcule las fuerzas reactivas que generan los vínculos en O y B.

x y

z

A

D

B

C

F G

E 100N/m2

200N·

m

50N

50N

O

0,8m

2m

1m

1m

OA

B

x

y

100N/m

200N/m

500N

300N·m

3m 3m

1m

1m