MATEMÁTICAS – 1º ESO

RELACIÓN DE PROBLEMAS

1

1.-Aplica la propiedad distributiva.

7 ·(4 + 10)

2.-Escribe como una sola potencia.

53 · 54 = 36 : 32 =

3.-Halla el valor de estos productos de potencias.

104 · 105 = 22 · 2 · 23 =

4.-Calcula las raíces cuadradas de los números: 169 y 2.000

5.-Calcula (52-1) : √144 =

6.-Redondea a las decenas el número 23.749 y halla el error cometido.

7.-Comprueba si entre los números 770 y 14 existe relación de divisibilidad.

8.-Descompón en producto de factores primos los siguientes números.

a) 36 b) 98 c)180 d)84

9.-Calcula el máximo común divisor de los números:

a)60 y24 b)42, 56 y 84

10.-Calcula el mínimo común múltiplo de los números:

a)18 y 60 b)36, 39 y 42

11.-Queremos dividir una nave rectangular de 140 m de ancho y 200 m de largo en compartimentos cuadrados con la máxima superficie posible. ¿ Cuánto debe medir el lado de cada compartimento?

12.-En un árbol de Navidad hay bombillas rojas, verdes y amarillas. Las primeras se encienden cada 15 segundos, las segundas cada 18 y las terceras cada 10. ¿Cada cuántos segundos coinciden las tres clases de bombillas encendidas?

13.-Calcula 59 de 72

14.-Expresa cada fracción como la suma de un número natural más una fracción propia.

a) 173 b)

435

2

15.-Completa estas fracciones para que sean equivalentes.

8x =

69

16.-Obtén tres fracciones equivalentes por amplificación.

97

17.-Obtén dos fracciones equivalentes por simplificación.

4860

18.-Reduce a común denominador las fracciones 59 y

712

19.-Calcula y, si es posible, simplifica.

512 +

38 -

23 =

20.-Calcula y, si es posible, simplifica.

a) 45 ·

712 = b)

154 : 6 =

21.-En la clase de 1º A han aprobado Matemáticas los 34 de los alumnos, y en la clase de 1º B,

los 23 . ¿En qué clase han aprobado menos alumnos si hay 24 alumnos en cada clase?

22.-En el parque han plantado árboles: 13 son chopos,

715 son cipreses y

15 son encinas.

¿De qué tipo de árbol se ha plantado más?

23.-Durante la semana cultural, los alumnos de Secundaria han participado en las distintas

actividades de la siguiente manera: 25 en competiciones deportivas,

13 en juegos didácticos y

415 en trabajos manuales. ¿En qué actividad han participado menos alumnos?

3

24.-En un partido de baloncesto, Pedro ha encestado la sexta parte de los puntos, Carlos la mitad y Juan el resto. ¿Qué fracción de los puntos ha hecho Juan?

25.-En una excursión, Ana ha traído las 29 partes de la comida y Alberto las

23 partes.

a) ¿Cuánta comida han traído entre los dos?

b) ¿Cuánta comida han traído los demás?

26.-Un ciclista debe recorrer 105 km. El primer día recorre un tercio del camino y el segundo día dos quintos, dejando el resto para el tercer día. ¿Cuántos kilómetros recorre cada día?

27.-Determina el tipo de número decimal que expresan las fracciones.

a) 720 b)

10075 c)

2560

28.-Escribe como fracción. a) 4´25 b) 9´6

29.-Redondea 13´444 y 13´447 a las centésimas.

30.-Redondea a las décimas.

a) 5´93 b) 5´96 b)0´964 c)0´934

31.-Calcula.

a)32´98 + 45´006 b)7 + 8´003 c)8´42+5´3-0´77 d)42´6 ·5´9

32.-Luis corta una cuerda en cuatro trozos de 2´35 m cada uno. ¿Cuántos metros tenía la cuerda en total?

33.-Resuelve

a) (40´7 – 6 ) · 100 = b) 33´85 + 7´3 · 0´1 =

34.-Efectúa estas operaciones.

a) 15´63 -0´1 · (5´6 -4´1) = b)(23´92+8,75) · 100 – 69´7 =

35.-Calcula.

a) 42´6 : 3 = b) 910 : 2´8 = c) 129´6 : 3´6 = d)19´8 : 1´65=

36.-Sandra ha pagado 3 euros por 1´7 kg de manzanas. ¿Cuánto cuesta un kilo?

37.-Obtén el cociente con una cifra decimal.

a) 17 : 9´4 = b) 11 : 0´17 c) 9´75 : 1´4 = d)8´7 : 7´8 =

38.-Resuelve.

4

a) 9.268 : 1.000= b) 3´24 : 100= c) 3´85 : 0´01= d) 61´2 : 0´1=

39.-Las alturas de tres amigos suman 5 m. María mide 1´61 m y Luis 1´67 m. Halla cuánto mide Alberto.

40.-En una fábrica de refrescos se preparan 4.138´2 litros de refresco de naranja y se envasan en botes de 0´33 litros. ¿Cuántos botes necesitan?

41.-Andrés corta un listón de madera de 3´22 m en trozos de 0´23 m. ¿Cuántos trozos obtiene?

42.-Calcula.

a) (+4)+ (+12) = b)(+4)+(-12)= c)(-4)+(-12)= d)(-4)+(+12)=

43.-Resuelve.

a) (-3)- (+9)= b)(-3)-(-9)= c)(+3)- (+9)= d) (+3)- (-9)=

44.-Escribe de forma abreviada y calcula.

a) (+3)-(+11)+(-6)+(+12) = b)(-1)+(+5)+(+2)-(-12)=

45.-Calcula.

a)-5-8-4+15-18= b)10-12-11+9+8=

46.-Calcula.

a)-4-(5-7)+(4+5)= b)-(-1-2-3)-(5-5+4+6+8)=

47.-Resuelve.

a)(+17)·(+5)= b)(+21)·(-8)= c)(-13)·(+9)= d)(-14)·(-7)=

48.-Calcula estas divisiones.

a)(+35):(+5)= b)(+24):(-6)= c)(-45) : (+9)= d)(-42): (-7)=

49.-Calcula.

a) 21: 3 – 4 · (-3)= b) 36 : ( -4 ) + 5 · ( -2 ) =

50.-Resuelve.

5

a)( -26 ) : 2 – 6 : 3 + 4 = b) 100 – 22 · 5 =

51.-Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas.

a) 3 · x – 5 · y para x=2 y=1

b) x2 + 1 para x= 3

52.-Calcula.

a) x + 3x = b) -2x + 8x + 4x =

53.-Resolver las ecuaciones.

a) x + 5 = 32 b) 10 = x – 3 c) 3x = 24 d) 2x + 3 = 7

54.- Resolver.

a)2x – 5 = x + 1 b)3x – 1 = x + 3 c) 5(x -2) = 3(x-1) + 1

55.-Resuelve.

a) 2(x-1) + (x + 3) = 5(x+1) b) x2 +

x3 +

x4 = 30 -

x6

56.-Un número y su anterior suman 175. ¿De qué números se trata?

57.-El triple de un número, más cinco es igual a veintiséis. ¿Qué número es?

58.-En un bolsillo tengo una cantidad de dinero y en el otro tengo el doble. En total hay 42 euros. ¿Cuánto dinero hay en cada bolsillo?

59.-Si sumamos 7 a un número, obtenemos el número 62. Escribe la ecuación y calcula dicho número.

6

60.-Sergio ha leído doble número de cuentos que Rosa y, además, dos cuentos más. Si Sergio ha leído 12 cuentos, ¿cuántos cuentos ha leído Rosa?

61.-En el comedor del colegio ponen 3 barras de pan por cada 8 alumnos. Si hoy hemos comido 124 alumnos y han puesto 50 barras, ¿se ha mantenido la proporción?

62.-Identifica las razones que forman proporción.

a) 12 ; 82 ; 36 ; 95 b)

308 ;

5010 ;

205 ;

102

63.-Averigua si estas igualdades son o no proporciones, y si es posible, halla su constante de proporcionalidad.

a) 155 =

186 b)

46 =

818

64.-Calcula el valor de “a” para que las igualdades formen una proporción.

a)a18 =

46 b)

3648 =

45a

65.-En una urbanización se plantan cinco árboles cada dos casas. En total se plantaron 45 árboles. Forma la proporción correspondiente y averigua el número de casas que tiene la urbanización.

66.-Un libro de 200 páginas cuesta 16´50 euros, y otro de 350 páginas, 32 euros. Una libreta de 40 páginas vale 2´50 euros, y otra de 100 páginas, 6´25 euros. Razona en qué caso las magnitudes número de páginas y precio son directamente proporcionales.

67.-Un tren , a una velocidad de 30 km/h, tarda 42 minutos en recorrer un trayecto. Si fuera a una velocidad de 90 km/h, ¿cuánto tiempo tardaría?

68.- Un barco con 12 tripulantes tiene víveres para 70 días. Si suben 8 tripulantes más, ¿cuántos días durarán los víveres?

69.-Con un consumo de 4 horas diarias, un depósito de gas dura 24 días. ¿Cuánto duraría con un consumo de 6 horas al día?

70.-Expresa las siguientes cantidades en forma de fracción y número decimal.

a) 17% = b) 5% =

71.-El 15% de los automóviles de un concesionario son vehículos industriales, el 32% todoterrenos y el resto turismos. Calcula el porcentaje de turismos.

72.-Calcula.

7

a) El 65% de 3.200 b) El 5´5% de 200

73.-El precio de una reparación es 600 euros sin IVA. ¿Cuánto costará con el 18% de IVA?

74.-Unos pantalones costaban 50 euros, pero me hacen una rebaja del 12%. ¿Cuánto tengo que pagar?

75.-En una población de 14.000 habitantes, el 80% tiene más de 18 años. Averigua el número de personas mayores de edad.

76.-De 500 mujeres encuestadas, 370 afirman que les gusta el fútbol. Expresa esa cantidad mediante un porcentaje.

77.-Quinientos cuarenta empleados de una empresa donan sangre. Si estos suponen el 20% del total de la plantilla, ¿cuántas personas trabajan en la empresa?

78.-Expresa en segundos.

a) 12´y 30´´ b) 5º y 25´

79.-Expresa en segundos.

2 h 3 min 40 s

80.-Un taxi estuvo parado durante 2.710 s, y otro, durante 1.506 s. ¿Cuántos minutos y segundos estuvo parado el primer taxi más que el segundo?

81.-Realiza esta operación y simplifica.

32º 39´48´´ + 45º 34´33´´

82.-Haz esta resta.

70º 12´40´´ - 15º 18´55´´

83.-Una fotocopiadora estuvo funcionando durante 8 h 15 min 12 s el lunes; 3 h 40 min el martes y 8 h 15 min 40s el miércoles.¿Cuánto tiempo estuvo funcionando en total?

84.- Un avión despegó a las 12h 35mn y aterrizó a las 15h 25 mn. Calcula las horas y minutos que duró el vuelo.

TEMA 10 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA.

85. –En un triángulo rectángulo, los catetos miden 5 y 12 cm, respectivamente. ¿Cuánto medirá la hipotenusa?.

8

86. - En un triángulo rectángulo, un cateto mide 7cm y la hipotenusa 25 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?.

87.- Determina lo que miden los ángulos de un paralelogramo que tiene un ángulo de 80º.

88.- Halla la diagonal de un rectángulo de lados 3 cm y 4 cm.

89.- Indica la medida del lado de un rombo cuyas diagonales miden 16 cm y 30 cm.

90.- Calcula la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 6 cm.

91. ¿Cuánto mide cada ángulo interior en un hexágono regular.?

92. - ¿Cuánto suman los ángulos de un octógono?.

TEMA 11. PERÍMETROS Y ÁREAS.

93.- Calcula la longitud de una circunferencia de 8 cm de radio.

94.- Obtén el área y el perímetro del suelo de una habitación rectangular de lados 3 m y 7m.

95.- Halla el área de un rombo de diagonal mayor 24 cm y diagonal menor 2/3 de la mayor.

96.- Calcula el área de un triángulo de base 3 cm y altura 7 cm.

97.- ¿Cuál es el área de un trapecio de altura 7 cm y bases de 3 cm y 5 cm?.

98.- Obtén el área de un heptágono regular de lado 6 cm y apotema 6,2 cm.

99.- Calcula el área de un círculo de 6 cm de diámetro.

100.- Halla la longitud del camino recorrido por una rueda de 64 cm de radio si da 100 vueltas.

9

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