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INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO
PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
PROGRAMA: Fundamentación Básica
ASIGNATURA: Cálculo Integral
CÓDIGO: FB0008
GRUPOS: 041 y 048
DOCENTE: Juan David Builes Grisales
PERÍODO: 2016-2
HORARIO: Lunes (048) y Martes (041) de 6:00 a.m. a 10:00 a.m.
AULA: 3B-402 (048) y 3B-305 (041)
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
1
Presentación del profesor y estudiantes mediante indagación de
perspectivas frente al curso.
Presentación personal tanto del docente como de los estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el semestre.Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el curso.
20min
20min
20min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Derivada de una función como un límite
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la derivada de una función como un límite
120min
• Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
• Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
• Comprende el concepto de derivada
• Comprende los conceptos del algebra de derivadas
• Identifica y diferencia el concepto de derivada y el de diferencial
• Aplica los teoremas básicos de derivación para la solución de derivadas
• Resuelve derivadas aplicando el algebra de derivadas
TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la
siguiente sesión y ver videos explicativos en:
http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/ o en
www.davidbuiles.wordpress.com
Solución de una taller grupal de derivada de una función como un
límite
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
2
Reglas y propiedades de las derivadas, derivación directa y
derivada de un producto y de un cociente de funciones, regla de la
cadena y derivación implícita
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Reglas y propiedades de las
derivadas.• Derivación directa.• Derivada de un producto y de
un cociente de funciones.• Regla de la cadena.• Derivación implícita.• Otras derivadas y sus
aplicaciones
180min• Ubica la importancia de la
asignatura dentro del plan de estudio.
• Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
• Comprende el concepto de derivada
• Comprende los conceptos del algebra de derivadas
• Identifica y diferencia el concepto de derivada y el de diferencial
• Aplica los teoremas básicos de derivación para la solución de derivadas
• Resuelve derivadas aplicando el algebra de derivadas.
• Deriva productos y cocientes de funciones.• Aplica el concepto de derivada para resolver problemas reales.• Deriva funciones aplicando el álgebra de derivadas.• Deriva funciones aplicando
la regla de la cadena y la derivación implícita.
TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la
siguiente sesión y ver videos explicativos en:
http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/ o en
www.davidbuiles.wordpress.com
Solución de una taller grupal de cálculo
diferencial
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
3
La antiderivada y sus aplicaciones.Primitiva de una función.
Integral de una función como una antiderivada.
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los concepto de:• La antiderivada y sus aplicaciones.• Primitiva de una función.
• Integral de una función como una antiderivada.
180min• En una situación problema específica:• Determina la antiderivada de una funcón y la aplica en la solución de situaciones problémicas reales.• Establece la primitiva de una función como una antiderivada.• relaciona la integral de una función como una antiderivada.
TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la
siguiente sesión y ver videos explicativos en:
http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ o en
www.davidbuiles.wordpress.com
Evaluación de Cálculo diferencial.
10%60min
Clase TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada
No. ambiente de aprendizaje actividad
4
Integral de una función expresada como una sumatoria infinita.
Integral definida.Teorema fundamental del cálculo.Integración directa de una función.
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Integral de una función expresada como una sumatoria infinita.• Integral definida.• Teorema fundamental del cálculo.• Integración directa de una función.
180min
En una situación problema específica:• Comprende el concepto de
integral indefinida.• Calcula integrales indefinidas
mediante las tablas de integración.
• Deduce el concepto de integral a partir de límites infinitos.• Comprende el concepto de integral de una función como una sumatoria infinita.• Interioriza el concepto de Integral Indefinida• Identifica las propiedades de la Integral Indefinida.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Evaluación de antiderivadas
10%60min
Clase
No TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
5
Reglas básicas de integración.Integración por sustitución
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Reglas básicas de integración.
• Integración por sustitución
180min
• Identifica las tablas de integración
• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las propiedades
• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las Tablas de integración.
• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las propiedades.• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las Tablas de integración.
• Calcula integrales utilizando el método de integración por sustitución.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Solución de un taller grupal de
integración por sustitución
60min
Clase
No
Tema Descripción de las actividades: Primer ambiente
de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
aprendizaje
6
Iintegración por partes.
• A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la integración por partes.
150min
• Calcula integrales utilizando el método de integración por partes.TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Taller grupal de integración por
partes30min
Evaluación de integración por
sustitución.10%
60min
Clase
No
Tema Descripción de las actividades: Primer ambiente
de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
aprendizaje
7
Integración de funciones trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas,
trigonométricas inversas, hiperbólicas.
Integración por sustituciones trigonométricas
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de integración por sustituciones trigonométricas.
150min
• Calcula integrales trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas e hiperbólicas.• Calcula integrales por el método de integración por sustituciones trigonométricas.
TERCER AMBIENTE:TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Taller grupal de integración por
sustitución trigonométrica
30min
Evaluación de integración por
partes.10%
60min
lase
No
Tema Descripción de las actividades: Primer ambiente
de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
aprendizaje
8
Integración por fracciones parciales..
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de integración de funciones racionales por descomposición en fracciones parciales.
180min
• Calcula integrales utilizando los distintos métodos de integración.
• Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Solución de un taller grupal de
integración por fracciones parciales.
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
9
Integración directa por transformación de la función e integrales impropias
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de integración directa por transformación de la función e
integrales impropias
150
• Calcula Integrales aplicando el método de integración directa por transformación de la función.• Calcula integrales impropias.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Taller grupal de
integración directa
por transformación
de la función e
integrales impropias
30min
Evaluación de
integración por
sustitución
trigonométrica y por
fracciones parciales
10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
10
Área bajo una curva y entre curvas
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación del área bajo una curva y entre curvas.
150min
• Interpreta la integral de una función como el área bajo una curva.• Calcula el área bajo una curva.• Calcula el área entre curvas.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Taller grupal del área bajo una curva
y entre curvas30min
Evaluación escrita de integración
directa por transformación de la función e integrales
impropias10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
11
Volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas,
arandelas, secciones planas conocidas
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas, arandelas,
secciones planas conocidas.
150min
• Calcula Volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas, arandelas, secciones planas conocidas.TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuil es.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Solución de un taller grupal de sólidos de
revolución30min
Evaluación del área bajo una curva y
entre curvas10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
12
Centro de masa de una región
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de la determinación del centro de masa de una región.
150min
• Determina el centro de masa de una región aplicando integrales.
.TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Solución de un taller
grupal de centros de
masa
30min
Evaluación de sólidos de revolución
10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las
actividades: Primer ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
13
Aplicaciones de las integrales:Centro de masa de una región y
fuerza hidrostática.
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la fuerza hidrostática.
180min
• Calcula fuerzas hidrostáticas aplicando integrales.TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Solución de un taller grupal de fuerza
hidrostática.60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer ambiente
de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
14
Series y sucesiones
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de series y sucesiones 180min
• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.
• Determina el enésimo término de una sucesión.
• Determina el valor de una serie.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Evaluación de las aplicaciones de las
integrales.10%
60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer ambiente
de aprendizaje
Descripción de las actividades:
segundo ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla
en el estudiante cada actividad
15
Series y sucesionesA través de una exposición
magistral se realiza una explicación de series y sucesiones
180min
• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.
• Determina el enésimo término de una sucesión.
• Determina el valor de una serie.
TERCER AMBIENTE:
Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com
y enhttp://
calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.
Solución de un taller grupal de series y
sucesiones60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
16
Series y sucesionesEvaluación de series y
sucesiones.10%
60min
• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.
• Determina el enésimo término de una sucesión.
• Determina el valor de una serie.
Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo
independiente10%
180minRealiza consultas y talleres
propuestos.