Apuntes de clase de Hormigón 1 EMEL MULET 1

PRESENTACION CURSO DE HORMIGON I

A. EXPECTATIVAS DEL ESTUDIANTE

1. Què es el HORMIGON?

El hormigón o concreto es un material pètreo de construcción obtenido de una mezcla bien

dosificada de un material cementante o aglutinante (generalmente cemento), agua y

material de relleno o agregado (agregado fino o arena y agregado grueso o grava).

2. Cuáles son las propiedades mecánicas más relevantes del hormigón simple?

Alta resistencia a esfuerzos de Compresión, pero baja resistencia a la tensión.

3. En el caso particular de una viga, al someterla a carga, qué tipos de esfuerzos pueden

presentarse?

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Esfuerzos normales de tensión, esfuerzos normales de compresión y esfuerzos cortantes.

4. Con base en las propiedades mecánicas del concreto antes señaladas, al someter la

viga a cargas cada vez crecientes, qué tipo de falla se podría presentar primero?

Como el concreto es más resistente a esfuerzos de Compresión que de Tensión, la viga

podría fallar en la zona de Tensión.

5. Cómo puedes resolver esta deficiencia del Concreto Simple?

Reforzando la viga con un material que sea resistente a la Tensión, como es el Acero. De allí

nace el concepto del Concreto reforzado.

6. Cuál es el Objetivo básico del CONCRETO REFORZADO? Dimensionar los elementos

estructurales de tal manera que el Concreto Simple resista esfuerzos de Compresión

y colocar el Acero en las zonas de Tensión.

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7. Cómo se calcula el acero necesario para resistir los esfuerzos de tensión generados por

la flexión (Momento flector)?

Es precisamente parte de los objetivos del curso y competencias que debe adquirir el

estudiante en el curso de hormigón

8. Al terminar el curso de Hormigón, qué competencias esperas haber desarrollado?

(Explicar de manera general cuál es el procedimiento para calcular el área de acero

requerido para resistir un Momento flector dado).

B. REPASO DE CONCEPTOS BASICOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES

1. Cuál es el objetivo del diseño de una estructura de Hormigón?

Dentro de los conceptos de Seguridad, Estética y Economía, el objetivo es obtener las

dimensiones de las secciones de un elemento y la cantidad de acero (longitudinal y

transversal) para unas cargas de servicio requeridas y unas resistencias de materiales

seleccionadas .

2. En qué áreas del conocimiento se fundamenta el diseño de las estructuras de

Hormigón?

En las áreas básicas conformadas por la Estática y la Resistencia de Materiales,

apoyado en las herramientas de las Matemáticas y los Cálculos.

Matemáticas: Geometría, algebra, trigonometría.

Cálculo diferencial e integral.

Estática: Leyes de equilibrio, centroides y momentos de inercia.

3. Qué estudia la Resistencia de Materiales?

La relación entre los esfuerzos y deformaciones internas de un material producidas

por las fuerzas externas aplicadas.

Qué tipos de fuerzas: Fuerzas axiales de Tensión σ = P/A (Hacer esquema)

Fuerzas axiales de Compresión. σ = P/A

Fuerzas Cortantes. τ = VQ/Ib

Momentos de Flexión. σ = My/I

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Momentos de Torsión. τ = Mtr/Ip

Qué tipos de esfuerzos internos pueden producir las fuerzas externas?

Esfuerzos normales, (Tensión o Compresión) y Esfuerzos Cortantes.

Qué tipos de Deformaciones se pueden presentar en un material?

Desplazamientos y Giros.

Cuáles son las hipótesis básicas sobre las cuales se fundamenta el estudio de la

resistencia de materiales?

-Material Homogéneo, isotrópico.

- Comportamiento elástico.

- Los esfuerzos son directamente proporcionales a las deformaciones (Ley de Hooke).

Cómo saber si un material se comporta elásticamente?

La magnitud de los esfuerzos producidos por las cargas deben ser menores que el

límite de proporcionalidad.

Y cómo comprobar esta condición?

Haciendo ensayos de laboratorio para cada una de las condiciones posibles y

elaborando las curvas Esfuerzo-Deformación correspondientes de donde se obtienen

las propiedades elásticas y mecánicas del material: Límite de proporcionalidad,

resistencia última, deformaciones correspondientes, módulo de elasticidad, relación

de Poisson, módulo de rigidez.

4. REPASO SOBRE EL CONCRETO SIMPLE COMO MATERIAL DE CONSTRUCCION

MATERIALES DE CONSTRUCCION Y EL CONCRETO

1. Enumere los factores que influyen en la resistencia. Cómo se calcula la resistencia a Compresión del concreto. Describa el procedimiento.

2. Cómo se obtiene la resistencia a Tensión del concreto? 3. Experimentalmente cómo se calcula el Módulo de Elasticidad del Concreto? 4. Qué es y cómo se calcula en laboratorio el Módulo de Rotura del Hormigón. 5. Qué efectos tiene la granulometría de los agregados en la fabricación del concreto? 6. Describa el proceso químico y físico de fabricación del concreto desde el instante de la

mezcla agua-cemento hasta el fraguado completo. 7. Dibuja la curva Resistencia del concreto a la compresión Vs Tiempo de fraguado. Qué

importancia tiene conocer esta curva para el constructor? 8. En qué consiste el fenómeno de Retracción de fraguado?

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9. Qué es el Curado del concreto, describa métodos y por qué debe realizarse? 10. Qué relación tiene el fenómeno de Retracción de fraguado con el Curado del

Concreto? 11. Dibuje la curva que relaciona la Resistencia del concreto con la relación

Agua/cemento. Qué concluyes? 12. Qué relación existe entre la manejabilidad del concreto y la relación agua-cemento. 13. Dibuje, en un mismo plano cartesiano, la curva Esfuerzo-deformación para tres

concretos con diferentes resistencias. Qué concluyes respecto al módulo de elasticidad?

14. Dibuje, en un mismo plano cartesiano, la curva Esfuerzo-deformación para cuatro aceros A-36, A-60, A-150 y A-270. Qué sacas en conclusión?

15. Dibuje, en un mismo plano cartesiano, las curvas esfuerzo-deformación, para un concreto de 28 MPa y acero de 280. Qué similitudes y diferencias observas?

16. Qué es el flujo plástico del concreto, qué efectos tiene sobre la estructura y cómo se controla?

5. EJERCICIO DE REPASO

Una viga simplemente apoyada construida de hormigón simple con f`c=28 MPa tiene un

voladizo en el extremo de 1.50m de longitud y una luz entre apoyos de 4.50 m y debe

soportar una carga uniformemente distribuida de 3 kN/m, incluyendo el peso propio.

Calcular las dimensiones mínimas necesarias de la sección rectangular de la viga.

PASOS PARA LA SOLUCION

a. Hallar las reacciones.

b. Hacer el diagrama de fuerza cortante.

c. Hacer el diagrama de momentos.

d. Dibujar la elástica de la viga bajo la acción de las cargas. Localizar puntos de inflexión.

e. Teniendo en cuenta la fórmula de flexión, dibujar la distribución de esfuerzos normales

causados por la flexión de la viga (Debida al Momento flector).

f. ANALISIS. La fórmula para flexión simple en materiales homogéneos establece una

relación entre los esfuerzos normales, el momento flector y el módulo de sección de la

viga que se obtiene con base en la geometría de la sección de la misma. Como en este

problema no se conocen las dimensiones de la sección, y por tanto no se conoce el

módulo de sección, a partir de los esfuerzos máximos permisibles del hormigón y

usando el momento flector máximo obtenido del diagrama de momentos, se puede

calcular el módulo mínimo de sección de la viga. Como existen esfuerzos normales a

Compresión en la fibra superior y de Tensión en la fibra inferior para momento

positivo, se calculan los dos módulos de sección; sin embargo, como el esfuerzo

permisible a la tensión es mucho menor que el permisible a la compresión (en el orden

del 10%), se deduce que debe usarse el módulo elástico para esfuerzo de tensión.

Como la fórmula de flexión parte de la premisa de un comportamiento lineal y la curva

esfuerzo deformación para el concreto simple se considera lineal en la zona de

compresión hasta un valor de 0.45f`c pero se supone lineal en toda la zona de tensión

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que alcance un límite de aproximadamente 0.1f`c. (Las NSR-98estiman la resistencia a

tensión con la fórmula ft=0.7f`c^0,5 MPa), entonces estos valores se toman como los

esfuerzos máximos permisibles a la compresión y a la tensión respectivamente. Hacer

la curva Esfuerzo-deformación para concreto simple para esfuerzos axiales a

compresión y a tensión.

g. Con el mayor mòdulo de sección obtenido, que corresponde al de tensión, se pueden

hallar las dimensiones de la viga, observando que se tiene una ecuación con dos

variables; es decir, existen infinitas soluciones para el mismo problema, pero teniendo

en cuenta el problema particular en sí, por ejemplo, control de deflexiones con base

en las luces máximas, se escoge una solución particular.

6. EJERCICIO.

La sección transversal de una viga canal tiene dimensiones exteriores 60x 30 cms e

interiores de 40x23 cms, quedando con un espesor de losa de fondo de 7 cms y aletas

laterales de 10 cms; se usará como viga canal simplemente apoyada para soportar su peso

propio y el agua lluvia que debe evacuar; la resistencia a compresión del concreto a los 28

días se estima que sea de 28MPa. Calcular la longitud máxima que la viga puede soportar

(por flexión o cortante) si es de concreto simple. Peso unitario del concreto simple 22

kN/m3 R./ L=8.92 m

7. TRABAJO DE LABORATORIO DE ESTRUCTURAS

a. Diseñar para ensayar un modelo a escala de viga canal de concreto simple de 45 cms

de luz. Calcular la carga máxima esperada de falla por flexión simple, verificando el

estado de falla por cortante.

b. Diseñar la misma viga del problema anterior para falla dúctil a flexión en concreto

reforzando, usando el método de los esfuerzos admisibles y el método de rotura.

Seleccione para el ensayo el modelo que dé menor refuerzo. Las vigas deben soportar

el peso propio.