00. Dinamica de Sistemas - Doc. Mayo 2011 (1)

INTRODUCCIN A LA DINMICA DE SISTEMASEs una metodologa de uso generalizado para modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas y su comportamiento a travs del tiempo con tal de que tenga caractersticas de existencias de retardos y bucles de realimentacin.1 Estudia las caractersticas de realimentacin de la informacin en la actividad industrial con el fin de demostrar como la estructura organizativa, la amplificacin (de polticas) y las demoras (en las decisiones y acciones) interactan e influyen en el xito de la empresa2. 1. DEFINICIN DE LA D.S. Es una metodologa para el estudio y manejo de sistemas complejos, tal como los que se encuentran en los negocios y otros sistemas sociales. Proporciona una direccin prctica, a la solucin de problemas. La diferenciacin, con otros mtodos, es el estudio de la retroalimentacin de los sistemas, donde X afecta a Y e Y retorna y afecta a X, obtenindose una serie de causas y efectos. No se puede estudiar el enlace entre X e Y, independiente del enlace entre Y y X, y tratar de predecir cmo se comportar el sistema. La dinmica de Sistemas permite la comprensin de los problemas desde una ptica de sistema: un conjunto de elementos que se relacionan entre s de manera tal que un cambio en uno de ellos modifica al conjunto. Este enfoque permite una visin muy clara y realista, donde se pueden analizar las complejas relaciones entre los elementos que configuran la estructura que provoca el comportamiento que deseamos modificar. Es un mtodo en el cual se combinan el anlisis y la sntesis, suministrando un ejemplo concreto de la metodologa sistmica. La dinmica de sistemas suministra un lenguaje que permite expresar las relaciones que se producen en el seno de un sistema, y explicar cmo se genera su comportamiento3. El primer paso sondea la riqueza de informacin que la gente posee en sus mentes. Las bases de datos mentales son una fecunda fuente de informacin acerca de un sistema. La gente conoce la estructura de un sistema y las normas que dirigen las decisiones. En el pasado, la investigacin en administracin y las ciencias sociales han restringido su campo de accin, indebidamente, a datos mesurables, habiendo descartado el cuerpo de informacin existente en la experiencia de la gente del mundo del trabajo, que es mucho ms rico. La dinmica de sistemas usa conceptos del campo del control realimentado para

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Martnez Silvio y Requema Alberto. Simulacin dinmica por ordenador Alianza Editorial, Madrid, 1988. Forrester, Jay W. Dinmica industrial. Editorial Ateneo, Buenos Aires, 1981 3 Aracil Javier y Gordillo Francisco. Dinmica de sistemas, Alianza Editorial, Madrid, 1997

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organizar informacin en un modelo de simulacin por ordenador. Un ordenador ejecuta los papeles de los individuos en el mundo real. La simulacin resultante revela implicaciones del comportamiento del sistema representado por el modelo.4 Es importante observar que el comportamiento de un sistema no viene definido tanto por sus parmetros coyunturales, como por la estructura interna del mismo. Esta estructura est formada tanto por las caractersticas de los elementos (muy difciles de modificar) como por las relaciones entre ellos. Las simulaciones ms eficientes son aquellas que se basan en un cambio entre los elementos, y no tanto en la modificacin de los elementos mismos.

2. HISTORIA DE LA DINMICA DE SISTEMAS La dinmica de sistemas aparece en un momento histrico en el que se desarrollan unos determinados movimientos de tipo cientfico y tecnolgico, y resulta influida, y hasta cierto punto condicionado, por algunos de stos desarrollos cientficos a los que se puede considerar ntimamente ligada. Al mismo tiempo la dinmica de sistemas pretende resolver una clase determinada de problemas prcticos" El origen de la Dinmica de Sistemas se encuentra ligado al desarrollo de una aplicacin prctica para la compaa Sprague Electric. Esta compaa es una empresa que se dedica a la fabricacin de componentes electrnicos de alta precisin. Normalmente sus clientes son empresas de material electrnico destinado a usuarios altamente especializados, por la naturaleza del mercado, constituido por unos pocos clientes fuertes, cabra esperar que el flujo de pedidos se mantuviese aproximadamente constante" Sin embargo, haba desconcertantes oscilaciones en lo flujos de pedidos, y en consecuencia, oscilaciones en los inventarios de materias primas y productos terminados. Se encarg del estudio de este problema a un equipo del Instituto Tecnolgico de Massashusets, a cuyo se frente estaba el Jay W. Forrester. Luego de intentos infructuosos con diversas tcnicas de investigacin de operaciones, llegando a construir un modelo muy complejo, Forrester observ cmo jugaban un papel muy importante en el problema las estructuras de realimentacin de la informacin y como la combinacin de retrasos en la transmisin de informacin con la estructura de realimentacin, tenan, en gran medida, que ver con las oscilaciones.

Texto indito: Jay Forrester (universidad de Sevilla, Sevilla Espaa) diciembre de 1998. ftp://sysdyn.mit.edu/ftp/sdep/papers/D-4808.pdf

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Partiendo de esos resultados, Forrester sistematiz sus ideas, dando lugar a la dinmica industrial, a finales de los 50 tena varias aplicaciones desarrolladas. En los sesenta, Forrester publica la Dinmica Urbana, y luego fue requerido, por el Club de Roma, a travs de su Presidente, Aurelio Peccei, para modelar la dinmica del mundo. Como consecuencia de esta evolucin en la aplicacin, la denominacin fue cambiada por la de Dinmica de Sistemas, que se emplea hasta ahora. 5 Resumen de la Historia: Forrester, ingeniero de sistemas del Instituto Tecnolgico de Masachussets (MIT) desarroll esta metodologa durante la dcada de los cincuenta. La primera aplicacin fue el anlisis de la estructura de una empresa norteamericana, y el estudio de las oscilaciones muy acusadas en las ventas de esta empresa, publicada como Industrial Dynamics. En 1969 se publica la obra Dinmica Urbana, en la que se muestra cmo el "modelado DS" es aplicable a sistemas de ciudades. En 1970, aparece El modelo del mundo, trabajo que sirvi de base para que Meadows y Meadows realizasen el I Informe al Club de Roma, divulgado posteriormente con el nombre de Los lmites del crecimiento. Estos trabajos y su discusin popularizaron la Dinmica de Sistemas a nivel mundial. Metodologa de simulacin basada en computador desarrollada en 1950 en el MIT J. Forrester: 1961 Dinmica industrial 1968 Principios de Sistemas 1969 Dinmica Urbana 1971 Dinmica del mundo Forrester estableci un paralelismo entre los sistemas dinmicos (o en evolucin) y uno hidrodinmico, constituido por depsitos, intercomunicados por canales con o sin retardos, variando mediante flujos su nivel, con el concurso de fenmenos exgenos. La dinmica de sistemas, permite en estos das ir ms all de los estudios de casos y las teoras descriptivas. La dinmica de sistemas no est restringida a sistemas lineales, pudiendo hacer pleno uso de las caractersticas no-lineales de los sistemas. Combinados con las computadoras, los modelos de dinmica de sistemas permiten una simulacin eficaz de sistemas complejos. Dicha simulacin representa la nica forma de determinar el comportamiento en los sistemas no-lineales complejos.

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Sistemas Sociales ("Introduccin a la Dinmica de Sistemas") Javier Araceli.


3. TRES DISCIPLINAS BSICAS PARA LA DINMICA DE SISTEMAS. a. Ciberntica La ciberntica (del griego Kybernos: timn, gobierno, control) estudia la comunicacin y el control tanto en el animal como en la mquina, Wiener citado en (2). Ahora bien, los mecanismos de control constan de los cuatro elementos siguientes: a. Un objetivo deseado. b. Un mecanismo de medicin del desempeo. c. Un mecanismo de comparacin, y d. La toma de decisiones para emprender acciones, que afectarn al desempeo del sistema. (a.), lo cual nos conduce a la realimentacin (Feedback, en ingls. Favor no utilizar retroalimentacin, por razones de higiene), y en realimentacin han parado los ms recientes definiciones de ciberntica. b. Informtica La informtica (del francs: Information Automatique) nacida a partir de la aparicin y popularizacin del computador pretende " hacer fcil y fecundo el empleo del computador. c. Teora General de Sistemas La Teora General de Sistemas proporcion un poderossimo lente para ver el Universo. El enfoque sistmico derriba las barreras tradicionales de diferentes disciplinas y propone un nuevo orden para la observacin y la comprensin. El modelado, la transdisciplinaridad, la transferencia de resultados entre campos de la ciencia. El "paradigma de sistemas (2) toma una visin globalizadora, lidiar con el todo (holstico), en lugar del enfoque analtico tradicional, tomar en cuenta la interaccin como elemento determinante del todo. En contraste con la visin lineal de Occidente, puede encontrarse en mltiples manifestaciones culturales de Oriente el sentido sistmico del Universo, de la naturaleza, independientemente del tiempo y el espacio. As la admonicin Bblica "Polvo eres y en polvo te convertirs", presenta el ciclo de la materia en el ser humano. En trminos ms terrenales, Omar Kheyyam, el poeta persa de los Rubaiyat: Ayer, en un extrao momento, romp contra el suelo cierta jarra. Ebrio estara para cometer tal locura. Los trozos me dijeron: "Sers igual que somos; lo mismo que eres fuimos" En medio de un efluvio que conecta todo el universo, no es obvia la asimilacin de que "Nada se pierde todo se transforma", con nuestra visin lineal y limitada en el tiempo. No es tan


sencillo descubrir la circularidad subyacente y creciente, entre estas dos linealidades, parciales y aparentes, tal como las presenta Peter Senge en la Quinta Disciplina: Sentimiento de Amenaza U.R.S.S Sentimiento de Amenaza E.E.U.U Necesidad de producir armas U.R.S.S Necesidad de producir armas E.E.U.U

Armas E.E.U.U

Armas U.R.S.S.

Cuando en definitiva podremos saber que las estructuras de cada una de estas lnea paralelas se convierte en el antecedente de la otra, simultnea e inexorablemente. 4. LA COMPLEJIDAD DINMICA DE LOS SISTEMAS6 Complejidad Dinmica se presenta porque los sistemas son... Dinmicos. Herclito dijo "Todo cambia". Lo que parece ser inmutable, cambiar al ser visto en un horizonte de tiempo mayor. EL cambio en los sistemas ocurren en escalas de tiempo diferentes y esas escalas a veces interactan. Una estrella evoluciona a lo largo de millardos de aos a medida que consume el hidrgeno, entonces explotar como una supernova en segundos. Las subidas de los mercados de valores pueden mantenerse a los largo de aos, para derrumbarse en cosa de horas." El caso de las empresas puntocom en las Bolsas es representativo. Los economistas lo denominaban la burbuja. El precio de las acciones de muchas empresas de Internet suba, y suba. Los inversionistas estaban dispuestos a colocar su dinero en ellas. Hasta que la burbuja estall. Estrechamente acoplados. Los actores en el sistema interactan fuertemente entre s y con el mundo natural. Todo est conectado a todo lo dems. Gobernados por la realimentacin. A causa de acoplamiento estrecho entre los actores del sistema, nuestras acciones nos afectan. Nuestras decisiones alteran el estado del mundo, provocando cambios en la naturaleza y disparando la actuacin de otros causando una nueva situacin la cual influenciar nuestras prximas decisiones. La dinmica se deriva de esas realimentaciones. Nolineales. El efecto es raramente proporcional a la causa, y lo que ocurre localmente en un sistema (cerca del lugar de los acontecimientos actuales) usualmente no se aplica en las regiones distantes (otros estados del sistema). La nolinealidad usualmente se presenta a partir de los elementos fsicos bsicos de los sistemas: Un inventario insuficiente puede6

Traduced de John Sterman, Business Dynamics, p. 22, Mc GrawHill, 2000,


causar que usted eleve la produccin, pero la produccin no caer por debajo de cero, independientemente de cuanto inventario en exceso tenga usted. La nolinealidad tambin se presenta cuando mltiples factores interactan en la toma de decisiones: La presin de los jefes por mayores logros incrementan su motivacin y esfuerzo hasta el punto cuando percibe que la meta es imposible. La frustracin entonces domina a la motivacin y se rinde o se busca un nuevo jefe. Histrico-dependientes: Tomar un camino usualmente supone tomar algunos otros y determina a qu lugar llega usted (dependencia de camino). Muchas acciones son irreversibles: usted no puede "des revolver" unos huevos fritos. Los flujos, acumulaciones y demoras prolongadas usualmente significan que hacer y deshacer tienen constantes de tiempo diferentes: Durante los 50 aos la carrera armamentista de la Guerra Fra las naciones con potencial nuclear generaron ms de 250 toneladas de plutonio blico (Pu 239). El Pu 239 tiene una vida media cercana a los 24.000. Se organizan a s mismos: La dinmica de los sistemas se presenta espontneamente a partir de su estructura interna. Usualmente, pequeas perturbaciones aleatorias son amplificadas y moldeadas por la estructura de realimentacin generando patrones en el espacio y el tiempo y creando un camino de dependencia. El patrn de las rayas de las cebras, la rtmica contraccin del corazn, los ciclos persistentes en el mercado de bienes races, y estructuras tales como las conchas marinas y los mercados todos emergen espontneamente de la realimentacin entre los agentes y elementos del sistema. Adaptativos: Las capacidades y las reglas de decisin de los agentes en los sistemas complejos cambian en el tiempo. La evolucin lleva a la seleccin y proliferacin de algunos agentes mientras otros se extinguen. La adaptacin ocurre tambin cuando la gente aprende de la experiencia, especialmente cuando ellos aprenden la manera de alcanzar nuevos logros encarando los obstculos. Sin embargo, el aprendizaje no siempre beneficia. Contraintuitivos: En los sistemas complejos las causas y los efectos estn distantes en el tiempo y en el espacio, mientras que nosotros buscamos las causas inmediatas que nos expliquen los eventos. Nuestra atencin se dirige a los sntomas de la dificultad en lugar de indagar en la causa subyacente. Las polticas de alto apalancamiento usualmente no son obvias. Resistentes a las polticas: La complejidad de los sistemas en los cuales estamos involucrados supera nuestra habilidad para comprenderlos. Resultado: Muchas soluciones a los problemas, aparentemente obvias, simplemente fallan o realmente empeoran la situacin. Caracterizados por la negociacin: Las demoras de tiempo en los canales de realimentacin significan que la respuesta a largo plazo del sistema a una intervencin es usualmente diferente de su respuesta a corto plazo. Las polticas de alto apalancamiento usualmente causan un empeoramiento de la conducta antes de que esta mejore,______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

mientras que las polticas de bajo apalancamiento generalmente producen un mejoramiento transitorio antes de que el problema se haga mayor". 5. RELACIN CON EL PENSAMIENTO SISTMICO La relacin de la Dinmica de Sistemas con el Pensamiento Sistmico es que ambos estudian la misma clase de sistemas, desde la misma perspectiva; sin embargo el Pensamiento Sistmico solo llega hasta la construccin de los Crculos Causales y nubes de pensamiento, mientras que la Dinmica de Sistemas, continua con la construccin y prueba de un modelo de simulacin por computadora, permitiendo la posterior prueba de polticas alternativas en el modelo. Pensamiento sistmico7 En su nivel ms amplio, el pensamiento sistmico abarca una amplia y heterogneo variedad de mtodos, herramientas y principios, todos orientados a examinar la interrelacin de fuerzas que forman parte de un proceso comn. Hay una forma del pensamiento sistmico que se ha vuelto sumamente valiosa como idioma para describir el logro de un cambio fructfero en las organizaciones. Esta forma, llamada dinmica de sistemas, Los mtodos y herramientas que se describirn en este proyecto - eslabones y ciclos, arquetipos, modelacin, tienen sus races en la dinmica de sistemas, que permite comprender que los procesos complejos de realimentacin pueden generar conductas problemticas dentro de las organizaciones y los sistemas humanos en gran escala El pensamiento Sistmico Estructura sistmica Algunos piensan que la estructura de una organizacin es el organigrama. Otros piensan que estructura alude al diseo del flujo de trabajo y los procesos empresariales. En el pensamiento sistmico la "estructura es la configuracin de interrelaciones entre los componentes claves del sistema. Pensamiento tradicional Diseccin de Partes Los humanos tienden a partir las cosas que no entienden... Daos de carros Daos en aparatos elctricos Biologa Virus de computador Entendiendo las piezas se entiende el todo?7

Senge Peter, 1998: La quinta disciplina en la prctica; pags. 93, 95


Pensamiento sistmico y Dinmica de Sistemas8

Pensamiento sistmico

Cambiar los paradigmas acerca de cmo funciona el mundo

Pensamiento Sistmico

Dinmica de SistemasDinmica de Sistemas Herramienta para entender sistemas complejos

Pensamiento SistmicoRevela los modelos mentales y como estos definen la percepcin del mundo

Dinmica de SistemasModelos de Simulacin en computador para relacionar la estructura del sistema y su comportamiento

Todo mundo usa modelos mentales todos los das. Las mentes solo tienen representaciones (modelos) de la realidad. Tener conciencia de los modelos mentales ayuda a entender por qu tomamos las decisiones que tomamos Los humanos no son simuladores dinmicos No importa que tan diferentes sean las partes de los sistemas individuales, estas fueron puestas juntas usando un conjunto de reglas comunes a todas El conocimiento de un tipo de sistemas puede ser aplicado a muchos otros tipos

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Peter Senge(1990): La quinta disciplina.



Modelos y Ayuda en la Toma de Decisiones Un modelo es una representacin de algn equipo o sistema real. El valor de un modelo surge cuando ste mejora nuestra comprensin de las caractersticas del comportamiento en forma ms efectiva que si se observar el sistema real. Un modelo, comparado con el sistema verdadero que representa, puede proporcionar informacin a costo ms bajo y permitir el logro de un conocimiento ms rpido de las condiciones que no se observan en la vida real. Modelos Estticos Los modelos estticos describen un sistema, en trminos de ecuaciones matemticas, donde el efecto potencial de cada alterativa es evaluada a travs de ecuaciones. La actuacin del sistema es determinada sumando los efectos individuales. Los modelos estticos ignoran las variaciones en el tiempo Modelos Dinmicos Los modelos dinmicos son una representacin de la conducta dinmica de un sistema, Mientras un modelo esttico involucra la aplicacin de una sola ecuacin, los modelos dinmicos, por otro lado, son reiterativos. Los modelos dinmicos constantemente aplican sus ecuaciones considerando cambios de tiempo. Evento Continuo La simulacin continua son anlogas a un depsito en donde el fluido que atraviesa una caera es constante. El volumen puede aumentar o puede disminuir, pero el flujo es continuo. En modelos continuos, el cambio de valores se basa directamente en los cambios de tiempo.

Evento Discreto La llegada de rdenes, o las partes que estn siendo ensambladas, as como los clientes que llaman, son ejemplos de eventos discretos. El estado de los cambios en los modelos slo se dan cuando esos eventos ocurren. Una fbrica que ensambla partes es un buen ejemplo de un sistema de evento discreto. Las entidades individuales (partes) son ensambladas basadas en eventos (recibo o anticipacin de rdenes). El tiempo entre los eventos en un modelo de evento discreto raramente es uniforme:______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

Simulacin La simulacin involucra el diseo de modelos de un sistema, llevando a cabo experimentos en l. El propsito de stos ("que pasa si") experimentos son determinar cmo el sistema real realiza y predice el efecto de cambios al sistema a travs del tiempo. Por ejemplo, se acostumbra emplear la simulacin al contestar preguntas como: Qu efectos tiene un incremento en la tasa poblacional en una comunidad? Qu pasara si aumento el nmero de programas para evitar que los nios jvenes y adultos comentan robos?

6. ELEMENTOS DE LA DINMICA DE SISTEMAS Nocin de sistema dinmico En el marco de la dinmica de sistemas vamos a emplear el modelado y la simulacin para observar el comportamiento de las relaciones entre elementos de un sistema a travs del tiempo. Esta observacin la realizaremos sobre el sistema homomrfico del sistema real. Este sistema homomrfico, o modelo, lo denominaremos sistema dinmico. Nos interesa conocer el comportamiento de la estructura sistema dinmico a travs del tiempo. DS se basa en los siguientes conceptos a. Ciclos de realimentacin b. Acumulacin y flujos c. Decisiones y polticas a. Ciclos de Realimentacin b. Acumulacin y flujos Cada elemento en un ciclo de realimentacin es un acumulador (niveles) o un flujo.______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

La accin de los flujos y sobre los acumuladores (niveles) causan todo el comportamiento dinmico en el mundo

Acumuladores (Niveles) Fotografan la realidad Reflejan el estado del sistema en un momento del tiempo Tienen memoria (no cambian instantneamente) Cambian a travs de los flujos (pero toma tiempo !!!) Retardos Separan los problemas del sistema de los sntomas de estos problemas con el tiempo Afectan los esfuerzos para corregir los problemas una vez han sido descubiertos Son acumuladores de lo que no ha ocurrido Flujos Crean dinmica cuando se acumulan en niveles. El comportamiento dinmico puede ocurrir sin ninguna realimentacin !!!!!! (Embalse) Dependen del valor de los niveles, no de otros flujos No pueden existir sin los niveles c. Decisiones y Polticas Cada decisin es gobernada por una poltica Ej: Pndulo (sigue las reglas de la fsica). Los humanos son malos decisores cuando hay mucho detalle o complejidad... Ms informacin hace ms dao que bien... Las polticas son las reglas de la organizacin, que proveen la plataforma para las decisiones. Ej: Inventario Proceso de Decisin: convierte informacin en accin Las decisiones se basan en niveles (los flujos no son instantneamente observables!!!) Raramente tiene xito un primer intento por resolver un problema. Las decisiones son intentos de mover el sistema hacia las metas.______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

Las decisiones controlan el cambio a travs de las polticas...

Concepto de sistema Un sistema lo entendemos como una unidad cuyos elementos interaccionan juntos, ya que continuamente se afectan unos a otros, de modo que operan hacia una meta comn. Es algo que se percibe como una identidad que lo distingue de lo que la rodea, y que es capaz de mantener esa identidad a lo largo del tiempo y bajo entornos cambiantes9. Un sistema10 es una totalidad percibida cuyos elementos se aglomeran porque se afectan recprocamente a lo largo del tiempo y operan con un propsito comn, La palabra deriva del verbo griego sunislnai que originalmente significaba causar una unin. Como sugiere este origen, la estructura de un sistema incluye la percepcin unificadora del observador. Como ejemplos de sistemas podemos citar los organismos vivientes (incluidos los cuerpos humanos), la atmsfera, las enfermedades, los nichos ecolgicos, las fbricas, las reacciones qumicas, las entidades polticas, las comunidades, la industrial, las familias, los equipos y todas las organizaciones. Usted y su trabajo son elementos de muchos sistemas diferentes. Lmites del sistema Hasta dnde alcanza nuestro sistema? O ms sencillamente, Qu est dentro de l?, Qu est fuera? Aun teniendo claro cul es el sistema de nuestro inters, conviene aclarar cules son los lmites de nuestro sistema dinmico, cules de todos los elementos e interacciones del sistema real van a ser incluidos, y cuales pasarn a formar parte del medio. Es decir, que de todo el sistema real bajo estudio, habremos de hacer abstracciones para reducir la complejidad de la realidad y capturar los elementos y sus interrelaciones que, segn criterio experto, se consideren pertinentes al estudio. Elementos y relaciones en los modelos Un modelo, como representacin abstracta de un sistema real, est compuesto por: Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos que constituyen el modelo. Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre elementos que aparecen en el modelo. 7. LAZOS CAUSALES Diagramas Causales Entre los elementos que constituyen un sistema dinmico se establece un bosquejo esquemtico en el cual se representan las relaciones entre aquellos relacionados entre s, unindolos a travs de flechas. Este es el diagrama causal, y permite conocer la estructura del sistema dinmico. Esta estructura viene dada por la especificacin de las variables que

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Javier Aracil y Francisco Gordillo, 1997: Dinmica de SistemasSenge Peter, 1998: La quinta disciplina en la prctica; pags. 93, 95

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aparecen en el mismo., y por el establecimiento de la existencia o no, de una relacin entre cada par de elementos. La naturaleza de la relacin corresponde a un estudio posterior. Supongamos dos elementos A y B. Si A influencia a B, se denotar A----->B. Sobre la flecha, por medio de un signo, se indica si las variaciones de los dos elementos son en el mismo sentido, o en sentido contrario. Es decir, un aumento (disminucin) de A corresponde un aumento (disminucin) de B. + A-------> B Se dice que se tiene una relacin positiva. Por otra parte, si a un aumento (disminucin) de A, corresponde una disminucin (aumento) de B, se denotar: A------->B Se dice que es una relacin negativa. Al diagrama causal se llega por un proceso que implica una mezcla de observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y anlisis de datos acerca del mismo. En los diagramas causales, las relaciones que ligan dos elementos entre s pueden ser de dos tipos: o Relacin causal propiamente dicha, cuando un elemento A determina a otro B, con una relacin causa-efecto. o Relacin correlativa, es aquella cuando existe una correlacin (estadstica, por ejemplo) entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relacin de causa efecto. Diagramacin de lazos causales11 a. Introduccin Los sistemas dinmicos estn basados en la estructura y funcionamiento de sistemas compuestos por lazos de realimentacin que interactan entre s. Los diagramas de flujo en DYNAMO y los diagramas causales constituyen una manera para representar las estructuras cclicas antes del desarrollo de tasas, niveles y elementos auxiliares organizados en una red consistente. Los diagramas causales juegan dos importantes papeles en los estudios de los sistemas dinmicos. Primero, durante el desarrollo del modelo, sirven como un esquema preliminar de la hiptesis causal. Segundo, pueden simplificar la ilustracin del modelo. En ambos casos, los diagramas causales permiten al analista comunicar rpidamente la percepcin estructural del sistema, basado en el modelo. La diagramacin de lazos causales ayuda al modelador a conceptualizar sistemas del mundo real en trminos de lazos de realimentacin.11

Extrado de: Study Notes in System Dinamics, Cap. 1 de Michael R. Goodman


b. Ejemplo de un diagrama causal En la Figura 1, el diagrama causal describe la relacin de realimentacin entre la Migracin M y la Disponibilidad de Empleos DE. El diagrama incorpora hiptesis causales simples, relacionando dos ciclos de realimentacin sobre el funcionamiento urbano. Estas hiptesis incluyen: La Disponibilidad de Empleos DE produce una Migracin M hacia la ciudad.

Los emigrantes que llegan expanden la Poblacin de Empleados de la ciudad PE. La poblacin absorbe los trabajos disponibles, disminuyendo la Disponibilidad de Empleos DE. A la larga, la poblacin empleada demanda ms servicios urbanos lo cual facilita un nuevo incremento en el nmero total de Empleos E. Ms Empleos E incrementan la Disponibilidad de Empleos DE.

Figura 1: Diagrama Causal Para simplificar el ejemplo, se han omitido factores tales como el tipo de empleo, las caractersticas demogrficas de los emigrantes, retardos en la informacin, y otros factores determinantes de la migracin como la vivienda, localizacin e impuestos. El desarrollo paso a paso de este diagrama, permitir ilustrar los mecanismos de la diagramacin de ciclos o lazos Para diagramar la estructura de un ciclo e identificar el tipo de polaridad del mismo, se deben establecer las relaciones entre todos los pares de variables relevantes REPRESENTACIONES DE LAS RELACIONES CAUSA-EFECTO Definicin de las Variables: VARIABLES Empleos (E) DEFINICIN Nmero total de vacantes y trabajos ocupados en el rea urbana.

Disponibilidad de Empleos (DE) Nmero de empleos vacantes.______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

Migracin (M) Poblacin Empleada (PE)

Migracin de poblacin trabajadora hacia el rea urbana. Poblacin trabajadora que reside en el rea.

Asumiremos que el nmero de empleos disponibles modula el flujo de gente hacia el rea urbana. Es decir un incremento en la disponibilidad de trabajos origina un incremento en la migracin hacia el rea. Una disminucin en los empleos disponibles provocara el efecto contrario. La representacin causal de esta asuncin es la siguiente:

Figura 2: Lazo Migracin-Disponibilidad de Empleos Positivo La flecha indica la direccin de influencia; el signo (ms + o menos-), el tipo de influencia. Un incremento en la Disponibilidad de Empleos DE debe producir un incremento en la Migracin M. Por lo tanto, la relacin tiene un signo "+" significando el carcter positivo del lazo. De una manera ms general, si todas las otras variables permanecen iguales, un cambio en una variable genera un cambio en la misma direccin en la segunda variable con respecto al valor anterior de la misma, en este caso se dice que la relacin entre ambas variables es positiva. Para aplicar esta definicin debemos considerar solamente pares adyacentes de variables. De la misma forma aplicaremos esta definicin con ligeras modificaciones para determinar la polaridad de los ciclos cerrados de realimentacin. El siguiente ejemplo de una relacin positiva involucra la variable Migracin M y la variable Poblacin Empleada PE. Representaremos la relacin de la misma forma que la anterior relacin DE-M. La Figura 3 muestra la relacin M-PE. Un incremento en la tasa de Migracin M se traduce en empleados adicionales quienes a su vez incrementan la poblacin empleada residente.

Figura 3: Lazo Migracin-Poblacin Empleada Positivo.


Una relacin negativa, denotada por un signo "-" ocurre cuando un cambio en una de las variables produce un cambio en direccin opuesta en la segunda variable. La Figura 4 ilustra una relacin negativa.

Figura 4: Lazo Poblacin Empleada-Disponibilidad de Empleos Negativo. La Figura 4 y la Figura 2 configuran una asuncin causal. La Figura 4 asume que un incremento en la poblacin empleada residente producir eventualmente una disminucin en el nmero de empleos disponibles en el rea urbana. Los nuevos trabajadores en la ciudad ocuparn los trabajos disponibles y por lo tanto reducirn la disponibilidad de empleos. Si la poblacin de trabajadores comienza a declinar, asumiremos que esos trabajos pasan a ser disponibles. Un incremento o decremento en la poblacin empleada produce un cambio opuesto en la disponibilidad de empleos. Es importante notar que dos pares de relaciones negativas encadenadas producen una relacin positiva a travs de la cadena total. Asuma que las variables A, B y C estn encadenadas negativamente como muestra la figura. Un incremento en A decrementa a B el cual aumentara la variable C. Por lo tanto, la cadena de A a C es positiva.

LAZOS CAUSALES

Figura 6: Lazo Causal Simple La Figura 6 combina las relaciones entre los pares DE, M y PE. Para determinar la polaridad del lazo completo, haremos recaer las consecuencias de un cambio arbitrario sobre la variable del______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

ciclo. Asumamos, por ejemplo, un repentino aumento en la Disponibilidad de Empleos. Este aumento en la DE, atraera una cantidad de personas a la ciudad y en consecuencia se incrementara la Poblacin Empleada; la DE incrementa la PE. Pero un incremento en la Poblacin Empleada por supuesto decrementa la Disponibilidad de Empleos. Las causas internas que incrementaron la DE, han causado un conjunto de reacciones internas y ajustes en el sistema. Estos cambios crean presiones en oposicin al cambio en DE. El ciclo tiende a mantener la DE en un valor fijo o meta, a pesar de las influencias externas en sentido opuesto. Cuando un ciclo de realimentacin responde a un cambio en una variable en sentido opuesto a la perturbacin original, el ciclo es negativo. Cuando el ciclo responde reforzando la perturbacin original, el ciclo es positivo. El mtodo preciso para determinar la polaridad de un ciclo que sugiere Sterman es partir desde un punto del sistema con un supuesto, por ejemplo que en ese punto hay un crecimiento, recorrer todo el ciclo, si al regresar el efecto es creciente, es positivo, si no lo es entonces es negativo. En conclusin, si el efecto que se recibe es del mismo signo entonces es positivo, si es contrario entonces ser negativo. La Figura 6 muestra un ciclo de realimentacin negativo, denotado con el signo "-" en el centro del ciclo. Cuando un sistema est compuesto por ms de un ciclo, primero se debe determinar el signo de cada uno de los ciclos en forma aislada, como se hizo anteriormente, asumiendo que todas las otras variables fuera del ciclo (y a travs de l) permanecen constantes. As, cada ciclo tendr su propia polaridad. La Figura 7, adiciona una cadena positiva entre la Poblacin Empleada PE y los Empleos E. La cadena asume que un incremento en la Poblacin Empleada, eventualmente incrementar los Empleos, debido a la demanda de servicios humanos, vivienda, construccin, etc. El modelo contiene ahora dos ciclos cerrados: el ciclo negativo ya familiar compuesto por DE, M y PE; y otro nuevo ciclo positivo (exterior), que involucra las cuatro variables. La nueva cadena no ha afectado la polaridad del ciclo conformado por las variables DE, M y PE. Podemos determinar la polaridad del nuevo ciclo haciendo recaer el efecto de un importante incremento en la Disponibilidad de Empleos DE de ese ciclo e ignorando todas las otras cadenas fuera de ese ciclo. Este incremento producira una migracin hacia el rea urbana y por lo tanto aumentara la Poblacin Empleada. El aumento de la Poblacin Empleada eventualmente incrementara el nmero de Empleos bsicos E, lo cual incrementara la Disponibilidad de Empleos. El aumento en la Disponibilidad de Empleos, se ve reforzado por el mecanismo causal interno del sistema; en consecuencia el ciclo es positivo.


Figura 7: Diagrama de dos Ciclos Extrado de: Study Notes in System Dinamics, Cap. 1 de Michael R. Goodman 8. DIAGRAMAS FORRESTER Los distintos elementos que constituyen un diagrama causal se representan por medios de variables, las cuales se clasifican de acuerdo con los tres grupos siguientes: a. Variables de nivel, variables de flujo y variables auxiliares. Utilizaremos el smil hidrodinmico para ilustrar el sentido de las variables. En la figura se representan tres depsitos en los que se acumulan tres niveles N1, N2 y N3. Las variaciones de los niveles son determinadas por las actuaciones sobre ciertas vlvulas (llaves) que regulan los caudales que alimentan a cada uno de los depsitos. La decisin sobre la apertura de stas vlvulas se toma teniendo como nica informacin los valores alcanzados por los niveles, en cada uno de los depsitos, en el instante de tiempo considerado, lo cual est representado en la figura con la presencia de un observador, an cuando en el sentido estricto debera existir un observador por cada una de las vlvulas.


Trabajemos un ejemplo sencillo: Supongamos que Usted posee una cuenta corriente (N1) y una cuenta de ahorros (N3). Por supuesto, la cuenta corriente no paga intereses, aunque la de ahorros si. Usted, y quienes le pagan a Usted, depositan en la cuenta corriente por cuestiones prcticas (es ms fcil). Sin embargo, de acuerdo a la cantidad que tenga en la cuenta N1 y como est el nivel de los intereses (N2), Usted decide pasar dinero a su cuenta de ahorros, de la cual sacar dinero posteriormente. Podremos concluir, que lo que representan los niveles en un instante dado estar determinado por los flujos de entrada (depsitos) y los flujos de salida (retiros), con lo cual tendramos un sistema de ecuaciones diferenciales. Y de manera similar podramos utilizarlo para cualquier situacin en la cual haya acumulaciones, sean poblacin, muertes, enfermos, toneladas producidas, dficits, etc. Supongamos que tenemos un bolsillo vaco, unas cuantas monedas en la mano y un reloj que marca intervalos de dos segundos. Al iniciar el ejercicio (instante A) el bolsillo est vaco, al iniciar el primer intervalo, depositamos un par de bolvares, entonces, al final del intervalo 1 (o sea, instante B), tendremos dos bolvares. Ahora bien, en intervalo 2 (siguiente), sacamos un bolvar y depositamos dos ms. Aclaremos, un intervalo 1, comienza el instante A y finaliza en el instante B. El intervalo 2 comienza en el instante B y termina en el instante C. Cunto tenemos en el bolsillo en el Instante C? Podra Graficar el comportamiento del contenido del bolsillo? Las ecuaciones del modelo y su programacin Las ecuaciones diferenciales en notacin de Euler sirven de base de expresin que despus sern utilizadas de acuerdo con el lenguaje de simulacin seleccionado para desarrollar el modelo. Texto tomado del Libro "Introduccin a la Dinmica de Sistemas" de Javier Aracil. b. Estructura de un modelo de sistema dinmico La estructura bsica donde aparecen en forma alterna niveles y rapideces, pareciera representar la naturaleza de los sistemas de gerencia industrial. Los niveles determinan las decisiones que controlan las rapideces. Las rapideces ocasionan cambios en los niveles. Estos niveles y rapideces conforman seis redes interconectadas que constituyen la actividad industrial. Cinco de ellas representan materiales, rdenes, dinero, equipos de produccin y personal; la sexta, es la red de informacin que constituye la red de conexin que interrelaciona las otras cinco. Un modelo en particular puede volverse complicado debido a su tamao y riqueza en detalles, pero su naturaleza fundamental seguir siendo la misma, constituida por niveles y decisiones.


La forma de un modelo debe ser tal que permita lograr varios objetivos. El modelo debe tener las siguientes caractersticas: Ser capaz de describir cualquier relacin de causa-efecto que se quiera incluir.

Ser simple en su naturaleza matemtica. Parecerse, en cuanto a nomenclatura, a la terminologa industrial, econmica y social. Ser extensible a un gran nmero de variables (incluso miles) sin exceder los lmites prcticos de las computadoras digitales, y Ser capaz de manejar interconexiones continuas en el sentido de que cualquier discontinuidad artificial introducida por intervalos de tiempo-solucin no afectar los resultados. Sin embrago, debe al mismo tiempo, ser capaz de generar cambios discontinuos en las decisiones cuando sea necesario.

Estructura bsica Los requerimientos antes mencionados pueden lograse mediante una estructura que alterne depsitos o niveles interconectados por flujos controlados como muestra la Figura 1.

Figura 1: Estructura Bsica de un Modelo. La Figura 1 contiene cuatro caractersticas principales que discutiremos separadamente: Varios niveles. Flujos que transportan el contenido de un nivel a otro. Funciones de Decisin (dibujadas como vlvulas) que controlan la rapidez de los flujos entre los niveles. Canales de informacin que conectan las funciones de decisin a los niveles. Esta es la estructura bsica que usaremos. Aun cuando un modelo industrial o econmico pueda parecer mucho ms complicado, si se comprende adecuadamente esta estructura y las ecuaciones bsicas asociadas a ella (que estudiaremos ms adelante) no existir ninguna dificultad incluso con modelos mucho ms extensos. A continuacin definiremos cada una de las cuatro caractersticas de la estructura bsica de un modelo:______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

a. Niveles: Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Ejemplos de ellos son inventarios, bienes en trnsito, balances bancarios y nmero de empleados. Los niveles son valores presentes de aquellas variables que han resultado de la diferencia acumulada entre los flujos de entrada y los de salida. Los niveles existen en las seis redes que discutiremos ms adelante: informacin, materiales, rdenes, dinero, personal y equipos de produccin. Es importante notar que las unidades de medida de una variable no bastan para distinguir niveles de rapideces. Algunos niveles son mensurables en unidades sobre tiempo (Ej.: unidad por semana) Esto puede causar confusin si no se tiene clara la diferencia bsica entre niveles y rapideces. Una buena manera para determinar si una variable es un nivel o una rapidez, es considerar si en todo caso la variable continua existiendo y teniendo significado an cuando el sistema est inactivo. Si toda la actividad del sistema (en cuanto a los flujos) cesara, los niveles deben continuar existiendo. Si se detiene la recepcin y en envo de bienes, no se afecta la existencia en inventario que se encuentra en el almacn. Si todo el movimiento de un sistema se detuviera momentneamente, las rapideces seran inobservables. No hay movimiento que detectar, pero los niveles siguen existiendo. Los niveles de cantidades fsicas, tales como bienes, dinero, y personal, deben ser cuantificables en un sistema estacionario. Usando esta prueba, podemos decir que el promedio de ventas del ao pasado (en una empresa cualquiera), es un nivel. Nosotros podramos detener las ventas presentes y las actividades de envo, sin destruir el concepto y el valor numrico del promedio de ventas del ao anterior. Reservas (Stock) y Flujo Las reservas (stocks) y flujos constituyen el fundamento de los modelos de la dinmica de sistemas. Pero como trabajan exactamente? Los stocks son elementos que pueden incrementarse o reducirse, como las baeras, que se llenan de agua por accin del cao. Los flujos por otro lado, son elementos que provocan el aumento o disminucin de los stocks, como el caso del cao o el desage, que afectan afecta el nivel de agua de la baera. La produccin y las compras de los clientes constituyen ejemplos de flujos. Los flujos son las nicas variables que pueden modificar las reservas. La presencia del flujo indica movimiento de material. Por el contrario todos los artculos de lnea que se encuentran en un balance general tales como activos o pasivos constituyen reserva (stocks), estos artculos representan el estatus financiero en cualquier punto del tiempo. Una tcnica empleada comnmente para distinguir un reserva (stock) de un flujo, es considerar lo que ocurrira si el tiempo se detuviera.______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

Las reservas (stock) que son acumulaciones continuaran existiendo. Sin embargo los flujos desapareceran puesto que ellos constituyen acciones. Permiten una visin ms sutil Otra ventaja de los diagramas de Reservas (stocks) y flujos es que requieren la especificacin de detalles importantes acerca del sistema, como unidades y magnitudes de las variables. Los beneficios son, que obligan a pensar en: Cada variable y cules son sus unidades. Cules son las relaciones entre las variables. Tambin nos impulsa a descubrir variables que no parecen importantes, pero que son necesarias para crear las unidades del diagrama. Le ayudan a dar otro paso Debido a que los software de dinmica de sistemas utilizan reservas (stocks) y flujos, hace mucho ms fcil la construccin de un modelo computarizado del sistema. Adems el nivel de detalle requerido para un buen diagrama de stocks y flujos le ayuda a especificar el sistema con la exactitud requerida por un modelo de computadora. El experimentar con simuladores en diversos sistemas, le permite descubrir una dinmica que muchas veces va en direccin contraria a la intuicin b. Tasas (Rates):- Flujos La tasa (rates) define el presente, el flujo instantneo entre los niveles del sistema. Las tasas son determinadas por los niveles del sistema de acuerdo a las reglas definidas por las funciones de decisin. c. Funciones de Decisin: Las funciones de decisin, son las sentencias o instrucciones sobre polticas que determinan cmo la informacin disponible acerca de los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones corresponden a una accin y pueden expresarse como rapideces (generacin de rdenes, construccin de equipos, contratacin de personal). Las funciones de decisin corresponden a decisiones gerenciales y a aquellas acciones que sean resultados inherentes del estado fsico del sistema. Una funcin de decisin puede aparecer como una simple ecuacin que determina, de alguna manera, un flujo en respuesta a la condicin de uno o dos niveles (por ejemplo, la salida de un sistema de transporte que bien podra ser representado por los bienes en trnsito, que son un nivel, y el promedio de retardo en el transporte, que es una constante). Por otra parte, una funcin de decisin puede ser descrita por una elaborada y gran secuencia de operaciones que son el resultado de la evaluacin de una cantidad de conceptos intermedios (por ejemplo, la decisin de contratacin de personal puede involucrar los siguientes niveles: cantidad de empleados actuales, promedio de rdenes, empleos de entrenamiento, peticiones de______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

empleados ya procesadas, acumulacin de rdenes no llenadas, niveles actuales de inventario, equipos disponibles, materiales disponibles, etc.) La Informacin como base de las decisiones: En la Figura 1 se muestra que las funciones de decisin que definen las rapideces dependen solamente de la informacin sobre los niveles. Las rapideces no son determinadas por otras rapideces. Este es un principio siempre cierto. El presente, es decir, los promedios instantneos, no estn disponibles como entradas para la toma de otras decisiones. De hecho, los promedios presente en general, no se pueden medir. Esto ocurre porque cuando el promedio de tiempo es muy corto, no se tiene conocimiento de otras rapideces que estn ocurriendo en el mismo momento en otra parte del sistema y en consecuencia, como no se tiene conocimiento de los promedios en este preciso instante, se toman como promedios presentes los de algn perodo anterior. Luego, cuando nos referimos a promedios presentes, se trata realmente del promedio de la semana pasada, el mes pasado o el ao pasado. Existe otro tipo de decisiones que dependen de los mismos niveles de entrada. Por ejemplo, la decisin de contratar ms empleados en Caracas, no est condicionada por la decisin correspondiente en el mismo momento por una firma de la competencia en Barquisimeto. Ambas decisiones estn eventualmente interconectadas por el valor de niveles tales como trabajadores desempleados disponibles e inventario de productos (El ejemplo es vlido para empresas que producen un mismo bien o servicio, y en consecuencia requieren de una misma mano de obra). 9. METODOLOGA PARA LA CONSTRUCCIN DE UN MODELO EN DINMICA DE SISTEMAS La Dinmica de Sistemas es una metodologa para la construccin de modelos de sistemas. Pretende establecer tcnicas que permitan expresar en un lenguaje formal (matemtico), los modelos verbales (mentales).


Primero se debe a formalizar un modelo diseado sobre el papel, de forma tal que pueda ser comprensible para la computadora. Aqu nos vamos a encontrar con el problema de tratar de representar la compleja realidad que rodea a la situacin de inters elegida. Normalmente, las personas se orientan a elegir aquellos aspectos que son ms llamativos a corto plazo. Al principio las personas que empiezan a emplear el software piensan que es dificultoso pero despus se da cuenta que el hombre es muy bueno en su capacidad de percibir la realidad y la computadora es muy buena para mostrar la evolucin de un sistema con un gran nmero de relaciones entre sus elementos. Posterior a la pruebas vemos que la dificultad no est en el empleo del software sino en describir la realidad. Metodologa que emplea Identificar el Problema Desarrollar una hiptesis dinmica que explique la causa del problema Construir un modelo de simulacin del sistema, que incluya la raz del problema Probar que tan cierto es el modelo elaborado, y su comportamiento en el mundo real Disear y probar en el modelo, polticas alternativas que solucionen el problema Implementar la solucin


Construccin de Modelos Alcance del modelo Modos de Referencia Diseo conceptual del modelo Formalizacin del modelo Simulacin o Horizonte de tiempo o Paso de simulacin o Mtodo de integracin Fases de la construccin de un modelo De una manera se puede afirmar que en el proceso de desarrollo de un modelo se hayan envueltas tres fases principales: Conceptualizacin, Formulacin y Anlisis-Evaluacin. 1. Conceptualizacin 1. Descripcin Verbal del Sistema 2. Definicin precisa del Problema a. Modo de Referencia b. Horizonte Temporal 3. Construccin de un Diagrama Causal 2. Representacin o Formulacin 1. Construccin del Diagrama de Forrester 2. Establecimiento de las Ecuaciones para Simulacin 3. Anlisis y Evaluacin 1. Anlisis del Modelo a. Comparacin con el Modo de Referencia b. Anlisis de Sensibilidad c. Anlisis de Polticas 2. Evaluacin, Comunicacin e Implantacin______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

Conceptualizacin: Obtencin de una perspectiva y una comprensin clara de cierto fenmeno del mundo real. Comprende: Familiarizacin con el problema. Tratamiento de literatura al respecto. Opiniones de expertos. Experiencias propias. Una vez hecho esto hay que definir con precisin los aspectos del problema y describirlos en forma clara, breve y precisa. Esta etapa puede implicar la descripcin del comportamiento dinmico que se trata de estudiar. De esta descripcin se graficar el comportamiento temporal de las principales magnitudes de inters, lo cual constituye el llamado Modo de Referencia y sirve como una imagen aproximada de las grficas que se debern obtener del modelo inicial. Si se modela un fenmeno pasado, se representar en ese modo de referencia el comportamiento histrico registrado, que se trata de reproducir en el modelo. Si se modelan situaciones futuras, el modo de referencia es ms ambiguo, pero deber ser capaz de abarcar, a travs de las correspondientes variaciones de parmetros, el conjunto de diferentes tipos, modos o pautas de desarrollo. El establecimiento del modo de referencia determina el Horizonte Temporal del modelo. Formulacin: En base al Diagrama Causal se procede a la formulacin del sistema. Los pasos a seguir son: Establecer el diagrama de Forrester Partiendo del diagrama de Forrester, escribir las ecuaciones del modelo. Asignar valores a los parmetros. Evaluacin: Se ensayan por medio de simulaciones, las hiptesis sobre las cuales se ha construido el modelo y su consistencia. En esta etapa se realiza un anlisis de sensibilidad, es decir, se estudia la dependencia de las conclusiones con relacin a posibles variaciones de los valores de los parmetros. Se estudia el comportamiento del modelo ante distintas polticas alternativas y se elaboran recomendaciones. Este proceso no es lineal, sino que algunos pasos se repiten varias veces.______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

Diferencias con los Diagramas de Crculo Causal DCC Los crculos causales y los diagramas de flujos y reservas (stock) constituyen herramientas de gran valor, pero en esencia son diferentes. Los DCC son tiles puesto que muestran una visin del sistema desde el mayor nivel, especialmente para la gente que no tiene mucho conocimiento acerca de la creacin de sistemas o dinmica de sistemas. Son fciles de comprender y pueden constituir el gran primer paso para el anlisis sistmico de un problema. Las reservas y los flujos llevan el anlisis a un nivel de rigurosidad mayor, estos incluyen ms detalles acerca de los elementos del sistema que los DCC, por ejemplo las variables adicionales no representadas en un DCC. Los diagramas de flujos y reservas se diferencian de los DCC segn las variables. Debido a que existe una diferencia fundamental entre esta clase de variables, distinguirlas entre s produce una mayor comprensin del problema. Si consideramos un crculo simple de nacimientos y poblacin, los nacimientos constituyen el flujo y la poblacin la reserva (stock). En un DCC ambas uniones en el crculo constituyen vnculos S que indican que mientras los nacimientos aumentan la poblacin aumenta. Sin embargo esta representacin no es precisa, puesto que si el ndice de nacimientos disminuye, la poblacin no disminuye sino continua creciendo, solo que a un ndice menor. Depender solo del vnculo S en el ejemplo sera correcto, siempre y cuando los nacimientos aumenten, puesto que tanto los nacimientos como la poblacin se mueve en direcciones distintas cuando los nacimientos disminuyen. Por el contrario un diagrama de flujos y reservas (stock) hace visualmente aparente el hecho que los nacimientos constituyan una afluencia hacia la poblacin y adems slo puede incrementarla ms no disminuirla, puesto que no puede darse un nmero negativo de nacimientos. Los stocks y flujos llevan el anlisis a un nivel de rigurosidad mayor, estos incluyen ms detalles______________________________________________________________________________________________________________ Ing. Guillermo Hurtado R,. Esp. Telemtica, Esp. Gerencia Estratgica Tecnologica, Certificado ITIL V3

acerca de los elementos del sistema que los DCC, por ejemplo las variables adicionales no representadas en un DCC. Los diagramas de flujos y reservas se diferencian de los DCC segn las variables. Debido a que existe una diferencia fundamental entre esta clase de variables, distinguirlas entre s produce una mayor comprensin del problema.


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00. Dinamica de Sistemas - Doc. Mayo 2011 (1)