00 Práctica 5 Segunda ley de Newton

5/10/2018 00 Práctica 5 Segunda ley de Newton - slidepdf.com

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Práctica 5Segunda Ley de Newton

Facultad de Ciencias

César Alberto Martiñon Machorro

Anatolio Hernández Quintero

Ricardo Roque Jiménez

Luis Alberto Garma Oehmichen

Resumen

El objetivo de esta práctica es aplicar la segunda ley de Newton para obtener el coeficiente defricción en un sistema con fricción, así como calcular la aceleración en un sistema sin fricción

Para el caso del movimiento sin fricción se utilizo un riel de aire y para analizar el movimiento con

fricción se utilizó un riel de baja fricción. También se estudiaron estos sistemas con una inclinación,

lo que tuvo como consecuencia una componente del peso que afectaba la aceleración del sistema.

Con todos estos procedimientos pudimos comprobar con mucha aproximación que la segunda Ley

de Newton se cumple, es decir la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración.

Introducción

La primera ley de Newton nos dice que

para que un cuerpo altere su

movimiento es necesario que exista

algo que provoque dicho cambio. Este

algo se conoce como fuerza.

Mientras que la Segunda Ley de

Newton se encarga de cuantificar el

concepto de fuerza, de forma sencilla

esta ley nos dice que

"La fuerza neta aplicada sobre un

cuerpo es proporcional a la aceleración

que adquiere dicho cuerpo, donde la

constante de proporcionalidad es la

masa". De esta manera, la Segunda ley

de Newton se expresa como:

(1)

Esta expresión es válida para cuerpos

cuya masa sea constante.

Si la masa varia, como por ejemplo un

cohete que va quemando combustible,

no es válida esta relación

Vamos a definir una magnitud física

nueva. Esta magnitud física es la



cantidad de movimiento que se

representa por la letra p y que se define

como el producto de la masa de un

cuerpo por su velocidad, es decir:

(2)

La cantidad de movimiento también se

conoce como momento lineal. Es una

magnitud vectorial y, en el Sistema

Internacional se mide en Kg·m/s

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo

es igual a la variación temporal de la

cantidad de movimiento de dicho

cuerpo, es decir

(3)

De esta forma incluimos también el

caso de cuerpos cuya masa no sea

constante. Para el caso de que la masa

sea constante, recordando la definición

de cantidad de movimiento y que como

se deriva un producto tenemos:

Como la masa es constante

y recordando la definición de

aceleración, nos queda

Un aspecto muy importante que hace

falta analizar es lo siguiente. Las leyes

de la física afirman que si a un cuerpo

se le aplica una fuerza externa que

altere su estado de reposo, este cuerpo

se moverá por siempre hasta que una

fuerza externa altere nuevamente su

estado de movimiento. Pero entonces

¿que hace que una pelota o una canica

se detenga "por si sola" después de

haberle imprimido una fuerza que la ha

puesto en movimiento?

Si aplicamos una fuerza horizontal

pequeña sobre una gran caja que

descansa sobre el suelo, es posible que

la caja no se mueva. Esto es debido a

que el suelo está ejerciendo una fuerza

horizontal llamada fuerza de fricción

estática fe que equilibra la fuerza que

estamos ejerciendo. La fuerza de

fricción es debido a los enlaces de

moléculas de la caja y del suelo en

aquellos lugares donde las superficies

están en contacto. Actúa en direcciónopuesta de la fuerza aplicada. La fuerza

de fricción estática puede varia de 0

hasta un valor máximo femax , según la

fuerza aplicada. Empujando

suficientemente la caja se deslizara por

el suelo. Cuando esto ocurre, los

enlaces moleculares se están formando

y destruyendo continuamente y se

produce la ruptura de pequeños

fragmentos de la superficies. Elresultado es una fuerza de fricción

cinética fc que se opone al movimieto.

Para que la caja se mantenga

deslizando con velocidad constante,

debemos ejercer una fuerza igual en

magnitud y dirección pero en sentido



contrario al de esta fuerza de fricción

cinética.

La fuerza máxima de fricción estáticafe max es proporcional a la fuerza normal

entre las superficies.

(4)

En donde μe , llamado coeficiente defricción estática depende de lanaturaleza de las superficies de la cajay de la suelo. Si ejercemos una fuerzahorizontal mas pequeña que f emax sobrela caja la fuerza de fricción equilibrará

justamente esta fuerza horizontal. Engeneral, podemos escribir

(5)

La fuerza de fricción cinética se opone

al sentido del movimiento. La fricción

cinética, como la estática, es un

fenómeno complicado. El coeficiente defricción cinética acá se define como el

cociente entre las magnitudes de la

fuerza de fricción cinética f c y la fuerza

normal N . Por tanto tenemos

(6)

Experimentalmente resulta que:

1. μe es menor que μc.

2. μe depende de la velocidad relativa

de las superficies, pero para

velocidades comprendidas en el

intervalo de 1cm/s a varios metros por

segundo, μe es aproximadamente

constante.

3. Tanto μe como μc depende de la

naturaleza de de las superficies, pero es

independiente del área de contacto

Para analizar un sistema es necesario

comenzar por analizar surepresentación de cuerpo libre.

Por ejemplo:

Ilustración 1. Un bloque se desliza por un plano con

inclinación.

Ilustración 2. Diagrama de cuerpo libre para el bloque

anterior.

De aquí tenemos que

Σ Fx = max (7)

Σ Fy = may (8)



Con estos datos podríamos calcular el coeficiente de fricción

Material

Riel de aire

Compresora

Polea de baja fricción

2m de hilo

Flexómetro (mínima escala 1mm)

Juego de pesas

Dinamómetro (mínima escala0.1N)

Riel de baja fricción

Transportador (mínima escala 1°)

Bloque de madera para riel de

baja fricción

Cámara

Tripie

Balanza (mínima escala 0.05 gr)

carritos para el riel de aire

Procedimiento

Para llevar a cabo la práctica seanalizaron tres sistemas distintos de

movimiento, esto es a ángulosdiferentes, sistemas en los cualesestuvo y no presente la fricción, deesta manera se calcularon los valoresdel coeficiente de fricción y laaceleración.

Análisis de movimiento con fricción:

Colocamos el riel de baja fricción conángulos de 0° y 10° con respecto a la

horizontal de la mesa, teniendo asídos sistemas diferentes con fricción.

Tomamos las medidas de las masasy pesos del bloque y la pesa,(utilizando la balanza y eldinamómetro respectivamente), que

se utilizaron para mover el bloque a lolargo del riel

Se obtuvo la ecuación a partir delanálisis de cuerpo libre, que nospermite calcular el coeficiente defricción, así como la fuerza de fricciónque esta presente entre el bloque demadera y el riel

Se grabaron con la cámara 10 videosde cada uno de los sistemas.

De esos 10 videos, se analizo el másrepresentativo de ellos en tracker yposteriormente se realizaron lasgráficas de su movimiento en origin

Análisis del movimiento sin fricción:

En esta parte se trabajó con el riel deaire, que se colocó a 3° con respecto



a la horizontal de la mesa. Elprocedimiento fue análogo al delmovimiento con fricción, con laexcepción de que en vez de usar elbloque de madera, se usó el carrito.

Análisis.

En la tabla 1 mostramos los datos

medidos durante esta práctica con sus

respectivas incertidumbres.

Tabla 1. Mediciones realizadas para los cálculos necesarios.

Objeto Masa (m

PesoN

Bloque demadera 0.1387 1.3

Carrito 0.2073 2.0

Pesa 0.0992 1.0

A continuación presentamos los

resultados del primer sistema, en el que si

hay fricción y la inclinación es 0°

(Ilustración 3)

Para el bloque de madera tenemos lassiguientes ecuaciones, por (7) y (8)

Y para la pesa tenemos que:

Donde W p es el peso de la pesa y m p es

su masa (Tabla 1). La aceleración debe

ser igual en cada caso y según nuestro

análisis realizado con los datos obtenidoscon ayuda de Tracker y analizados en

Origin tenemos:

Podemos ver en la figura 1 la grafica de

estos puntos y su ajuste.

Ilustración 3. Diagrama del sistema con fricción y sin

inclinación



0.0 0.5 1.0

0.0

0.3

0.6

D i s t a n c

i a ( m )

Tiempo (s)

Distancia (m)

Polynomial Fit of B

Figura 1 Grafica de distancia contratiempo para el sistema

sin inclinación y con fricción.

Igualando la tensión de cada ecuación del

sistema tenemos que

Donde ,

Pero ,

Resolviendo para y con los valores

mostrados en la Tabla 1:

Es decir que

Donde la incertidumbre es

Los resultados para el segundo sistema,

que tiene inclinación de 10° y fricción,están dados como sigue:

Para el bloque:

De donde

Para la pesa:

Al para calcular la aceleración analizamos

los videos en Trackrer y obtenemos la

grafica de la figura 2.

0.0 0.7 1.4

0.0

0.1

0.2

0.3

D

i s t a n c i a ( m )

Tiempo (s)

Distancia (m)

Polynomial Fit of B

Figura 2. Gráfica de distancia contra tiempo para el sistema

con fricción e inclinación.

De este ajuste tenemos que la aceleración

es:

Resolviendo para tenemos que



Y la incertidumbre nos resulta:

Calculando a partir de los datos en la

Tabla 1, tenemos que:

±0.15

Por último analizaremos el tercer sistema,

que tiene una inclinación de 3°y no tiene

fricción. En este caso calcularemos la

aceleración y la compararemos con la

obtenida por el ajuste de los datos de la

figura 3

0.0 0.4 0.8

0.0

0.4

0.8

1.2

D i s t a n c i a ( m )

Tiempo (s)

Distancia (m)

Gáfica ajustada

Figura 3 Grafica de distancia contra tiempo para el sistema

con fricción.

De donde podemos concluir que

Ahora, según la Segunda Ley de newton

esta aceleración debería coincidir con la

que podríamos calcular.

Para el carrito tenemos que:

Donde Wc y mc es el peso y la masa delcarrito respectivamente (tabla1),

Para la pesa:

Despejando la tensión T e igualando

tenemos que:

De modo que los cálculos tenemos que

que podemos comparar con la aceleración

anterior y observamos que se encuentran

en el mismo intervalo de incertidumbre.



Conclusiones.

1. Se pudo observar que existe unarelación proporcional entre la fuerza

de un objeto y su aceleración. Tal

como lo dice la Segunda Ley de

Newton, el factor de

proporcionalidad es la masa

2. El coeficiente de fricción esproporcional a la normal y el factorde proporción depende de lassuperficies en contacto.

Bibliografía

1. Universidad de Sonora "Manuales de Laboratorio" Mecánica I, 2009 <http://www.fisica.uson.mx>

2. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales "Leyes de Newton" Leyes, 10 de mayo 2000

<http://thales.cica.es>

3. Tipler, Paul. Física, Tercera edición, Editorial Reverte, 1993.

4. Sears, Francis. Física Universitaria, Novena Edición, Editorial Addison Wesley Longman, 1998.

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