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1 ANUAL UNI – EXAMEN 19

CALORIMETRÍA – PROBLEMAS RESUELTOS 01 La figura representa la temperatura T en función

del calor absorbido Q por 10 gramos de un líquido

inicialmente a 0 ºC. La temperatura de ebullición

del líquido (en ºC) y el calor de vaporización (en

cal/g) son:

A) 80 y 200 B) 200 y 80 C) 100 y 200

D) 120 y 2 000 E) 120 y 80

Resolución:

Para que el líquido se pueda vaporizar, debe

alcanzar la temperatura de ebullición. Mientras el

líquido se convierte en vapor, su temperatura se

mantiene constante. En la figura podemos observa

que la temperatura es constante a 80 ºC. Luego la

temperatura es de 80 ºC.

Para que todo el líquido se convierta en vapor,

necesita ganar: Q = 3 000 – 1 000 = 2 000 cal

Q = mL → 2 000 = 10 L → L = 200 cal/g … Rpta: A

02 Considere el fenómeno de ebullición del agua y

diga cuál de las siguientes afirmaciones es

correcta:

A) El agua hierve siempre a 100 ºC

independientemente de la presión y el

volumen.

B) En al Sierra el agua hierve a mayor

temperatura que en la Costa.

C) El agua hierve debido a que la energía térmica

que reciben las moléculas les permite vencer la

fuerza de atracción gravitatoria.

D) Una vez que el agua empieza a hervir, su

temperatura se mantiene constante hasta que

se transforme totalmente en vapor.

E) Las moléculas del agua se mueven en una

dirección tal que el cambio de temperatura es

mínimo.

Resolución:

Mientras el agua se transforma en vapor, la

temperatura se “mantiene constante”. Rpta: D

03 Sobre un cubo de hielo a 0 ºC se coloca una

moneda de plata de 1,5 cm de diámetro, de 15 g,

que se encuentra a 85 ºC. Cuando la moneda está

a 0 ºC ha descendido en el hielo “h” cm,

manteniéndose horizontal. Sin considerar las

pérdidas de calor al medio ambiente, calcule la

distancia “h” en cm.

ρHielo = 0,92 g/cm3; CeAg = 5,59·10

-2 cal/g ºC

LFusión del hielo = 80 cal/g

A) 0,54 B) 1,01 C) 1,56

D) 2,03 E) 2,54

Resolución:

ΣQ = 0

QMoneda + QHielo = 0

m Ce ΔT + mL = 0

(15)(5,59·10-2

)(-85)+m(80) = 0

La masa de hielo que se derrite:

m = 0,89 g

ρHielo V = 0,89

(0,92)(A h) = 0,89

(0,92)( h= 0,89 → h = 0,54 cm … Rpta: A

04 En un calorímetro de capacidad calorífica

despreciable contiene agua a 40 ºC. Si se vierten

100 g de hielo a -80 ºC al cabo de cierto tiempo se

observa que no todo el hielo se derrite. ¿Cuántos

gramos de agua había originalmente?

A) 200 g B) Más de 110 g

C) Menos de 500 g D) Menos de 300 g

E) 300 g

Resolución:

Suponiendo que se derrite exactamente todo el

hielo, la temperatura final sería 0 ºC:

ΣQ = 0 → QAgua + QHielo = 0

mAgua CeAgua ΔT + mHielo CeHielo ΔT + mHielo LFusión = 0

mAgua (1)(0 – 40) + (100)(0,5)(0+80)+(100)(80)=0

mAgua (-40) + 4 000 + 8 000 = 0 → mAgua = 300 g

Pero, no todo el hielo se derrite, entonces había

menos de 300 g de agua. … Rpta: D

05 Se vierte 150 g de café caliente a 85 ºC dentro de

un vaso con tapa de vidrio de 210 g incluyendo la

tapa a 22 ºC. Calcular el calor específico del vidrio

en cal/g ºC, si la temperatura de equilibrio es 70,68

ºC. Considere que no se intercambia calor con el

ambiente. Cecafé = 4 000 J/kg ºC

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4

D) 0,6 E) 1

Resolución:

ΣQ = 0 → Qcafé + Qvidrio = 0

mcafé Cecafé ΔT + mvidrio Cevidrio ΔT = 0

Donde: CeCafé = 4 000 J/kg ºC = 0,96 cal/g ºC

(0,15)(0,96)(70,68-85)+(0,21)(Cevidrio)(70,68-22) = 0

Cevidrio = 0,2 cal/g ºC … Rpta: B

1 000 3 000 4 000

80

120

T(ºC)

Q(cal) h

1,5 cm

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2 ANUAL UNI – EXAMEN 19

06 Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 50 g

contiene 300 g de agua a la temperatura de 28 ºC.

Si se introducen 20 g de hielo a 0 ºC. ¿Cuál será

aproximadamente la temperatura final de

equilibrio?

A) 22,16 ºC B) 32,16 ºC C) 42,16 ºC

D) 52,16 ºC E) 62,16 ºC

Resolución:

ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + QCAL = 0

mHieloLF+mAguaCeAguaΔT+m3Ce3ΔT+mCALCeCALΔT = 0

(20)(80)+(20)(1)(T)+(300)(1)(T-28)+50(T-28)=0

1 600 +20T + 350(T-28)=0 → T=22,16 ºC …Rpta: A

07 Un bloque de hielo de masa 4 777 g a 0 ºC cae

desde una altura de 14 m a un lago congelado

a 0 ºC. Calcular la masa (en gramos) del hielo que

se funde. (g= 10 m/s2; LFusión = 80 cal/g)

A) 1 g B) 2 g C) 3 g

D) 4 g E) 5 g

Resolución:

La energía potencial (Ep) se convierte en energía

calorífica (Q): Q = Ep → mDerretida LF = mgh

mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)

Como: 1 J = 0,24 cal

mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)(0,24)

mDerretida = 2 g … Rpta: B

08 Un vaso de vidrio con una masa de 30 g contiene

300 ml de agua a 30 ºC, si se coloca un cubo de

hielo a 0 ºC de masa 50 g en el vaso. Calcule

aproximadamente la temperatura final de

equilibrio.

(LFusión del hielo = 80 cal/g; CeVidrio = 0,15 cal/g ºC)

A) 14,5 ºC B) 15,5 ºC C) 16,5 ºC

D) 17,5 ºC E) 18,5 ºC

Resolución:

ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + Qvidrio = 0

50·80+(50)(1)T+(300)(1)(T-30)+(30)(0,15)(T-30)=0

4 000+50T+300T-9 000 + 4,5T-135 = 0

354,5 T = 5 135 → T= 14,48 ºC … Rpta: A

09 Un bloque de cobre de 5 kg que está a 300 ºC se

introduce en un recipiente con paredes aislantes

que contiene una mezcla de hielo y agua a 0 ºC.

Luego de un tiempo se alcanza el equilibrio y el

bloque de cobre queda con una temperatura

de 0 ºC. Calcular la cantidad de hielo, en kg, que se

fundió.

(CeCu = 0,094 cal/g ºC; LFusión= 80 cal/g)

A) 0,76 B) 1,06 C) 1,76

D) 2,56 E) 3,56

Resolución:

ΣQ = 0 → QCu + QHielo = 0

mCu CeCu ΔT + mHielo LF = 0

(5 000)(0,094)(0-300) + mHielo (80) = 0

mHielo = 1 762,5 g = 1,76 kg … Rpta: C

10 Una caja llena de perdigones de plomo se lanza

verticalmente hasta una altura de 4m sobre el piso,

luego cae al suelo quedando en reposo.

Suponiendo que las paredes de la caja son

aislantes térmicos ideales y la temperatura inicial

de los perdigones era de 20 ºC. Calcule la

temperatura final de los perdigones después de

efectuar cinco lanzamientos.

(CePb= 0,128 kJ/kg K; g= 9,8 m/s2)

A) 20,5 B) 21,0 C) 21,5

D) 22,0 E) 22,5

Resolución:

En cada lanzamiento la energía potencial

gravitatoria (Ep=mgh) se convierte en calor (Q). En

cinco lanzamientos se cumplirá:

Q = 5 Ep → m Ce ΔT = 5 (mgh)

(128)(T-20) = 5 (9,8)(4) → T = 21,53 ºC … Rpta: C

0ºC TºC 28ºC

Q1 Q2 Q3

QCAL

Equivalente en agua=50

calorías joules

Q1 Q2

Q3

0ºC 30ºC T

Qvidrio