002 Syllabus Calculo i 3 y 2 a-2015

SYLLABUS ESTANDARIZADO UCSG

1 Revisado por la Comisión Académica del 27 de junio y en el Taller de presentación con Directores de Carrera del 5 de julio del 2012 (versión final)

DETALLADA DE LA ASIGNATURA SYLLABUS

Asignatura CALCULO I Código RUA: 1. DATOS GENERALES

FACULTAD TECNICA CARRERA INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA EN CONTROL Y AUTOMATISMO

ÁREA BÁSICO ESPECÍFICO CICLO IV SEMESTRE A-2015 PARALELO C HORAS SEMANALES 5 NÚMERO DE CRÉDITOS 5 NIVEL CURRICULAR BÁSICO X BÁSICO

ESPECÍFICO PREPROFESIONAL

CAMPO DE CIENCIAS BÁSICAS DEL CONOCIMIENTO DE CIENCIAS BÁSICAS DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE LA PROFESIÓN DE MATERIAS HUMANÍSTICAS DE INVESTIGACIÓN OTROS …………………………………………………………………..

PROFESOR(A) ING. LUIS VICENTE VALLEJO SAMANIEGO RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DEL NIVEL CURRICULAR

Nivel Básico:

x Identifica los fenómenos físicos relacionados al campo de la electricidad, electromagnetismo, mecánica y electrónica.

x Identifica los modelos matemáticos para la solución de problemas de circuitos eléctricos. x Identifica los elementos químicos con los que se construye los semiconductores empleados en

diodos y transistores. x Aplica herramientas en lenguaje de máquina para aplicaciones específicas de la carrera. x Conoce los fundamentos de la teología y analiza los postulados de la Iglesia Católica frente a los

problemas mundiales contemporáneos. x Produce y analiza críticamente documentos en idioma español.

2. JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA La importancia de la asignatura radica en el conocimiento y manejo de herramientas de la matemática que ayudarán a entender muchos aspectos de la ingeniería cuyo fundamento son las operaciones de cálculo.

C



3. PRERREQUISITOS

Materia Prerrequisito: APROBAR CURSO DE ADMISIÓN O EXAMEN DE ADMISIÓN

4. OBJETO DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA Conceptos matemáticos de funciones, límites de funciones y derivada. 5. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

Capacita al estudiante en el manejo de los conceptos de funciones y gráficas, límites de una función y derivada para las diversas aplicaciones como fundamento para todo ingeniero.

6. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE N

x Identifica los diferentes tipos de funciones matemáticas. x Plantea y resuelve problemas de cálculo diferencial de funciones de una variable. x Utiliza los conceptos básicos del álgebra, trigonometría, geometría analítica y geometría general

en su relación con la derivación. x Domina el manejo de las operaciones de cálculo.

6.1 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LA ASIGNATURA

La asignatura forma parte de las ciencias exactas del conocimiento, que contribuye a representar los modelos matemáticos de los diversos fenómenos físicos y eléctricos, a fin de que desarrollen las destrezas que les permita llegar a la resolución de incógnitas o variables.

6.2 COMPONENTE INVESTIGATIVO DE LA ASIGNATURA

La asignatura contempla la gestión curricular por tutoría que corresponde al componente horizontal de investigación de la malla curricular y que le permitirá al estudiante desarrollar habilidades de investigación para acopiar, seleccionar, valorar información, correlación e integración de conocimientos en los tópicos del curso de Cálculo I.



7. ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA POR UNIDADES UNIDAD OBJETIVOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

I. FUNCIONES Y MODELOS

1.1 Conocer las ideas básicas de las funciones, sus gráficas y las maneras de transformarlas y combinarlas. 1.2 Conocer los modos de representar las diferentes funciones y modelos.

- Maneja la forma de representar las funciones. - Describe el proceso de un modelo matemático para un fenómeno del mundo real.

II. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

2.1 Explicar los problemas de la tangente y velocidad como método para introducir al estudio de los límites. 2.2 Describir los límites y sus propiedades.

- Asocia el estudio de los límites con los fenómenos del mundo real. - Grafica las funciones para identificar sus propiedades. - Adquiere habilidades para la resolución de funciones.

III. LA DERIVADA

3.1 Conocer el fundamento matemático del concepto de la derivada de una función. 3.2 Interpretar la derivada de una función. 3.3 Conocer las reglas de la derivación.

- Aplica el uso de las reglas de la derivación e interpretación de resultados. - Evalúa los resultados obtenidos mediante el programa MATLAB.

IV. APLICACIONES DE LA DERIVADA

4.1 Modelar y resolver problemas utilizando las técnicas de derivación. 4.2 Aprender a tomar decisiones en base a casos de optimación.

- Aplica lineamientos para trazo de curvas. - Evalúa gráficamente el comportamiento de un problema resuelto analíticamente.



7.1 ESTRUCTURA DETALLADA POR TEMAS

Unidad I: FUNCIONES Y MODELOS

TEMAS CONTENIDOS FORMAS DE

APRENDIZAJE (Tipos de clases)

TIEMPO

1.1 Presentación preliminar del cálculo y del syllabus de la asignatura

1.1.1 Presentación del syllabus de la asignatura. 1.1.2 Lineamientos para la evaluación de la asignatura. 1.1.3 Orientaciones para el proceso de tutoría del I parcial.- Inducción al trabajo de tutoría. 1.1.4 Presentación preliminar del cálculo. 1.1.3 Ideas principales del cálculo

TUTORÍA (2h) Y CLASES (1h)

3 Horas (18-MAYO-2015)

1.2. Funciones y gráficas

1

1.2.1 Ideas básicas de representar una función. 1.2.2 Definición de función, dominio y rango. 1.2.3 Gráficas de funciones.

CLASES

2 Horas (19.May.2015)

1.3. Funciones y gráficas

1.3.1 Funciones definidas por partes. 1.3.2 Un modelo matemático. 1.3.3 Funciones simétricas, crecientes y decrecientes. 1.3.4 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (25.May.2015)

1.4. GESTIÓN POR TUTORÍA

2

1.4.1 Se continúa con inducción y discusión de los trabajos de investigación. 1.4.2 Calendario de revisión y entrega de trabajos. 1.4.3 Principios para la solución de problemas.

TUTORÍA (2h)

2 Hora (26.May.2015)



1.5. Combinación de funciones

1.5.1 Modelos matemáticos. 1.5.2 Funciones potencia. 1.5.3 Combinaciones aritméticas. 1.5.4 Definiciones básicas de funciones polinomiales. 1.5.5 Definiciones básicas de funciones racionales. 1.5.6 Transformaciones y composición de funciones. 1.5.7 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (01.Jun.2015)

1.6. Funciones

polinomiales y

racionales

3

1.6.1 Funciones polinomiales. 1.6.2 Funciones crecientes y decrecientes. 1.6.3 Funciones polinómicas de orden superior. 1.6.4 Simetría de funciones polinomiales. 1.6.5 Gráficas de funciones polinomiales.

CLASES

2 Horas (02.Jun.2015)

1.7. Funciones

trascendentes

1.7.1 Gráficas del seno y coseno. 1.7.2 Transformación y gráficas. 1.7.3 Función exponencial y logarítmica. 1.7.3 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (8.Jun.2015)

1.8. GESTIÓN POR TUTORÍA

4

1.8.1 Validación de las fuentes de consultas.- Revisión de los avances de los capítulos del informe.- Análisis de los resultados de las funciones de ingreso. 1.8.2 Evaluación y registro en el sistema de los puntajes por avance.

TUTORÍA (2h)

2 Horas(09.Jun.2015)



Unidad 2: LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN



TIEMPO

2.1 Límites: un enfoque informal

2.1.1 Problemas de la tangente y velocidad. 2.1.2 Límites de una función. 2.1.3 Ejercicios de aplicación

CLASES

3 Horas (15.Jun.2015)

2.2 Teoremas sobre límites

5

2.2.1 Cálculo de los límites utilizando las leyes de los límites. 2.2.2 Definición precisa de límite. 2.2.2 Ejercicios de aplicación.

TUTORÍA

2 Horas (16.Jun.2015)

2.3 Continuidad de una función

2.3.1 Definición de continuidad. 2.3.2 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (22.Jun.2015)

2.4 GESTIÓN POR TUTORÍA

6

2.4.1 Se continúa con revisión de los avances de los capítulos del informe y análisis de los resultados de las funciones de ingreso.

TUTORÍA (2h)

2 Horas (23.Jun.2015)

2.5 Límites que involucran el infinito

2.5.1 Límites al infinito, asíntotas horizontales. 2.5.2 Tangentes, velocidades y otras razones de cambio. 2.5.3 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (29.Jun.2015)

2.6 El problema de la recta tangente

7

2.6.1 Derivadas. 2.6.2 Interpretación de la derivada como la pendiente de una tangente.

CLASES

2 Horas (30.Jun.2015)



2.7 TALLER DE EJERCICIOS DE APLICACIÓN

2.7.1 Taller de ejercicios de aplicación. 2.7.2 Evaluación de Gestión en Aula.

TALLER

3 Horas (7.Jul.2015)

2.8 GESTIÓN POR TUTORÍA

8

2.8.1 Entrega y evaluación final del trabajo de investigación del I parcial.

TUTORÍA (2h)

2 Horas (8.Jul.2015)

SEMANA DE EXÁMENES DEL PRIMER PARCIAL

EXAMEN PRIMER PARCIAL

EXAMEN

2 Horas (14.Jul.2015)

Unidad 3: LA DERIVADA



TIEMPO

3.1 La derivada

3.1.1 Definición de derivada. 3.1.2 Operadores de diferenciación. 3.1.3 Reglas de derivación

CLASES

3 Horas (20.Jul.2015)

3.2 GESTION POR TUTORIA

9

3.2.1 Orientaciones para el proceso de tutoría del II parcial.- Inducción al trabajo de tutoría.

TUTORÍA (2h)

2 Horas (21.Jul.2015)

3.3 Derivadas de las funciones trigonométricas

3.3.1 Derivadas del seno y del coseno. 3.3.2 Regla de la cadena. 3.3.3 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (27.Jul.2015)

3.4 GESTIÓN POR TUTORÍAS

10

3.4.1 Se continúa con orientaciones para el proceso de tutoría del II parcial.

TUTORÍA (2h)

2 Horas (28.Jul.2015)



3.5 Derivadas de funciones logarítmicas

3.5.1 Derivada de la función logaritmo natural. 3.5.2 Taller de ejercicio de aplicación.

TALLER

3 Horas (3.Ago.2015)

3.6 Funciones hiperbólicas

11

3.6.1 Definición de funciones hiperbólicas. 3.6.2 Gráficas de funciones hiperbólicas. 3.6.3 Ejercicios de aplicación.

CLASES

2 Horas (4.Ago.2015)

3.7 GESTIÓN POR TUTORIA

3.7.1 Validación de las fuentes de consultas.- Revisión de los avances de los capítulos del informe.- Análisis de los resultados de las derivadas de ingreso.

TUTORÍA (2h)/CLASES

3 Horas (10.Ago.2015) FERIADO

3.8 Taller de Aplicaciones

12

3.8.1 Taller de aplicaciones. 2.7.2 Evaluación de Gestión en Aula.

TALLER

2 Hora(11.Ago.2015)

Unidad 4: APLICACIONES DE LA DERIVADA



TIEMPO

4.1 Movimiento rectilíneo

4.1.1 Definición función velocidad. 4.1.2 Definición función aceleración. 4.1.3 Razones de cambio relacionadas. 4.1.3 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (17.Ago.2015)


13

4.2.1 Se continúa con revisión de los avances de los capítulos del informe y análisis de los resultados de las funciones de ingreso.

TUTORIA (2h)

2 Horas (18.Ago.2015)



4.3 Extremos de funciones

4.3.1 Definiciones de máximos y mínimos. 4.3.2 Cómo afectan las derivadas la forma de una gráfica. 4.3.3 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (24.Ago.2015)


14


TALLER

2 Horas (25.Ago.2015)

4.5 Regla de L’Hospital

4.5.1 Formas indeterminadas y la regla de L’Hospital. 4.5.2 Lineamientos para trazos de una curva. 4.5.3 Ejercicios de aplicación.

CLASES

3 Horas (31.Ago.2015)

4.6 Aplicaciones de la derivada

15

4.6.1 La derivada como tasa de variación de una función. 4.6.2 Optimización

CLASES

2 Horas (01.Sep.2015)



TALLER

3 Horas (07.Sep.2015)


16

4.8.1 Entrega y evaluación final del trabajo de investigación del II parcial.

TUTORIA (2h)

2 Horas (08.Sep.2015)

SEMANA DE EXÁMENES DEL SEGUNDO PARCIAL

EXAMEN SEGUNDO

EXAMEN

2 Horas (15.Sep.2015)



8. PROGRAMACIÓN DETALLADA DE LA GESTIÓN POR TUTORÍA

TEMA DE LA TUTORÍA (SE RECOMIENDA TRABAJAR TUTORÍAS INTEGRADAS, COMO PROYECTOS)

TEMA DE LA TUTORÍA: FUNDAMENTOS BÁSICOS DE MATLAB PARA GRAFICOS DE FUNCIONES

FASES DEL TRABAJO CONTENIDO/DESCRIPCIÓN

FECHA DE INICIO

FECHA DE FIN

PRIMER PARCIAL: FUNDAMENTOS BÁSICOS DE MATLAB PARA GRAFICOS DE FUNCIONES

FASE I Orientaciones para el proceso de tutoría del I parcial.- Inducción al trabajo de tutoría.

18-MAY-2015

26-MAY-2015

No. de horas: 4 Horas FASE II

Validación de las fuentes de consultas.- Revisión de los avances de los capítulos del informe.- Análisis de los resultados de las funciones de ingreso.

9-JUN-2015

23-JUN-2015 No. de horas: 4 Horas

FASE III

Entrega y evaluación final del trabajo de investigación del I parcial.

8-JUL-2015

8-JUL-2015

No. de horas: 2 Horas



SEGUNDO PARCIAL: FUNDAMENTOS BASICOS DE MATLAB PARA GRAFICOS DE APLICACIONES DE LA DERIVADA

FASE I

Orientaciones para el proceso de tutoría del II parcial.- Inducción al tema de la tutoría

21-JUL-2015

28-JUL-2015


FASE II

Validación de las fuentes de consultas.- Revisión de los avances de los capítulos del informe.- Análisis de los resultados de las funciones de ingreso.

10-AGO-2015

18-AGO-2015


FASE III

Entrega y evaluación final del trabajo de investigación del II parcial.

8-SEP-2015

8-SEP-2015




9. METODOLOGÍA

La metodología tendrá actividades que se desarrollaran en el ámbito de la asignatura con la intención de crear una dinámica activa y participativa, en donde el profesor será el facilitador del conocimiento y el alumno un elemento activo dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, de tal forma que contribuya a avanzar tanto en los contenidos teóricos como en las habilidades y destrezas implicados en las competencias que se pretende alcanzar. Con tal finalidad se combinarán diferentes actividades: Al inicio del curso el profesor presentará y analizará con los alumnos el plan de estudios de la asignatura, a fin de que sea de pleno conocimiento el diseño de la asignatura y los objetivos o logros a alcanzar; El profesor conformará los grupos de trabajo con sus respectivos líderes, tanto para la gestión en aula como la gestión por tutorías; La clase se desarrollará contando con la participación diaria del alumno, y su asistencia contribuirá a la evaluación de la Gestión en Aula; El alumno dispondrá en cada una de las clases los documentos guías de la bibliografía de la asignatura; El alumno llevará su cuaderno de apuntes de la asignatura, cuyo documento es parte del sistema de evaluación de gestión en aula; El alumno preparará en su tiempo independiente el tema a tratarse en la clase siguiente y la exploración de conocimientos previos, a través del estudio de los textos guías así como de la información obtenida por Internet; Lectura y análisis en equipo de los temas tratados de los documentos de estudios según bibliografía; El profesor motivará constantemente al alumno para el nuevo estudio del contenido de la clase siguiente; Como parte del sistema de evaluación de Gestión en Aula, se discutirá y analizará la información previamente preparada por el alumno; Se realizará actividades de construcción conceptual a través de la relación de conceptos de varios autores; Como parte del sistema de evaluación de gestión en aula, se expondrá en grupos de trabajo temas relacionados o complementarios del estudio teórico de la asignatura; Como parte del sistema de gestión por tutorías, se expondrá los avances de los proyectos de investigación, a fin que el tema sea socializado y discutido en clases; El profesor llevará el control de la evaluación del alumno en lo relacionado a la Gestión en Aula y de la Gestión por Tutorías, cuyos resultados serán dados a conocer durante el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje según la valorización establecida en el sistema de evaluación determinado por la Universidad; El profesor al final de cada clase resaltara las palabras claves del estudio teórico, las mismas que pasaran a formar parte del léxico académico del alumno.



10. EVALUACIÓN La nota parcial de la asignatura se calculará siguiendo los siguientes criterios: Gestión en el aula: 25% Dentro de las actividades para evaluación de gestión en aula se considera la participación diaria del alumno a las clases programadas, y su registro de asistencia contribuirá a la evaluación de la Gestión en Aula. Así mismo, el alumno dispondrá en cada una de las clases los documentos guías de la bibliografía de la asignatura y llevará su cuaderno de apuntes de la asignatura, cuyo documento es parte del sistema de evaluación de gestión en aula. La participación activa en el desarrollo de las clases es un aspecto fundamental en la gestión en aula. El puntaje respectivo será registrado sobre 10 de acuerdo con los ítems del sistema de evaluación del SIU a través de internet y socializado a los alumnos en tiempos concurrentes oportunos en clases. Gestión de Tutoría: 25% La gestión por tutoría considera la revisión de los avances de los trabajos de investigación de acuerdo con los tiempos establecidos en la programación de la gestión por tutoría. Así, mismo se considera la exposición de los trabajos a fin de alcanzar habilidades en el discurso y gestión de discusión en la defensa del trabajo de investigación. El puntaje respectivo será registrado sobre 10 de acuerdo con los ítems del sistema de evaluación del SIU a través de internet y socializado a los alumnos en tiempos concurrentes oportunos en clases. Examen parcial: 50% Los exámenes parciales serán receptados sobre 10 de acuerdo con los temas y ejercicios tratados en el desarrollo del curso. Se considera también los ejercicios de los deberes y temas propuestos para relacionarlos con los temas de exámenes. Las notas de Examen, Gestión en Aula y Gestión por Tutoría serán elevadas a través del sistema SIU dentro de los diez días posteriores a la recepción del examen de conformidad con lo que establece el reglamento. 11. BIBLIOGRAFÍA

11.1. Básica

- CÁLCULO Trascendentes tempranas. Tipo: Libro. POR: DENNIS G. ZILL&WARREN S. WRIGHT.

CUARTA EDICIÓN. EDITORIAL: MC. GRAW HILL. Año 2011. IMPRESO EN CHINA. ISBN 13: 978-607-15-0502-6

- Aplicaciones de la derivada. Tipo PDF. POR: ANA COLO HERRERA&HECTOR PATRITTI. PRIMERA

EDICIÓN. BIBLIOTECA NACIONAL DE URUGUAY. Año 2004.



11.2. Complementaria

- CALCULO Transcendentes tempranas. Tipo LIBRO. POR: JAMES STEWART. CUARTA EDICIÓN.

EDITORIAL: INTERNACIONAL THOMSON EDITORES S.A. AÑO 2002. IMPRESO EN MÉXICO. ISBN: 970-686-127-0

- MATLAB Software para ciencia e ingeniería. Tipo LIBRO. POR: L. AMANCIO&A. ORBEGOSO&C.

MUÑOZ&A. VILLALTA. PRIMERA EDICIÓN. EDITORIAL: MACRO E.I.R.L. AÑO 2010. IMPRESO EN LIMA-PERÚ. ISBN: 978-612-4034-56-5

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Coordinador(a) de Área

Director (a) Coordinador(a) Académico (a)

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