UNIDAD I : ALGEBRA BASICA

Que se puede entender como algebra?El Algebra es la rama de la matemtica en la que se usan letras para representar relaciones aritmticas.

Al igual que en la aritmtica, las operaciones fundamentales del lgebra son adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y clculo de races. La aritmtica, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemticasEn su forma ms general, una buena definicin de lgebra es la que dice que el lgebra es el idioma de las matemticas.

5 + 4 = 94 + 5 = 99 4 = 5a + b = cb + a = cc b = a

Vocabulario algebraico:VARIABLE: Es una letra que representa una cantidad que puede variara, b, c, x, y, z, a, b, d, etcCOEFICIENTE: Es una cantidad fija que acompaa a la variable3n, -5y, 12m, -kCONSTANTE: Es una cantidad fija, que no vara4, x + 7 (7 es una constante)

Los nmeros son, por supuesto, constantes, y las letras pueden representar tanto coeficientes como constantes o variables. Las primeras letras del alfabeto se usan para representar constantes y coeficientes y las ltimas para variables.ax2 + bx + cobservacinPor ejemplo en:

EXPRESION NUMERICA: Expresin matemtica que solo contiene constantes y smbolos de operacin.2 + 8; 5 x 4 5(4) 18 / 6 18 6EXPRESION ALGEBRAICA: Expresin matemtica que contiene una o varias variablesx + 9; y 3; 2n

Ecuacin: enunciado matemtico que indica que dos expresiones son iguales. Para resolver una ecuacin que contiene una o ms variables, debemos hallar el valor de estas variables que hacen correcta la ecuacin. Este valor es la solucin de la ecuacin.5 x 4 = 20x + 7 = 15Observacin: Una ecuacin es una igualdad, por lo que cualquier cosa que le pase a uno de los trminos a cada lado del signo = le sucede al otro.

Los smbolos utilizados para realizar operaciones matemticas son + (suma); - (resta o sustraccin); x (multiplicacin); : (divisin) En el caso de la multiplicacin, el signo normalmente se sustituye por un punto, como en a b o se omite, como en ab.En el caso de la divisin, el signo : se reemplaza por una lnea horizontal o una lnea oblicua como en x o en x / 3 3

observacinCuando se use para la divisin una lnea oblicua, debe tenerse cuidado de agrupar los elementos de manera correctaa + b / c + d(a + b) / (c + d)=Tambin cuando se utiliza el smbolo de raz hay que tener cuidado de indicar cuales son los elementos sometidos a la operacin.a + b + c=a + b + c

observacinDe igual forma que:a + b + c d e=a + b + c d e

La agrupacin de los smbolos algebraicos y la secuencia de las operaciones aritmticas se basa en los smbolos de agrupacin, que garantizan la claridad de lectura del lenguaje algebraico. Entre los smbolos de agrupacin se encuentran los parntesis ( ), los corchetes [ ] o las llaves { }Operaciones y agrupacin de smbolos

Para desarrollar correctamente una expresin matemtica el orden que debe emplearse es el siguienteParntesisEmpezando por los que estan hacia el interiorExponentesConsiste en desarrollar las potenciasMultiplicacionesDivisionesDe izquierda a derecha dentro de la agrupacin comn o del parntesisAdicinSustraccin

Para desarrollar correctamente una expresin matemtica el orden que debe emplearse es el siguienteParntesisEmpezando por los que estan hacia el interiorExponentesConsiste en desarrollar las potenciasMultiplicacionesDivisionesDe izquierda a derecha dentro de la agrupacin comn o del parntesisAdicinSustraccin

PEMDAS

Ejemplo:

http://www.educlas.cl/Matematicas/Introduccion%20al%20Algebra.pdf http://ponce.inter.edu/html/cammc/matematicas/Introduccion_algebra.pdf