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Clase fundamentos de diseño
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Universidad de Santiago de Chile INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES
Fundamentos de Diseño Estructural
Profesor:
Sergio Currilen Cavallari
Ing. Civil en Obras Civiles
Fundamentos de Diseño estructural
Santiago − Chile
2015
“Conceptos básicos del diseño estructural”
Universidad de Santiago de Chile INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES
Fundamentos de Diseño Estructural
“Contenido”
· Concepto de diseño estructural
· Etapas de un proyecto
· Etapas del diseño estructural
· Criterios, metodologías y normas existentes del diseño
estructural
Universidad de Santiago de Chile INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES
Fundamentos de Diseño Estructural
“Concepto Previos”
Fuerza
Solicitación externa que afecta o provoca reacciones internas en un material o elemento estructural.
Es aquella causa capaz de producir cambios en el movimiento de un cuerpo o de cambiar su forma.
Definida para un sistema global de coordenadas. Ej: Sismo, viento, cargas hidráulicas, entre otros.
Unidad técnica [kgf].
Z
X Y
Esfuerzo
Fuerza interna generada por el material como respuesta a una
perturbación. Definido para un nivel local de coordenadas.
Unidad técnica [kgf].
2
1 3
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“Concepto Previos”
Tensión
Esfuerzo por unidad de área o intensidad unitaria de una fuerza que actúa sobre una superficie.
Definido para un nivel local de coordenadas. Unidad técnica [kgf/𝑐𝑚2].
Tensión de corte Tensión de tracción
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“Concepto Previos”
Desplazamiento
Cambio de posición de un punto con respecto al eje global de coordenadas. No existe movimiento
relativo entre las partículas del cuerpo.
Deformación
Cambio de posición de un punto con respecto al eje local de coordenadas. Existe desplazamiento
relativo entre las partículas de un cuerpo.
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“Concepto Previos”
Módulo de elasticidad (E)
Medida de la rigidez de un cuerpo. Si se trata de un material elástico, es la razón lineal entre la
tensión que solicita a un cuerpo y la deformación que se produce en éste. Se denomina módulo de
Young siempre y cuando se encuentre en la zona lineal elástica de la curva tensión-deformación.
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“Concepto Previos”
Módulo de Poisson (u)
Cuando un cuerpo se somete a una carga longitudinal, presenta un alargamiento en el sentido
transversal a dicha carga. La relación entre la variación longitudinal de volumen y la variación
transversal se denomina módulo de Poisson.
Módulo de Corte (G)
Medida de la oposición que presenta un cuerpo a la distorsión angular (ϴ) cuando se aplica una
fuerza de corte (F)
𝐺 =
𝐹𝐴
∆𝑥𝑙
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“Concepto de Diseño Estructural”
Riddell: “Proceso creativo mediante el cual se le da forma a un sistema estructural para que cumpla
una función determinada con un grado de seguridad razonable y que en condiciones normales de
servicio tenga un comportamiento adecuado”
“Determinar la geometría, materialidad y características que deben tener los elementos
estructurales para poder resistir las solicitaciones propias de su función, tales como: cargas de
sismo, viento, peso propio, etc, considerando además factores de tiempo, costo, y serviciabilidad”
La solución del problema de diseño no puede ser solamente un proceso matemático rígido,
donde se aplique rutinariamente un determinado conjunto de reglas y fórmulas.
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“Etapas de un proyecto”
Se definen 3 etapas a grandes rasgos.
Ingeniería Conceptual
Ingeniería Básica
Ingeniería de Detalle
Errores de entre 25% a 30%
Errores de entre 15% a 20%
Errores de entre 5% a 10%
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“Etapas del Diseño Estructural”
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Etapas del Diseño Estructural”
Estructuración
Se define el sistema estructural a analizar,
materialidad, tipos de elementos, etc…
Se determinan las cargas que soportará la
estructura durante su vida útil.
Se realiza un pre-dimensionamiento.
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Etapas del Diseño Estructural”
Análisis
Se selecciona un modelo teórico y analítico
factible de ser realizado por los
procedimientos existentes.
Se determina la respuesta de la estructura:
deformaciones, desplazamientos, esfuerzos
y tensiones.
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Etapas del Diseño Estructural”
Dimensionamiento
Se definen los elementos que cumplen los
criterios de resistencia, tomando en cuenta
las máximas solicitaciones provenientes del
análisis y las normativas existentes.
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Etapas del Diseño Estructural”
El diseño estructural es un proceso
iterativo donde por medio de
aproximaciones sucesivas, se va
mejorando una primera solución
mientras se van precisando los datos
relacionados con el cálculo y otras
áreas.
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación
Modelar es obtener una simplificación de la
estructuración de manera de realizar procedimientos
rápidos de cálculo manteniendo una conservadora
representatividad de la estructura.
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación: Recomendaciones
- Siempre modelar para el caso más desfavorable, considerando la resistencia menor del material,
las condiciones de carga mayores y los apoyos y uniones de menor rigidez.
- Siempre priorizar análisis sencillos, a mano si es posible, con cálculos simples no engorrosos.
- Si el problema es de mayor complejidad, recurrir a softwares que ayuden a la interpretación y
cálculos. Nunca confiar 100% en los resultados computacionales, ya que la máquina sólo calcula
lo que nosotros le señalamos.
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación: Recomendaciones
- SAP2000: para todo tipo de
estructuras.
- Etabs: especializado para
edificios.
- Safe: especializado para
fundaciones.
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación: Ejemplos
- Simple apoyo:
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación: Ejemplos
- Empotrado:
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación: Ejemplos
Imagen obtenida apuntes Carlos Pulgar
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación: Ejemplos
- otros:
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“Etapas del Diseño Estructural”
Modelación: Ejemplos
- otros:
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“Etapas del Diseño Estructural”
Reducción de estructuras
- Estructuras simétrica de cargas:
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“Etapas del Diseño Estructural”
Reducción de estructuras
- Estructura antisimétrica de cargas:
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“Etapas del Diseño Estructural”
Reducción de estructuras
- Reticulados:
Se modela como una viga simplemente apoyada ya que el estado de cargas solicita a la viga transversalmente.
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“Metodologías de diseño”
Definiciones varias
Acciones: Todos los agentes externos que inducen en la estructura esfuerzos y tensiones.
Respuestas: Conjunto de parámetros físicos (deformaciones y esfuerzos) que describen el
comportamiento de la estructura frente a acciones aplicadas.
Estado límite: Cualquier etapa o comportamiento de la estructura a partir de la cual su respuesta se
considera inaceptable.
Resistencia: Capacidad de un elemento o estructura condicionada por un estado límite.
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“Metodologías de diseño”
Diseño por estados límites:
Fundamentos: Mantener la estructura con una baja probabilidad de ocurrencia de un estado límite en
particular. Para esto, la disipación de energía, rigidez, resistencia, y estabilidad no debe exceder la
capacidad de los elementos.
Estados límites fundamentales de diseño: Agotamiento de resistencia y de serviciabilidad.
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“Metodologías de diseño”
Estado límite de agotamiento de resistencia
Relacionado con la resistencia, la capacidad y la seguridad de la estructura.
Se busca que las solicitaciones externas no sobrepasen la resistencia de la estructura que viene dada
por la materialidad y la geometría (Seguridad estructural):
Para determinar el factor de seguridad de un elemento estructural es necesario comparar la magnitud
de la solicitación (demanda de resistencia) y la resistencia entregada por la estructura.
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“Metodologías de diseño”
Estado límite de agotamiento de resistencia
5 tonf
10 tonf
FS = 2
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“Metodologías de diseño”
Estado límite de agotamiento de resistencia
𝑹𝒂 ≤𝑹𝒏
𝑭𝑺
Rn: Resistencia nominal entregada por la geometría y propiedades mecánicas.
Ra: Resistencia requerida, en base al mayor esfuerzo producido como respuesta a la acción de una
solicitación externa.
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“Metodologías de diseño”
Estado límite de servicio
Relacionado con la durabilidad y funcionamiento bajo condiciones de servicio.
Busca no afectar el confort de los usuarios, como por ejemplo que los elementos se mantengan bajo
cierta deformación máxima, vibraciones, temperatura, corrosión, etc…
Se aprecian 3 tipos principales:
1) Excesivo daño local por deslizamiento o
agrietamiento, que puede llevar a un excesivo
mantenimiento u ocasionar corrosión.
2) Excesiva flecha o rotación que afecte la apariencia o
función, que pueda ocasionar daños a los
componentes estructurales.
3) Vibraciones excesivas producidas por viento, cargas
variables u operaciones de equipos mecánicos que
afecten el bienestar de los ocupantes de la estructura.
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“Metodologías de diseño”
Estado límite de servicio
Ejemplos:
Flecha máxima en vigas
(L/300 – L/1000)
Dritf máximo en edificio
(2/1000)L
Flecha máx
∆𝒎á𝒙
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“Metodologías de diseño”
Acciones y sus efectos
La clasificación de las acciones o solicitaciones se hace en base a la variación en el tiempo.
a) Cargas permanentes
Actúan de forma continua sobre la estructura y su intensidad puede considerarse invariante en el
tiempo.
Ej: - Cargas muertas debidas al peso propio de la estructura y al de elementos no estructurales.
- Empujes de líquidos y tierras (no dinámicos)
- Deformaciones debidas a esfuerzos internos.
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“Metodologías de diseño”
Acciones y sus efectos
b) Cargas vivas
Inciden sobre la estructura con una intensidad variable en el tiempo, pero que alcanzan valores
elevados durante grandes lapsos de tiempo.
Ej: - Cargas vivas asociadas al funcionamiento propio de la construcción.
- Cambios de temperatura y/o volumen.
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“Metodologías de diseño”
Acciones y sus efectos
c) Cargas eventuales
Aquellas que no son debidas al funcionamiento normal de la construcción y que toman valores
significativos por un corto tiempo en toda su vida útil.
Ej: - Sismo, vientos, oleajes, entre otros.
Se deben modelar como fuerzas concentradas, lineales o uniformemente distribuidas.
Edificio sometido a sismo
Edificio sometido a viento Edificio sometido a oleaje
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas
Definición:
- Entregan los requisitos mínimos que deben cumplir las estructuras.
- Se basan en estudios teóricos y/o empíricos.
- Empírico --- mediante regresiones lineales.
Recomendaciones:
- No mezclar criterios de diferentes normas en el diseño
- Gran parte del avance ingenieril proviene de: “Se hizo antes y se obtuvieron buenos resultados”.
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas
Universidad de Santiago de Chile INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES
Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh1537 Of. 2009
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh1537 Of. 2009
Sobrecarga: Carga superficial [kg/m2] que representa a las cargas propias del uso del inmueble, desde
agrupación de personas hasta el peso de los elementos no estructurales, como muebles, elementos
arquitectónicos, entre otros.
Los valores de la sobrecarga que aplica la norma es considerando la máxima sobrecarga para un
periodo de 50 años.
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh1537 Of. 2009
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh1537 Of. 2009
Bajo este contexto aparece un concepto básico determinado área tributaria.
Cuando el área tributaria de un elemento o planta estructural es muy elevada se puede usar un factor de
reducción de la sobrecarga (comúnmente no es utilizado)
AT
Para PEP 1 leer NCh 1537.
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 431 Of. 2009
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 431 Of. 2009
Carga básica de nieve Pg
Depende del clima del lugar,
tipo de precipitación, altitud,
latitud..
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 431 Of. 2010
Donde:
Ct: Coeficiente de condición térmica del edificio.
Ce: Coeficiente de exposición del edificio.
I: Coeficiente de importancia del edificio
Si arctan(l/s) ≤ 5º (techos
planos)
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 431 Of. 2009
Si arctan(l/s) > 5º (techos
inclinados)
Donde:
Cs: coeficiente dependiente de Ct.
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 431 Of. 2009
Cargas de nieve
La carga de nieve se considera aplicada
en la proyección horizontal del techo.
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 432 Of. 2010
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 432 Of. 2010
La carga de viento [kg/m2] se considera aplicada directamente en la techumbre o muro.
Depende de la inclinación del techo, altura del edificio y si la estructura es abierta o cerrada.
Dirección del Viento
Esquema galpón cerrado de NCh 432 Of. 1971
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 432 Of. 2010
La norma establece 3 metodologías:
a) Método simplificado.
b) Método analítico.
c) Método del Túnel del Viento
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 432 Of. 2010
Presión básica de viento
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 432 Of. 2010
Método Simplificado
Requisitos:
- El edificio debe ser de diafragma simple.
- La estructura tiene altura baja.
- La estructura es cerrada.
- Edificio de fórmula regular y/o simétrica.
- No es edificio flexible
- El edificio según su ubicación, no es susceptible a estar sometido a grandes cargas de viento.
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“Metodologías de diseño”
Normativas Chilenas: NCh 432 Of. 2010
Método Simplificado
Donde:
λ : Factor de ajuste para altura y exposición de la construcción.
Ps: Presión simplificada de viento [KN/m2].
Kzt:: Factor topográfico, según altura media del edificio.
I: Coeficiente de importancia del edificio
Ps30: Presión simplificada de diseño.
𝑃𝑠 = λ𝐾𝑧𝑡𝐼𝑃𝑠30
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Altura Presión básica
4 m 70 kg/m2
20 m 126 kg/m2
40 m 145 kg/m2
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“Metodologías de diseño”
Curva tensión – deformación ideal
𝜎𝑦
𝜎𝑢
𝜀𝑢 𝜀𝑦
Zona Elástica
Zona plástica no restringida
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“Metodologías de diseño”
Propiedades geométricas
Segundo Momento de Área: Momento de Inercia (I) [cm4]
Medida de la oposición que tiene un cuerpo a la deformación por flexión. Varía dependiendo de cada
sección y se define como:
X
Z
Y
Mx
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“Metodologías de diseño”
Propiedades geométricas
Segundo Momento de Área: Momento de Inercia (I) [cm4]
Para superficies compuestas por secciones rectangulares se puede particularizar la ecuación a:
𝐼𝑥 = 𝐼𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛. 𝑆𝑢𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑋 + 𝐴𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝑌𝐶𝐺 − 𝑌𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛2
𝐼𝑦 = 𝐼𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛. 𝑆𝑢𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑌 + 𝐴𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝑋𝐶𝐺 − 𝑋𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛2
X
Y
𝑋𝐶𝐺
𝑌𝐶𝐺
Se define entonces:
Eje Fuerte: Eje de mayor inercia.
Eje Débil: Eje de menor inercia.
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“Metodologías de diseño”
Propiedades geométricas
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“Metodologías de diseño”
Tensiones dentro de una viga a flexión
Teorema de Navier - Bernoulli
Hipótesis: Dos secciones planas siguen siendo planas luego de deformarse.
L.N N I J
P
Solicitación
IJ = NP
NP = eje neutro
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“Metodologías de diseño”
Principios de las metodologías
Disposiciones que se basan en la comparación de las cargas externas y las resistencias nominales del
material con el fin de que la estructura no sobrepase los estados límites que le afecten durante su vida útil.
a) Diseño por Tensiones Admisibles Clásica
b) Diseño por Tensiones Admisibles Unificado
c) Diseño por Factores de Cargas y Resistencia
d) Diseño Plástico
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
a) Método de tensiones admisibles tradicional (ASD: Allowable Stress Design) - 1923
Verifica que las tensiones inducidas en el elemento estructural no excedan una tensión admisible (máxima),
la cual se obtiene de dividir la resistencia del material por un factor de seguridad (FS)
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜𝑟𝑑𝑖𝑎𝑙: 𝜎𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 0,6𝐹𝑦 , 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
0,5𝐹𝑢, 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑢𝑟𝑎
Para acero por ejemplo:
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“Metodologías de diseño”
a) Método de tensiones admisibles tradicional (ASD: Allowable Stress Design) - 1923
Se obtienen esfuerzos internos, se calculaba la máxima tensión sobre la sección más solicitada y se
compara con la tensión admisible. Si se cumple la relación, sección se mantiene.
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“Metodologías de diseño”
b) Método de tensiones admisibles unificada (ASD: Allowable Stress Design) - 2005
Al igual que si predecesora se utilizan análisis elásticos.
Donde:
W : Depende del estado límite analizado.
Ra : Carga solicitante [kgf].
Según NCh3171 of 2010.
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Fundamentos de Diseño Estructural
“Metodologías de diseño”
c) Método de factores de resistencia y carga (LRFD: Load and Resistance Design) - 1986
Los elementos estructurales son analizados por medio de estudios elásticos, considerando una mayor resistencia debido a posibles incursiones en el rango plástico. Estados límites se verifican comparando la resistencia del material (reducida por factores de minoración) con las combinaciones de cargas mayoradas (Estado último). Se satisfacen los requerimientos cuando la resistencia de diseño de cada componente es mayor o igual a la resistencia última de acuerdo con las combinaciones de carga LRFD.
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“Metodologías de diseño”
c) Método de factores de resistencia y carga (LRFD: Load and Resistance Design) - 1986
Donde:
: Depende del estado límite analizado (flexión, compresión, tracción, etc) < 1.
Ru : Carga última [kgf].
Según NCh3171 of 2010.
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“Metodologías de diseño”
Normativas
Para PEP 1 leer NCh 3171.
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“Metodologías de diseño”
Resumen ASD tradicional vs LRFD
- ASD engloba incertidumbre completamente en el FS. - ASD trabaja con tensiones y LRFD esfuerzos. - ASD subestima la resistencia del material. - ASD se basa en las tensiones límites del material.
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“Metodologías de diseño”
d) Diseño Plástico
Se determinan los elementos mecánicos correspondientes a la resistencia de colapso a través de
suficientes articulaciones plásticas para llegar a la falla total.
Rótula plástica: zona de la sección transversal en la que se produce plastificación completa
(𝜎𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 > 𝜎𝑦).
Este análisis considera formaciones correlativas de articulaciones plásticas que llevan
inminentemente al colapso de la estructura.
Formación rótula plástica en viga bi-empotrada
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“Metodologías de diseño”
d) Diseño Plástico
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“Metodologías de diseño”
Rangos de aplicación