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Universidad de Almería
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA RURAL
ÁREA DE EXPRESIÓN GRÁFICA EN LA INGENIERÍA
(Unidad docente de dibujo)http://www.ual.es/GrupInv/AGR-199
Este material es de uso exclusivo para la docencia en la Universidad de Almería.
No se permite su uso en ningún Centro de Enseñanza ajeno a la Universidad de Almería.Para cualquier sugerencia y/o comentario dirigirse a: [email protected]
Expresión GráficaIngeniería Técnica Industrial en Mecánica
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
GEOMETRÍA
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
DESCRIPTIVA PROYECTIVA MÉTRICA
1.1. Introducción
1.2. Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación:
Diédrico
Planos Acotados
Axonométrico
Cónico
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1. Introducción
S IS TE M A S D E R E P R E S E N TA C IÓ N
G E O M E TR ÍA D E S C R IP TIV A
G E O M E TR ÍA
3D PLANO (2D)
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1. Introducción
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA:
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
-Ciencia joven (finales del s. XVIII, Gaspard Monge)
-Gran poder de comunicación
-Se usa en todos los proyectos de ingeniería
Características comunes de los sistemas de representación:
• Se basan en recursos proyectivos• Son reversibles• Están exentos de ambigüedades.
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2. Sistemas de Representación:• Elementos que intervienen en una proyección:
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
AA
PPlano del cuadro
A
PPlano del cuadro
Rayo proyectanteA
aP
Plano del cuadro
Rayo proyectante
Proyección
1.1. Sistemas de Representación:
• Tipos de proyección (en base a los rayos proyectantes):
P
A B
ba P
A B
a b
Ortogonal Oblicua
Cilíndri1ica o paralela
Central o CónicaO
A B
a bP
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
1. La proyección de un segmento rectilíneo es otro segmento rectilíneo.
P
O
A B
a b
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
2. El punto medio de un segmento no se proyecta necesariamente en el punto medio de la proyección.
O
A BM
abmP
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
3. El punto de intersección de dos rectas que se cortan se proyecta en el punto de corte de las proyecciones de éstas.
i
O
I
P
R S
rs
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
P
ORS
sr F
RS
sr P
OO-F
Excepción
4. Las proyecciones de rectas paralelas no son paralelas.
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
5. La proyección de una curva es otra curva.
P a b c de
AB
C DE
O
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
P a b c d e
A
BC D
E
O
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
5. Si la curva es plana y O pertenece al plano de la curva, la proyección es una recta:
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
6. Los puntos de intersección entre recta y curva se proyectan en los puntos de intersección de las proyecciones.
P
O
A
B
ba
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
7. El punto de tangencia de dos líneas tangentes se proyecta en el punto de tangencia de las proyecciones.
P t
O
TR
r
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
1. El punto medio de un segmento rectilíneo se proyecta sobre el punto medio de la proyección de éste.
P
A B C
a b c
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
P
A B
CD
a bcd
1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
2. La proyección de una figura plana paralela al plano del cuadro resulta otra figura igual a la primera.
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
P
RS
rs
1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
3. Las proyecciones de rectas paralelas resultan paralelas.
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
Plano vertical de proyección
Proyección vertical o alzado
Línea de tierra
Plano de perfil
Vista lateral oproyección de perfil
Plano horizontal de proyección
Proyección horizontal o planta
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
1.2.3.1. Sistema diédrico.
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
1.2.3.2. Sistema de planos acotados.
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.3.3. Sistema axonométrico.
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
1.2.3.3. Sistema cónico.
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
Q
aA
V
B
b
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación