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FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURAUniversidad NacionalFederico VillarrealProfesionales formando profesionales

CURSO: DISEO ESTRUCTURAL I

Profesor: MANUEL ANTONIO MONTES DE OCA ESCUDEROArquitecto C.A.P. 2778

No basta estudiar todas las teoras de resistencia y los mtodos de clculo. Es necesario absorber todos los detalles y experimentos hasta que se vuelva completamente familiar en una forma natural e intuitiva con todos los fenmenos del esfuerzo y la deformacin.EDUARDO TORROJA

01 LAS ESTRUCTURAS YSUS APLICACIONES TORRE BURJ KHALIFA - Dubai Emiratos rabes UnidosLAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES01 CONCEPTO DE ESTRUCTURAUna estructura es todo tipo de construccin, formada por elementos resistentes y unidos entre s, diseados para soportar fuerzas, con un fin determinado y sin sufrir deformaciones incompatibles.Una fuerza es cualquier agente capaz de deformar un cuerpo (efecto esttico) o de modificar su estado de reposo o movimiento (efecto dinmico).Toda estructura sirve para soportar fuerzas. Para ello, debe cumplir las siguientes condiciones:Estabilidad: Es la cualidad de permanecer inalterable, a travs del tiempo, y mantenerse, en el mismo lugar, sin caerse.Equilibrio: Es la condicin por la cual las fuerzas contrarias, que actan sobre un cuerpo, se compensan y anulan entre s.Adems de soportar la aplicacin de fuerzas externas, una estructura debe soportar otros efectos: dilatacin del material, movimientos en los apoyos, errores dimensionales de los elementos, etc. Todos estos efectos originan reacciones mecnicas equivalentes.

EL PARTHENON (Atenas - Grecia)

GOLDEN GATE BRIDGE (San Francisco United States)TORRE DE EIFFEL (Pars - Francia)LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES02 FUERZAS APLICADAS A UNA ESTRUCTURAFuerzas Externas:Cargas o Fuerzas Actuantes (efecto dinmico) Se aplican exteriormente y tienden a que la estructura se deforme, desplace o rote. Ej.: pesos, presin hidrosttica, empuje de tierras, fuerzas ambientales (sismo, viento, temperatura).Reacciones o Fuerzas Contrarias (efecto esttico): Son fuerzas que resisten la accin de las fuerzas actuantes, restringiendo la deformacin y/o el movimiento. Ej.; friccin, freno, resistencia del terreno.Fuerzas internas: Son aquellas que mantienen al cuerpo o la estructura como un ensamblaje nico y corresponden a las fuerzas de unin entre sus partes.Para poder soportar las fuerzas actuantes, al interior de la estructura, se desarrolla un sistema de fuerzas de resistencia interna, llamadas esfuerzos, que contrarrestan la aplicacin de las cargas.Se genera, as, un estado de tensiones y deformaciones, sin llegar a colapsar. Es por ello que las formas materiales del entorno existen gracias a la estructura que las sostiene. Se denomina esfuerzo admisible al valor lmite de la carga que puede resistir un material. En base a ello, se debe analizar y estimar la cantidad de carga adicional que puede soportar una estructura con plena seguridad.Tipos de Cargas en las Estructuras:Permanentes: Son cargas fijas o perennes debidas al peso propio de la estructura y al peso de los materiales que la recubren.Variables: Son cargas ocasionales que se originan por el peso de las sobrecargas de uso, por la acumulacin de agua de lluvia, hielo y nieve, por la accin de cargas laterales (viento, sismos, presin hidrulica) y por la accin de fenmenos fsicos (dilatacin-contraccin). Accidentales: Son cargas de impacto, de ndole eventual y no previsibles, ocasionadas por colisin, percusin y/o conmocin. Son ajenas a toda responsabilidad profesional.03 PESOS Y FUERZASToda estructura es halada y/o empujada constantemente por diversas fuerzas. La fuerza ms constante es la fuerza de gravedad, la cual ejerce su empuje hacia abajo.El peso es la fuerza vertical con que la Tierra atrae a un cuerpo.Las cargas muertas son cargas estacionarias que incluyen los pesos de los componentes la propia estructura permanentes ms los pesos de los elementos permanentes (coberturas, acabados).Las cargas vivas son cargas externas movibles y no constantes que incluyen los pesos de los elementos externos que soporta la estructura (gente, muebles, nieve, viento, sismos).Toda estructura deber ser capaz de soportar su propia carga muerta sumada a la aplicacin de una conveniente carga viva.Todo ello es igual a la mxima combinacin de sobrecargas.Inicialmente, se calcula la magnitud de estas cargas.Posteriormente, se determina la robustez y el tamao de los miembros componentes del sistema estructural.El diseo estructural es un trabajo comprometido, basado en conceptos sencillos: No se construye ninguna estructura que no se apoye.La complejidad del diseo estructural reside en la habilidad con que el proyectista selecciona, proporciona, combina y ensambla los diversos elementos estructurales, transformndolos en un modelo construible.LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES

04 ESFUERZOS EN LAS ESTRUCTURASUn esfuerzo es un conjunto de pequeas fuerzas de resistencia interna que resultan de distribuir la aplicacin de una carga al interior de un elemento estructural, evitando que la estructura colapse.Los elementos de una estructura deben soportar estos esfuerzos sin romperse ni deformarse. Cuando se aplica una carga a una estructura, sta responde con un esfuerzo.Segn su posicin dentro de la estructura y del tipo de fuerza actuante, los elementos estructurales soportan diferentes tipos de esfuerzos. Dichos esfuerzos pueden ser:Traccin: Actan fuerzas que tienden a estirar al elemento estructural.Ej.: el cable de un puente colgante. Compresin: Actan fuerzas que tienden a acortar al elemento estructural.Ej.: las columnas de un edificio. Flexin: Actan fuerzas que tienden a doblar al elemento estructural.Ej.: una viga. Cortante: Actan fuerzas que tienden a cortar al elemento estructural.Ej. los puntos de apoyo de las vigas.Torsin: Actan fuerzas que tienden a retorcer al elemento estructural.Ej.: ejes de cigeales y manivelas.

LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES

1. Traccin2. Compresin3. Flexin4. Cortante5- TorsinLAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES05 EL MATERIAL ESTRUCTURALTodo material de uso estructural masivo conlleva una relacin racional entre sus cualidades mecnicas y su costo. Usualmente, las obras civiles emplean grandes volmenes de material, lo que restringe la demanda de insumos de elevado costo, pese a que stos pudieran ser elementos de alta resistencia y/o de excelente comportamiento estructural.La estructura no es, slo, un esqueleto resistente que subdivide los espacios internos o forma la envoltura exterior. El material estructural deber cumplir, adems, otras funciones no estructurales segn cada situacin especfica. No existe un material estructural ptimo. La mejor opcin depender tanto de la funcin estructural como de las propiedades no estructurales del material.Las propiedades estructurales de un material se definen por medio de sus leyes constitutivas. Es decir, el comportamiento estructural quedar definido por un conjunto de ecuaciones que describen el estado de deformaciones segn cada posible estado de esfuerzos y condiciones de falla. Las caractersticas no estructurales de un material tambin influyen en el comportamiento y en el aprovechamiento que se le pueda dar dentro de una estructura. As, el material de una estructura debe poseer propiedades de impermeabilidad, durabilidad, aislamiento termo-acstico y esttica.Se define la eficiencia estructural de un material segn la relacin entre su resistencia y su peso volumtrico, ya que una buena parte de la resistencia del material debe destinarse a soportar su propio peso. Otra posibilidad de usar un material, de modo eficiente, es conferirle la forma ms adecuada segn la funcin estructural a la que est destinado, de modo que las fuerzas se transmitan siguiendo la ruta del menor esfuerzo.

LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESMarco Vitruvio Polin, en su tratado De Architectura (Siglo I a.C.) establece que la Arquitectura se fundamenta en tres principios:Utilidad (Utilitas) Funcin: Capacidad de satisfacer un requerimiento.Belleza (Venustas) Forma: Configuracin externa de algo.Firmeza (Firmitas)Estructura: Distribucin y orden de los partes.La Arquitectura comprende el equilibrio y el complemento de estos tres fundamentos. No se puede concebir una obra de Arquitectura sin aceptar estos tres argumentos.

06 ARQUITECTURA: FUNCIN, FORMA Y ESTRUCTURALa Arquitectura es una profesin que involucra las ciencias, las artes y las tcnicas para disear y construir edificios y dems espacios que conforman el entorno humano.La palabra arquitectura proviene del griego (arch, que significa jefe, quien tiene el mando), y (tekton, es decir, constructor).As, desde la poca de los antiguos griegos, el Arquitecto es el jefe o director de la construccin y la Arquitectura es la tcnica o el arte de quien realiza el proyecto y dirige la construccin de los edificios y dems estructuras.La funcin es el propsito por el cual se concibe un espacio, se crea una forma y se erige una estructura. La funcin busca complacer el desarrollo de una actividad. La forma es la configuracin geomtrica que define el aspecto exterior de un objeto. Toda forma influye en el entorno, satisface funciones y soporta cargas.La estructura es el soporte que garantiza la conservacin de la forma frente a las fuerzas actuantes y contrarias (externas e internas) que inciden sobre un objeto.La funcin define la forma y sta determina la estructura. Cualquier variacin de alguno de estos tres elementos afectar a los otros dos.En lo creativo, la funcin, la forma y la estructura convergen en una relacin estrecha y perenne que condiciona la eficacia del diseo.07 EL DISEO ESTRUCTURALDefinicin:El diseo estructural consiste en estimar las cargas, determinar los esfuerzos y controlar las deformaciones a los que quedan sometidas las estructuras por la accin de agentes externos (cargas gravitatorias, fuerzas ssmicas y elicas, variaciones trmicas, etc.).La estructura es un componente esencial de la Arquitectura y es el Arquitecto quien, al disear, crea la estructura y le otorga las proporciones correctas para satisfacer las condiciones funcionales y formales, combinando su intuicin personal y la ciencia estructural. El diseo es un proceso creativo mediante el cual se definen las caractersticas del sistema estructural de manera tal que cumpla, en forma ptima, con sus objetivos.El objetivo de un sistema estructural es poder resistir las solicitaciones y equilibrar las fuerzas actuantes y contrarias, sin colapso o mal comportamiento (excesivas deformaciones). Un correcto anlisis estructural requiere de la creacin de un modelo ideal de estructura que se aproxime, lo ms posible, a su comportamiento real. Sobre este modelo se aplican los clculos y las ecuaciones que permitirn conocer y rectificar una estructura antes de ser construida.La bondad del diseo depende del acierto para componer un modelo estructural que resulte idneo para soportar las acciones exteriores.

Objetivos del Diseo Estructural:Objetivo General: Identificar y estudiar alternativas de solucin a las condiciones de soporte de cargas y estabilidad estructural, analizando y verificando resultados segn criterios de funcionalidad, economa y seguridad.Objetivo del Anlisis: Determinar las fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y las deformaciones de una estructura, segn las condiciones formales, dimensionales y mecnicas del material empleado y segn las condiciones de equilibrio de las fuerzas internas y externas. Objetivo del Diseo: Determinar la forma estructural, los materiales a emplear y los detalles (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los componentes del sistema estructural.LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESLAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESProceso del Diseo EstructuralPlanteamiento Estructural: Desde los bosquejos iniciales, el Arquitecto deber considerar y organizar los elementos estructurales que darn estabilidad a la forma arquitectnica. Para ello, identifica el problema a solucionar y presenta alternativas generales de solucin.Anteproyecto: En esta etapa, el Arquitecto deber determinar el sistema estructural a emplear, los materiales, la forma geomtrica y las dimensiones generales del proyecto, segn su funcionabilidad y la normativa aplicable, debiendo asegurar la factibilidad del diseo.Es importante conocer conceptualmente el funcionamiento de los mecanismos resistentes para poder cumplir exitosamente con esta intervencin.Anlisis Estructural: Se determinan las cargas y se realizan los clculos y comprobaciones que servirn para definir detalles, ratificar las proporciones dadas a las piezas estructurales o, en su defecto, rechazar la viabilidad del sistema propuesto.Proyecto Definitivo: Se determinan las dimensiones finales y se realiza el diseo detallado de los elementos estructurales para que resistan la accin de las cargas aplicadas.Construccin: Se lleva a la realidad la materializacin fsica de lo planeado.

Todas las estructuras persiguen, siempre, los mismos objetivos:dar forma soportar esfuerzos actuar como medio de proteccin y seguridad. DISEO PRELIMINAR: Estimaciones iniciales de dimensiones y materiales.ANLISIS ESTRUCTURAL: Se encuentran las cargas actuantes, las fuerzas internas y las deformaciones.OPTIMIZACIN: Se replantean las dimensiones y los materiales.DISEO DEFINITIVO: Se verifican las resistencias y se hacen el detallado.Principios del Diseo Estructural Funcionalidad y Economa:Se disea una estructura para que sta no falle durante su vida til. Se reconoce que una estructura falla cuando deja de cumplir su funcin de manera adecuada. Las formas de falla pueden ser:Falla de Servicio: Ocurre cuando la estructura queda fuera de uso por deformaciones excesivas, ya sean elsticas o permanentes.Falla por Rotura (resistencia): Se da cuando hay movimiento o separacin entre las partes de la estructura, ya sea por mal ensamblaje, malos apoyos o rompimiento del material. Seguridad: Se establece mediante el control de las deformaciones excesivas que obligan a que la estructura quede fuera de servicio o colapse alguna de sus partes o de todo el conjunto. Una de las condiciones de seguridad es la estabilidad, que se puede comprobar por medio de las ecuaciones generales del equilibrio F = 0 y F = 0, las cuales deben ser satisfechas por la estructura en general y por cada una de sus partes.La condicin de seguridad, de resistencia a la rotura, de los elementos estructurales y de las uniones, entre estos, depende de las propiedades mecnicas de los materiales utilizados.Funcionalidad: La estructura debe mantenerse en funcionamiento durante toda su vida til para poder soportar las cargas de solicitacin. Un puente que presenta deformaciones excesivas dara la sensacin de inseguridad y la gente dejara de usarlo; en ese momento deja de ser funcional. Economa: El aprovechamiento de los recursos determina un reto para el diseo estructural. En la economa se conjugan la creatividad y el conocimiento del proyectista.LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESLAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESCaractersticas del Diseo EstructuralEl diseo estructural conjuga las funciones propias del material, sus caractersticas naturales especficas, sus capacidades mecnicas y el menor costo posible para obtener el mejor resultado a partir de un proceso analtico previo.El diseo estructural debe conducir a obtener, siempre, un rendimiento balanceado entre las partes rgida y plstica de los elementos, sin que falle la estructura.El material estructural debe resistir mecnicamente y, adems, debe cumplir otras funciones, tales como aislamiento termo-acstico, proteccin de la intemperie, impermeabilidad, divisin de aposentos y otros propios dentro de una estructura.Asimismo, los aspectos arquitectnicos debern integrarse al diseo estructural para obtener el mejor rendimiento de la estructura total.Todo diseo estructural parte de una tipologa base y contina con el clculo de las cargas actuantes y resistentes en cada parte de la estructura.Para lograr un diseo adecuado, se debern conocer y considerar las diversas combinaciones de carga a las que pueda someterse la estructura diseada.Las Tipologas EstructuralesLas tipologas estructurales se pueden dividir atendiendo a diferentes aspectos:1. Configuracin: Planas, Superficiales o Espaciales.2. Materiales: Homogneas (sin refuerzos) o Heterogneas (reforzadas).3. Estabilidad: Inestables (Hipostticas).Estables (Isostticas).Indiferentes (Hiperestticas).LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES08 EXIGENCIAS BSICAS DE LAS ESTRUCTURASEquilibrio: Es el estado por el cual las fuerzas que actan sobre un cuerpo se compensan y anulan mutuamente, sin producir efectos de traslacin o rotacin. Resistencia: Es la capacidad de soportar esfuerzos de larga duracin. Se requiere de un mnimo de resistencia mecnica para transmitir las cargas hacia los apoyos. Rigidez: Es la condicin por la cual un cuerpo conserva su forma al ser sometido a la accin de fuerzas externas. Ello implica que las distancias entre las partculas que lo conforman resultan invariables a lo largo del tiempo.

La prdida de cualquiera de estas condiciones bsicas conducir al colapso de la estructura. Todos los problemas estructurales tienen un principio bsico comn: Los edificios no deben derrumbarse.

EQUILIBRIO

RESISTENCIA

RIGIDEZ

EQUILIBRIO, RESISTENCIA Y RIGIDEZ09 ESTABILIDADLa estabilidad es la aptitud de un objeto para permanecer en estado de equilibrio bajo la accin de fuerzas actuantes y contrarias que tienden a desplazarlo o rotarlo.El fundamento principal de toda estructura es su estabilidad.Las fuerzas aplicadas sobre un objeto solo pueden producir traslaciones y rotaciones.La traslacin puede expresarse por sus componentes, segn dos ejes ortogonales.La rotacin ocurre alrededor de un eje perpendicular al plano que contiene a las fuerzas paralelas actuantes.LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES

Existe equilibrio cuando las fuerzas (o sus componentes) y los momentos, aplicados sobre la estructura, se anulan entre s. Fx = 0 Fy = 0 M = 0 Una estructura estable satisface todas las ecuaciones de equilibrio esttico.Mientras los componentes una estructura se mantengan en equilibrio, sta no se derrumbar.Existen tres tipos de estabilidad:Estabilidad Positiva: Cuando un cuerpo que es desplazado de su posicin de equilibrio genera fuerzas tendientes a hacer que ste recupere su posicin inicial de equilibrio.Estabilidad Neutra: Cuando un cuerpo que es desplazado de su posicin de equilibrio no genera ninguna fuerza y permanece equilibrado en esta nueva posicin. Estabilidad Negativa: Cuando un sistema que desplazado de su posicin de inicial equilibrio genera fuerzas que tienden a desplazarlo an ms.

Estabilidad Positiva (contrapeso abajo): La rueda mantendr su posicin de equilibrio inicial.Estabilidad Neutra (sin contrapeso): La rueda quedar en equilibrio en cualquier posicin.Estabilidad Neutra (contrapeso abajo): La rueda girar hasta lograr una nueva posicin de equilibrio.10 ACCIN DE LA ESTRUCTURALas estructuras, naturales y tcnicas, deben soportar el peso propio del objeto y las sobrecargas adicionales. A esto se le denomina transmisin de cargas.Sin la capacidad de transmitir las cargas, un elemento estructural no es estable.

El Flujo de Fuerzas: Toda estructura trabaja a tres niveles consecutivos: 1. Recepcin de Cargas. 2. Flujo de Cargas. 3. Transmisin de Cargas.

Segn la ruta de las cargas, se mide la eficiencia y la rentabilidad de una estructura.La forma del objeto debe adaptarse a la direccin de las solicitaciones.Para cargas gravitatorias, la descarga de solicitaciones debe ser lo ms directa y a la menor distancia posible con la tierra. Por ello, la forma, debe satisfacer una funcin determinada que garantice la transmisin de las cargas.El diseo estructural tiene como misin desarrollar un sistema de flujo de fuerzas que responda a una imagen funcional prefijada, o aproximarse a ella.La Transmisin de Fuerzas:Las formas de los objetos condicionan la trayectoria de las fuerzas que fluyen al interior de la estructura. El desvo de las cargas es el precepto del flujo de fuerzas en el interior de un objeto.Conocer las posibilidades de desviar los esfuerzos constituye el ncleo del estudio de estructuras y el fundamento del orden de los sistemas estructurales.

LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESLAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESVigas y Viguetas:Son elementos estructurales lineales sometidos a flexin. En ellas, la longitud predomina sobre las otras dimensiones. Geomtricamente, son prismas mecnicos cuya rigidez depende del momento de inercia de su seccin transversal.Las vigas se apoyan en sus extremos, sobre pilares o columnas. Varias viguetas se apoyan entre dos vigas y, sobre ellas, se apoya el piso de la edificacin. Entonces, debido al peso que soportan se producen esfuerzos de flexin, tendiendo a doblarse hacia abajo.El esfuerzo de flexin provoca tensiones de traccin y compresin, con valores mximos en las caras inferior y superior, los cuales se calculan relacionando el momento flector y el momento de inercia.En las zonas adyacentes a los apoyos se producen esfuerzos cortantes.Tambin pueden producirse tensiones por torsin: sobre todo, en las vigas que forman el permetro exterior de algn entramado.12 ELEMENTOS RESISTENTES DE UNA ESTRUCTURALas estructuras estn compuestas por diversos elementos vinculados entre s y cuya resistencia depende de las propiedades del material y de la disposicin del conjunto de elementos que la componen. Estos elementos resistentes proporcionan la suficiente firmeza para soportar las cargas a las que se somete la estructura.

LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONES

Arcos:Son elementos estructurales de forma curva o poligonal, que cubren un espacio abierto entre dos pilares o muros, transmitiendo las cargas que soporta hacia los apoyos laterales mediante una fuerza de empuje oblicuo.Un arco puede cons tar de una sola pieza o de varias piezas, llamadas dovelas.Estructuralmente, un arco funciona como un sistema en equilibrio cuyos elementos estn sometidos a esfuerzos de compresin.El empuje oblicuo que el arco ejerce sobre los apoyos se distribuye en componentes verticales y horizontales. Las componentes verticales comprimen los ejes de los pilares o muros y las horizontales empujan los apoyos hacia el exterior, tendiendo a separarlos.A partir del comportamiento estructural del arco se originan otras formas estructurales como lo son: las bvedas y las cpulas.Una bveda es una estructura superficial arqueada que cubre un espacio comprendido entre varios pilares o muros.Una cpula es una bveda de curvatura uniforme que resulta de la conjuncin de arcos iguales que se apoyan sobre una base circular o poligonal.

1. Arco 2. Bveda 3. Cpula

1.2.3.LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESPilares y Columnas:Son elementos estructurales rgidos, verticales y de forma alargada, que soportan las cargas que transmiten las techumbres, vigas y arcos.Adems, cumplen funciones decorativas, por lo que se disean en forma muy esttica y armoniosa.Segn su seccin transversal, pueden ser:Pilares: Si la seccin es de forma cuadrangular.Columna: Si la seccin es de forma circular o poligonal.Pilastra: Si el pilar o columna se adosa a un muro. Los pilares y columnas soportan, bsicamente, esfuerzos de compresin axial. Sin embargo, por razones de esbeltez (relacin entre la altura y el rea de la seccin), se originan otros esfuerzos de flexo-compresin o pandeo.El modelo ideal de un pilar o una columna es el de un elemento homogneo, sometido a compresin axial, cuya seccin transversal es constante y perpendicular a su eje.Sin embargo, los pilares y las columnas suelen tener pequeas imperfecciones debidas al material o al proceso de fabricacin. Adems, siempre ocurre una inevitable excentricidad accidental en la aplicacin de las cargas.La excentricidad es el grado de desviacin del punto de concentracin de las cargas respecto al centro geomtrico de la seccin del pilar o de la columna.En este estado real de aplicacin de las cargas, se produce una superposicin del esfuerzo directo de compresin, debido al peso propio de la columna, y el esfuerzo de flexin, debido a la aplicacin de las cargas. PilarColumnasPilastra

3.

1.2.LAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESZapatas:Son ampliaciones de la base de una columna o de un muro, que se emplean para transmitir, al subsuelo, el peso propio y las sobrecargas de la estructura, bajo adecuadas condiciones de presin y segn la resistencia del terreno.Segn el tipo de elemento que sustentan, las zapatas pueden ser:Aisladas: Soportan a una sola columna.Combinadas: Soportan a varias columnas.Continuas: Soportan a un muro. Las zapatas constituyen la forma ms antigua de cimentacin. Hasta mediados del siglo XIX, eran de mampostera de piedras unidas con mortero, resultando muy tiles para casi todo tipo de construcciones.La aparicin de edificaciones muy altas, con grandes cargas en muros y columnas, motiv la construccin de zapatas ms voluminosas y pesadas, que requeran de mayor espacio y tcnicas ms complejas para construirlas.El uso del concreto armado permite solucionar los requerimientos de resistencia y espacio, con un menor peso y volumen de las zapatas y mayor eficiencia estructural.

1.1.2.3.Zapata AisladaZapata CombinadaZapata ContinuaLAS ESTRUCTURAS Y SUS APLICACIONESTirantes:Son elementos estructurales formados por cables de acero, que sirven para sujetar la estructura, conferirle estabilidad e incrementar su rigidez y su resistencia. Trabajan a traccin y se tensan mediante tensores o trinquetes. Su funcin es consolidar la estructura y contener los empujes hacia el exterior.Los cables de las gras, los cables en puentes colgantes y hasta la cadena de un columpio son ejemplos de tirantes. Riostras:Son elementos estructurales oblicuos, de metal o madera, sometidos a traccin o compresin, y que sirven para rigidizar y reforzar algn tipo de armazn o marco estructural.Las riostras aseguran la invariabilidad de forma de un armaznEscuadras y Cartelas:Son elementos metlicos planos de refuerzo en los puntos de unin de las piezas de una estructura de acero o madera. Se unen a los dems elementos estructurales mediante la aplicacin de soldaduras, remaches o tornillos.

Riostras

4.2.3.

1, Tirantes2. Riostras3. Escuadras4. Cartelas1.