01 Manual Del Taller de BCP

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Diseo de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo de Cavidades Progresivas

Introduccin

En esta unidad se presentan los tpicos inherentes al diseo de sistemas de Levantamiento Artificial por Bombeo de Cavidades Progresivas, desde la seleccin del mtodo como alternativa tcnica, hasta el procedimiento de diseo tomando en consideracin el comportamiento de las variables involucradas en la produccin, cuyo anlisis determina las premisas del diseo.

Contenido Leccin o tema1. 2. Consideraciones de diseo. Procedimientos de diseo en bombeo de cavidades progresivas.

Pgina

Tema

1Introduccin

Consideraciones de Diseo

El mtodo de Bombeo por Cavidades Progresivas (conocido como BCP por sus iniciales), es uno de los mtodos de mas reciente implantacin en Venezuela, se basa en el principio del capsulismo concebido por Rene Moineau en 1920, que consiste en el aislamiento de un volumen de fluido y su posterior desplazamiento desde una zona de succin a baja presin hacia una zona de descarga a alta presin mediante una bomba rotativa de desplazamiento positivo. Como mtodo de produccin posee ciertas ventajas y limitaciones tcnico-econmicas cuyo equilibrio determina la calidad del diseo, y cuyo conocimiento constituye el objetivo principal de este tema. A continuacin se muestra la informacin para el desarrollo del tema Consideraciones de Diseo Leccin o tema1. 2. 3. 4. Terminologa. Ventana de aplicacin. Tipos completacin. Caractersticas de los equipos.

Contenido

Pgina

TerminologaOrganizaciones como el Instituto Hidrulico Americano (HI, 2000), el Instituto Hidrulico Alemn (VDA, 1995), el Instituto Nacional de Estndares de Norteamrica (ANSI, 1994) y la Organizacin Internacional de Estandares (ISO 1999) han establecido un conjunto de trminos que permiten describir tanto la operacin como la geometra de una bomba rotativa, de manera que al analizar su comportamiento exista unificacin en la terminologa utilizada, a continuacin se explican algunos de estos trminos brevemente. El cuerpo es la parte de la bomba que rodea a la cmara de bombeo, en algunas bombas el cuerpo puede incluirse dentro de los componentes rotativos, pero en general es estacionario y se denomina estator. Una bomba rotativa tiene uno o ms partes mviles dentro de la cmara de bombeo, las cuales producen la accin de bombeo, a estos elementos se les denomina rotores. Los sellos en una bomba rotativa pueden ser de dos tipos: estticos y dinmicos, los sellos estticos son aquellos que proveen aislamiento a travs de una delgada capa de lquido entre las partes estticas de la cmara de bombeo y las partes mviles, previniendo as que exista contacto entre ellas. Los sellos dinmicos son aquellos utilizados en las fronteras de la cmara de bombeo para aislarla de las partes mviles que se extienden a travs de ella (tales como los ejes de accionamiento) y evitar as la fuga del fluido desde la cmara hacia el medio ambiente. En una bomba rotativa el desplazamiento se define como el volumen de fluido desplazado por revolucin del rotor. Este debe ser calculado a partir de las dimensiones de los elementos de la bomba, o puede ser determinado experimentalmente como el volumen de fluido bombeado por revolucin a una diferencia de presin igual a cero, la unidad estndar del desplazamiento en sistema internacional son los mililitros por revolucin (mL/rev).

Introduccin

Estator o cuerpo

Rotor

Sellos estticos y dinmicos

Desplazamiento

3

Terminologa (continuacin)Al desplazamiento por unidad de tiempo se le denomina caudal terico, viene expresado en metros cbicos por hora. El caudal terico se calcula del producto del desplazamiento por la velocidad de giro de la bomba (Ec.1.1).

Caudal terico

m3 Qt = D *n h Escurrimiento

Ec. 1.1

A la cantidad de fluido que se escapa a travs de las holguras internas de la bomba por unidad de tiempo se le denomina escurrimiento. Este es funcin de la geometra de las holguras internas de la bomba, la diferencia de presin, las propiedades del fluido manejado y solo en el caso de altos diferenciales de presin lo es tambin de la velocidad de operacin. El escurrimiento se calcula de la diferencia algebraica del caudal terico de la bomba y su capacidad (Ec. 1.2).

S = Qt - QEficiencia volumtrica

Ec.. 1.2

Se define como la relacin entre el caudal real bombeado y el caudal terico. La eficiencia volumtrica es un indicador del comportamiento de la bomba (Ec. 1.3), s sta es igual a 100% significa que el caudal desplazado es igual al caudal terico, mientras que si es igual a cero significa que el caudal es cero y el escurrimiento es igual al caudal terico de la bomba.

nv =

Q [%] Qt

Ec. 1.3

4

Terminologa (continuacin)La diferencia algebraica entre la presin de descarga y la presin de succin expresada en kilopascal (KPa) o (Lb/plg2) es lo que se define como diferencia de presin (Ec. 1.4).

Diferencia de presin

p = p dex - p succion [KPa ]Potencia hidrulica

Ec.. 1.4

Es la potencia transferida por la bomba al fluido a condiciones de operacin, expresada en vatios (W). Se calcula del producto de la diferencia de presin y la capacidad de la bomba (Ec. 1.5).

PH = p * Q [WPotencia total

]

Ec. 1.5

Es la potencia total requerida por el conjunto conformado por la bomba, el prensaestopa, el sistema de transmisin y motor en condiciones estables de operacin, la cual debe ser expresada en vatios (W). Es la potencia medida en el eje de accionamiento de la bomba en condiciones estables de operacin, esta incluye la potencia interna de la bomba ms la potencia consumida por los sellos. Esta es menor que la potencia total debido a las perdidas mecnicas que ocurren en el sistema de transmisin. La unidad bajo la cual se presenta la potencia mecnica son los vatios (W). Es la relacin entre la potencia hidrulica de la bomba y la potencia mecnica, expresada en porcentaje (Ec. 1.6).

Potencia mecnica

Eficiencia global

n GLOBAL =Cmara de bombeo

Ph * 100 [%] Pm

Ec. 1.6

Es el espacio dentro de la bomba en donde el fluido es desplazado desde la zona de succin hasta la zona de descarga. El fluido entra a la cmara de bombeo a travs de uno o ms puertos de succin y es desalojado a travs de uno o ms puertos de descarga.

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Ventana de aplicacinLa ventana de aplicacin de este mtodo se ubica en pozos de caudal bajo y medio, productores de fluido de alta viscosidad, manejando fracciones de gas relativamente altas con respecto a los dems mtodos de produccin. Sus principales limitaciones son la temperatura y la presencia de aromticos en el fluido de trabajo, que afectan las propiedades fsicas y mecnicas del material del estator, adems de la profundidad, que limita el esfuerzo admisible por las cabillas. A continuacin se describen las razones que determinan el comportamiento de las BCP ante estas variables, no sin antes hacer referencia a los trminos que permiten describir dicho comportamiento. El rango de caudales para los cuales aplica este mtodo, est determinado bsicamente por las dimensiones de los modelos comerciales disponibles, que manejan desde 0.1 B/d/rpm hasta valores cercanos a 26 B/d/rpm. Para manejar caudales superiores con este mtodo de bombeo sera necesario el uso de equipos ms grandes y completaciones ms robustas que requeriran la instalacin del sistema de accionamiento en fondo (electro-BCP), o el incremento de la velocidad de operacin de los equipos, que generalmente debe estar entre 100 y 500 r.p.m., lo cual afectara de manera importante la vida til de los mismos. La eficiencia del sistema de levantamiento mejora cuando el fluido de trabajo tiene viscosidades relativamente altas, incluso en valores cercanos a 5000 cP a temperatura de fondo, gracias a la mejora del sello hidrulico que se establece entre en rotor y el estator, lo cual favorece la eficiencia volumtrica durante la accin de bombeo, que tal como fue definida, es la relacin entre el caudal manejado en la condicin de trabajo, y el caudal terico del equipo calculado a partir de su geometra. Puede observarse que la eficiencia es funcin de la diferencia entre el caudal terico y el caudal real, la cual se genera como producto de la cantidad de fluido que se escapa a travs de las holguras internas de la bomba durante la accin de bombeo, y recircula hacia la succin, generando una reduccin del caudal bombeado producto del ya mencionado escurrimiento, como se puede ver en la siguiente figura.Sigue...

Introduccin

Caudales

Viscosidad

6

Ventana de aplicacin (continuacin)

Viscosidad (cont.)

Distribucin de caudales dentro de la bombaCavidad de alta presin

Escurrimiento Transversal

Presin de succin

Caudal de escurrimiento

Presin de descarga

Cavidad de baja presin

Caudal de succin

Esta recirculacin puede reducirse mediante el ajuste mecnico entre el rotor y el estator, que se denomina interferencia, o mediante el sello esttico que se establece en la seccin con holgura, cuya efectividad es funcin de la viscosidad del fluido de trabajo, es por ello que una de las variables que determina la ventana de aplicacin del mtodo es la viscosidad, ya que este sello hidrulico es ms efectivo mientras ms viscoso sea el fluido de trabajo, para ilustrar esto, el grfico siguiente muestra la influencia de la viscosidad en el comportamiento de una BCP operando a 25 r.p.m., con un desplazamiento de 4.26 Bl/r.p.m. a 20C.120

100

80 Caudal (BPD)

60

Fluido #2: 480 cP Fluido #1:19 cP

40

20

0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Dif. de Presin (psig)

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Ventana de aplicacin (continuacin)Por otra parte, la fraccin de gas manejada por la bomba constituye una desventaja para cualquier mtodo de bombeo, ya que cuando el objetivo es bombear lquido y existe gas presente, parte del trabajo que realiza el equipo es invertida en compresin y transporte de gas, disminuyendo la cantidad de lquido bombeado, an cuando se ha demostrado experimentalmente que la Potencia en el eje disminuye cuando aumenta la presencia de gas (Olivet 2001) . Sin embargo, la eficiencia volumtrica de este mtodo ha demostrado ser menos sensible a la presencia de gas que el resto de los mtodos de bombeo. No obstante, cuanto mayor sea el gas presente, mayor ser el volumen ocupado por este y por tanto menor ser el lquido bombeado, razn por la cual se debe tener presente esta variable a la hora de definir la ventana de aplicacin del mtodo. En general, este mtodo puede ejercer la accin de bombeo hasta con fracciones de gas de 0.75 al nivel de la succin, no obstante, la medida ms comn para cuantificar el gas presente es la relacin gas petrleo, que representa la cantidad de gas medida en superficie, la cual debe llevarse a condiciones de succin de la bomba en funcin de la presin, la temperatura y el factor de compresibilidad del gas para aplicar as los criterios correspondientes. El grfico siguiente se muestra la relacin entre la relacin gas petrleo en superficie y la fraccin de gas que maneja la bomba en la succin considerando una eficiencia de separacin de 50%.1.00

Fraccin de gas

E fi. S eparac in = 50 %0.90 0.80 0.70 0.60R G P =1000 R G P =800 R G P =600

R G P =400

Fg

0.50R G P =200

0.40 0.30 0.20 0.10 0.000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

R G P =100

pip (psig)

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Ventana de aplicacin (continuacin)La temperatura es otra de las variables a considerar, puesto que el elastmero que constituye el material del estator presenta un comportamiento muy comn asociado a la expansin trmica, que tiene serias implicaciones mecnicas para el desempeo de la bomba, ya que al aumentar el volumen aumenta tambin el ajuste entre rotor y estator, y por tanto se incrementan las fuerzas no conservativas que actan en detrimento de la vida til del equipo. Existen tres principales tipos de elastmero usados en BCP, que a su vez poseen variantes determinadas por la concentracin de sus componentes, ellos son Caucho Nitrilo o NBR, Caucho Nitrilo Hidrogenado (HNBR) y Fluoroelastomeros, cada uno de los cuales posee propiedades muy particulares desde el punto de vista mecnico, trmico y de resistencia al ataque qumico lo cual determina el escenario adecuado para cada tipo. En general, la temperatura de trabajo de bombas con estator elastomrico, puede oscilar entre 200 y 500 F dependiendo de las especificaciones del material, no obstante, es primordial tomar en cuenta que existe un incremento de temperatura asociado a la dinmica misma del equipo, causado por los esfuerzos de fatiga en el elastmero (histresis), el roce entre los componentes y la presencia de gas en el fludo de trabajo, lo cual reduce de manera importante la temperatura permisible del fluido en fondo de pozo para lograr una temperatura de operacin comprendida en dicho rango, ya que cuanto mayor sea el incremento causado por estos fenmenos, menor ser la temperatura permisible en el ambiente de trabajo que garantice una temperatura de operacin segura en el equipo. En el grfico siguiente se muestra la influencia de la temperatura sobre el comportamiento de una BCP de 4.26 B/r.p.m. de desplazamiento Mndez (2002).450 400 350 Flow Rate (bpd) 300 250 200 150 100 50 0 0 50 100 P (psig) 150 200 25 rpm 50 rpm 100 rpm T1=20 C T2=40 C

Temperatura del fluido

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Ventana de aplicacin (continuacin)Otra de las variables que determina la ventana de aplicacin es la profundidad de instalacin de la bomba, cuya magnitud es directamente proporcional a los esfuerzos de traccin y torsin aplicados sobre la sarta de cabillas, los cuales se generan como producto de la superposicin de varios efectos mecnicos e hidrulicos caractersticos del sistema de bombeo, tales como la diferencia de presin de la bomba, el peso de la sarta en flotacin, la friccin entre rotor y estator, la fuerza de arrastre del fluido sobre la sarta de cabillas y el torque resistivo del fluido. En general la carga total aumenta con la profundidad y puede compensarse con la instalacin de cabillas de mayor dimetro, sin embargo, al aumentar el dimetro se disminuye el espacio anular existente entre las cabillas y la tubera de produccin, lo que incrementa las prdidas hidrulicas del fluido que por all circula como se muestra en la siguiente figura:

Profundidad

Sigue...

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Ventana de aplicacin (continuacin)Por esta razn se establece un lmite en el dimetro de las cabillas y por tanto en la profundidad de instalacin de la bomba, el cual depende tambin del tipo de acople, ya que existen acoples de hoyo grueso y de hoyo delgado, para el tipo grueso los dimetros permisibles son menores puesto que ocupan mayor espacio en la seccin de flujo. El compromiso entre la resistencia a los esfuerzos presentes y la limitacin de las prdidas hidrulicas generadas al restringir la seccin anular de flujo, define la limitacin de este mtodo de produccin en cuanto a profundidad. En general, los dimetros permisibles se muestran en la tabla siguiente.Dim. Tubera (pulg.) 1 2 1/16 2 1/16 2 3/8 2 3/8 2 3/8 2 7/8 2 7/8 2 7/8 2 7/8 3 3 3 | 3 3 4 4 4 4 4 Dim. de cabillas (pulg.) 3/8 3/8 3/4 3/8 3/4 7/8 5/8 3/4 7/8 1 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 Tipo de cuello Hoyo delgado Hoyo grueso Hoyo delgado Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo delgado Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo delgado Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo delgado Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo grueso Hoyo grueso

Profundidad (cont.)

Sigue...

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Ventana de aplicacin (continuacin)La geometra ms comn para una completacin con este mtodo de produccin es la de un pozo vertical, sin embargo, por razones geogrficas y de otras ndoles, existen pozos con trayectoria desviada cuyas variables de produccin pueden estar enmarcadas en los rangos permisibles para la aplicacin del mtodo, en cuyo caso es importante analizar la trayectoria del pozo con el fin de determinar si sus variaciones angulares no generan esfuerzos de traccin-compresin en las cabillas, y esfuerzos de contacto entre las cabillas y la tubera de produccin, que puedan ocasionar fallas en el sistema. A continuacin se muestra la figura Trayectoria del pozo. Trayectoria del pozo

Trayectoria del pozo

Superficie

d ds

d dsEn este sentido, los ngulos que definen la trayectoria del pozo y que a su vez afectan el diseo de la sarta son la inclinacin (), que define la desviacin de la trayectoria del pozo con respecto al eje vertical, y el acimut (), que define la desviacin del pozo con respecto al eje norte sur en el plano horizontal, como se puede observar en la figura anterior. La tasa de cambio de estos ngulos con respecto a la longitud de arco de la trayectoria es el indicador de referencia para determinar cuan severa es la curvatura del pozo y por tanto de las cabillas, en base a criterios establecidos segn modelos analticos que describen la trayectoria de la sarta en funcin de sus cargas y de la trayectoria del pozo.

12

Sigue...

Ventana de aplicacin (continuacin)La tasa de cambio del ngulo de inclinacin se denomina Tasa de Construccin (Build Up Rate) (Ec. 1.7), mientras que la tasa de cambio del acimut se denomina Tasa de Giro (Turn Rate) (Ec. 1.8). Cuando el pozo describe una trayectoria tridimensional, ambas variaciones angulares se superponen generando un ngulo diferencial compuesto que se denomina tcnicamente Dog Led Severity (ver figura anterior) el cual se determina a partir de la tasa de cambio del acimut y de la inclinacin segn la ecuacin 1.9, y en funcin del cual se manejan los criterios de tasa de cambio angular mxima de la trayectoria. En general, no se recomienda instalar cabillas en pozos con un Dog Led Severity mayor a 7 grados por cada 100 pies de trayectoria medida.

Trayectoria del pozo (cont.)

BuidUpRate = d ds

d ds

Ec. 1.7

TurnRate =

Ec. 1.8

DogLedSeve rity =

Arc Cos (Cos ( 2 - 1 ) - Sen (1 ) * Sen ( 2 ) * (1 - Cos ( 2 - 1 ))) Ec. 1.9 S

Donde:

= es el acimut, = es la inclinacin y S = es la longitud de arco de la trayectoria, comnmente llamada Measured Depth (MD)

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Tipos de completacinEste arreglo se muestra en la figura siguiente, en l la produccin fluye por la tubera y parte del gas libre es separado, de forma natural o mejorada a travs de separadores, antes de que entre a la bomba. El gas separado fluye a travs del espacio anular entre el revestidor del pozo y la tubera de produccin y se mezcla con la produccin en la superficie a travs de una conexin entre el anular y la lnea de flujo, as se establece la presin del espacio anular en la superficie.M o to r

Completacin convencional

C abezal

Bom ba

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Tipos de completacin (continuacin)Existen dos tipos de arreglo de inyeccin de diluente para disminuir la viscosidad del crudo: sin empacadura de fondo y con empacadura de fondo. Se implementan con el fin de disminuir el torque resistivo que opone el fluido a la rotacin de las cabillas, aumentar la eficiencia de separacin y disminuir las prdidas por friccin a lo largo de la tubera de produccin, logrando as la posibilidad de emplear bombas de menor diferencial de presin y mayor desplazamiento.. En ambos, la produccin fluye a travs de la tubera de produccin hasta la superficie, mientras que el diluente es inyectado a travs del espacio anular. A pesar de estas caractersticas comunes, la presin empleada para la inyeccin del diluente en cada esquema marca la diferencia entre ambos. En esta se representa la situacin donde el diluente se Completaciones sin empacadura de inyecta por gravedad desde la superficie o mediante una tubera enrollable (coiled tubing) a cualquier fondo profundidad, incluso por debajo de la bomba (ver figura siguiente). En este arreglo es posible separar parte del gas libre hacia el anular del pozo, ya que no es necesario aislar las perforaciones del espacio anular porque all la presin es baja. El diluente se mezcla con el crudo antes de la entrada de la bomba. Esto implica que parte de la capacidad de bombeo es usada para desplazar el diluente que es mezclado con el crudo. En condiciones estables, la columna de lquido en el anular est formada slo por diluente y gas, ya que el diluente es ms liviano que el crudo y el agua.Sigue...

Diluente por el anular

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Tipos de completacin (continuacin)

Diluente por el anular (cont.) Completaciones sin empacadura de fondo (cont.)

16

Diluente

Sigue...

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Tipos de completacin (continuacin)

Diluente por el anular (cont.) Completaciones con empacadura de fondo Si el diluente se inyecta a alta presin a travs del espacio anular, lo cual puede realizarse mediante algn dispositivo de inyeccin de diluente de subsuelo (el cual va instalado en la bomba o en la tubera de produccin), es necesario aislar las perforaciones mediante una empacadura de fondo (ver figura siguiente). En este caso no es posible realizar la separacin del gas libre en el fondo, el cual debe ser manejado por la bomba de subsuelo. Existe la alternativa de inyectar el diluente a baja presin y colocar un tubo de Venturi en la succin de la bomba el cual ejerce a su vez un efecto de succin hacia el interior de la tubera que induce la entrada del diluente a la bomba. En este caso se debe instalar la empacadura por debajo del tubo de succin de la bomba para permitir que el diluente inyectado llegue al tubo de Venturi all instalado. Si por el contrario, el dispositivo de inyeccin est ubicado por encima de la bomba de subsuelo el diluente no es manejado por la bomba.Sigue...

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Tipos de completacin (continuacin)

Diluente por el anular (cont.) Completaciones con empacadura de fondo

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C abe zal

M otor

B om ba S uccin S eccin de m ezcla

Diluente por la tubera de produccin

A diferencia de los dos esquemas de dilucin anteriores, en ste la produccin fluye por el espacio anular del pozo (ver figura siguiente). Esto se logra mediante la instalacin de un niple ranurado o perforado en la tubera de produccin y, generalmente, a no ms de dos tubos por encima de la bomba de subsuelo. El diluente es inyectado a alta presin a travs de la tubera de produccin, de forma que pueda mezclarse con el crudo en el niple perforado y fluir hacia el espacio anular. Para lograr este arreglo es indispensable instalar una empacadura de fondo por debajo de dicho niple. Como se mencion anteriormente, la presencia de esta empacadura impide la separacin de gas libre en el fondo del pozo, el cual es manejado por la bomba.Sigue...

Tipos de completacin (continuacin)

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Diluente por la tubera de produccin (cont.)

Cabezal

Motor

Rotor Estator Tubera

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Caractersticas de los equiposLa aplicacin del mtodo de Bombeo de Cavidades Progresivas en levantamiento artificial de crudo, requiere de un sistema compuesto por varios equipos y accesorios (ver figura siguiente), cada uno de los cuales debe ser diseado y seleccionado en funcin del escenario de produccin, considerando las caractersticas del resto del sistema. En este sentido, a continuacin se describen dichos componentes.

Componentes

Motor Cabezal

Te de produccion Sarta de cabillas Tuberia de produccion

Equipo de separacin

BCP

Bomba

Una Bomba de Cavidades Progresivas es una bomba rotativa de desplazamiento positivo, clasificada como un tipo especial de bomba de tornillo. Su principio de operacin es el de crear cavidades dentro de las cuales el fluido es desplazado axialmente desde una zona de baja presin (succin) hasta una zona de alta presin (descarga), como resultado del movimiento relativo de sus componentes (ver figura).

Sigue...

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Caractersticas de los equipos (continuacin)La bomba est compuesta por dos elementos, uno interno conocido como rotor y otro externo llamado estator, en general el rotor es el elemento mvil de la bomba y es construido de acero aleado, carburo de tungsteno o cermica, mientras que el estator puede ser construido de diversos materiales, los ms utilizados son los aceros aleados, las aleaciones de bronce y los elastmeros. Las bombas de cavidades progresivas son clasificadas principalmente por la geometra de sus componentes, agrupndose en convencionales y multilobulares. Las bombas convencionales son aquellas cuyo rotor slo posee un lbulo mientras que en las bombas multilobulares el rotor posee un nmero mayor de lbulos. Geometra La geometra de una BCP se basa en tres condiciones, estas son: 1. Debe estar compuesta por dos elementos lobulares, uno dentro del otro, los cuales se diferencian entre s porque el elemento externo tiene un lbulo ms que el elemento interno. 2. Los perfiles que cumplan con la primera condicin deben describir una trayectoria establecida por una hlice circular. 3. La relacin entre los pasos de las hlices de los elementos lobulares debe ser igual a la relacin entre el nmero de sus lbulos. La seccin plana de los componentes se constituye por la envolvente de los crculos generatrices de una hipocicloide de grado m para el elemento interno y de grado m+1 para el elemento externo. El radio de los crculos generatrices debe ser igual al dimetro efectivo del elemento.Sigue...

Bomba (cont.)

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Caractersticas de los equipos (continuacin)Cada punto de la seccin transversal debe describir una trayectoria definida por una hlice circular, que consiste en el lugar geomtrico de los puntos que rotan alrededor de un cilindro de radio r y al mismo tiempo se trasladan en la direccin axial del mismo. La longitud axial en la que cada punto describe un giro de 360 grados constituye el paso del elemento, cuya magnitud en el elemento externo debe ser el doble que en el elemento interno. El radio del cilindro base de la hipocicloide descrita constituye la excentricidad del elemento. Finalmente, la tercera condicin se cumple automticamente si se genera el elemento interno con una hipocicloide un grado menor que la correspondiente al elemento externo, y se cumple adems la condicin asociada a la longitud de los pasos descrita en el prrafo anterior. Operacin La operacin de una BCP se fundamenta en el principio del capsulismo, que consiste en el aislamiento de un volumen de fluido y su posterior desplazamiento desde una zona de succin a baja presin a una zona de descarga a alta presin. Durante este recorrido se presentan tres ciclos de trabajo, denominados AS (abierto a la succin), CSD (cerrado a la succin y a la descarga) y AD (abierto a la descarga), cada uno de los cuales se presenta dependiendo de la posicin del rotor. Esta es una de las variables de mayor inters y ms caractersticas de una BCP, se define como el volumen de fluido desplazado por revolucin del rotor y es funcin de cuatro parmetros geomtricos: la excentricidad, la longitud de la cavidad, el dimetro de rotor y el nmero de lbulos del estator. La excentricidad, el dimetro del rotor y el nmero de lbulos definen el rea transversal de la bomba, mientras que la longitud de la cavidad determina su volumen.Sigue...

Geometra (cont.)

Desplazamiento

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Caractersticas de los equipos (continuacin)

Geometra (cont.) Desplazamiento (cont.) Para el caso de una BCP cuya relacin de pasos sea igual a dos, el desplazamiento es igual al volumen libre dentro de la bomba y se calcula a partir del rea remanente de un corte perpendicular al eje de rotacin del rotor. La suma de las reas libre de la cavidad es igual a cuatro veces la excentricidad por el dimetro del rotor (Ec. 1.11). A1 + A2 = 4edr Ec. 1.11

Por lo tanto, el rea total disponible para el bombeo ser constante a pesar de la variacin del rea producto del movimiento del rotor (Ec. 1.12a y 1.12b). A1 = 2edr (1 Cos ()) A2 = 2edr (1 + Cos ()) Donde: e: es la excentricidad, y dr: es el dimetro efectivo del rotorSigue...

Ec. 1.12a Ec. 1.12b

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Caractersticas de los equipos (continuacin)

Geometra (cont.) Desplazamiento (cont.) El desplazamiento de la bomba ser entonces el producto del rea libre y la longitud de la cavidad que viene dada por el paso de hlice del estator (Paso st). D = 4 * e * dr * Pasost Ec. 1.13

De esta forma el caudal terico es obtenido de la multiplicacin del desplazamiento de la bomba por su velocidad de operacin. Q = D + n = 4 * e * dr * Pasost * n Ec. 1.14

Para el caso en que el estator tenga una relacin de pasos mayor a dos se puede emplear la ecuacin general para el clculo del desplazamiento de una BCP. D = r * nlobulos,st * An * Pasost Cabezal Ec. 1.15

El cabezal rotativo es el componente superficial del sistema de bombeo que sirve de apoyo a la sarta de cabillas permitiendo su rotacin, evitando la fuga del fluido producido al ambiente y permitiendo la parada del sistema cuando as se requiera, mediante un freno que impide el retorno descontrolado de la sarta. Su seleccin se realiza en base a la carga axial a soportar, y su diseo contempla las cargas de fatiga propias de cualquier sistema rotativo que soporta cargas cclicas, en este caso producidas por la transitoriedad del flujo y por la dinmica del comportamiento hidrulico del sistema.Sigue...

26

Caractersticas de los equipos (continuacin)

Cabezal (cont.)

Rodamientos

Entre la diversidad de cargas que soporta el cabezal se encuentran cargas axiales y radiales, razn por la cual en la mayora de los casos cuenta con rodamientos de bolas y de rodillos diseados en funcin de factores como cargas de fatiga, friccin, calentamiento, resistencia a la corrosin, lubricacin, volumen y vida til. En el tema siguiente se exponen los criterios de seleccin de los cabezales en funcin del escenario de produccin. Sarta de cabillas (cont.) La sarta de cabillas es uno de los elementos ms importantes de un sistema de Bombeo por Cavidades Progresivas, cuya funcin es transmitir la energa desde la superficie hasta la bomba de subsuelo. La dinmica del sistema de levantamiento genera una diversidad de cargas que recaen sobre la sarta de cabillas, razn por la cual es importante realizar su diseo considerando las premisas que garanticen la resistencia a los esfuerzos aplicados, minimizando a la vez la generacin de prdidas hidrulicas en la corriente de produccin y la demanda de potencia del sistema. El compromiso entre estos criterios constituye el objetivo fundamental de un buen diseo.Sigue...

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Caractersticas de los equipos (continuacin)Los tipos de cabilla se dividen bsicamente en continuas, roscadas y huecas, y su aplicacin depende de los esfuerzos presentes y de las prdidas de presin en el espacio anular que conforman con la tubera de produccin. Las cabillas continuas no tienen uniones roscadas entre tramos y su longitud es tal que conecta el cabezal del pozo con la bomba mediante un solo tramo, las cabillas roscadas se ensamblan por tramos mediante cuellos hasta alcanzar la longitud deseada, mientras que las cabillas huecas se emplean cuando la aplicacin requiere inyeccin de algn fluido hacia el pozo, la cual ser realiza a travs del interior de las cabillas.

Sarta de cabillas

Cargas en las cabillas (cont.)

Las posibles cargas que soportan las cabillas durante el ciclo de bombeo, a cualquier profundidad, pueden clasificarse de la siguiente manera:

Sigue...

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Caractersticas de los equipos (continuacin)

Sarta de cabillas (cont.) Cargas en las cabillas (cont.) Cargas axiales: estas fuerzas son provocadas debido al diferencial de presin en la bomba, la fuerza de arrastre que ejerce el fluido sobre la sarta en direccin axial y el peso de la sarta en flotacin. Cargas circunferenciales: son provocadas por la resistencia que opone el fluido a la rotacin de las cabillas (torque resistivo) y el torque aplicado sobre el rotor como producto de la resistencia al corte del fluido y la friccin entre rotor y estator, que resume el torque en la bomba. El anlisis de estas cargas y el clculo de los esfuerzos asociados, representa la base del dimensionamiento y diseo de la sarta de cabillas, y ser mostrado con detalle en el tema 2. Separadores de gas A fn de mejorar la eficiencia de bombeo de lquido en una BCP, se utilizan equipos de separacin esttica de fondo, mejor conocidos como anclas de gas. Estos equipos basan su funcionamiento en la diferencia de densidades de las fases, propiciando un cambio de direccin de la mezcla que induce la separacin. En la figura siguiente, se puede observar un esquema del funcionamiento genrico de un ancla de gas instalado en la succin de una Bomba de Cavidades Progresivas.Sigue...

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Caractersticas de los equipos (continuacin)

Separadores de gas (cont.)

Existen tres tipos principales de ancla, tipo Niple perforado, Tipo Copas y Tipo Descentrada, cada uno de los cuales tiene una configuracin geomtrica en particular, pero con el mismo principio de funcionamiento. La eficiencia de separacin de estos accesorios depende de las propiedades reolgicas del fluido, as como de las variables asociadas a la dinmica del flujo, no obstante, la velocidad superficial de las fases y la viscosidad del fluido constituyen el efecto preponderante sobre el desempeo de los diferentes tipos de ancla. Dicho efecto se muestra en la tabla siguiente, la cual se basa en resultados experimentales obtenidos (Prez et.al. 1998) durante la prueba de varios separadores en una completacin con revestidor de 7 plg. * 23 Lb/ft, con tubera de 3 plg. * 9.3 Lb/plg. como parte de un estudio llevado a cabo por PDVSA Intevep S.A.Sigue...

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Caractersticas de los equipos (continuacin)

Separadores de gas (cont.)Tipo Niple Perforado

Viscosidad de lquido (cP) 1

312

470

1

312

470

1 Tipo Copa

312

470

Caudal de lquido (BPD) in situ 10-250 250-1000 1000-2000 10-600 600-900 900-1200 1200-1400 10-400 400-900 900-1600 10-400 400-800 800-1400 1400-1200 10-1200 1200-2000 1200-2000 10-1500 1500-1900 10-600 600-1400 1400-1900 10-500 500-1000 1000-1500 1500-2000 10-800 800-1200 800-1200 10-600 600-1400 1400-1800

Caudal de gas in situ (ACFD) 250-2500 250-2501 250-2502 250-2503 250-2504 250-2505 250-2506 250-2507 250-2508 250-2509 250-2500 250-2500 250-2500 250-2500 250-2500 250-1500 1500-2500 250-2000 250-2000 2500 2500 2500 250-2500 250-2500 250-2500 250-2500 250-2500 250-1500 1500-2500 250-2500 250-2500 2500

Eficiencia de separacin (%) 98 95-40 40 98 98-90 90-70 65 98 98-90 90-75 98 98-90 90-55 50 98 98-90 98-60 98 98-60 98 98-90 90-70 98 98-90 90-60 60-50 98 98-85 98-60 98 98-90 75

Una de las conclusiones importantes de estas experiencias, es que a medida que aumenta el caudal de lquido en la entrada del ancla disminuye su eficiencia de separacin. Estos resultados son particulares para la completacin instalada durante los mencionados ensayos, y no existe evidencia de que sean extrapolables a otras combinaciones de revestidor y tubera de produccin, sin embargo, la tendencia observada si puede considerarse extensible, por lo que se recomienda preveer que al producir altos caudales de lquido, la eficiencia de separacin disminuye severamente. En el anexo 1 se encuentran las especificaciones y nomenclatura asociada a las anclas de gas.

Tipo Ecogas (ancla descentrada)

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Tema

2Introduccin

Procedimientos de Diseo

Lograr un diseo efectivo de un sistema de bombeo es un paso indispensable para la optimizacin de produccin de crudo, cada paso est fundamentado en la evaluacin de las consideraciones expuestas en el tema anterior. Las consideraciones primarias en el sistema de Bombeo por Cavidades Progresivas son: las condiciones de operacin de la bomba, la interaccin del flujo de fluidos con el sistema de bombeo, la suma de cargas sobre las cabillas y componentes de superficie y los requerimientos de potencia. El objetivo principal del procedimiento de diseo es encontrar un balance ptimo entre estas variables logrando la accin de bombeo de manera eficiente. A continuacin se muestra la informacin para el desarrollo del tema Procedimientos de Diseo Tema1. 2. Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCP. Diseo del sistema

Contenido

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Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCPLa base del diseo de todo sistema de levantamiento artificial es el anlisis del comportamiento de produccin del pozo y su acople con el perfil hidrulico del sistema mismo, el cual se define en base a las presiones y caudales que se generan durante la produccin. En este sentido, a continuacin se describen los fundamentos de cada uno de estos anlisis. Las caractersticas de produccin de un pozo estn representadas por su relacin de comportamiento de flujo, comnmente expresadas por medio de grficas conocidas como curvas de afluencia o IPR (Inflow Performance Ratio). Estas grficas relacionan las presiones de formacin con el caudal de petrleo a producir (ver grficos siguientes). Para conocer el comportamiento de produccin en los pozos, es necesario apoyarse en el concepto de Indice de Productividad. Indice de Productividad Es la razn de la tasa de produccin, en barriles por da, a la presin diferencial (Pe Pf) en el punto medio del intervalo productor. Es el inverso a la pendiente de la curva IPR, y esta definido como:

Fundamento

Comportamiento de afluencia

IP =Donde: IP Q Pf

Q Pe - Pf

Ec. 2.1

= Indice de productividad, B/D/Lpc = Tasa de produccin, B/D = Presin de fondo fluyente, Lpc.

Pe = Presin esttica, Lpc.

El ndice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir fluidos.Sigue...

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Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCP(continuacin)

Comportamiento de afluencia (cont.) Indice de Productividad (cont.) En algunos pozos, en particular en los que producen bajo empuje hidrulico, el ndice de productividad permanece constante para una amplia variacin en tasa de flujo, la cual es directamente proporcional a la presin diferencial (Pe Pf) de fondo. De tal manera que el comportamiento de Q vs (Pe Pf) es lineal, como se muestra en el siguiente grfico.

En otros pozos, a mayores tasas de flujo o de yacimientos con empuje de gas en solucin, la linealidad no se mantiene y el ndice de productividad disminuye, como lo muestra el grfico siguiente.Sigue...

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Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCP(continuacin)

Comportamiento de afluencia (cont.) Indice de Productividad (cont.)

Esta disminucin se debe a la cada de presin esttica que induce a la saturacin del yacimiento y es ocasionada por varios factores, tales como: Efecto de turbulencia por el aumento de la tasa de flujo. Disminucin en la permeabilidad relativa del petrleo debido a la presencia de gas libre resultante de la cada de presin en el pozo. Aumento de la viscosidad del petrleo con la cada de presin por debajo del punto de burbujeo. Reduccin en la permeabilidad debido a la compresibilidad de la formacin. En la prctica los valores de IP son muy variados, dependiendo de las caractersticas de cada pozo.Sigue...

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Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCP(continuacin)

Comportamiento de afluencia (cont.) Indice de Productividad (cont.) Cuando se trata de yacimientos con empuje por gas en solucin, ya se ha establecido que el ndice de productividad no es constante. Para esto, Vogel ha desarrollado una curva IPR adimensional, como se muestra en el grfico anterior, la cual establece una curvatura tpica y una variacin razonable del ndice de productividad con presiones diferenciales adicionales. Vogel realiz un estudio completo para un determinado nmero de yacimientos con dicho mecanismo de produccin y lleg a la conclusin que la forma de la curva es siempre la misma, para cualquier momento en la vida productiva del yacimiento. La curva de Vogel puede ser desarrollada utilizando la siguiente ecuacin:

q q mxSiendo: Pf Pe q qmax

P = 1 - 0 ,20 f P e

- 0 ,8

Pf P e

2

Ec. 2.2

= presin de fondo fluyente = presin esttica = caudal de fluido a la presin de fondo fluyente referida (Pf) = caudal mximo del yacimiento

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Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCP(continuacin)

Anlisis Nodal en BCP

El objetivo principal del anlisis nodal durante la etapa de diseo es conocer el punto de operacin de un sistema de levantamiento artificial, en el cual se relaciona el aporte del yacimiento con el sistema de levantamiento que incluye la tubera de produccin. Para realizar un anlisis del sistema, se requiere el clculo de las cadas de presin en funcin de la tasa de flujo para cada uno de los componentes, este procedimiento se realiza para cada uno de los tramos del sistema que sern delimitados por un punto llamado nodo, en el cual se desea conocer la condicin de operacin a partir de presiones y caudales, lo anterior se denomina anlisis nodal. El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, para efectos de diseo de Mtodos de Levantamiento Artificial los nodos de inters son la succin y la descarga de la bomba Desde el punto de vista de Levantamiento Artificial por Bombeo, los nodos entre los elementos principales del sistema son (ver figura siguiente): 1. Nodo 1: El tope de las perforaciones, este es el nodo comn entre el yacimiento y el pozo 2. Nodo 2: La succin de la bomba 3. Nodo 3: La descarga de la bomba.

Sigue...

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Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCP(continuacin)

Anlisis Nodal en BCP (cont.)

A su vez, el sistema puede tener mas divisiones unidas por nodos, el nmero de estas divisiones no tiene limite, pueden estar tan lejos o tan cerca como se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas la correspondiente relacin flujo-presin. La relacin de presin a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguiente manera:Pyacimeinto - DPtramo A - DPtramo B + DPbomba - DPtramo C - DPlinea de flujo - Pseparador = 0

Ec. 2.3

Siendo: Pyacimiento DPtramo A DPtramo B DPbomba DPtramo C DPlnea de flujo Pseparador = presin de yacimiento = presin diferencial del tramo ubicado entre el yacimiento y el tope de las perforaciones = presin diferencial del tramo ubicado entre el tope de las perforaciones y la entrada de la bomba = presin diferencial originado por la bomba = presin diferencial del tramo ubicado entre la descarga de la bomba y el cabezal del pozo = presin diferencial del tramo ubicado entre el cabezal del pozo y el separador = presin del separador

Sigue...

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Comportamiento de afluencia y anlisis Nodal en BCP(continuacin)

Anlisis Nodal en BCP (cont.)

Uno de los componentes principales del anlisis total del sistema, es la presin en las perforaciones o presin de fondo fluyente. Para obtener la presin en este punto, se recurre al estudio del comportamiento de afluencia de un pozo, IPR (Inflow Performance Ratio), el cual, cubre la regin del yacimiento al fondo del pozo. Para completar el anlisis, se cuentan con las ecuaciones de gradiente de presin en las tuberas. Para visualizar el anlisis, se realiza un grfico de presin del nodo vs tasa de flujo de las curvas de afluencia y eflujo, con la finalidad de encontrar el punto de operacin del sistema, que es exactamente la interseccin entre estas dos curvas (ver grfico siguiente).

Para este anlisis se construye la curva de aporte del yacimiento (caudal de lquido vs. Presin de fondo fluyente) y la curva de demanda del sistema, a fin de determinar el diferencial de presin requerido.Diferencial de presin Diferencial de presin requerido

Qpetroleo

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Posteriormente, debe considerarse que la bomba debe manejar el caudal total asociado al caudal de lquido producido, razn por la cual se debe entrar en la curva de la bomba con el diferencial de presin requerido y obtener el caudal total (petrleo, gas y agua) que debe ser manejado por la bomba.QTOTAL

QTOTAL

PREQUERIDO

Diferencial de presin

El caudal total manejable por la bomba debe ser llevado a caudal de lquido mediante la consideracin de la fraccin de gas y corte de agua, y el caudal de petrleo restante es el que debe ser tomarse para el clculo de las prdidas del sistema. Para analizar el efecto del cambio en la capacidad de produccin, se deben generar nuevas curvas de eflujo. Este mtodo puede ser usado para diagnstico de sistemas, o tambin para la optimizacin del diseo, y el resultado ms importante es el dimensionamiento de los componentes de una completacin nueva en base a la condicin de operacin, o la deteccin de las posibles causas de la desviacin de un sistema de su condicin de produccin ptima.

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Diseo del sistemaPara el diseo de un sistema de levantamiento artificial es necesario realizar un anlisis nodal previo, cuyo resultado sirva como premisa para el diseo y seleccin de los componentes ms importantes del mismo, que son: Bomba. Sarta de Cabillas. Tubera de produccin. Cabezal. A continuacin se describen los procedimientos ms usuales y las premisas que se deben tomar en cuenta durante el dimensionamiento y seleccin de cada uno de estos componentes Diseo de Bomba El procedimiento ms usual para el diseo de la Bomba de Cavidades Progresivas, consiste en construir la curva de afluencia del pozo en los tramos previos al nodo seleccionado a travs del anlisis descrito anteriormente (o cualquier otro que aplique), y construir la curva de prdidas hidrulicas del sistema, basndose en la cada de presin a travs en los tramos ubicados luego del nodo para cada tasa de flujo, y luego comparar ambas curvas determinando as la energa requerida por el fluido para compensar dichas prdidas y fluir hasta la superficie, energa que se traduce en el diferencial de presin que debe generar la bomba en el fluido para cada tasa de flujo. Esta diferencia entre la energa existente en forma de presin y la energa requerida para el levantamiento (ver grfico siguiente) es la base nominal del diseo de la bomba. No obstante, existen ciertas consideraciones que complementan el diseo, basadas en el comportamiento de las variables que definen la ventana de aplicacin del mtodo, las cuales fueron descritas en el Tema 1 de esta unidad. Estas consideraciones se muestran con detalle en la siguiente figuraSigue...

Diseo del Sistema

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Diseo del sistema(continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Diseo de Bomba (cont.)PwfPrdidas hidrulicas en los tramos ubicados luego del nodo

P1

P2

Curva de afluencia del pozo, representativa de los tramos previos al nodo

Qoil,1Clculo de eflujo

Qoil,2

Q

La curva de prdidas hidrulicas en los tramos posteriores al nodo se determina considerando los gradientes de presin por gravedad, friccin y aceleracin (Ec. 2.4), los cuales se calculan dependiendo de la presencia de gas en el fluido.

dp dp dp dp = + + Ec. 2.4 dl dl friccin dl gra vedad dl aceleraci nDonde:

dp dl dp dl friccin

= gradiente de presin total con respecto a la longitud,

= gradiente de presin por friccin,

dp dl gra vedad

= gradiente de presin por gravedad, y

dp = gradiente de presin por aceleracin. dl aceleracinSigue...

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Diseo del sistema(continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Clculo de eflujo (cont.) Para flujo monofsico, la suma de los gradientes puede ser determinada de la siguiente manera:

dp dv 2 Ec. = * f * * v 2 + * g * sen + * v * dl d H dl 2.5Donde: d f = dimetro interno de la tubera, = factor de friccin de la tubera, = densidad del fluido, = velocidad del fluido, = ngulo de inclinacin de la tubera con respecto a la horizontal. = longitud de trayectoria de la tubera, y = aceleracin de gravedad.

v

l g

Para flujo multifsico, el gradiente total de presin est dado por la ecuacin 2.7, sin embargo no puede ser calculado linealmente, ya que se deben determinar variables como el factor de friccin de la mezcla (f2f), la densidad de la mezcla (2f) y la velocidad de la mezcla (v2f), para cuyo clculo es necesario el uso de ciertas correlaciones de flujo multifsico, as como de propiedades reolgicas compuestas.

Ec. 2.6 El clculo del gradiente total para diferentes caudales en un rango que abarque al menos el aporte mximo del yacimiento (DP=0 en la curva de afluencia), constituye la base de la construccin de la curva de prdidas hidrulicas del sistema en los tramos posteriores al nodo seleccionado. Este clculo debe realizarse asumiendo un dimetro de tubera y un dimetro de cabilla e incluyendo el dimetro hidrulico43

dH definido como:

d H = d TUB d CABEste dimetro se asume de forma preliminar para el clculo de la curva de prdidas hidrulicas que sirve de base al diseo del sistema. Mas adelante, luego de haber determinado la condicin de operacin de la bomba, debe corregirse de acuerdo a las siguientes condiciones:

Si el dimetro de cabillas asumido inicialmente es muy pequeo y no soporta los esfuerzos aplicados sobre la sarta como producto de las diferentes cargas presentes. Si el dimetro de cabillas es muy grande y reduce la seccin anular de flujo incrementando las prdidas por friccin. Si se realizan sensibilidades en el clculo de prdidas hidrulicas y se concluye que con otro dimetro de tubera mecnicamente aplicable (en funcin del tipo de bomba y del dimetro de revestidor) se pueden obtener prdidas hidrulicas significativamente menores manejando las tasas requeridas.Sigue

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Casos de diseo Una vez que se conocen los requerimientos hidrulicos del sistema se procede al diseo de la bomba, para lo cual se debe distinguir entre dos procedimientos que marcan cierta diferencia entre si: Procedimiento A: Bomba Preestablecida. Se conoce el equipo de bombeo y se desea dimensionar el resto de los componentes del sistema y determinar la mejor condicin de operacin en base a las caractersticas de dicho equipo y al comportamiento de afluencia. Procedimiento B: Seleccin de Bomba. No se conoce el equipo de bombeo y se desea seleccionar el mas adecuado para el escenario de produccin dado, y determinar su condicin de operacin ptima. Procedimiento A: Bomba preestablecida En este escenario, mas que un diseo del equipo en s, se deben disear los dems componentes del sistema en base a las caractersticas del equipo pre-establecido, adems de la condicin de operacin ptima del sistema, no sin antes verificar que la capacidad hidrulica de dicho equipo sea suficiente para manejar los caudales y diferenciales de presin que el pozo y los tramos post-nodo imponen. Para ello, se debe comparar el diferencial de presin requerido por el sistema con el Diferencial de presin nominal de la bomba, as como tambin el desplazamiento de la bomba con el caudal aportado por el yacimiento.Sigue

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Algoritmo de Diseo Si bien el objetivo final del diseo es dimensionar el sistema y determinar la condicin de operacin que se adecue al equipo de bombeo disponible y a la produccin esperada, es necesario tomar en cuenta consideraciones asociadas a variables de produccin tales como: velocidad de operacin, fraccin de gas, diferencial de presin nominal, caudal nominal etc., estas variables estn relacionadas entre s, y no pueden ser determinadas aisladamente. Por esta razn, es necesario establecer un procedimiento que permita realizar el diseo tomando en consideracin el comportamiento de cada variable, para lo cual se sugiere el siguiente algoritmo (Robles 1990).

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A s u m ir D T U B E R IA

A s u m ir D C A B

D e lta P re q ue rid o S u m e rm in C a lc u la r Q m a x @ s u m e rg e n c ia m in . Q o il Q o il= Q s u g Si S i Q o il > Q s u g

C lc u lo d e F G No Ins ta la r s e p a ra d o r M to d o n o a p lic a Si Si S i FG > FG L No Q o il A p a rtir d e Q to ta l C a lc u la r R PM P ,R P M ,Qo il Si Si R PM >R PM L No C a lc u la r Q o il@ R P M L P ,R P M ,Qo il C a lc u la r Q o il @ DPmx

S i FG > FG L No Si

R PM L= R PM

Si

Si P>D Pm x No P ,R P M ,Qo il

C a lc u la r N ive l d e F lu id o P ,R P M ,Qo il C a lc u la r e sfue rz o

C a lc u la r N ue v o D i m e tro

Si

> ad m ?No S e le c c io na r C a b e z a l y M o to r

Dimetro de tubera

El dimetro de tubera debe asumirse de manera preliminar en funcin de criterios mecnicos, es decir, tomando en cuenta que la tubera debe instalarse por dentro del revestidor de produccin y por tanto debe tener un dimetro externo menor al dimetro interno del mismo, y adems que dentro de la tubera se producir la rotacin de una sarta de cabillas conectada a un rotor cuyo extremo superior describe una rotacin decntrica que transmite a la sarta un movimiento oscilatorio (tal como se muestra en la figura siguiente donde puede apreciarse la seccin transversal superior de una BCP), el cual debe considerarse para evitar problemas generados por choque entre la cabilla y la tubera, para ello se debe asumir inicialmente un dimetro interno de tubera no menor a la amplitud de oscilacin de la sarta como producto de la excentricidad del rotor de la bomba, tal como se muestra en la siguiente expresin:

d TUB d ROTOR + 4e

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d TUB d INT .REVESTIDOREn el anexo 3 se muestran los dimetros de tubera y cabillas ms usuales.

Dimetro de cabillas

De manera preliminar, y al igual que en el caso de la tubera, el dimetro de las cabillas debe asumirse inicialmente considerando que su dimetro debe ser menor al dimetro interno de la tubera, no obstante, dicha seleccin est sujeta a ser modificada luego de disear el resto de los componentes del sistema y calcular los esfuerzos generados y las prdidas hidrulicas.

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Diferencial de presin requerido Una vez asumidos los dimetros de tubera y cabillas, se determina la curva de eflujo de acuerdo al procedimiento indicado anteriormente.

Sumergencia mnima

En primer lugar debe garantizarse que la presin de succin de la bomba sea suficiente para lograr un llenado efectivo de las cavidades, evitando el manejo de burbujas en la bomba, y en el peor de los casos que la operacin en vaco como consecuencia de un nivel de fluido ubicado por debajo de la succin, esto podra ocurrir solo si la capacidad de bombeo del equipo es igual o superior al aporte del yacimiento ya que de lo contrario el caudal aportado por la arena sera mayor al caudal bombeado y el nivel de fluido no podra ser controlado. En este sentido, es importante resaltar que la curva de afluencia muestra el comportamiento de la presin de fondo fluyente a medida que vara el caudal (Pf vs. Q), mientras que la presin que debe tomarse como referencia para prevenir cavitacin es la presin de succin de la bomba (que se denota como PIP), la cual puede ser diferente a la presin fluyente si la bomba est ubicada mas arriba de la cara de las perforaciones, y sera entonces necesario calcular la presin de succin (PIP) a partir de la presin en la cara de las perforaciones mediante el uso de correlaciones de flujo multifsico. Para evitar este clculo, es conveniente tomar el nodo de inters en la succin de la bomba, es decir, PIP=PfSigue...

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Sumergencia mnima (cont.)

Nivel de fluido Sumergencia

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Caudal a producir En funcin de la PIP determinada a partir de la sumergencia mnima, se debe determinar el caudal mximo que se puede bombear manteniendo el nivel de fluido necesario, lo cual se obtiene de la curva de afluencia, tomando el caudal correspondiente a la PIP mnima. Este caudal debe compararse con el caudal que se desea bombear o en su defecto con el caudal sugerido por el estudio del yacimiento el cual frecuentemente est alrededor del 80% del caudal mximo a Pf=0 en la curva de afluencia. El menor de ambos sera el caudal total de mezcla (petrleo, gas y agua) que debe manejar la bomba, y en funcin del cual se debe establecer la velocidad de bombeo del equipo. Posteriormente se debe determinar la fraccin de gas en el caudal bombeado a la velocidad de rotacin calculada, mediante la consideracin de la fraccin de gas a nivel de la succin de la bomba. Es importante resaltar que la variable de medicin de gas en operaciones de campo es generalmente la relacin gaslquido (RGL), la cual es medida en los separadores de prueba a las condiciones de presin, temperatura y factor de compresibilidad en superficie, y no es representativa de la cantidad de gas que maneja la bomba en fondo. Es por ello que dicha cantidad debe ser cuantificada mediante el clculo de la fraccin de gas en la succin de la bomba (FG), corrigiendo la RGL en funcin de las variables de produccin all presentes (Ec. 2.7).

Fraccin de gas

FG =

Ps * z a * Ta* RGL Pa * z s * Ts * Bo + RGL * Ps * z a * Ta

Ec. 2.7

Sigue...

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Fraccin de gas (cont.) Donde: FG RGL Ps Ts zs Pa Ta za Bo = fraccin de gas en la succin de la bomba, = relacin gas lquido en superficie (pie3/Bl), = presin standard (14.7 psi), = temperatura en condiciones standard (520 R), = factor de compresibilidad en condiciones standard, = presin en la succin de la bomba (psi), = temperatura en la succin de la bomba (R), = factor de compresibilidad en condiciones de succin de la bomba, y = factor volumtrico del petrleo lquido.

Si la fraccin de gas es muy elevada se debe considerar el aumento de la velocidad de operacin para manejar los caudales esperados, siempre y cuando su valor se encuentre por debajo del recomendado para efectos de vida til. No obstante, en aquellos casos en los que la presin de entrada a la bomba sea relativamente baja, el aumento de la velocidad de rotacin puede causar un incremento importante de la fraccin de gas y la consecuente cada del caudal de lquido bombeado, as como posibles efectos qumicos sobre el elastmero como producto de la composicin del gas. Si este es el caso se debe considerar la instalacin de un ancla de gas o el uso de una bomba de mayor desplazamiento.Sigue...

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Velocidad de operacin Una vez determinado el caudal a manejar, se debe determinar la velocidad de operacin requerida en el equipo de bombeo, que estara dada por el cociente entre el caudal a manejar y el desplazamiento geomtrico (Ec.1.13). La velocidad as determinada debe estar dentro de los valores de velocidad permisible para evitar la generacin de daos mecnicos en el equipo que disminuyan su tiempo de vida til, de no ser as se debe igualar la velocidad de operacin con la velocidad lmite de la bomba. De ser necesario el manejo de un caudal mayor al correspondiente a la velocidad lmite se requerira de un equipo de mayor desplazamiento. En general, una velocidad inferior a 300 r.p.m. es aceptable para efectos de mantener las variaciones de temperatura por friccin e histresis del elastmero en rangos que no afecten mecnicamente al equipo y disminuyan su vida til, En general, el fabricante suministra la curva de comportamiento hidrulico correspondiente a una velocidad de 500 rpm, y el diferencial de presin a emplear para los clculos debe tomarse a la velocidad de la condicin de trabajo, para lo cual se emplea un procedimiento de correccin de la curva que consiste en determinar el caudal de escurrimiento como funcin del diferencial de presin y restrselo al caudal terico a la velocidad de trabajo. El caudal real manejado por la bomba est dado por:

Curva de la bomba a la velocidad de operacin

Q = Qteo s Qteo = D * n

Ec. 2.8

s = a * P 2Sigue...

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Curva de la bomba a la velocidad de operacin (cont.) Donde: Q s D n es el caudal real, es el caudal de escurrimiento, es el desplazamiento geomtrico de la bomba, es la velocidad de operacin, es la constante de ajuste de la curva de escurrimiento, es el diferencial de presin en la bomba.

Qteo es el caudal terico,

aP

La constante de ajuste a se determina a partir de la curva de la bomba a la velocidad suministrada por el fabricante (generalmente 500 rpm). Para ello, se calcula el escurrimiento a partir de la curva nominal como la diferencia entre el caudal terico y el caudal real.

s = D*n QPosteriormente se determina la constante a mediante una ecuacin de ajuste polinomial de segundo grado:

D * n Q = a * P 2 a= D*n Q P 2

Ec. 2.9

Ec. 2.10Sigue...

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Curva de la bomba a la velocidad de operacin (cont.)Q (B/d)

Q TEO 0.9 QTEO 0.8 QTEO

Curva ideal ( TEO=D*n) Q S=D*n-Q Curva de Q real

DPNOM

DP (psi)

El coeficiente a as calculado se emplea para determinar la curva a las RPM requeridas, aplicando nuevamente la ec. 2.9 para varios caudales fijados arbitrariamente dentro del dominio de caudales de la curva nominal, calculando as el diferencial de presin de la bomba a la velocidad indicada.

P =

D*n Q a

Ec. 2.11

De esta manera se obtiene la curva corregida que servir como base para establecer la condicin de operacin del sistema. Clculo de Diferencial de presin nominal Conocido el caudal total a manejar y la curva de la bomba corregida a la velocidad de operacin segn el procedimiento anterior, se procede a determinar el diferencial de presin nominal de la bomba a esa condicin de trabajo utilizando el criterio establecido por la norma ISO 15136, que establece que el Diferencial de presin nominal del equipo es el diferencial de presin correspondiente a una disminucin del caudal que est comprendida entre el 10 y el 20% del caudal nominal (ver grfico siguiente).

Sigue...

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Clculo de Diferencial de presin nominal (cont.)Q (B/d)

Q TEO 0.9 QTEO 0.8 QTEO

Curva ideal ( TEO=D*n) Q S=D*n-Q Curva de Q real

DPNOM

DP (psi)

Esta norma se aplica en vista de la necesidad de definir el diferencial de presin nominal de la bomba, ya que tal como se mencion en el tema anterior las BCP idealmente tienen un comportamiento de Diferencial de presin constante para un rango de caudales que alcanza hasta la tasa de flujo correspondiente al desplazamiento nominal de la bomba, calculado segn su geometra y su velocidad de operacin como se observa en el grfico anterior. Sin embargo, en condiciones reales existen fenmenos como el ya descrito escurrimiento que induce una disminucin del caudal nominal a medida que se incrementa el Diferencial de presin, por lo cual el comportamiento del diferencial de presin en funcin del caudal deja de ser constante. Factor de Uso El diferencial de presin nominal determinado bajo esta condicin debe compararse con el diferencial de presin requerido por el sistema a la tasa de produccin esperada, el cual se determina mediante el anlisis nodal. En principio, el diferencial de presin de la bomba a la velocidad de operacin debe ser mayor que el diferencial de presin requerido. Para realizar esta comparacin se establece un factor de uso que considera la relacin entre ambos diferenciales de presin.Sigue...

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Diseo del sistema (continuacin)Diseo del Sistema (cont.) Factor de uso (cont.)

%Uso =

DeltaP@ velocidad DeltaPrequerido

Ec. 2.12

Una vez que se ha verificado que las capacidades nominales de caudal y diferencial de presin de la bomba son suficientes para manejar el aporte del yacimiento, se procede a tomar el punto de operacin como referencia para calcular el nivel de fluido mediante un balance entre el caudal manejado por la bomba y el caudal aportado por la arena, para luego dimensionar el resto de los componentes de la completacin. Procedimiento B: Seleccin de Bomba

En este caso, la prioridad del diseo es seleccionar un equipo hidrulicamente apto para manejar la tasa de produccin y el diferencial de presin impuestos por el sistema en funcin del estudio del yacimiento o de los requerimientos de produccin. Con este fn, es necesario determinar el diferencial de presin requerido y la tasa de produccin a manejar mediante un anlisis nodal de la misma manera que en el caso anterior. En el procedimiento A se verific la capacidad de la bomba preestablecida para generar el diferencial de presin requerido mediante el uso de este factor. En este caso no se tiene el modelo de bomba, razn por la cual se deben establecer criterios que permitan la seleccin de un modelo de bomba capaz de manejar los caudales aportados por el pozo, y generar los diferenciales de presin impuestos por el sistema a la velocidad de rotacin permitida. En general, el algoritmo de seleccin de bombas se ilustra en el diagrama siguiente:

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Clculo de Inflow (QAPORTE )

Clculo de eflujo (PREQUERIDO )

Definicin de Factor de Uso (2