01.A un Congreso de Informtica asistieron personalidades europeas y americanas. De los europeos, 2/7 son mdicos, 5/4 son ingenieros y los 8/15 son abogados. Cuntos americanos se presentaron, si en total asistieron 348 personalidades?

Solucin:Sean:A: personalidades a americanasE personalidades europeas

Mdicos:

Ingenieros:

Abogados:

E = MCM(7; 14; 15) = Pero: E < 348 E = 210 A = 138

Asistieron 138 americanas

04.Hallar el residuo de dividir el nmero 373737 .... (200 cifras) entre 32Solucin:

Dividimos las ltimas 5 cifras entre 32

residuo es 9

09.Cuntos nmeros de la forma son divisibles por 36?

Solucin:el nmero debe ser mltiplo de 4 y de 9.

* Por 4: * Por 9:

Si: y = 2

El nmero:

Si: y = 6

El nmero:

Los nmeros sern: 5472; 5076 y 597610.Hallar el residuo de dividir el nmero:

entre 43

Solucin:Hallamos T:

Con respecto al mdulo 43

r = 201.Dos magnitudes son inversamente proporcionales si una de ellas disminuye en 1/4 de su valor. En cunto aumenta o disminuye la otra?

Solucin:Sean las magnitudes A y B que son I.P.Se cumple: A . B = cte ........... (1)

Inicialmente: Al final:

= ?

En (1):

B aumenta en 1/3 de su valor02.El sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado de la edad que tiene. Si actualmente tiene 18 aos, dentro de cuntos aos cuadruplicar su sueldo.

Solucin:Sea: S: sueldo del empleadoE: edad de empleado

Por dato:

Dentro de x aos cuadruplicar su sueldo:

Dentro de 18 aos08.Si A varia D.P con la raz cuadrada de B e inversamente con el cubo de C. Hallar el valor de B cuando A = 24, C = 1/2, sabiendo que A = 3, cuando B = 256 y C=2

Solucin:

Del enunciado:

Reemplazando: 12.El precio de los diamantes es proporcional al cuadrado de su peso, si un diamante que se compro en $. 2500 se rompe en dos pedazos de los cuales uno es los 2/3 del otro. Cul es la prdida que sufre?

Del enunciado:

Sea: W el peso inicial, y los pesos de los pedazos

Se tiene:

entre ambos pedazos se tiene $ 400 + $900 = $ 1300

Prdida = $ 2500 - $ 1300 = $ 120001.Se tienen ladrillos de 12 . 15 . 25 cms. Cuntos de estos ladrillos son necesarios para construir el cubo compacto ms pequeo posible?

Solucin:

Sea el lado del cubo

para el menor cubo posible:

# ladrillos:

Son 6000 ladrillos02.Hallar: A . B, si:

MCM(42A; 6B) = 8064MCD(77A; 11B) = 88

Solucin:

Por dato:

MCM(7A; B) = 1344 ....... (1)

11 . MCD (7A; B) = 88 MCD (7A; B) = 8 .......... (2)

De (1) y (2), por propiedad:

8 . 1344 = 7 . A . B

A . B = 1536 A . B = 153601.Un toro atado a una cuerda de 3m de largo, demora 6 das para comerse la hierba que est a SU ALCANCE. Cuntos das demorar si la cuerda tuviera 2m de largo.

Solucin: # das = cte

02.Para pintar un cubo de 10cm. de arista se gast S/. 120. Cunto se gastar para pintar cuya arista sea el doble de la anterior?

Solucin: Gasto = Cte.Area a pintar

03.Una cuadrilla de 120 trabajadores pueden culminar un puente en 36 das. Al cabo del vigsimo quinto da la doce - ava parte de la cuadrilla se retira. Con cuntos das de retraso concluir la obra?

Solucin:# das . # trabajadores = Cte.Hasta el 25 da, el trabajo es como se haba sealado. El trabajo que falta debi de ser hecho por los 120 trabajadores en 36-25 = 11 das, pero se retiraron un 1/12 (120) = 10Quedando 120 - 10 = 110 trabajadores que terminan en x das

(120T) . (11 das) = (110T) (x das) x = 12

Demoran 1 das ms04.Diez mquinas pueden hacer un trabajo en 7 das. Cuntas mquinas cuya eficiencia es la mitad de las anteriores, se necesitan para hacer un trabajo que es el doble del anterior en el mismo tiempo?

# de mquinas . Eficiencia . # das = Cte. Trabajo

10 . 1 .7 = x . (1/2) . 7 1 2 x = 40

06.La guarnicin de un fuerte estaba constituido por 1250 hombres y se calcul que al dar 600gr. de pan a cada hombre alcanzara la harina para 150 das, pero al cabo de cierto tiempo se reforz la guarnicin y no hubo harina ms que para 125 das, dando la misma cantidad a cada hombre. De cuntos hombres era el refuerzo?

Solucin:# hombres . # das = Cte

(1250H) . (150 das) = x (125 das)

Donde x = 1500 hombresComo haba 1250 . 10Refuerzo son 25007.3 ovejas consumen 4 sacos de alimentos en un semestre. Cuntas ovejas consumen 8 sacos de alimentos si al finalizar el medio semestre se malogran 2 sacos

# ovejas . # semestres = Cte. # sacos

09.Se contrat una obra ser terminada en 30 das empleando 150 obreros trabajando 18 horas diarias. Despus de 8 das de trabajo se acord terminar 12 das antes. Cuntos obreros ms debieron emplearse, teniendo en cuenta que me aumento en una hora el trabajo diario?

Solucin:# Obreros . # h/d . # das = Cte.

obra que faltabaResolviendo x = 9 correcciones: ... trabajando 8 horas diarias Despus de 3 das de trabajo ...

10.Una cuadrilla de 40 obreros se comprometen a construir en 24 das cierta obra. Al cabo de 18 das han hecho 5/11 de la obra. Cuntos obreros tendrn que reforzar la cuadrilla para terminar la obra en el tiempo fijado?

Solucin:# de Obs . # das = Cte. obra

40 Obs . 18 das = 40+x . 6 das 5/11 obra 6/11 obra

Resolviendo x = 104

11.Un grupo de 7 obreros hacen de una obra en cierto nmero de das, luego se refuerzan con, 5 obreros y hacen el resto de la obra de tal manera que se emple un total de 10 das. Cuntos das trabaj el primer grupo?

Solucin:

12.Una cuadrilla de 23 obreros puede hacer una obra en 18 das. Si luego de 6 das de trabajo se le pide que termine lo que falta de la obra en 6 das. Cuntos obreros ms deben contratarse para cumplir con el pedido?

Solucin:

Resolviendo : x = 23

01.En un saln el 25% del nmero de mujeres es igual al nmero de hombres. Calcular que tanto por ciento representa el nmero de hombres con respecto al total.

Solucin:

De la figura: H + M = TDato: 25% M = H

Utilizando proporciones:

;

Rpta.: 20% T

02.Si A aumenta en un 20%. En cunto aumentar ?

Solucin:

A = A + 20% A A = 120%

*

El aumento de es de su 72,8%

03.Diana lleva 2000 huevos al mercado y encuentra que el 10% estaba malogrado y slo pudo vender el 60% de los buenos. Cuntos quedaron sin vender?

De la figura:(*) # de huevos que quedaron sin vender

c x = 1800 - 1080 = 720

Rpta.: 720

04.Al venderse un V.H.S se gana el 20% del precio de venta. Qu porcentaje del precio de costo se est ganando?

Solucin:Sabemos: Pv = Pc + G

Dato:

Reemplazando:

4x/5 = 20

x = 25

Rpta.: 25Observacin: Pv = Pc + G; G =a% Pc = b%P

Del ejercicio: b = 20

05.Qu porcentaje de un nmero que tiene por 20% al 40% de 60 es el 72% de otro nmero que tiene por 40% al 60% de 20?

Solucin:

Sea (N) el 1er nmero: 20%N = 40% x 60Sea (M) el 2do nmero: 40%M = 60% x 20 y M = 6 x 20 M = 30

Nos piden: x%N = 72% M x . N = 72 M

Reemplazando los valores de N y M

x . 120 = 72 . 30 x = 18