1.1.- Propiedades elsticas de los materiales. Ley de Hooke Los cuerpos slidos si fuerza F se deforman. Fuerzas atmicas o moleculares muelles que unen los

tomos o las molculas Si F los muelles se deforman

los tomos se separan o se juntan.

F transv

F long

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

1.1.- Propiedades elsticas de los materiales (cont)

Magnitudes relevantes en los ensayos elsticos: Esfuerzo (): relacionado con la

fuerza deformadora, (no coincide exactamente con esa fuerza)

Deformacin (): efecto producido por el esfuerzo.

Ejemplo: ensayo de traccin esfuerzo: fuerza por unidad de rea

transversal: F/A Deformacin: es el alargamiento

relativo: L/L

L L A F tracc.

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

1.1.- Propiedades elsticas de los materiales (cont) Relacin experimental entre esfuerzo y deformacin

Esfuerzo B C D A O Deformacin

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Regin elstica (tramo O-B): cuando cesa el esfuerzo, la deformacin desaparece. El cuerpo recupera su forma inicial.

Esfuerzo B C D A O Deformacin

lmite de la zona elstica

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Regin elstica (tramo O-B): cuando cesa el esfuerzo, la deformacin desaparece. El cuerpo recupera su forma inicial.

Esfuerzo B C D A O Deformacin

LEY DE HOOKE Esf = const x Def

Zona lineal

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Regin elstica (tramo O-B): cuando cesa el esfuerzo, la deformacin desaparece. El cuerpo recupera su forma inicial.

Esfuerzo B C D A O Deformacin

LEY DE HOOKE Esf = const x Def

Zona lineal

Zona NO lineal

funcin NO lineal

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Regin plstica (tramo de B en adelante): cuando el esfuerzo cesa, la deformacin NO desaparece

Esfuerzo B C D A O Deformacin

punto C: esfuerzo mximo

punto D: deformacin mxima (punto ruptura)

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material elstico: zona elstica es muy grande y zona plstica

muy pequea o inexistente.

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Esfuerzo B, D A O Deformacin

lim.elstico def.max

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material plstico: zona elstica es muy pequea y zona

plstica muy grande

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Esfuerzo C D B O Deformacin

lim.elstico O

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material frgil: ruptura en esfuerzo mximo

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Esfuerzo B C, D A O Deformacin

esf. max def.max

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material dctil: el material se deforma mucho con poco

esfuerzo y sin ruptura

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

Esfuerzo B C A D O Deformacin

esf. max lejos de def.max

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

1.2.- Traccin y contraccin

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

L L A F contrac.

L L A F tracc.

Ensayo de traccin: estiramiento aplicando fuerzas iguales y opuestas

Ensayo de contraccin: acortamiento aplicando fuerzas iguales y opuestas

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

L L A F contrac.

L L A F tracc.

El esfuerzo es la fuerza por unidad de rea transversal a esa fuerza

AF

=

L

1.2.- Traccin y contraccin (cont)

La deformacin es el alargamiento relativo:

LL

=

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

1.2.- Traccin y contraccin (cont)

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

L L A F contrac.

L L A F tracc.

La deformacin es el alargamiento relativo:

LL

=

L

L POSITIVO L NEGATIVO

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

1.2.- Traccin y contraccin (cont)

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

L L A F contrac.

L L A F tracc.

La ley de Hooke correspondiente es: L

LEAF =

E : mdulo de Young del material

E 1010 N/m2

Esfuerzo

Deformacin Fsica Mara del Carmen Martnez Toms Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

1.2.- Traccin y contraccin mdulo de Young grande (E1):

recta muy inclinada deformacin es pequea se opone mucho a la

deformacin. mdulo de Young pequeo (E2):

recta poco inclinada. deformacin es grande se opone poco a la

deformacin

Esfuerzo E1 E2 E1> E2 Def1 < Def2

mdulo de Young pendiente recta

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

1.2.- Traccin y contraccin CONCLUSION: Un material con mdulo de

Young menor que otro se deforma ms

Ejemplo:

Esfuerzo E1 E2 E1> E2 Def1 < Def2

mdulo de Young pendiente recta

Material E (N/m2)

Cartlago 5x106

Cabello humano 5x108

Seda 5x109

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

1.2.- Traccin y contraccin Un material especial es el

hueso: mdulo de Young diferente

para traccin y contraccin Econtraccion < Etraccion para un mismo esfuerzo:

contraccion > traccion se opone ms a la traccin ms probable rotura por

accidente de contraccin (salto)

Esf Etraccin contraccion traccion Def Econtraccin

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011

TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD

1.2.- Traccin y contraccin Efecto sobre la seccin (circular):

Si deformacin longitudinal deformacin transversal Si L positivo rea transversal disminuye ( r negativo) Si L negativo rea transversal aumenta ( r positivo)

signo negativo: variaciones opuestas

LL

rr

=

mdulo de Poisson no tiene unidades 0.10 < 0.50 valor tpico: 0.30

Fsica Mara del Carmen Martnez Toms

Curso: 2010-2011