SISTEMAS DE CONTROL 1Introduccin

CARLOS JO MIRANDA

Control Systems Engineering, Norman S. NiseJohn Wiley & Sons, Inc.

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Respuestas Caractersticasy Configuraciones del SistemaEntrada (Estmulo) y Salida (Respuesta)Sistemas de Lazo AbiertoSistemas de Lazo Cerrado (Control Realimentado)Sistemas Controlados por Computadora

Objetivos de Anlisis y DiseoRespuesta TransitoriaRespuesta de Estado EstableEstabilidadOtras Consideraciones:Factores que afectan a la seleccin del Hardware.Impacto Econmico: Finanzas, Presupuesto, Costo Competitivo.Diseo Robusto, cambio de los parmetros con el tiempo y la temperatura entre otros.

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HistoriaLos Sistemas de Control Realimentados son mas antiguos que la Humanidad (sistemas de control biolgicos).Sistemas de Control Diseados por los Humanos:Control de Nivel de Liquidos (Griegos 300 a.c.).Presin del Vapor y controles de temperatura.Control de Velocidad, siglo 18.

Historia1745, el control de velocidad fue aplicado a los molino de viento por Edmund Lee y William Cubitt, variando la posicin de las aletas.James Watt invent el Girscopo para controlar los motores a Vapor.

HistoriaEstabilidad, Estabilizacin y PilotajeMitad siglo 19, James Clark Maxwell: criterio de estabilidad de sistemas de 3er orden, basado en los coeficientes de la ecuacin diferencial.1874, Edward John Ruth, empleando una sugerencia de William Kingdon Clifford que fue inicialmente ignorado por Maxwell, extendi el criterio de estabilidad al 5to orden.1877, Ruth con el articulo A Traeatise on the Stability of a Given State of Motion gan el Premio Adams. Este articulo contiene lo que hoy se conoce como el Criterio de Estabilidad de Ruth-Hurwitz.

Historia1892, Alexander Michailovich Lyapunov ampli el criterio de Ruth a Sistemas no Lineales con su Tesis Doctoral El Problema General de la Estabilidad del Movimiento.Durante la segundad mitad de los 1800, los Sistemas de Control se enfocaron a la Estabilizacin y Pilotaje de los Buques.1874, Henry Bessemer empleando el Giroscopio para detectar el movimiento del barco y empleando la potencia hidrulica del barco trato de estabilizar el saln del barco, se duda de su xito.

HistoriaDesarrollos en el Siglo 201922, la Sperry Gyroscopy Company instal un sistema de navegacin automtico empleando elementos de compensacin y el control adaptivo.Sin embargo la mayor parte de la teora de Control Automtico de nuestra poca es atribuido al ruso Nicholas Minorsky, nacido en 1885, su desarrollo terico fue sobre los controles PID.

HistoriaFinales de 1920 y comienzos 1930, H. W. Bode y H. Nyquist de los Laboratorios Bell Telephone, desarrollaron el anlisis de los amplificadores realimentados. Estos desarrollos evolucionaron al anlisis en frecuencia sinusoidal.1984, Walter R. Evans trabajando en la industria aeronutica desarroll un tcnica grfica para las races de la ecuacin caracterstica de un sistema realimentado.Esta tcnica del Lugar de las Races tiene su sitio junto con los trabajos de Bode y Nyquist en las bases tericas de los Sistemas de Control Lineales.

HistoriaDesarrollos ContemporneosDireccionamiento, navegacin y control de misiles y vehculos espaciales, como tambin de aeroplanos y barcos. Emplean una combinacin de elementos elctricos, mecnico e hidrulicos.Sistemas de Control Automticos en los Procesos Industriales, Robtica, etc.Los Sistemas de Control Moderno emplean ampliamente las Computadoras, el Control Discreto. Es difcil imaginar un sistema de Control Moderno que no emplee microprocesadores o computadoras.

HistoriaDentro de los Sistemas o Plantas hay diferentes Sistemas y Subsistemas de Control Automticos.Los Sistemas de Control no solo estn limitados a aplicaciones cientficas e industriales, tambin se emplea en los artefactos del hogar, equipos de entretenimiento, etc.Existen innumerables Sistemas de Control Automticos, desde los simples hasta los extraordinarios.

Ciencia, Ingeniera y TecnologaCiencia

Tecnologa IngenieraLa Ciencia busca entender el mundo natural, y a menudo necesita nuevas herramientas para ayudarle a descubrir las respuestas.Los ingenieros utilizan nuevos descubrimientos cientficos para disear productos y procesos que satisfagan las necesidades de la sociedad.Las tecnologas (productos y procesos) son el resultado de los diseos de ingeniera. Son creados por tcnicos para resolver necesidades y deseos sociales. La Ciencia trata de entender el mundo natural. Basado sobre el conocimiento que los cientficos desarrollan, la meta de la ingeniera es resolver problemas prcticos mediante el desarrollo o uso de las tecnologas. The Massachusetts Science and Technology/Engineering Curriculum Framework (2006)Design and Discovery, Intel Innovation in Education, www.intel.com

Fundamentos MatemticosModelo Matemtico del Sistema de ControlDebe ser lo mas cercano al real, si es posible lineal. Los programas computacionales sern lo mas preciso y reales, en la medida que el modelo o algoritmo lo sea.Lo mas importante en el Diseo del Sistema es como realizar asunciones y aproximaciones adecuadas.Como describir el Sistema matemticamente de forma lo mas prxima a la realidad.

Matemticas AplicadasTeora Clsica de ControlTeora de Variables ComplejasEcuaciones Diferenciales y de DiferenciasTransformada de LaplaceTransformada ZTeora de Control ModernoTeora de MatricesTeora de ConjuntosAlgebra LinealCalculo VariacionalTeora de ProbabilidadesProgramacin Matemtica

La Transformada de LaplaceObjetivosIntroducir los Fundamentos de la Transformada de Laplace (TL)Aplicaciones de la TL para resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias LinealesIntroducir el concepto de Funcin de Transferencia y su aplicacin a la elaboracin de Modelos de Sistemas Lineales Invariables en el TiempoDemostrar el empleo del MATLAB por medio de casos de estudio

La Transformada de LaplaceEs una de las herramienta matemticas empleadas en la solucin de Ecuaciones Diferenciales Lineales. Tiene las siguientes caractersticas:En una sola operacin se obtiene la ecuacin Homognea y la Integral Particular de la Ecuacin Diferencial.La TL convierte la Ecuacin Diferencial en una Ecuacin Algebraica en s. Luego es posible manipularla con solo las reglas del Algebra para obtener la solucin en funcin de s. La solucin final se obtiene tomando la Transformada Inversa de la TL.

G(s)=(20*(s+1))/(s+2)

G(s)=1/((s+2)*(s+2-j*2)*(s+2-j*2))

ConfucioEscucho y olvido.Veo y recuerdo.Hago y aprendo.

Alan KayLa mejor manera de predecir el futuro es crendolo.Theodore Van KarmanEl cientfico busca entender lo que es; el ingeniero busca crear lo que nunca fue

Si no puedo dibujarlo, es que no entiendo.

Todo hay que reducirlo a su mxima simplicidad, pero no ms.

La formulacin de un problema, es ms importante que su solucin.

La teora es asesinada tarde o temprano por la experiencia.

La imaginacin es ms importanteque el conocimiento.

Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.

Nise, Norman S. Sistemas de Control para Ingenieria.Mexico: CECSA, 2004.Control systems engineering. 3rd edition].INGENIERIA DE CONTROL MODERNA 4/E Karsuhiko Ogata; Mara Antonia Canto Dez; Sebastin Dormido Canto Prentice Hall 2004 ISBN-13: 9788420536781SISTEMAS CONTROLAUTOMATICO 7/E Benjamin C. Kuo (Prentice Hall 1996) ISBN-13: 9789688807231

Control Systems Engineering, 4th Edition Norman S. Nise, California State Polytechnic Univ., Pomona ISBN: 978-0-471-44577-7 2004 Automatic Control Systems, 8th Edition Benjamin C. Kuo, Univ. of Illinois, Urbana-Champaign Farid Golnaraghi, Univ. of Waterloo ISBN: 978-0-471-13476-3 2003