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CARTOGRAFÍA Y SISTEMA DE INFORMACIÓN
GEOGRÁFICA
Huancayo – 2014
DETERMINACIÓN GEOGRÁFICA: TIERRA, SISTEMAS DE
COORDENADAS, LATITUD, LONGITUD, MERIDIANOS.
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A través de la historia hemos tenido que ubicar espacialmente en la tierra y el universo…Esta búsqueda se relaciona con la necesidad de identificarnos y de saber quienes somos y a dónde vamos… La ciencia y técnica de representar de manera gráfica esta información dieron lugar a la CARTOGRAFÍA
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El Planeta Tierra
La Tierra es el mayor de los planetas rocosos. Eso hace que pueda retener una capa de gases, la atmósfera, que dispersa la luz y absorbe calor. De día evita que la Tierra se caliente demasiado y, de noche, que se enfríe.
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El Planeta Tierra
Siete de cada diez partes de su superficie están cubiertas de agua. Los mares y océanos también ayudan a regular la temperatura. El agua que se evapora forma nubes y cae en forma de lluvia o nieve, formando ríos y lagos.
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El Planeta Tierra
En los polos, que reciben poca energía solar, el agua se hiela y forma los casquetes polares. El del sur es más grande y concentra la mayor reserva de agua dulce.
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Datos sobre la TierraTamaño: radio ecuatorial 6.378 km.
Distancia media al Sol 149.600.000 km.
Dia: periodo de rotación sobre el eje 23,93 horas
Año: órbita alrededor del Sol 365,256 dias
Temperatura media superficial 15 º C
Gravedad superficial en el ecuador 9,78 m/s2
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La órbita de la Tierra es elíptica: hay momentos en que se encuentra más cerca del Sol y otros en que está más lejos. Además, el eje de rotación del planeta está un poco inclinado respecto al plano de la órbita.
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Magnetismo de la TierraEl magnetismo terrestre significa que la Tierra se comporta como un enorme imán. El físico inglés William Gilbert fue el primero que lo señaló, en 1600, aunque los efectos del magnetismo terrestre se habían utilizado mucho antes en las brújulas primitivas.
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Magnetismo de la TierraLa Tierra está rodeada por un potente campo magnético, como si el planeta tuviera un enorme imán en su interior cuyo polo sur estuviera cerca del polo norte geográfico y viceversa. Por paralelismo con los polos geográficos, los polos magnéticos terrestres reciben el nombre de polo norte magnético y polo sur magnético, aunque su magnetismo real sea opuesto al que indican sus nombres.
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Magnetismo de la TierraEl polo norte magnético se sitúa hoy cerca de la costa oeste de la isla Bathurst en los Territorios del Noroeste en Canadá. El polo sur magnético está en el extremo del continente antártico en Tierra Adelia.
Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y muestran cambios de año en año. Las variaciones en el campo magnético de la Tierra incluyen el cambio en la dirección del campo provocado por el desplazamiento de los polos. Esta es una variación periódica que se repite cada 960 años.
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LA GEODESIA La GEODESIA es una de las ciencias que se ocupa de la Tierra. Otras de las ciencias que tratan de la Tierra o Geociencias son:• La GEOLOGÍA, que estudia las formaciones de rocas y su
historia.• La GEOMORFOLOGIA, que describe la forma de la tierra y
su evolución.• La GEOFÍSICA, que estudia las fuerzas físicas que le dan
forma a la tierra.• La GEODESIA, que es la menos conocida y es, sin embargo,
la más antigua de todas las ciencias de la tierra. ¿De qué trata la Geodesia?
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Lo siguiente es la iniciación dentro de los conceptos geodésicos.Se centra en tres grandes temas:a) La forma y dimensiones de la tierra.b) El campo gravitacional de la tierra.c) El posicionamiento de un punto.
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LA FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA
• La Geodesia se ha desarrollado a partir de necesidades prácticas: siempre fue necesario
establecer las líneas limítrofes de las naciones y de las propiedades, principalmente con el
propósito de señalar los impuestos.• La construcción de los caminos y los edificios
necesita tener una planificación previa. La localización de las fuentes de recursos naturales
de todas las naciones del mundo deben ser determinadas y después registradas.
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LA FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA
Para ir de un lugar a otro es necesario que conozcamos en qué forma y cómo hacerlo. Se puede delinear un esquema básico de estas necesidades, de acuerdo a su aplicación y su terminología, en la forma siguiente:
• CATASTRO - Límites de propiedad y los impuestos.• INGENIERÍA CIVIL - Caminos y edificios.• RECURSOS NATURALES - ¿Qué cosa son? ¿Dónde
están? ¿Cuántos hay?• NAVEGACIÓN - ¿Por dónde? ¿A qué distancia? ¿Cómo
llegar?
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OJO:
• Para llenar tales necesidades debemos asumir que la tierra es plana, siempre y cuando permanezcamos dentro de un área inmediata. Puede asumirse para ello hasta un área máxima de unos 200 km. cuadrados.
• Pero para distancias más grandes y áreas aun mayores esta simple premisa no resulta.
• Ello contradice las siguientes observaciones:
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PRIMERA OBSERVACIÓN.-
UN BARCO EN EL HORIZONTE• Los antiguos navegantes griegos y otros, habían
observado que a un barco que aparece en el horizonte no se le ve en forma completa al instante, sino que su parte superior se hace visible antes de que aparezca el casco del mismo.
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SEGUNDA OBSERVACIÓN.-VIAJE NOCTURNO HACIA EL NORTE• Cuando se viaja hacia el Norte durante la noche, la estrella
polar (hemisferio norte) parece que se eleva más en el cielo, conforme se le mire, al medírsele desde el horizonte. En la figura se muestra que el ángulo 2 es más grande que el ángulo 1.
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TERCERA OBSERVACIÓN.-Cuando se viaja hacia el norte durante el día la sombra del hombre al mediodía se alarga.Al suponer que la tierra es curva, la gente llegó a la conclusión de que su curvatura es uniforme en todo sentido, semejándose por lo tanto a una esfera. Nuestras observaciones sugieren que la tierra es casi como una esfera. Un observador desde el espacio percibe a la Tierra como una esfera.
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UTM, factor de escala Al convertir latitud y longitud a coordenadas métricas,
la proyección UTM obliga (por estándar) a aplicar un “factor de escala” de 0.9996 para distribuir mejor, dentro del área cartografiada, las distorsiones de tamaño de los elementos representados
Factor de escala = 1 Factor de escala = 0.9996
Tangente Secante
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EL ELIPSOIDE:
Si a una elipse se le hace girar alrededor de su eje menor, éste formará un elipsoide de revolución. El conocido modelo elipsoidal terrestre tiene su eje menor paralelo al eje de rotación de la tierra. Las dimensiones de tal elipsoide están dadas por la longitud de los dos semiejes o por la longitud del eje semi mayor y el "achatamiento".
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Si se considera como "a" al radio ecuatorial y "b" al radio polar, el achatamiento "f" se define como: f = a-b a• Ejemplo, radio en el ecuador = 6,378 km. = a
radio polar = 6,356 km. = b • f = 6,378-6,356 = 0.003449357 1 = 289.9
6378 f
• Los valores son aproximados porque la longitud de los radios de la tierra es variable según el sitio.
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EL GEOIDE Y DOS ELIPSOIDESEl geoide con sus irregularidades ascendentes y descendentes hace que uno piense más bien en la forma irregular que tiene una papa, en vez de una pera. Para describir su forma usamos un elipsoide como una aproximación, pero tenemos que escoger uno que tenga las dimensiones correctas así como su forma. En la figura presentamos un elipsoide que se ajusta muy bien, por ejemplo, en América; pero no necesariamente se ajustará en Europa.
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EL GEOIDE Y DOS ELIPSOIDES
Cabe mencionar a continuación algunos de estos elipsoides y áreas, y dónde se usan:• Clarke 1866 (Norte y Centro América, Groenlandia).• Internacional 1924 (Hayford 1909) (Europa, estados individuales en Sudamérica)
Perú.• Clarke 1880 Modificado (Africa).• Everest 1830 (India, Asia Sudoriental, Indonesia).• Bessell 1841 (China, Corea, Japón).• Krasovsky 1942 (Rusia y países adyacentes).• Esferoide Nacional Australiano 1965 (Australia).• Elipsoide Sudamericano 1969 (Sudamérica).Perú
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MODIFICACIÓN DEL DÁTUM MERCURY 1968Al término de la década del 50 cuando se lanzaron los satélites artificiales poniéndoseles en órbita, fue necesario tener un modelo de la Tierra que se ajustara a la configuración de la misma para el éxito de los vuelos tripulados de los de clase Mercurio, Géminis y Apolo. El Dátum Mercurio del AMS (el elipsoide Fischer de 1960), fue el escogido por la NASA y por el Departamento de Defensa para este programa. Después, el AMS (ahora TOPOCOM) calculó una versión más moderna, una modificación del Dátum Mercurio de 1968 (el elipsoide Fischer 1968). El radio del eje ecuatorial es de 6,378.150 mt. y su "achatamiento" es 1/298.3. Las alturas geoidales varían desde aproximadamente 80 mt. debajo del elipsoide hasta unos 60 mt. arriba del mismo.
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PROVISIONAL SOUTH AMERICA DATUM OF 1956 PSAD - 56
Para 1956 el Servicio Geodésico Interamericano (IAGS) del cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU. había terminado la triangulación desde México, a través de América Central y hacia la costa occidental de América del Sur, hasta la parte austral de Chile. Esto se efectuó en cooperación con varios países por los cuales se extendió el trabajo, marcando la terminación del arco de triangulación más largo norte - sur que jamás se haya logrado. Tenía una amplitud de más de 100 grados de arco a través de Norte y Sudamérica (PSAD - 56) como un Dátum interino de referencia para el ajuste de la triangulación en Venezuela, Colombia y en el arco meridional a lo largo de la costa occidental. En lugar de depender de una estación astronómica como el origen, y suponiendo que sus componentes de deflexión sean cero o intentando promediar las deflexiones en muchas estaciones astronómicas por el método astro geodésico, se escogió una estación astronómica como origen del Dátum, mas sus componentes de deflexión se determinaron gravimétricamente. El levantamiento gravimétrico cubrió un área de unos 75 km. de radio centrado en el origen: la estación LA CANOA en Venezuela. La figura de referencia fue el Elipsoide Internacional de Hayford y la altura del geoide en LA CANOA fue cero por definición. Una gran porción del trabajo sudamericano se ajustó en el PSAD - 56, incluyendo la extensa trilateración Hiran, a lo largo de la costa noreste del continente. Las excepciones principales fueron las redes de Argentina, Uruguay y Paraguay.
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PARÁMETROS DE LOS DÁTUMS SUDAMERICANOS
DÁTUM a(metros) 1/f COORDENADAS GEODÉSICAS
radio al
ecuador
LATITUD LONGITUD
*LA CANOA 6’378,388 297 08°34’17.17” N 63° 51’34.88”W
CHUA 6’378,160 298.25 19°45’41.653”S 48°10’04.064”W
CAMPO
INCHAUSPE
6’378,388 297 35°58’17” S 62°10’12” W
* Estación astronómica ubicada en Venezuela que se utiliza todavía para todo el Perú.
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SISTEMAS GEODÉSICOS MUNDIALES
Puede definirse un sistema geodésico global como aquel en el cual todos los puntos del sistema están ubicados con respecto al centro de masa de la tierra. Una adición práctica a esta definición usualmente es la figura de un elipsoide que encaje mejor el geoide como un todo. En tal sistema, las ubicaciones de los orígenes de los dátums con respecto al centro de masa se expresan por las coordenadas espaciales rectangulares X, Y, Z. Esto implica tres designaciones más para especificar las direcciones de los ejes de una forma no ambigua. Convenientemente, en referencia al elipsoide centrado en tierra X e Y están en el plano ecuatorial, con X positiva hacia la longitud Este, Y negativa hacia el Oeste y Z positiva hacia el Norte. La relación entre las coordenadas X, Y, Z y las coordenadas elipsoidales de Latitud, Longitud y altura se expresa mediante simples transformaciones.
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EL SISTEMA GEODÉSICO MUNDIAL DE 1984 (WGS 84)
El sistema geodésico mundial (World Geodetic System 1984), WGS-84 es el cuarto de los elipsoides geocéntricos definidos por el Departamento de Defensa (DoD) de los EE.UU. desde 1960, los anteriores fueron el WGS-60, después el WGS-66 y luego el WGS-72, por la necesidad de mayor precisión con fines estratégicos militares se pusieron en órbita los satélites NAVSTAR, que generaron el WGS-84, que es el que está actualmente en uso y con el que trabaja el sistema GPS. La DMA (Defense Mapping Agency) ha desarrollado fórmulas de transformación de dátums locales a sistemas geocéntricos para mas de 100 dátums horizontales al WGS-84, recordemos que gran parte del Perú utiliza el Provisional SA-56. Dichas fórmulas son aproximadas para nuestro país en su totalidad requiriéndose que se encuentren valores para diferentes puntos del territorio nacional.
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PARÁMETROS DEL DÁTUM GEOCÉNTRICO WGS-84
DÁTUM a (metros) 1/f
*WGS-84 6´378,137 298.25722357
Elipsoide PSAD-56 Elipsoide WGS-84
a = 6 378,388 metros
b = 6 356,911.946129 metros
f = 0.00336700336683
a = 6´378,137 metros
b = 6 356,752.314 metros
f = 0.00335281066474
* Actualmente en uso con los satélites NAVSTAR del sistema GPS.En el elipsoide, la letra "a" representa el radio terrestre en el ecuador y la letra "b" el radio hacia el polo Norte.
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Comparación entre las coordenadas de un punto según el dátum PSAD56 y el dátum WGS 84
Ciudad (zona) PSAD 56 WGS 84 Diferencias (metros)
Lima 18L 277,071
8 667,428
276,842
8 667,062
229 Este
366 Norte
Arequipa 19K 227,855
8 185,441
227,654
8 185,076
201 Este
365 Norte
Tacna 19K 365,901
8 008,617
365,697
8 008,255
204 Este
362 Norte
Tumbes 17M 559,496
9 606,133
559,239
9 605,760
257 Este
373 Norte
Iquitos 18M 699,331
9 584,858
699,097
9 584,483
234 Este
375 Norte
Puno 19L 389,555
8 249,600
389,350
8 249,235
205 Este
365 Norte
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ELEVACIÓN SOBRE EL NIVEL DEL MAR
En agrimensura, el nivel topográfico determina la altura relativa existente entre dos lugares. Una varilla de medición (mira topográfica) se coloca verticalmente en la costa y en el siguiente punto tierra adentro. La diferencia entre la lectura de las dos miras, determina la altura del segundo punto en tierra, comparado con el primero. Repitiendo este procedimiento de nivelación paso a paso, desde las orillas del océano hacia tierra adentro, podemos determinar la elevación de cualquier punto sobre el nivel del mar. En el Perú es el Instituto Geográfico Nacional la entidad oficial que se encarga de dicho trabajo.
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MEDICIONES GEODÉSICAS (AGRIMENSURA)1. La triangulación, que establece una cadena de triángulos. El procedimiento se inicia a partir del punto dado A con una línea base cuidadosamente medida, así como su azimut (su dirección desde el norte). Luego se miden todos los otros ángulos en la cadena de triángulos, y por medio de ellos se puede calcular la distancia y dirección finales entre A y B.2. La trilateración que comprende las mediciones de los lados de una cadena de triángulos u otros polígonos. De ellos se puede calcular la distancia y dirección entre A y B.3. La poligonal que comprende las mediciones de las distancias y los ángulos entre éstas, sin la utilización de triángulos con el propósito de calcular la distancia y la dirección de A y B.Para conseguir una mayor precisión en la cadena de triangulación, se puede establecer más de una línea base. La trilateración se mejora utilizando mediciones astronómicas o de azimut solar, o mediante la conexión de mediciones de poligonales.
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DESAJUSTES• Cuando se trata de establecer las delimitaciones de la propiedad inmueble
utilizando levantamientos geodésicos, que comienzan en diferentes puntos en el país, puede suceder que cuando estos dos sistemas, que se supone deben coincidir al encontrarse, no se han ajustado correctamente, el mismo punto tenga dos valores. Las dos redes geodésicas están basadas en dos diferentes puntos de Dátum.
• Cuando EE.UU. entró en la II Guerra Mundial, los mapas que se tenían de Francia y Alemania no coincidían en sus límites debido a que estaban basados en diferentes sistemas geodésicos con puntos de distinto Dátum.
• Después de la guerra, el AMS ayudó a los países europeos a efectuar un ajuste total utilizando un Dátum continental uniforme, o, sea el Dátum Europeo de 1950. Existen muchas otras áreas donde no se tienen buenos mapas, o donde no se ajustan los puntos en forma confiable, debido a que están basados en diferentes sistemas geodésicos.
• Esta es otra de las razones por la cual es necesaria la Geodesia.
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LA POSICIÓN HORIZONTALPara los sistemas geodésicos lo suficientemente grandes como para ser afectados por la curvatura de la tierra, se usa un modelo elipsoidal de la tierra y se designa la posición de cualquier punto en términos de Latitud, Longitud y altura, con sus referencias de cero inicial para cada uno de ellos.
• La LATITUD se refiere a un conjunto de círculos paralelos al ecuador que se llaman "paralelos", o sea similar a la forma como se cortaría un tomate. El número empieza en el ecuador y se extiende hasta los noventa grados al norte y noventa grados al sur.
• La LONGITUD se refiere a un conjunto de elipses (o círculos si el modelo de la tierra ha sido tomado como una esfera), que se llaman "meridianos", o sea la forma como se corta una naranja, de polo a polo. Su numeración empieza generalmente con el meridiano que pasa por Greenwich, en Inglaterra, y se extiende sea hasta los 360 grados hacia el este o hasta los 180 grados al este y 180 grados al oeste.
• La POSICIÓN HORIZONTAL de un punto es la intersección de un paralelo y un meridiano, y por consiguiente está expresada en términos de Latitud y Longitud.
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EL SISTEMA DE COORDENADAS
En vez de describir la posición de un punto P en términos de Latitud, Longitud y altura, conforme lo hacemos para las mediciones geodésicas en las aplicaciones prácticas de campo, también podemos usar el sistema de coordenadas cartesianas en X, Y y Z. Esto último se usa generalmente dentro del proceso de las cálculos, en especial para los cálculos utilizando los satélites. Cualquier sistema de coordenadas puede ser convertido a otro mediante el empleo de fórmulas de conversión matemática. Pero si uno es incorrecto, por ejemplo, debido al olvido de una altura geoidal grande, entonces el otro también debe ser incorrecto. Aun cuando la imprecisión posicional de un punto específico pueda parecer tolerable en sí, bien podría aumentar en forma increíble convirtiéndose en errores significativos para determinados tipos de aplicaciones. Mediante la observación de las estrellas, se puede obtener la posición astronómica del punto P relacionando la dirección vertical en P, el zenit astronómico (Za), con la esfera celeste. La dirección vertical se define por una línea de la plomada que pasa por el punto P, o mediante el trazo de una línea imaginaria perpendicular al eje horizontal del nivel de burbuja.
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LAS POSICIONES GEOCENTRICAS CON SATÉLITE (DOPPLER)
En un sistema dinámico de satélites (en movimiento), la órbita del satélite se determina primeramente de ecuaciones de movimiento que relacionan la posición del satélite con el centro de la tierra, e incluyen las perturbaciones orbitales debidas a un estimado del campo gravitacional irregular terrestre. Uno de los tipos de sistemas dinámicos con satélite se le denomina Doppler.
El satélite Doppler se rastrea desde una estación terrestre P, y su distancia más cercana se deduce del efecto Doppler de su aproximación y recesión. Este efecto llamado así, en homenaje al físico austríaco Christian Doppler, obedece al mismo principio por el cual la sirena de una ambulancia parece que tiene un sonido más alto cuando se acerca hacia nosotros y va cambiando conforme se aleja.Mediante el rastreo de muchos satélites, la posición P en el terreno está relacionada con sus órbitas, así como con el centro de la tierra, obteniéndose las coordenadas geocéntricas. Si dos puntos en la tierra están relacionados con el mismo sistema de coordenadas geocéntricas, se podrá calcular la posición relativa del uno con respecto al otro.
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LA PLATAFORMA CONTINENTALLa necesidad de determinar con precisión la posición de un punto se ha prolongado de la tierra hacia los océanos, debido al incremento de la capacidad técnica en las operaciones submarinas para explotar los recursos naturales de la plataforma continental. Las líneas internacionales de soberanía han sido establecidas en conferencias auspiciadas por las Naciones Unidas mediante la aplicación de principios y procedimientos basados en distancias medidas desde las costas más cercanas. Los contratos comerciales para la exploración y explotación incluyen el posicionamiento de las áreas licitadas. Aun más difícil que el posicionamiento de los puntos en el océano, es el problema de la recuperación confiable de estas posiciones. En 1976 se colocó la primera marcación geodésica en el lecho oceánico. La posibilidad de colocar marcaciones y relacionarlas con la posición que se desea, dará un gran impulso al avance y confiabilidad del posicionamiento de puntos y a la recuperación de los mismos en los océanos.
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LOS SISTEMAS DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS
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Las Coordenadas
Las Coordenadas son grupos de números que describen una posición: Posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio. La latitud y longitud o la declinación y ascensión recta, son sistemas de coordenadas en la superficie de una esfera: en el globo de la Tierra o en el globo de los cielos.
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Coordenadas en el plano
El sistema más usado es de las coordenadas cartesianas, basado en un juego de ejes perpendiculares entre sí. Fue conocido con el nombre de René Descartes, un científico y filósofo francés que, hacia el año 1600, ideó una forma sistemática de designar cada punto en el plano por medio de dos números.
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Coordenadas en el plano El sistema se basa en dos líneas rectas ("ejes"), perpendiculares entre sí, cada una marcada con las distancias desde el punto donde se juntan ("origen"): los espacios hacia la derecha del origen y hacia arriba de él, se toman como positivos y para los otros lados como negativos
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Coordenadas Polares
Las coordenadas cartesianas (x, y) no son la única forma de designar un punto P en el plano con un par de números. Existen otras formas y pueden ser más útiles en circunstancias especiales.
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Coordenadas PolaresUn sistema (llamado de "coordenadas polares") usa la longitud r de la línea OP desde el origen hasta P y el ángulo que forma esa línea con el eje x. Los ángulos se denominan, a menudo, con letras griegas y aquí seguimos las convenciones designándolo como f (f griega).
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Las Coordenadas Geográficas“Uno de los principios de la cartografía
consiste en establecer sobre la superficie de la tierra un sistema de coordenadas, al que se pueda referir cualquier punto sobre la tierra”
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Para determinar la localización de un punto sobre la esfera terrestre, los griegos idearon un sistema de coordenadas geográficas basado en la rotación de la tierra. Esta compuesto por una red de líneas imaginarías trazadas sobre la superficie de la tierra denominadas paralelos (círculos paralelos al Ecuador y meridianos (círculos que pasan por los polos).
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El meridiano cero o Meridiano de Greenwich divide la tierra en dos hemisferios iguales, el occidental y oriental y sirve de referencia a los demás meridanos.
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• Latitud (φ). Es la distancia angular (grados, minutos y segundos) que hay entre un punto de la superficie terrestre y el Ecuador. Se mide en dirección Norte o Sur de 0° a 90 ° grados.
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• Longitud (λ). Es la distancia angular (grados, minutos y segundos) entre un punto sobre la superficie terrestre y el meridiano de Greenwich. Se mide en dirección Este u oeste, desde 0° a 180° grados. (IGAC. El Uso de Mapas y Fotografías Aéreas, 1990).
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Proyecciones Cartográficas “Una proyección cartográfica es una representación de la superficie curva de la tierra sobre un plano.El mayor problema de la cartografía ha sido representar sobre una superficie plana, la superficie irregular y esférica de la tierra, si que ésta parezca deformada.
