Definir el elipsoide a utilizar

Matemáticas de la Proyección CCLB

0=64ºW

Pxy

1=11º30´S

N (Y)

y

E (X) 2=21º30´SN=0 mE=1.000.000 m

0=24ºSr

Matemáticas de la Proyección CCLB

Transformación Coord. Geodésicas a Planas CCLB

P ( , ) P (E(X) , N(Y) ) P (r , )

r = - c (m tg q)n = - n ( – 0)

/m =

1 + e sen 1 - e sen

e/2

q = 4

2

m

m - m - m

q - q - q

4 2 q

c =N cos

n (m tg q)n

N =a

(1 – e2 sen2 )1/2

n =ln (N cos) - ln (N cos)

ln (m tg q) - ln (mtg q)

x = r sen y = r cos rr = - c (m tg q)

n

E (X) m = 1.000.000 + x N (Y) m = y

k = -r n

N cos

Factor de escala

C = - Conv. Cuadrícula

+ al Oeste - al Este

P ( , ) P (r , )P (E(X) , N(Y) )

Transformación Coord. Planas CCLB a Geodésicas

r = (x2 + (y + r0 )2)1/2 = arctg (x /(y + r0 ))

x = E (X) m - 1.000.000 y = N (Y) m

Para el cálculo de la Latitud hay que realizar un proceso iterativo hasta que la variación sea menor que un estipulado. El i = 0

i + 1 = i -ri - r

e2 cos i 1

n =ln (N cos) - ln (N cos)

ln (m tg q) - ln (mtg q)

n rie cos i

1 - e2 sen2 i

1cos i

c =c =N cosN cos

n (m tg q)nn (m tg q)nc =

N cosn (m tg q)

n

mi =1 + e sen i

1 - e sen i

e/2

q = iri = - c (mi tg qi )n

qi =4

i2

= 0 -n

k = -r n

N cos

Factor de escala

C = - Conv. Cuadrícula

+ al Oeste - al Este