MUESTREO Y CARACTERIZACIN DE RESIDUOSORGANIZACIN PARA EL DESARROLLO SOSTENIBLEIng Leandro Sandoval AlvaradoDirector de ProyectosCalle Lord Nelson 240 Oficina # 6 MirafloresTelefax 222-5960

MUESTREO Y CARACTERIZACIN DE LOS RESIDUOS SLIDOSIntroduccin:Los residuos slidos, presentan diferencias muy marcadas en su composicin, debido principalmente a las diferencias socioculturales que existen entre las personas de una u otra localidad, debido a esas diferencias, es necesario garantizar la representatividad de las muestras de estudio, as pues aqu encontraremos una gua para el proceso de determinacin de la muestra previa a la realizacin de la caracterizacin de los Residuos Slidos

EL MUESTREOEl proceso de caracterizacin de los residuos necesita de un muestreo previo para determinar los sujetos representativos de la poblacin de estudio. Para el proceso de muestreo se cumplen con las siguientes etapas:-Determinacin de la Muestra-Seleccin de la muestra-Validez de la muestra preliminar

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRA Procedimiento para la obtencin de la muestraDefinicin de Poblacin: Son todas las viviendas particulares y establecimientos comerciales de la zona de estudio.Divisin de la poblacin en estratos: Establecemos por lo menos las siguientes cuatro zonas o estratos:Zona Comercial, (Estrato Comercial).Zona Residencial (Estrato 1), viv. de ing. alto.Zona Residencial (Estrato 2), viv. de ing. medios.Zona Residencial (Estrato 3), viv. de ing. bajos.

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRA La generacin Per cpita (GPC):Se toma la muestra en cada estrato, cubriendo ocho das sucesivos.Se debe descartar la muestra tomada el primer da de recojo.

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRA Se puede determinar la PPC (produccin per cpita por da) del modo

(A1/B1) * P1 + (A2/B2) * P2 + (A3/B3) * P3 + (A4/B4) * P4 PPC = (1/7) * -------------------------------------------------------------------------------P1 + P2 + P3 + P4

donde: P1, P2. P3 y P4 = Nmero de habitantes en las zonas comercial, residencial (ingreso alto), residencial (ingreso medio) y residencial (ingreso bajo), respectivamente. A1, A2, A3 y A4 = Peso de la muestra de una semana completa tomada de cada una de las zonas arriba mencionada (gr/semana).B1, B2, B3 y B4 = Nmero de habitantes correspondientes a la muestra tomada de cada zona arriba mencionada.1/7= Siete das de caracterizacin.

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAProcedimiento para la obtencin de la muestraUbicacin de los estratos socioeconmicos en el plano de la ciudad.Utilizacin de la generacin per cpita (GPC), considerando que la poblacin est conformada por:(N) viviendas, con (R) habitantes y producen (Wi) Kg. de basura en un da. As se tiene que cada una produce (Xi):Xi = Wi /Ri Kg./hab./da.

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAAplicacin de la teora del muestreo Entre los diversos mtodos de muestreo para la seleccin de muestra, el ms comn es el muestreo estratificado proporcional. En este mtodo se asegura que cada vivienda de un estrato tiene la misma probabilidad de ser seleccionada

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAAplicacin de la teora del muestreo Determinacin de la notacinN = Tamao de la poblacinNh = Tamao de la poblacin del estrato h (donde h = 1, 2, 3) (en este caso solo 4)n = Tamao de la muestranh = Tamao de la muestra del estrato h Media de la poblacinh = Media de la poblacin del estrato h

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAAplicacin de la teora del muestreo Determinacin de la notacin Media de la muestra = Media de la muestra del estrato h. Varianza de la poblacin. Varianza muestral

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAAplicacin de la teora del muestreo En el clculo para determinar el tamao de la muestra, se debe considerar un nivel confianza, un de error de estimacin y un valor de variacin:Si se conoce el tamao de la poblacin N y su varianza 2 ( o esta se asume) : Cuando no se conoce el tamao de la poblacin N, pero si el valor de la varianza 2 ( o esta se asume):

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAAplicacin de la teora del muestreoEl tamao de la muestra estar en funcin de:El error permisible (E) en la estimacin de , que por general debe ser entre 1% y 15% del valor de la media poblacional que va a estimar.La desviacin estndar (), es el resultado de la raz cuadrada de la varianza de la poblacin. Si la desviacin estndar es pequea (caso de poblacin homognea), bastara una muestra muy pequea; mientras que si la desviacin estndar es grande (caso de poblacin heterognea), la muestra debe ser grande.

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAAplicacin de la teora del muestreoPara la obtencin del valor de la varianza de la poblacinPuede hacerse un muestreo preliminar y estimar su valor con los datos muestrales.Utilizar estimaciones que se hayan encontrado en estudios que se hayan realizado anteriormente.En el caso de que no se tenga datos iniciales de la ciudad en estudio, entonces se debe asumir la desviacin estndar en 200 grs./hab./da.

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRAAplicacin de la teora del muestreoEl nivel de confianza ms utilizado es 1- = 0,95; esto es, un coeficiente de confianza Z1-/2 = 1,96.

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRA: EjemploPara una localidad que tiene tres estratos socioeconmicos, tal como se muestra en la tabla adjunta. En este ejemplo, se asume que 2 = 0,04 Kg2/hab./da y que el promedio podra ser de 0,655 Kg./hab./da, adems se tiene que el tamao de poblacin es N = 5000.

Hoja1

EstratosViviendas%

Total5000100.00%

Estrato 1100020.00%

Estrato 2150030.00%

Estrato 3250050.00%

Hoja2

Hoja3

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRA: EjemploSi se quiere trabajar con un nivel de confianza del 95%, entonces Z1-/2 = 1,96. Adems, si se considera un error de estimacin equivalente al 10% del promedio estimado, luego E = 0,0655. Con estos datos, se tiene que el tamao de muestra total estara dado por:

I. DETERMINACIN DE LA MUESTRA: EjemploEl tamao de muestra de vivienda n = 36, se tiene ahora que asignar o distribuir proporcionalmente en los estratos, es decir:

Hoja1

EstratosViviendas%

Total5000100.00%

Estrato 1100020.00%

Estrato 2150030.00%

Estrato 3250050.00%

EstratosMuestra%

Total36100.00%

Estrato 1720.00%

Estrato 21130.00%

Estrato 31850.00%

Hoja2

Hoja3

II. SELECCIN DE LA MUESTRALa muestra debe ser seleccionada por el mtodo de muestreo simple aleatorio, que consiste en la escoger de las unidades muestrales de un total de N viviendas, de tal modo que cada una tenga la misma posibilidad de ser escogida. Esto se realiza usando una tabla de nmeros aleatorios, o mediante de una mquina calculadora que tenga el programa nmeros aleatorios, o bien introduciendo balotas numeradas desde el 1 hasta N en una urna, mezclndolos debidamente y tomando al azar n de ellos.El valor de n es el tamao de la muestra y debe haber sido definido anteriormente.

II. SELECCIN DE LA MUESTRAPoblacin= 5000 viviendasMuestra = 36 viviendas

III. VALIDEZ DE LA MUESTRA PRELIMINARLa VarianzaLa muestraPrueba de Significacin para la Media de la PoblacinPrueba de la comparacin medias poblacionales de los estratos socioeconmicos. Anlisis de Varianza

III. VALIDEZ DE LA MUESTRA PRELIMINARLa VarianzaEn la validacin se debe tener en cuenta que el valor asumido de la varianza debe ser mayor o igual que la varianza estimada con los datos de la muestra.A travs de clculo de un intervalo de confianza del 95% para la estimacin de la varianza de la poblacin.

III. VALIDEZ DE LA MUESTRA PRELIMINARLa Muestra.Una vez obtenido el tamao de la muestra se debe realizar la validacin para asegurar que sta permita inferir los parmetros de la poblacin. Para fines de su validacin, a esta muestra la denominaremos como m.Luego se debe obtener el tamao de muestra, usando la varianza obtenida con los datos de la muestra m. A este tamao de muestra denominaremos n.

III. VALIDEZ DE LA MUESTRA PRELIMINARLa MuestraAhora bien, en la relacin de estas dos muestras se presenta tres casos: Si n > m, se debe obtener de campo el nmero de unidades muestrales faltantes (determinadas por la diferencia de n - m.Si n = m, no ser necesario analizar ms elementos para considerar como valido el muestreo aplicado en este caso. Si n < m, se debe asumir cmo valido el valor de la muestra m y no se debe eliminar las supuestas unidades muestrales sobrantes.

III. VALIDEZ DE LA MUESTRA PRELIMINARPrueba de Significacin para la Media de la PoblacinCuando la varianza de la poblacin 2 es conocida

HiptesisEstadstica de PruebaValores CrticosReglas para rechazar H0H0 : m = m0zazc < zaH1: m < m0H0 : m = m0z1-azc > z1-aH1: m > m0H0 : m = m0za/2zc < za/2H1: m m0z1-a/2zc > z1-a/2

III. VALIDEZ DE LA MUESTRA PRELIMINARPrueba de Significacin para la Media de la PoblacinCaso de varianza de la poblacin 2 desconocida y n 30

HiptesisEstadstica de PruebaValores CrticosReglas para rechazar H0H0 : m = m0-t (n-1; a)tc < -t (n-1; a)H1: m < m0H0 : m = m0t (n-1; a)tc > t (n-1; a)H1: m > m0H0 : m = m0-t (n-1; a/2)tc < -t (n-1; a/2)H1: m m0t (n-1; a/2)tc > t (n-1; a/2)

Mtodo Simplificado (Kunitoshi Sakuray)Nmero de muestrasEn un programa de anlisis por muestreo, la primera y ms importante interrogante a responder es la referente al nmero de muestras. Si el nmero de muestras es muy pequeo, los resultados son de poca confiabilidad. Es necesario pues fijar un nmero mnimo de muestras tal que los resultados a obtener reflejen con cierto grado de confianza y reducido porcentaje de error las condiciones prevalecientes en el universo poblacional.

Mtodo Simplificado (Kunitoshi Sakuray)En el caso de que el objetivo principal del anlisis sea la determinacin de PPC de cada estrato socioeconmico (ingreso alto, medio, bajo, zonas marginales, etc.), se necesita tomar aleatoriamente el siguiente nmero de muestras (viviendas) del estrato en cuestin:

NUMERO DE MUESTRAS PARA LA DETERMINACION DE PPC DE CADA ESTRATO SOCIOECONOMICO (Nro de viviendas a probar) (1) Confiabilidad = 95%, Error permisible = 50gr/hab/da * Desviacin estndar de variable Xi (Xi = PPC de la vivienda i)

Desviacin estndar* de las muestras del estrado en cuestin (gr/hab/da) 50100150200250Nro. total de viviendas del estrato en cuestin 5003.814.932.354.780.61,0003.815.133.457.987.65,0003.815.334.360.794.210,0003.815.334.561.195.1Ms de 50,000 3.815.434.661.495.9

NUMERO DE MUESTRAS PARA LA DETERMINACION DE PPC DE CADA ESTRATO SOCIOECONOMICO

Por ejemplo, si es permisible un error de 50 gr/hab/da en la estimacin de PPC del estrato y cuyo nmero total de viviendas sea 500, y la desviacin estndar de las muestras de este estrato medida a travs del estudio anteriormente realizado tiene orden de 100 gr/hab/da, sera suficiente la toma de 15 (15>14.9) muestras (viviendas). Si no se cuenta con datos de estudios anteriores, se recomienda el uso de 200 gr/hab/da como desviacin estndar. Es decir, se necesitan tomar 55 (55>54.7) muestras (viviendas) en vez de 15.

Desviacin estndar* de las muestras del estrado en cuestin (gr/hab/da) 50100150200250Nro total de viviendas del estrato en cuestin 50014.954.7108.3164.8217.21,00015.157.9121.5197.3277.55,00015.360.7134.6234.3356.810,00015.361.1136.4240369.9Ms de 50.000 15.461.4137.9244.7381.2

NUMERO DE MUESTRAS PARA LA DETERMINACION DE PPC DE CADA ESTRATO SOCIOECONOMICO Si se requiere determinar el nmero necesario de muestras (n) para los casos no incluidos en las tablas arriba presentadas, se puede hacerlos por la siguiente ecuacin: V2 n = -------------------- E 2 V2 (------) + ----- 1.96 n

donde: n = N de viviendas a probar aleatoriamente V = Desviacin estndar de variables xi xi = PPC de la vivienda i) (gr/hab/da) E = Error permisible en la estimacin de PPC (gr/hab/da) N = Nmero total de viviendas del estrato en cuestin

NUMERO DE MUESTRAS PARA LA DETERMINACION DE PPC DE CADA ESTRATO SOCIOECONOMICO Cuando se trata de determinar la composicin fsica de basura (porcentaje de cartones, metales, etc.) con el fin de identificar la factibilidad tcnica y econmica de recuperacin de alumnos materiales, sera necesaria la toma aleatoria del siguiente nmero de muestras: NUMERO DE MUESTRAS PARA LA DETERMINACION DE COMPOSICION FISICA DE BASURA (Nro de muestras a tomar, confiabilidad = 95%)

Por ejemplo, si se requiere determinar el porcentaje de metales contenidos en la basura cuya cifra estimada es el 5.0%, y se permita un error del 1.0% con la confiabilidad del 95%, sera necesaria la toma de por lo menos 77 muestras,cada muestra aleatoriamente tomada deber tener un volumen de 1m3 aproximadamente.Nota: Esta tabla se basa en la desviacin estndar transformada 0.1962 medida en Venezuela en vez de la cifra 0.1632 indicada por Klee y CarruthNUMERO DE MUESTRAS PARA LA DETERMINACION DE PPC DE CADA ESTRATO SOCIOECONOMICO

% estimado del componente en cuestin 125102040Error permisible en la determinacin del porcentaje0.115400.24017540.5721292921367713924035522136618956.410.314.4

Ensayos para la Caracterizacin de los Residuos Slidos Pruebas de densidad:Las pruebas de densidad estarn relacionadas con la capacidad de contener los residuos, cuanto mayor sea la densidad; menor ser su volumen, tanto en los vehculos, como en los rellenos sanitarios. Peso de la basura en Kg Densidad de la basura D(kg/m3) = ----------------------------------------------Volumen del tambor en m3

Ensayos para la Caracterizacin de los Residuos SlidosPruebas de Composicin:Se realiza para poder conocer los componentes que estn presentes en los residuos, y se procede a una separacin de sus componentes despus de un cuarteo Procedimiento de cuarteoltimo montn

Ensayos para la Caracterizacin de los Residuos Slidos A continuacin se procede a su seleccin y separacin:

Ensayos para la Caracterizacin de los Residuos Slidos Prueba de humedad: La definimos como la cantidad de lquido que se encuentra dentro de la mezcla de materiales los cuales previamente sern acondicionados, pesados, y sometidos a evaporacin para poder conocer la cantidad de lquido que esta contenido dentro de la mezcla de materiales, a travs de un clculo por diferencias de masa..

Ensayos para la Caracterizacin de los Residuos Slidos Prueba de Temperatura: Es una prueba que nos muestra el aumento de la temperatura de los residuos y su variacin con el tiempo, generado principalmente por procesos biolgicos

GRACIAS