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MEDICION DE DEFLEXIONES CON LA VIGA BENKELMAN
I. OBJETIVOS
Objetivos Generales.-
Dar la metodología para el uso de la Viga Benkelman para controlar
deflexiones en pavimentos.
Objetivos Especificos.-
Medir deflexiones en pavimentos.
Estudiar los factores ambientales en la medición de deflexiones.
Analizar la deflexión y radio de curvatura.
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II. GENERALIDADES
Una medida para determinar la capacidad estructural y la
deformabilidad del pavimento es mediante el ensayo no destructivo,
con un aparato denominado Viga Benkelman.
2.1 DEFINICIONES
2.1.1 VIGA BENKELMAN
Instrumento mecánico de diseño simple utilizado para medir la
deformación elástica de un pavimento ante la aplicación de una
carga estática o de lenta aplicación.
La utilización de la Viga Benkelman sirve básicamente a la
determinación :
Determinar la vida útil remanente de un pavimento.
Evaluar estructuralmente pavimentos, analizando todas las
condiciones localizadas, como drenaje, calidad de los materiales,
espesores de diseño anteriores etc.
Evaluar los métodos de diseño de pavimentos y control de
ejecución de obras.
Determinar la condición de un pavimento con miras a su
conservación.
En determinadas regiones, seleccionar la carga por rueda
permitida en periodos críticos (generalmente deshielo).
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2.1.2 DEFLECTOMETRIA
Es el estudio de las deformaciones verticales de la superficie de un
pavimento, debido a la acción de una carga dinámica o
estática, las cuales provocan fallas estructurales que dependen
de la magnitud y frecuencia de las deformaciones recuperables y
de la acumulación de las deformaciones permanentes en la
estructura.
Así que la deflexión de un pavimento es un indicador del
comportamiento de la estructura pavimento-subrasante, frente a
una determinada carga.
La determinación de la capacidad estructural por este método
cumple en el diseño de refuerzos un rol en cierta forma semejante
a la determinación del C.B.R. de suelos de subrasante en el diseño
de estructuras nuevas.
Cabe mencionar que, en los métodos como el CONREVIAL
(Consorcio de Rehabilitación Vial) se relacionan los valores de las
deflexiones con valores admisibles, mientras que en los métodos
modernos, basados en la Teoría de la Elasticidad, las deflexiones
se utilizan para ajustar los Módulos Elásticos de las capas
estructurales y calibrar los modelos.
2.1.3 EVALUACION ESTRUCTURAL
Consiste en obtener el estado actual en que se encuentra el
sistema pavimento subrasante en una estructura vial existente,
para lo cual se recurre a la ayuda de métodos destructivos y
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métodos no destructivos las cuales pueden ser evaluados en su
etapa constructiva para su mayor control de la calidad del
pavimento y así obtener su estado de servicio y aprovechar su
capacidad estructural hasta donde sea posible.
III. MEDICION DE DEFLEXIONES
Las deflexiones producidas en la superficie de un pavimento flexible, por
acción de cargas vehiculares, pueden ser determinadas haciendo uso
de deflectómetros tales como el denominado “Viga Benkelman”.
Llamado así en honor a Daniel Benkelman, quien la desarrolló en el año
1952 como parte de ensayos viales de la WASHO (WASHO Road Test).
Desde entonces su uso se ha difundido ampliamente en proyectos de
evaluación estructural de pavimentos flexibles, tanto por su practicidad
como por la naturaleza directa y objetiva de los resultados que
proporciona.
3.1 VIGA BENKELMAN
El deflectómetro Benkelman funciona según el principio de la palanca.
Es un instrumento completamente mecánico y de diseño simple. Según
se esquematiza en la figura 01.a , la viga consta esencialmente de 2
partes : (1) un cuerpo de sostén que se sitúa directamente sobre el
terreno, mediante 3 apoyos (dos delanteros fijos “A” y uno trasero
regulable “B”) y (2) un brazo regulable móvil acoplado al cuerpo fijo
mediante una articulación de giro o pivote “C”, uno de los cuyos
extremos apoya sobre el terreno (punto D) y el otro se encuentra en
contacto sensible con el vástago de un extensómetro de movimiento
vertical (punto E). Adicionalmente el equipo posee un vibrador
incorporado que al ser accionado, durante la realización de los
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ensayos, evita que el dial se trabe y/o que cualquier interferencia
exterior afecte las lecturas.
El extremo “D” o Punta de la Viga es de espesor tal que pueda ser
colocado entre una de las llantas dobles del eje trasero de un camión
cargado. Por el peso aplicado se produce una deformación del
pavimento, consecuencia de lo cual la punta baja una cierta cantidad,
con respecto al nivel descargado de la superficie. Como efecto de
dicha acción el brazo DE gira en torno al punto “C”, con respecto al
cuerpo AB, determinado que el extremo “E” produzca un movimiento
vertical en el vástago del extensómetro apoyado en el, generando asi
una lectura en el dial indicador. Si se retiran luego las llantas cargadas,
el punto “D” se recupera en lo que la deformación elástica se refiere y
por el mismo mecanismo anterior se genera otra lectura en el dial del
extensómetro.
La operación expuesta representa el ”principio de medición” con la
Viga Benkelman. Lo que se hace después son solo cálculos en base a
los datos recogidos. Así, con las dos lecturas obtenidas es posible
determinar cuanto deflectó el pavimento en el lugar subyacente al
punto “D” de la viga, durante el procedimiento descrito. Es de anotar
que en realidad lo que se mide es la recuperación del punto “D” al
remover la carga “ Rebote elástico” y no la deformación al colocar
esta. Para calcular la deflexión deberá considerarse la geometría de la
viga, toda vez que los valores dados por el extensómetro (EE’) no están
en escala real sino que dependen de la relación de brazos existente.
(ver figura 01.b) .
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3.2 EQUIPO REQUERIDO
El equipo mínimo requerido para la realización de ensayos de
medición de deflexiones es el siguiente :
a) Una Viga Benkelman con su respectivo flexímetro o extensómetro
con dial indicador de divisiones cada 0.01 mm, con una relación
de brazos 1:1, 1:2 o 1:4 siendo las mas comerciales y usadas.
Como por ejemplo , una viga de relación de brazos 1:2 tendrá las
siguientes dimensiones :
Longitud de brazo de ensayo, desde el pivote a la punta de
prueba es 2.438 mts.
Longitud de brazo de ensayo desde el pivote al punto de
apoyo del vástago del dial indicador es 1.219 mts.
Longitudes no estandarizadas, pudiendo variar, dependiendo
de la marca del equipo.
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b) Un camión para el ensayo con las siguientes características :
El eje trasero simple trasmitirá una carga de 18,000 libras,
igualmente distribuidas en sus dos ruedas duales y estará
equipado con cámaras neumáticas.
La presión de inflado de las llantas deberá ser de 5.6
kilogramos por centímetro cuadrado ( 80 libras por pulgada
cuadrada, recomendada) dentro del rango de 75 a 85 psi.
Donde las cubiertas de la llanta deberá ser de 10” x 20” de 12
telas, infladas a la presión indicada.
La distancia entre los puntos medios de la banda de
rodamiento de ambos neumáticos de cada rueda dual debe
ser de 32 cm.
c) Balanza portátil para pesaje de camión, con capacidad de 10
toneladas.
d) Medidor de presión de llanta.
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Cubiertas
10x20
plataforma
balanza
Tablero
electrónico
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e) Un termómetro de 0 a 100ºC con divisiones cada grado.
f) Un barreno para ejecutar orificios en el pavimento de 4 cm. de
profundidad y 1 de diámetro.
g) Una cinta métrica de 2 a 25 metros.
h) Vehiculo auxiliar (camioneta), para transportar al personal y
equipo misceláneo (cintas, barrenos, termómetro, aceite,
plomada, destornillador, alicates, hojas de campo, señales de
seguridad, varillas de metal o madera de 2 m. , alambre de
amarre , etc).
Medidor
De presión
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3.3 PROCEDIMIENTO DE CAMPO
Para medir las deflexiones en la superficie del pavimento, se usará el
deflectómetro conocido como la Viga Benkelman, el cual es un
instrumento que funciona según el principio de una palanca, uno de sus
extremos se apoya en el pavimento deformado ante la aplicación de
una carga, mientras que el otro está en contacto sensible con un
fleximetro o deformimetro de precisión, con dial de lecturas graduado
en centésimas de mm. Dependiendo de la relación de brazos del
equipo y de la factibilidad que el dial proporcione la verdadera
magnitud de las medidas, en forma automática, se establece si es
necesario corregir o no las lecturas.
La carga de ensayos, del orden de 18,000 libras (8,200 kg), las
proporciona el eje posterior simple de llanta doble de un camión. La
presión de inflado de las llantas debe verificarse en 80 psi (5.6 kg/cm2).
Eventualmente la carga usada en los ensayos puede tener una
variación en el orden de +/- 1%.
1) El punto del pavimento a ser ensayado, deberá ser marcado
convenientemente con una línea transversal al camino. Sobre
dicha línea será localizado el punto de ensayo a una distancia
prefijada del borde. Se recomienda utilizar las distancias indicadas
en la siguiente tabla.
ANCHO DEL CARRIL
DISTANCIA DEL PUNTO DEL
ENSAYO DESDE EL BORDE DEL
PAVIMENTO (m.)
2.70 m. 0.45
3.00 m. 0.60
3.30 m. 0.75
3.60 m. o más 0.90
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2) La rueda dual externa deberá ser colocada sobre el punto
seleccionado, quedando éste ubicado entre ambas llantas. Para
la correcta ubicación de la misma es conveniente colocar en la
parte trasera externa del camión una guía vertical en
correspondencia con el eje de carga ; desplazando suavemente
el camión, se hace coincidir la guía vertical con la línea
transversal indicada en 1), de modo que simultáneamente el
punto quede entre ambas llantas de la rueda dual y que coincida
aproximadamente con el eje vertical del centro de gravedad del
conjunto (Ver figura 02). Para toda esta operación es aceptable
una tolerancia en el rango de 3” alrededor del punto.
Figura 02
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3) Se coloca la viga sobre el pavimento, detrás del camión,
perpendicularmente al eje de carga, de modo que la punta de
prueba del brazo móvil (del primer brazo de mayor longitud, el
caso sea doble) coincida con el punto de ensayo y la viga no
roce contra las cubiertas de las llantas de la rueda dual. Dado
que esto último se dificulta por la inaccesibilidad tanto visual
como manual, se realizará previamente la siguiente operación :
Se coloca la viga en la posición como estuviera entre las llantas
pero en la parte exterior de las mismas, haciendo coincidir
igualmente, haciendo uso de una plomada, el extremo del brazo
móvil con el eje vertical del centro de gravedad. Tomando como
punto de referencia la varilla vertical adosada a la parte trasera
del camión (Ver figura 03), se efectúa una marca en la viga de
manera tal que, en adelante, basta con hacerlas coincidir (la
marca con la varilla vertical) para asegurarse que el extremo de
la viga coincide con el centro de las llantas, en el momento de
iniciar las mediciones.
Figura 03
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De igual forma se puede efectuar, a partir de la primera, sucesivas
marcas a distancias elegidas a las cuales se desee medir
deflexiones adicionales (puede ser a 25, 50, 75 y 100 cm) o por lo
menos 3 lecturas , pero se pueden obtener mas, con fines de
verificación, lo cual es recomendable, o si es que se desea
obtener una idea gráfica del tipo de curva de deflexiones que se
producen.
Como norma se realiza marca adicional a una distancia de 25
cm. para la deflexión que servirá para el cálculo del radio de
curvatura. Seguidamente se realiza a los 50, 75 y 100 pudiendo
variar estas ultimas , los cuales ayudaran a un mejor análisis.
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4) Una vez instalada la viga en el punto de medición haciendo
coincidir con la guía vertical y la marca inicial (Ver Figura 04 a), se
verificará que esta se encuentre alineada longitudinalmente con
la dirección del movimiento del camión .
5) Se retira o liberan los seguros del o brazos móviles y se ajusta la
base de la viga por medio del tornillo trasero, de manera que el o
los brazos móviles de medición quede en contacto con el
vástago del ó diales.
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6) Se ajusta el dial de modo que su vástago tenga un recorrido libre
entre 4 y 6 mm (4 ó 6 vueltas ).
Se gira la esfera del dial del extensómetro, hasta que la aguja
quede en cero y se verificará la lectura golpeando suavemente
con un lápiz y poniendo en marcha el vibrador de la viga . Girar la
esfera si es necesario y repetir la operación hasta obtener la
posición cero (0).
El ensayo comenzará cuando se compruebe que dicha lectura
permanece constante, asegurando el equilibrio del pavimento
bajo carga. Se da por estabilizada la deformación producida por
la carga, cuando la lectura inicial varía en 0.01 mm/ minuto o
menos.
7) Establecida la lectura inicial en cero, se hace avanzar suave y
lentamente el camión procediéndose a tomar las lecturas
conforme la varilla vertical vaya coincidiendo con la primera,
segunda y demás marcas adicionales (Ver Figura 04b), y una
lectura final cuando el camión se haya alejado lo suficiente del
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punto de ensayo hasta una distancia de 4 a 5 mt
aproximadamente en que el indicador del dial ya no tenga
movimiento, registro que corresponde al punto de referencia con
deflexión cero.
Figura 04
04
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8) Con el fin de medir la temperatura del pavimento se practica un
orificio (antes de comenzar el ensayo y simultáneamente con el
trazado de la línea) cuyas dimensiones serán : 4 cm de
profundidad y 10 mm de diámetro, aproximadamente,
emplazado sobre la línea demarcada entre el punto de medición
y el borde del pavimento ( a no menos de 25 cm del mismo).
Se llena con (agua, glicerina, aceite o asfalto) el orificio y, una vez
pasada el tiempo prudencial para que el liquido adquiera la
temperatura del pavimento (no menos de 10 minutos), se inserta
el termómetro y se lee la temperatura antes del desplazamiento
del camión.
El rango e temperaturas de trabajo, en el que se pueden llevar a
cabo las mediciones, queda definido en la siguiente forma :
Límite inferior : 5ºC
Limite superior :
Concreto asfáltico que presenta la superficie libre de
deformaciones, sellados, u otros tratamientos superficiales :
30ºC
Mezclas de baja estabilidad o no convencionales, o concretos
asfálticos no incluidos en el caso anterior : máxima
temperatura para la cual no se detecta deformación plástica
entre ambas cubiertas de la rueda dual, menor o igual a 30ºC.
Tratamientos superficiales bituminosos : 38ºC.
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9) Para detectar deformación plástica entre los neumáticos de la
rueda dual del camión o verificación del descenso de las patas
de la viga se procede según lo dispuesto en la norma o
especificación MTC E 1002-2000, el cual se adjunta en los anexos.
Para la realización de esta rutina de medición en campo será
necesario del concurso de tres operadores : un técnico calificado
que lea y dicte las lecturas, un operador que anote las
mediciones y un ayudante que coordine con el conductor del
camión y a la vez de aviso cuando las varillas adosada al camión
vaya coincidiendo con las marcas hechas en la viga.
Todo el trabajo será supervisado por un ingeniero de campo
quien verificará los valores que se hayan obtenido así como
tomará anotación de cualquier factor que a su juicio pueda
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explicar los resultados (corte, relleno, tipo de material, presencia
de alcantarillas, napa freática, estado de pavimento, etc).
3.4 CALCULO DE LAS DEFLEXIONES
Una vez tomados los datos de campo, el cálculo de las deflexiones para
cada sección consiste en sustraer la lectura final ( punto de referencia
de deflexión cero) a cada una de las otras, representando las
respectivas diferencias la deformación en dichos puntos, las cuales en
conjunto definen la curva de deflexión de superficie de pavimento.
Como las lecturas que se toman en el dial corresponden a
componentes de deformación en un proceso de descarga, el valor o
lectura final será menor que el inicial. Tal como se puede mostrar en el
formato de calculo de deflexiones que se adjunta del tramo km 756+900
– km 766+200, medición en las sgtes. progresivas se tiene por ejemplo las
siguientes lecturas de dial :
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PROGRESIVA
(km) Carril
Lecturas (x 10-2) mm
Inicial
25 cm
50 cm
100 cm
Final
756+900 D 200 198 196 182 172
757+000 D 200 198 194 186 182
757+100 D 200 198 190 162 150
En que el dato inicial es la deformación máxima y el valor final es la
recuperación total.
El cálculo de las deflexiones se efectuará por diferencia de lecturas de
dial, tomándose como sustraendo la lectura final. La deflexión para
cada punto es decir para 25, 50, 100 y la máxima (Do) será :
PROGRESIVA
(Km) Carril
Deflexiones (mm x 10-2)
D0 D25 D50 D100
756+900 D (200-172)*1 =
28
(198-172)*1=
26
(196-172)*1=
24
(182-172)*1=
10
757+000 D (200-182)*1 =
18
(198-182)*1=
16
(194-182)*1=
12
(186-182)*1=
4
757+100 D (200-150)*1 =
50
(198-150)*1=
48
(190-150)*1=
40
(162-150)*1=
12
Las diferencias se multiplicaran, por un factor de corrección debido a la
relación de brazos de la Viga Benkelman, que en este caso para la
medición del tramo km. 756+900 – km. 766+200, la relación de brazos es
de 1:1, por lo tanto el factor es 1. Si la relación de brazos hubiera sido de
1:2 , a estas diferencias se hubieran multiplicado por 2.
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IV. FACTORES AMBIENTALES EN LA MEDICION DE DEFLEXIONES
Las deflexiones deberán ser corregidos previamente por temperatura y
por estacionalidad, debido a la acción climática donde se realizan las
mediciones de deflexión, siendo , esta la mas preponderante en cuanto
a las variables ambientales que influencian en las propiedades físicas y
mecánicas de los pavimentos, como son : condiciones climáticas,
condiciones de drenaje y condiciones geológicas.
Los dos factores que mejor representan la acción climática sobre los
pavimentos son la temperatura y las precipitaciones.
4.1 FACTOR DE CORRECCION POR TEMPERATURA
Es de vital importancia tomar en cuenta la temperatura de la
carpeta asfáltica al momento de realizar la prueba, ya que ésta tiene
una influencia directa sobre las Deflexiones registradas.
Otros factores que influyen en la temperatura del pavimento son :
la temperatura del aire, el grado de insolación, radiación, lluvia, viento y
la profundidad a la que se registra la temperatura, cuanto mayor es la
profundidad, mayor es el tiempo necesario para llegar a la temperatura
real del pavimento, generalmente se considera a 4 cm de la superficie.
A mayores temperaturas la rigidez de las mezclas asfálticas disminuirá,
por lo que el valor de la deflexión dependerá del espesor y rigidez de
capas subyacentes.
Según el estudio CONREVIAL, para tal situación se lleva a cabo
una corrección por temperatura, llevando las deflexiones de cualquier
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temperatura a una estándar de 20°C, para poder realizar
comparaciones entre diferentes tramos, mediante la siguiente fórmula :
D20 = Dt
(K x (T°-20°) x e + 1)
Donde :
D20 = Deflexión recuperable a la temperatura Standard 20°C.
Dt = Deflexión en centésimas de milímetro a la temperatura t.
K = Coeficiente igual a 1 x 10-3 ( 1/cm x °C).
T = Temperatura del asfalto medida para cada ensayo.
e = Espesor de la carpeta asfáltica en cm.
4.2 FACTOR DE CORRECCION POR ESTACIONALIDAD
La capacidad de deformación de los suelos está influenciada por
el grado de saturación que experimentan, por lo tanto es deseable que
la medición de deflexiones se realice durante la estación de lluvias,
durante la cual los suelos se encuentran en la situación mas crítica. De
no ser así, se debe efectuar la corrección de las medidas a fin de tomar
en cuenta dicho aspecto. Según el Estudio CONREVIAL propone el uso
de los siguientes factores de corrección, considerando el tipo de suelo
de subrasante y la época en que se realizaron los ensayos.
TIPO DE SUELO
DE SUBRASANTE
ESTACION
LLUVIOSA
ESTACION
SECA
Arenosa - permeable 1.0 1.1 a 1.3
Arcillosa – sensible al agua 1.0 1.2 a 1.4
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* Corrección de Deflexiones por Temperatura y Estacionalidad
Las deflexiones , con la metodología CONREVIAL se corregirán por
temperatura y estacionalidad, que son factores circundantes en toda
medición de precisión .
* El factor de corrección por temperatura
En la progresiva 756+900, por ejemplo, se calcula de la sgte. manera :
Fct = 1 / ((0.001 x (29 – 20 ) x 17.5) + 1) = 0.864
La Deflexión corregida por temperatura para la estaca km 756+900 :
D020 = Do x Fct = 28 x 0.864 = 24.19 = 24
D2520 = D25 x Fct = 26 x 0.864 = 22.46 = 22
D5020 = D50 x Fct = 24 x 0.864 = 20.73 = 21
D10020 = D100 x Fct = 10 x 0.864 = 8.64 = 9
PROGRESIVA Carril
Temperaturas (ºC) Espesor
Carpeta
(cm)
Deflexiones corregidas (Temperatura)
(mm x 10-2)
Ambiente Carpeta D0 D25 D50 D100
756+900 D 22.6 29 17.5 24 22 21 9
757+000 D 20.6 26 17.5 16 14 11 4
757+100 D 19.4 25 17.5 46 44 37 11
El factor de corrección por estacionalidad en la progresiva en la estaca
km 756+900 , la deflexión corregida por temperatura se le afectará por
el factor por estacionalidad, que en el desarrollo del ejemplo es FC=1,
ya que las lecturas de medición han sido tomadas en el mes de enero
del 2005 temporada en que relativamente casi no llueve, además de
tratarse de un tramo de la carretera panamericana norte (sector de
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Reque – Chiclayo) la conformación de la subrasante es del tipo arenosa
permeable . Por eso se tiene :
D0correg = D020 x Fct = 24 x 1.00 = 24
D25correg = D2520 x Fest = 22 x 1.00 = 22
D50correg = D5020 x Fest = 21 x 1.00 = 21
D100correg = D10020 x Fest = 9 x 1.00 = 9
PROGRESIVA Carril
Temperaturas (ºC) Espesor
Carpeta
(cm)
Deflexiones corregidas (Temperatura y
Estacionalidad)
(mm x 10-2)
Ambiente Carpeta D0 D25 D50 D100
756+900 D 22.6 29 17.5 24*1 = 24 22*1=22 21*1=21 9*1= 9
757+000 D 20.6 26 17.5 16*1 = 16 14*1=14 11*1=11 4*1= 4
757+100 D 19.4 25 17.5 46*1 = 46 44*1=44 37*1=37 11*1= 11
V.-ANALISIS DE LA DEFLEXION Y RADIO DE CURVATURA
La Deflexión debido a una carga (estática y/o móvil) es parte del
comportamiento elástico del suelo, que desaparece cuando se retira la
carga, a diferencia de los esfuerzos plásticos que son permanentes y
acumulativos, provocando en un futuro una falla por corte, reflejada en
los ahuellamientos.
Por lo antes mencionado es importante distinguir los siguientes
conceptos :
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Deflexión Total (dt), es la deformación total producida por la
carga desde la superficie original del pavimento antes de aplicar
la carga.
Deflexión Recuperable (dr), es la deflexión que recupera el
pavimento después de retirada la carga y que es menor a la
deflexión total.
Deflexión Permanente o Residual (dp), es la diferencia entre la
deflexión total y la deflexión recuperable.
La más importante en la estructura del pavimento es la deflexión
recuperable, debido a la elasticidad instantánea y retardada.
La magnitud de la deflexión recuperable depende de variables como :
espesores de las capas que conforman el pavimento, rigidez de la
subrasante, rigidez de cada capa con relación a la capa inferior,
condiciones de drenaje y la más importante la capacidad de la
subrasante ya que es en ésta donde generalmente se produce la mayor
parte de la deformación.
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La deflexión es un dato indicativo de la situación estructural suelo-
pavimento, pero contamos con otro parámetro, denominado “Radio de
Curvatura”, que tiene una relación directa con la deflexión. Para
determinada deflexión, la deformación por tracción en las capas
asfálticas depende de su espesor y de dicho Radio de Curvatura.
Después de haber analizado muchos ensayos se llegó a la conclusión
de que la deflexión máxima depende en gran medida del módulo de
elasticidad y del tipo de material que conforma la subrasante y el Radio
de Curvatura depende de los módulos de elasticidad de las capas
superiores, tales como la subbase, base y carpeta asfáltica.
Teniendo en consideración el espesor de la carpeta asfáltica, se
presentan dos casos, muy bien definidos :
Si tenemos grandes Radios de Curvatura con relación a la
deflexión, lo interpretaremos como que la mayor parte de la
deformación se produce en la subrasante.
Si la carpeta asfáltica, base o subbase están conformados por
materiales de deficiente calidad, la mayor parte de la
deformación se producirá en la estructura del pavimento y por
consiguiente obtendremos pequeños Radios de Curvatura.
Por lo antes mencionado deducimos que el Radio de Curvatura es una
característica fundamental para determinar la magnitud de la
deformación lineal por tracción, que sufren las capas del pavimento al
aplicar una carga puntual o móvil.
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Las primeras propuestas para determinar el Radio de Curvatura
relacionan la deflexión máxima con el diámetro del área superficial
deformada (indice de curvatura), lo que resulta poco práctico porque
es difícil determinar donde la línea de deflexión es tangencial a la
horizontal.
Se propusieron otros puntos, pero la más rigurosa sería la de medir la
línea de deflexión completa, basándose en una gran cantidad de
puntos de deflexión en la deformada y determinar en la curva el circulo
que mejor se adapta, cuyo radio se denomina Radio de Curvatura.
Actualmente, el Radio de Curvatura se determina con la ayuda de una
deflexión auxiliar a 25 centímetros del eje de máxima deformación y con
la siguiente fórmula :
R = 10 x (25)²
2 x (D0 – D25)
Donde :
R = Radio de Curvatura en metros (m)
D0 = Deflexión recuperable corregida en el eje vertical de la carga,
en centésima de mm (0.01 mm).
D25 = Deflexión recuperable corregida a 25 centímetros del eje
(0.01 mm).
10 = Coeficiente de cambio de unidades.
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Es de esta manera que con la deflexión máxima y la deflexión a 25 cm
del eje se determina el Radio de Curvatura.
En el Perú, con calzadas tradicionales con bases granulares y
revestimientos asfálticos delgados, se observa que la debilidad
creciente de las mismas se refleja en mayores deflexiones
acompañados de menores radios de curvatura.
En épocas de lluvia, cuando la subrasante se humedece, la mayor
parte de carga la absorben las capas superiores, lo que se traduce en
mayores deflexiones y menores radios de curvatura.
Cuando se cumple la condición de rigidez creciente en profundidad,
característica de los pavimentos flexibles, la deflexión afectará a la
estructura en conjunto y a su fundación (subrasante).
Si por el contrario debajo de las capas asfálticas existe un espesor de
capa base que por deficiencias constructivas o degradación del
material de la misma, presenta menor rigidez que el resto, el radio de
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curvatura será pequeño y la deflexión puede no ser representativa
como característica del pavimento original, pero su aporte se observará
en un marcado aumento del radio de curvatura.
En resumen, tanto la Deflexión como el Radio de Curvatura dependen
de las características del pavimento ( material, espesores, fisuraciones
en la superficie, ahuellamientos, condiciones de drenaje, sección en
corte o relleno y otros como peladuras, desintegraciones o exudaciones
de asfalto), así como de la capacidad de soporte de la subrasante.
VI. DEFLECTOGRAMA
El deflectograma constituye un elemento fundamental para el analisis
de la variabilidad de la capacidad estructural, ya que las deflexiones
permiten revelar la desuniformidad de su capacidad estructural.
La primera desuniformidad, en el sentido transversal se revela en
muchos casos por las mayores deflexiones de la huella externa con
respecto a la interna de un mismo carril, atribuidas principalmente a una
reducción del confinamiento lateral asociada a la terminación del
pavimento, y a condiciones mas adversas del suelo, principalmente en
lo que hace a su contenido de humedad y grado de densificación.
Por este motivo, las determinaciones se han conducido a la huella
externa del carril, considerado critico a una distancia del borde variable
en función del ancho de la calzada.
La desuniformidad en el sentido longitudinal se revela en la gran
dispersión de valores individuales, aun para determinaciones muy
-34-
próximas entre sí, debido a la variabilidad de las propiedades de los
materiales y del proceso constructivo.
Para interpretar los resultados no se puede considerar los valores
individuales, surge la necesidad de establecer una deflexión que
represente adecuadamente cada sección, y por ende, de una
evaluación estadística.
Con este propósito, los resultados obtenidos se vuelcan en un gráfico en
función de las progresivas, que se denomina deflectograma, en el que
se incluyen todos los datos de interés, obtenidos : deflexiones corregidas
y radios de curvatura, como del relevamiento de condición son
presentados en correspondencia con las progresivas de medición,
permitiendo una visión global del conjunto de datos obtenidos.en el
campo.
El principal objetivo de la medición de deflexiones radica en poder
diferenciar secciones de distinta capacidad estructural en un mismo
tramo. Por lo tanto, es en base al deflectograma que se procede a:
Diferenciar secciones de distinta capacidad estructural y/o
comportamiento, considerando deflexiones, fallas observadas y
estructura del pavimento, las que son procesadas
estadísticamente luego.
Eliminar valores extremos aislados, no representativos y que
distorsionan los resultados.
-35-
Obtenidos los parámetros estadísticos, ubicar las perforaciones
requeridas para interpretar los resultados, en zonas representativas
de buen y mal comportamiento.
Delimitar secciones en las que se requiere intensificar los estudios o
realizar estudios especiales.
El deflectograma es empleado para juzgar la capacidad portante del
pavimento.
Deflexión Admisible
Deflexión Promedio
Deflexión Característica
Promedio Admisible
Critico
Minimo
-36-
VII.- ANALISIS ESTADISTICO DE RESULTADOS
Los estudios de deflexiones recuperables han demostrado que las
deflexiones medidas en una sección de pavimento, presentan una
distribución de frecuencias que se asemejan a una distribución normal,
asumiéndose que se hallan distribuidas de acuerdo a la ley de Gauss,
determinándose la deflexión media o promedio (Dp), la desviación
empleados para definir la caracterización representativa de la
magnitud de la deformación de los pavimentos conocida como
deflexión característica.
En cuanto a los radios de curvatura la experiencia ha indicado que los
mismos no se ajustan en general a una distribución normal sino a una
logarítmica, y cuyos valores representativos estarán dentro del percentil
95, determinándose su valor admisible llamado radio de curvatura
critico que quedará definido como el valor superado por el 95% del
percentil de los resultados, calculado en base a estos y no a parámetros
estadísticos de la distribución normal.
-37-
VIII.-ANALISIS DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO
8.1 DETERMINACION DE LOS PARAMETROS ESTADISTICOS PARA LA
EVALUACION ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS
8.1.1 DEFLEXION CARACTERISTICA
La Deflexión Característica es un parámetro estadístico empleado
para la caracterización representativa de la magnitud de
deformación de pavimentos. Para su determinación es necesario
contar con una base de datos de deflexiones máximas, del tramo
que se requiere evaluar, y establecer los parámetros estadísticos
de dichos datos.
Se define mediante la siguiente expresión :
Dc = Dp + tx
Donde :
Dc = Deflexión Característica.
Dp = Deflexión promedio de los valores individuales de D0 corregidos
por temperatura y estacionalidad.
= Desviación Estándar.
t = Coeficiente que representa el porcentaje del área total con
Probabilidad de presentar deflexiones superiores a la deflexión
característica Dc.
-38-
Para el método CONREVIAL se utiliza un valor t = 1.645, lo que equivale a
considerar que, sólo un 5% del área total del pavimento, tendrá
deflexiones mayores a Dc.
8.1.2 DEFLEXION ADMISIBLE
La deflexión admisible es un parámetro definido en función al tráfico de
diseño, que establece un límite para la deflexión característica por
encima del cual no se garantiza un comportamiento satisfactorio de la
estructura durante el periodo considerado. La expresión analítica que
define este parámetro es :
Da = (1.15 / N18)1/4
Donde :
Da = Deflexión Admisible inicial (mm).
N18 = Numero total de ejes equivalentes de 8.2 Ton.
Expresado en millones.
8.1.3 DEFLEXION CRITICA
La metodología del estudio de Rehabilitación de carreteras en el Perú,
MTC propone también una Deflexión Crítica, definida como aquella que
alcanza el pavimento al término del periodo de servicio, luego de
soportar el transito proyectado. La siguiente fórmula para determinar la
Deflexión Crítica es :
Dcr = (1.90 / N18)1/5.3
-39-
Donde :
Dcr = Deflexión Característica del pavimento al llegar a su condición
crítica, al término de su vida útil (mm).
N18 = Numero total de ejes equivalentes de 8.2 Ton.
Es importante determinar este valor, ya que cuando el pavimento llegue
a esta fase, el deterioro aumentará rápidamente y requerirá una mayor
inversión para su rehabilitación.
8.2 JUICIO DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO
Se considera que el pavimento sujeto de evaluación tiene la capacidad
estructural adecuada para resistir los esfuerzos del tráfico de diseño,
para las condiciones de resistencia del suelo, si se cumple que la
deflexión característica es menor que la deflexión admisible ( Dc < Da)
El comportamiento actual del pavimento se podrá calificar como
satisfactorio, si se cumple que :
a. Los valores de radio de curvatura calculados son mayores de 100
m (Rci > 100 m)
b. El radio de curvatura promedio está comprendido entre 300-500
m (300<Rc<500).
-40-
IX- APLICACIÓN DE LA VIGA BENKELMAN, EN UN TRAMO DEL
PROYECTO “MANTENIMIENTO PERIODICO DE LA CARRETERA
PANAMERICANA NORTE, SECTOR : EL MILAGRO – CHICLAYO,
KM 580+000 – KM 776+000 1ra. Etapa.
El Sector : El Milagro (Km. 580+000)-Chiclayo (Km. 776+000) de 196 Km.
de longitud nominal se encuentra ubicado en los departamentos de La
Libertad y Lambayeque, formando parte de la Carretera Panamericana
Norte.
El proyecto contemplaba la ejecución de las sgtes. obras de
mantenimiento :
Trabajos a realizar : Mantenimiento Periódico a nivel de carpeta
asfáltica, refuerzo asfáltico, Sello Asfáltico,
tratamiento de fisuras, parchados asfálticos
superficial y profundo, nivelación de
bermas, desarenado de calzadas, limpieza
de alcantarillas, obras de señalización y
seguridad vial, mantenimiento de tránsito.
Ancho Superficie de Rodadura : 7.20 m. más sobre anchos
Refuerzo Asfáltico (1ra. Etapa) : Carpeta Asfáltica en Caliente, espesor
variable de 2.5 cm. a 7.5 cm.
Bermas
: Tipo Macadam Bituminoso,ancho variable
hasta 2.40 m.
Para los fines de programación y ejecución de obra, se dividió la
ejecución de los trabajos en 02 tramos : frente Trujillo del Km. 580+000 –
Km. 697+000 y el frente Chiclayo del Km. 697+000 – Km. 776+000
-41-
Las obras de refuerzo asfáltico estaban proyectadas para los siguientes
tramos :
SECCION
CALZADA
UBICACIÓN
OBRA PROYECTADA (1ra. Etapa)
N° TIPO DEL KM AL KM LONGITUD
(km)
TIPO ESPESOR
(cm)
PANAMERICANA NORTE
1 CU 580.0 587.0 7.0 Carpetin Asfáltico 2.5
3 CU 592.0 599.9 7.9 Carpeta Asfáltica 4.0
4 CU 599.9 610.4 10.5 Carpetin Asfáltico 2.5
6 CU 650.8 652.5 1.7 Carpeta Asfáltica 4.0
8 CU 659.6 661.1 1.5 Carpeta Asfáltica 4.0
12 CU 687.1 696.8 9.7 Carpetin Asfáltico 2.5
14 CU 703.1 704.7 1.6 Carpeta Asfáltica 6.0
16 CU 729.3 732.3 3.0 Carpeta Asfáltica 4.0
18 CU 756.9 766.2 9.3 Carpeta Asfáltica 5.0
EVITAMIENTO CHICLAYO
19 CD 0.0 4.7 4.7 Carpeta Asfáltica 5.0
21 CI 0.0 4.4 4.4 Carpetin Asfáltico 2.5
PANAMERICANA NORTE
23 CD 773.0 776.0 3.0 Carpeta Asfáltica 7.0
24 CI 773.0 776.0 3.0 Carpeta Asfáltica 4.0
Tramos sectorizados , producto de las evaluaciones tanto superficial
(rugosidades) como estructural (mediante deflexiones) en la etapa de
formulación del estudio.
Para el presente informe, desarrollamos, la aplicación de la viga
benkelman en la medición de deflexiones en 02 tramos representativos
del sector : El Milagro – Chiclayo, cada uno perteneciente a cada frente
de ejecución.
-42-
subtramo Progresivas Frente
1 Km 580+000 – 587+000 Frente trujillo
2 Km 756+900 – 766+200 Frente chiclayo
Las mediciones con la Viga Benkelman corresponden a las deflexiones
medidas post-recapeo, es decir, después de ejecutado, colocándose
espesores de 2.5 cm y 5 cm sobre espesores de 10 cm y 12.5 cm para el
subtramo 1 y 2 respectivamente, según lo estipulado en el proyecto;
colocándose carpeta asfáltica en caliente con cemento asfáltico pen
60/70. y para soportar un tráfico de diseño equivalente 9.1x106 y 8.5 x
106 millones repeticiones de ejes equivalentes a 8.2 tn (EAL).
Las mediciones en campo, se realizaron en los meses de octubre 2004
para el subtramo 1 y en Enero del 2005 para el subtramo 2.
Para la medición en cada frente se utilizaron 2 vigas benkelman de
brazo simple de diferentes características, la primera de medición
directa y la otra de medición inversa.
Las mediciones de las deflexiones a lo largo del tramo se efectuaron
cada 100 m en cada carril, las mediciones de cada carril están
desplazadas unos 50 m, obteniéndose de esta manera en forma
alternada (derecha e izquierda) una medida a 50 m.
Una vez determinado los valores de deflexiones corregidos por
temperatura y estacionalidad, se elaboró el deflectograma
-43-
colocándose también los parámetros estadísticos con sus valores
característicos para su evaluación.
Las hojas de medición de campo, procesadas en gabinete se anexan
en el presente informe, los valores característicos sujetos a la evaluación
se resumen en el presente cuadro :
Nº
SUBTRAMO
DEFLEXION
ADMISIBLE
( X 10-2 mm)
DEFLEXION (VALOR)
CARACTERISTICO
( X 10-2 mm)
RADIO DE
CURVATURA CRITICO
C. IZQ C.DER C. IZQ C.DER
1 580+000 – 587+000 60 42 44 460 600
2 756+900 – 766+200 61 51 65 390 340
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CONCLUSIONES
La medición de las deflexiones, como respuesta de un pavimento
flexible ante la aplicación de una carga sobre el pavimento, es la
base para la evaluación estructural.
Las deflexiones en la superficie de un pavimento reflejan una
respuesta global del sistema pavimento-subrasante (estructura del
pavimento) bajo una carga dada. Su medición es simple, rápida,
económica y “no destructiva”, es decir no se alteran el equilibrio
ni la integridad del sistema.
La metodología con la viga benkelman tiene mayor uso o
relevancia en los trabajos a nivel de rehabilitación, mantenimiento
y mejoramiento de pavimentos por su bajo costo de aplicación.
Para la evaluación estructural de pavimentos se utiliza la deflexión
característica y el radio de curvatura critico y promedio;
recomendándose que los radios de curvatura alcancen valores
de 100 mt, como mínimo.
-45-
RECOMENDACIONES
Las entidades del sector encargado de la administración de vías
MTC, Concesionarios, etc. , deberán monitorear las deflexiones en
sus vías con la finalidad de prevenir los periodos de
mantenimiento, que son reflejados en costo.
Despertar el interés del alumnado de la facultad, de la aplicación
de la deflectometría con la utilización de la Viga Benkelman y su
importancia en la deformación de pavimentos.
El sistema con la Viga Benkelman deberá adaptarse a un sistema
digital mediante el uso de una Laptop de tal manera de procesar
la información de campo en forma rápida para una oportuna
toma de decisiones.
-46-
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Consorcio de Rehabilitacion Vial (CONREVIAL), 1982 “Estudio de
Rehabilitación de Carreteras en el País. Volumen C, publicado por
el MTC (Direccion General de transporte). Lima-Perú
Del Aguila, Pablo, 1985 “La Medición de Deflexiones aplicada al
Diseño, Evaluación, Construcción y Control de Calidad de
Pavimentos”. Lima-Perú.
Ministerio de transportes y Comunicaciones, 2000 “Manual de
Ensayo de Materiales (EM-2000)”. Pag. Web:
www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual/EM-
2000/index.htm
Ministerio de transportes y Comunicaciones, 2000
“Especificaciones generales del MTC (EG-2000)”. Pag. Web:
http://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual
/EG-2000/index.htm
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ANEXOS
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A.1 Formato de toma de datos de Campo
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A.2 Formato de cálculos y diagramas
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