7/25/2019 04 Calor y Temperatura Resumen

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Suele decirse que la temperatura es una medida del grado de caloro fro de los cuerpos, pero esta definicin no es vlida desde el

punto de fsico. Cuando un cuerpo se calienta o enfra, cambianalgunas de sus propiedades fsicas: La mayor parte de los slidosy lquidos se dilatan al calentarse, si se calienta un conductorelctrico vara su resistencia, etc. Una propiedad fsica que varacon la temperatura se denomina propiedad termomtrica y uncambio de esta propiedad indica que se ha modificado latemperaturadel objeto.

Equilibrio trmico y principio cero de la Termodin-mica

Dos sistemas en contacto estn en equilibrio trmicocuando suspropiedades ya no cambian con el tiempo. Para que dos sistemasestn en contacto deben estar separados por unapared diatrmicaque facilite su interaccin trmica. Una pared adiabtica nopermite esta interaccin: cada sistema est aislado del otro y cada

uno de ellos puede permanecer en su estado de equilibrio. Elprincipio cero de la Termodinmica establece que dos sistemasque estn en equilibrio trmico con un tercero lo estn tambinentre s. El concepto de temperatura est relacionado con elestado de equilibrio trmico de dos sistemas pues estarn enequilibrio trmico si tienen la misma temperatura.

Termmetros y la escala de temperaturas del gas ideal

Para establecer una escala de temperatura se utiliza una propiedadtermomtrica. Los termmetros de gas tienen la propiedad de quetodos ellos concuerdan entre s en la medicin de cualquiertemperatura con tal de que la densidad del gas empleado en eltermmetro sea muy baja. La temperatura del gas ideal se definemediante un lmite con gases reales diluidos en un termmetrode gas a volumen constante. La escala de temperaturas se ajusta

asignando al punto triple del agua la temperatura 273.16 K. Eneste estado coinciden el punto de fusin, el punto de ebullicin yel punto de sublimacin, y tiene lugar a una presin de vapor de610 Pa y a una temperatura de 0.01 C. Se define la temperaturadel gas ideal mediante:

T= 273.16Kp

p3donde p es la presin del gas en el termmetrocuando est enequilibrio trmico con el sistema del que se quiere medir latemperatura yp3 es la presin cuando el termmetro est en un

bao de agua-hielo-vapor en su punto triple.

Ley de los gases ideales

La ecuacin de los gases ideales es:

pV= nRT

dondepes la presin, Vel volumen, nel nmero de moles, T latemeratura absoluta y R la constante de los gases ideales, cuyovalor numrico depende de las unidades del resto de magnitudesfsicas que aparecen en la ecuacin. En unidades del SI con pen

Pa, Ven m3, nen mol y Ten K:

R= 8.31 J mol-1K-1

Sipse expresa en atmsferas (atm) y Ven litros (l)

R= 0.082 l atm mol-1K-1

Dilatacin trmica

La mayora de las sustancias se expanden o dilatan al aumentarsu temperatura y contraen cuando sta disminuye.

(i) Dilatacin lineal: El cambio !L de la longitud L0 de un

objeto al cambiar la temperatura en !Tes:

"L=#L0 "T

donde #es el coeficiente de dilatacin lineal de la sustancia.

(ii) Dilatacin superficial: El cambio !Sde la superficie S0 de

un objeto al cambiar la temperatura en!

Tviene dado por:

"S=$ S0 "T

donde $ es el coeficiente de dilatacin superficial de lasustancia. Para una sustancia istropa se cumple que $= 2#.(iii) Dilatacin cbica: El cambio !Vdel volumen V0 de un

objeto al cambiar la temperatura en !Tes:

"V=%V0"T

donde %es el coeficiente de dilatacin cbica o de expansin devolumen. Para una sustancia istropa se cumple que %= 3#. Elagua presenta una expansin trmica anmala entre 0 y 4 C,pues se contrae al aumentar la temperatura.

Cantidad de calor: capacidad calorfica y calor especfico

Si se mete una cucharita fra en una taza de caf caliente, lacuchara se calienta y el caf se enfra para acercarse al equilibriotrmico. La interaccin que causa estos cambios en latemperatura es bsicamente una transferencia de enera de unasustancia a otra. La transferencia de energa que se daexclusivamenete por una diferencia de temperatura se llamaflujo de caloro transferencia de calor, y al energa transferidase llama calor. Usamos el smbolo Qpara la cantidad de calor.La calora es la cantidad de calor necesaria para elevar latemperatura de 1 g de agua de 14.5C a 15.5C. La relacinentre el julio y la calora es: 1 cal = 4.186 J.La cantidad de calor calor dQ suministrada a un sistema demasa m y el cambio de temperatura producido dT estnrelacionados, a travs del calor especfico c que depende del

material:

dQ= mcdT c=1

m

dQ

dTLa cantidad de calor Qnecesaria para elevar la temperatura deuna masa mde cierto material de T1 a T2 es aproximadamente

proporcional al cambio de temperatura !T= T2- T1y a la masa

mdel material

Q = mc"T

Si se conoce el nmero de moles n se habla de capacidadcalorfica molarC:

dQ= nCdT C=1

n

dQ

dTdonde n= m/M, siendoMla masa molecular. Se puede escribir:

Q=

nC"TPara los slidos se suele trabajar con calores especficos ycapacidades calorficas molares a presin constante (cp y Cp),

mientras que para los gases suele usarsen a volumen constante(cVy CV).

Calorimetra, cambios de fase y calor latente

El calor necesario para fundir una sustancia slida es:

Qf= mLf

donde Lf es el calor latente de fusin. Para el agua a presin

atmosfricaLf= 333.5 kJ/kg = 80 cal/g. El calor necesario para

vaporizar un lquido es:Qv= mLv

donde Lv es el calor latente de vaporizacin. Para el agua a

presin atmosfricaLf= 2257 kJ/kg = 540 cal/g. En igualdad

de condiciones todo cambio de fase se produce a unatemperatura determinada, y mientras se est produciendo uncambio de fase no vara la temperatura del sistema.

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Tema 4.- CALOR Y TEMPERATURA

____________A. Belndez. Departamento de Fsica, Ingeniera de Sistemas y Teora de la Seal (2010).

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Propagacin del calor por conduccin

El calor Q es la energa transferida entre un sistema y suentorno, debido nicamente a una diferencia de temperaturaentre dicho sistema y alguna parte de su entorno. El flujo decalor persiste hasta que se igualan las temperaturas. En elproceso de propagacin del calor por conduccin, el calor setransmite entre dos sistemas a travs de un medio deacoplamiento. Si el medio que separa los sistemas que estn atemperaturas T1y T2tiene longitud Ly seccin S, en el estado

estacionario (Tya no cambia con el tiempo) el calor que pasa atravs de una seccin transversal por unidad de tiempo(corriente trmica,H = Q/t) es:

H = k S

T2 !T1L

donde k es la conductividad trmica del medio. Se define laresistencia trmicadel medio,R, como:

R =

L

k S

y H = !T/R. Para una pared compuesta en el estadoestacionario, su resistencia trmica equivalente es la suma delas resistencia trmicas de las paredes componentes si tienen lamisma superficie. La corriente trmicaH para condiciones no

estacionarias y para diversas geometras se calcula como:

H = !k S

dT

dx

que se conoce como ley de Fourier. dT/dx es el gradiente detemperatura yHes la corriente de calor instantnea a travs de unelemento de rea S. El signo negativo indica que el calor fluyedesde las temperaturas altas a las bajas.

Propagacin del calor por conveccin y radiacin

En la propagacin por conveccin existe transferencia de calor deun lugar a otro por un movimiento real de la sustancia calientedando lugar a corrientes de conveccin macroscpicas, que

pueden aparecer en fluidos en el campo gravitatorio cuyadensidad vara con la temperatura (conveccin natural). Laconveccin puede forzarse tambin con el uso de ventiladores.En el calor transferido por radiacin, la potencia radiada Pporuna superfcie viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann:

P = e"ST4

donde e es la emisividad y " = 5.67 x 10-8 Wm-2K-4es laconstante de Stefan-Boltzmann. Todos los objetos emitenenerga desde sus superficies cuando estn calientes y la radiacintrmica es un tipo de radiacin electromagntica.En todos los mecanismos de propagacin del calor, si ladiferencia de temepartura entre el cuerpo y los alrededores espequea, la velocidad de enfriamiento del cuerpo esaproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura (ley

de enfriamiento de Newton).

____________A. Belndez. Departamento de Fsica, Ingeniera de Sistemas y Teora de la Seal (2010).