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FILTROS
ACTIVOS
FILTROS ACTIVOS
Los filtros activos a diferencia de los pasivos,
requieren un amplificador operacional que les
permite tener el control de la ganancia
(amplificar o atenuar la potencia de salida) del
ancho de banda que filtran.
Un filtro pasivo solo atenúa el voltaje de
entrada, e inclusive en menor parte hasta en
la banda de paso.
Los filtros activos realizables, pueden
diseñarse desde un primer orden hasta un
decimo orden, para ordenes mayores es más
conveniente el uso de filtros digitales si el
proyecto lo justifica.
2
FILTROS
ACTIVOS DE
1ER ORDEN
Los filtros activos de primer
orden constan de un arreglo RC
(resistencia - capacitor) en la
entrada del circuito, donde el
capacitor en este caso en
particular se encuentra paralelo
a la misma, por tanto se trata de
un filtro pasa bajo, ya que las
altas frecuencias se dirigen
hacia tierra.
El arreglo de resistencias Rf/Rx
controla la ganancia de voltaje
“Av” y la frecuencia de corte “fc”
del filtro se calcula como se
muestra.
FILTROS ACTIVOS DE PRIMER ORDEN
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FRECUENCIA DE CORTE
La frecuencia corte es el límite donde inicia o termina la efectividad o
eficacia de un filtro, se presenta al 70.07 % del valor máximo de la
banda de paso (considerando una respuesta plana al 100 %).
Expresada en decibeles, la frecuencia de corte está situada a -3 dB de
la banda de paso en relación a la siguiente ecuación.
( ) 20log ( ) 20log
( )
20.707 1
2
0.707
0.707( ) 20log 20log
1
( ) 3.01
sal RMS
ent ent
RMS
RMS pp pp ent pp
RMS pp
ppRMS
ent pp
V VAtt dB Att dB
V V
dondeelV Voltajeeficaz Root Medium Square
V V V tal que siV V
entonces V V
VVAtt dB
V V
Att dB dB
fc
Gan
an
cia
(d
B)
Frecuencia (Hz)5
ZONAS DE UN
FILTRO
BANDA DE PASO
La respuesta en frecuencia de un filtro consta básicamente de tres
zonas, la zona de banda de paso, permite que las frecuencias
comprendidas dentro la misma pasen a través del filtro con
atenuaciones que van desde 0 dB hasta -3 dB, siempre y cuando la
respuesta de la banda se considere plana.
fc
Ganancia
(dB
)
Frecuencia (Hz) 7
BANDA DE TRANSICIÓN
la zona de banda de transición inicia precisamente en la frecuencia de
corte y termina cuando el filtro alcanza su máxima capacidad de
atenuación, este límite inferior puede variar dependiendo del diseño
del filtro y del orden del mismo.
fc
Ganancia
(dB
)
Frecuencia (Hz) 8
PENDIENTE DE ATENUACIÓN
La pendiente de atenuación se forma trazando una línea recta que se
ajuste lo más posible a la curva descendente o ascendente (según sea el
caso) que se forma en la banda de transición, esta pendiente mide la
rapidez en la que atenúa el filtro y permite evaluar la eficacia del mismo
y mientras más inclinada se encuentre esta, mejor será la selectividad
del mismo.
fc
Ganancia
(dB
)
Frecuencia (Hz) 9
PENDIENTE DE ATENUACIÓNLa pendiente de atenuación se mide en decibeles por octava (dB/oct) o en
decibeles por década (dB/dec) y nos permite evaluar con que velocidad
atenúa el filtro por cada octava transcurrida, en donde una octava es el
doble de la frecuencia de referencia, es decir, la octava superior de 500 Hz
sería 1 kHz y la octava inferior a 500 Hz sería 250 Hz. Cuando medimos en
décadas nos referimos a TODA UNA ESCALA LOGARÍTMICA (1-10, 10 – 100,
100 – 1000, etc.)
fc
Ganancia
(dB
)
Frecuencia (Hz) 10
BANDA DE RECHAZO
En la zona de banda de rechazo el filtro no permite el paso de ninguna
frecuencia, en teoría debería atenuar infinitamente, pero lo hace hasta
un nivel donde la señal ya no es útil para el sistema.
fc
Ganancia
(dB
)
Frecuencia (Hz) 11
PENDIENTE DE
ATENUACIÓN
Pendiente de atenuaciónEjemplo: determine la pendiente de atenuación de la siguiente gráfica
13
PENDIENTE DE ATENUACIÓNPrimeramente trazamos una recta que se ajuste lo más posible a la
curva
14
PENDIENTE DE ATENUACIÓNPosteriormente fijamos un punto en donde la recta toque a la curva y
además podamos tomar como frecuencia de referencia, en este caso
fijaremos el primer punto en 3 kHz a -20 dB
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PENDIENTE DE ATENUACIÓNPosteriormente fijamos un punto en donde la recta toque a la
curva y además podamos tomar como frecuencia de referencia, en
este caso fijaremos el primer punto en 3 kHz a -20 dB
-78 dB
96 kHz
2 1
.
78 ( 20 )
.
58
5
11.6 dBoctava
att attM
No deoctavas
dB dBM
No deoctavas
dBM
octavas
M
16
FILTROS
ACTIVOS DE
2° ORDEN
Filtros Activos de 2° Orden
Los filtros activos de SEGUNDO
orden utilizan una topología
llamada Sallen–Key agregando
otro arreglo RC de forma
estratégica, donde C2
retroalimenta la señal en el punto
de suma R1,R2 y cualquier alta
frecuencia que haya escapado a la
acción de C1, vuelve a ser filtrada,
mejorando así la eficacia y
selectividad del filtro.
En sistemas de segundo orden la
pendiente de atenuación es de 12
dB/Octava y se eleva 6 dB/Octava
por cada orden que aumenta.
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FILTRO PASA
BAJO
Filtro Pasa Bajo de 2° Orden
20
Filtro Pasa Bajo de 3er Orden
21
Filtro Pasa Bajo de 4° Orden
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FILTRO PASA
ALTO
Filtro Pasa Alto de 2° Orden
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Filtro Pasa Alto de 3er Orden
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Filtro Pasa Alto de 4° Orden
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FILTRO PASA
BANDA
Filtro Pasa Banda
Los filtros pasa banda constan de dos
frecuencias de corte, una banda de paso
y dos bandas de rechazo.
Se pueden realizar uniendo en SERIE un
filtro pasa alto (HPF) sintonizado en la
frecuencia de corte “fc1” y un filtro pasa
bajo (LPF) sintonizado a la frecuencia de
corte “fc2”, no importando cual de ellos
se encuentre primero en la serie, siempre
y cuando se respeten las frecuencias de
corte. Otros requisitos que deben
cumplirse es que la fc2 > fc1 y que la
ganancia de las ambas etapas sea igual
para que la banda de paso se mantenga
plana.
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Filtro Pasa Banda
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Filtro Pasa Banda de 2° Orden
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FILTRO
RECHAZA
BANDA
Filtro Rechaza Banda
Los filtros rechaza banda constan de dos
frecuencias de corte, dos bandas de paso
y una de rechazo.
Se pueden realizar uniendo en
PARALELO un filtro pasa bajo (LPF)
sintonizado en la frecuencia de corte
“fc1” y un filtro pasa alto (HPF)
sintonizado a la frecuencia de corte “fc2”,
estos circuitos no pueden operar en serie
por que cancelarían mutuamente.
Otros requisitos que deben cumplirse es
que la fc2 > fc1 y que la ganancia de las
dos etapas deberá ser igual para que las
bandas de paso sean simétricas en la
respuesta en frecuencia.
32
Filtro Rechaza Banda
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Filtro Rechaza Banda de 2° Orden
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ECUALIZADORES
GRÁFICOS
ECUALIZADORES GRÁFICOSEcualizar significa “igualar”, la ecualización en audio consiste en
tratar de regresar a los parámetros originales una señal grabada
que ha sido modificada involuntariamente por reproductores,
preamplificadores, amplificadores, cables y bocinas de mediana o
baja calidad. Dichos dispositivos afectan la ejecución de la señal
original, en teoría, si se tuviese un equipo de excelente calidad
desde el reproductor hasta las bocinas no sería necesario
ecualizar, sin embargo, eso difícilmente es posible debido al costo
que esto representaría, por lo tanto, la única solución para
“acercar” la señal a la original es ecualizando.
Cabe mencionar también que aunque nuestro equipo sea de
excelente calidad, la sala acústica de escucha modifica
significativamente el resultado y en estas circunstancias también
es necesario ecualizar.
El efecto de “ecualizar” se logra aumentando o disminuyendo la
ganancia de cierto espacio de frecuencias que “sospechamos”
que han sido modificadas, pero no hay que olvidar que
“ecualizar” es más un arte que una ciencia, porque una sobre
ecualización perjudicaría más, que si no la hiciéramos.
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37
Los ecualizadores gráficos utilizados comúnmente en
audio no son más que un arreglo de filtros LPF, BPF y
HPF en paralelo, que a diferencia de un filtro común,
estos tienen un control manual de ganancia que les
permite atenuar o amplificar cierto ancho de banda pre
ajustado y que en conjunto cubren todo el ancho de
banda de audio, es decir, de 20 Hz a 20 KHz.
Los ecualizadores gráficos definen su bondad en función
del número de bandas que puede manejar, que va desde
3 bandas hasta 33.
Para diseñar estos circuitos, en audio se toma como
referencia la frecuencia central de 1 KHz y se calcula en
octavas hacia arriba y hacia abajo de esta referencia.
Por ejemplo, para un ecualizador de 1 octava se tienen
10 bandas.
31.25 Hz, 62.5 Hz, 125Hz, 250 Hz, 500 Hz
1 KHz
2 KHz, 4 KHz, 8 KHz y 16 KHz
ECUALIZADORES GRÁFICOS
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31.25 Hz, 62.5 Hz, 125Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 KHz, 2 KHz, 4 KHz, 8 KHz y 16 KHz
ECUALIZADORES GRÁFICOS
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32 Hz, 63 Hz, 125Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 KHz, 2 KHz, 4 KHz, 8 KHz y 16 KHz
ECUALIZADORES GRÁFICOS
