ONDAS ESTACIONARIAS 1) Una cuerda de 2 metros de longitud y masa 1 Kg está fija de ambos extremos. La tensión de la cuerda es de 20 N.

a) ¿ Cuáles son las frecuencias de los tres primeros modos de vibración? b) Si en un punto ubicado a 0,4 m hay un nodo. ¿ En qué modo de vibración y con

qué frecuencia está vibrando la cuerda? Respuesta: a) 5; 10 y 15 Hz b) 25 hz ( quinto modo) 2) Encontrar La frecuencia fundamental y los siguientes tres modos de vibración de una onda estacionaria sobre una cuerda de 3 metros de longitud y densidad lineal de masa de 9x10-3 Kg/m y que está sometida a una tensión de 20 N. Respuesta: 0.786; 1.57; 2.36 y 3.14 Hz 3) Se forma una onda estacionaria sobre una cuerda de 120 cm de largo fija de ambos extremos. Vibra en 4 segmentos cuando la frecuencia es de 120 Hz.

a) Determine la longitud de onda. b) Determine la frecuencia fundamental de vibración.

Respuesta: a) 0.6 m b) 30 Hz 4) Una cuerda de guitarra de 60 cm de largo y sometida a una tensión de 50 N tiene una masa por unidad de longitud de 0.1 gr/cm. ¿ Cuál es la mayor frecuencia de resonancia de la cuerda que puede ser oída por una persona capaz de escuchar frecuencias hasta 20 Khz? Respuesta: 19.976 hz 5) En el arreglo de la figura. Una masa m está suspendida de una cuerda de densidad lineal de masa de 0.002 Kg/m y L = 2 m. Cuando la masa es de 16 Kg o 25 Kg, se observan ondas estacionarias, sin embargo no se observan cuando la masa está dentro de ese rango ( entre 16 y 25 Kg).

a) ¿Cuál es la frecuencia del vibrador? ( A mayor tensión en la cuerda, menor es el número de nodos)

b) ¿Cuál es la mayor masa para el cual pueden ser observadas ondas estacionarias? Respuesta: a) 350 hz; b) 400 Kg 6) Dos alambres del mismo material están soldados. El diámetro de uno de ellos es el doble del otro. El conjunto está sometido a una tensión de 4.6 N. El más delgado tiene un largo de 40 cm y una densidad lineal de masa de 2 gr/m. La combinación está fija de ambos extremos y la vibración es tal que aparecen dos antinodos, con el nodo justo en la soldadura que une ambos alambres.

a) ¿ Cuál es la frecuencia de vibración? b) ¿ Cuál es el largo del alambre grueso?

Respuesta: a) 59.9 Hz; b) 20 cm ( FUENTE: SERWAY 5º edición)