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Raz. Matemtico1 Secundaria Raz. Matemtico1 Secundaria

1 Bimestre Unidad 04 1 Bimestre Unidad 04

TEMA: PLANTEO DE ECUACIONES II : EDADES

1 Secundaria

1 Secundaria

Unidad: 04

Unidad: 04Av. La Alborada 1720 Pueblo Libre Telf. 337-6307

CEP. DIVINO REDENTOR CEP. DIVINO REDENTOR

Edades

En este captulo se debe tener en cuentaque en los problemas intervendrn:sujetos, tiempos y edades

Sujeto:

Son los protagonistas que generalmenteson las personas y en algunos casos losanimales y los objetos.

Tiempo:

Es uno de los puntos ms importantes,pues si se interpreta inadecuadamente eltiempo mencionando se complicar la

resolucin del problema.

Para reconocer los tiempos en unproblema de edades hay que analizar losverbos.

Presente, se reconoce por: tengo,

tienes, tenemos, mi edad es, l tiene, lasuma de nuestras edades es, etc.

Pasado, se reconoce por: tena, tenas,

tenamos, hace 4 aos, cuando l tuvo,etc.

Futuro, se reconoce por: tendr,

tengas, dentro de 5 aos, l tendr,

etc.

Edad:

Es un lapso de tiempo perteneciente a laexistencia de un sujeto, se dageneralmente en aos aunque enalgunos casos puede darse en meses odas.

CONSIDERACIONES GENERALES

1. El t iempo pasa igual para todosdesde un mismo punto de referencia.Ejemplo:

Jos 26Cinthia 21

2. La diferencia de las edades de dospersonas siempre permanececonstante.Ejemplo:

Ricardo 18Jorge 12

Cuando Jorge naci Cuntos aostena Ricardo?Ejemplo 3:

A)

Fernando 27Vernica 35

B) Podra Ud. Hallar cantos aostiene Arturo?

Pasado PresenteArturo 17 3xKatty x 15

Hace 6 aos

Pasado Presente Futuro

Dentro de 7 aos

Hace 5 aos

Pasado Presente Futuro

Dentro de 8 aos

Hace 10 aos

Pasado Presente Futuro

Dentro de 4 aos

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Para una mayor resolucin de losproblemas clasificaremos a estos en dostipos.

I . Cuando intervienen la edad de unsolo sujeto.

Ejemplo:

1. Hallar la edad de Rosa, si sabemosque al agregarle 30 aosobtendremos el triple de su edaddesminuida en 10 aos.Resolucin:

2. Qu edad tiene Gabriel?, si cuandose le pregunt respondi; Si la edadque tengo ms 8 aos se le resta laedad que tengo menos 8 aos, seobtiene mi edad.Resolucin:

II. Cuando intervienen las edades de

dos o ms sujetos.

Ejemplos:1. A una seora se le pregunta por la

edad de su hijo y responde: mi edades el triple de la edad de mi hija,pero hace 5 aos nuestras edadessumaban 50 aos Cul es la edadde su hijo?

Pasado Presente

Madre

Hija

Resolucin:

2. La edad de Laura es el cudruplo dela edad de Karina. Pero dentro de 9aos ambas edades sumarn 63aos. Cuntos aos tiene Karina?

Presente Futuro

Laura

Karina

Resolucin:

PROBLEMAS PROPUESTOS

NIVEL I

1. En el momento que Felipe tenga 31aos. Andrs tendr 22 aos. Cules la edad actual de Andrs, siFelipe hace 2 aos tena 11 aos deedad?

A) 3 aos D) 4 aosB) 7 aos E) 9 aos

C) 8 aos

2. La diferencia de las edades deCarmen y Amelia es 3 aosactualmente. Cul ser ladiferencia de sus edades dentro de17 aos?

A) 17 aos D) 9 aosB) 6 aos E) 12 aosC) 3 aos

3. Pepe es mayor que Coco por 5aos. En cuntos aos ser menorCoco que Pepe dentro de 25 aos?

A) 25 aos D) 10 aos

B) 20 aos E) 5 aosC) 15 aos

4. La suma de las edades actuales deEsteban y Manuel es 26 aos. Si ladiferencia de las mismas es 2 aos,Cul es la edad del mayor?

A) 15 aos D) 14 aosB) 13 aos E) 12 aosC) 10 aos

5. En el problema anterior. Cul serla edad del menor dentro de 8 aos?

A) 12 aos D) 16 aosB) 20 aos E) 14 aos

C) 4 aos

6. Rosario es mayor que Carolina por 4aos; si la suma de sus edadesactuales es 52 aos, cul es laedad de Rosario?

A) 22 aos D) 30 aosB) 24 aos E) 27 aosC) 28 aos

7. En el problema anterior: Cul serla suma de las edades dentro de 6aos?

A) 58 aos D) 64 aosB) 52 aos E) 50 aosC) 54 aos

8. La suma de las edades de Fernandoy Carlos es 47 aos. Cul ser lasuma de sus edades dentro de 10

aos?A) 57 aos D) 60 aosB) 67 aos E) 65 aosC) 62 aos

9. Hacer 4 aos la suma de las edadesde dos seoritas era 88 aos.

Actualmente, cul es la suma desus edades?

A) 42 aos D) 44 aosB) 46 aos E) 50 aosC) 40 aos

10. La suma de las edades de Jos,Pedro y Csar es 42 aos. Cul

ser la suma de edades dentro de 7aos?

A) 63 aos D) 52 aosB) 60 aos E) 58 aosC) 49 aos

11. Hace 5 aos la suma de las edadesde Carmen, Yolanda y Yesenia era70 aos. Cul ser la suma deedades dentro de 5 aos?

A) 75 aos D) 90 aosB) 80 aos E) 100 aosC) 85 aos

12. La edad de Juan es x aos y la de

Marcelino es y aos. Cul ser lasuma de sus edades dentro de maos?

A) x + y + m D) x + y 2mB) x + y + 2m E) x + y + 4mC) x + y m

13. Cuando mi hijo naci, yo tena 24aos; si en la actualidad la suma denuestras edades es 36, indicar laedad del hijo.

A) 4 aos D) 7 aos

B) 5 aos E) 8 aosC) 6 aos

14. Hace 2 aos nuestras edadessumaban 46. Dentro de 8 aossumarn.

A) 48 B) 60 C) 58D) 66 E) 72

15. Dentro de 12 aos la suma de las

edades de 3 personas sumarn 90,Cunto han sumado hace 2 aos?

A) 48 B) 50 C) 62D) 56 E) 64

16. La edad de Carlos es a la de Albertocomo 5 es a 7 y la suma de susedades es 96. Dentro de cuntosaos la edad de Carlos ser 47.

A) 7 B) 6 C) 9D) 4 E) 5

17. Las edades de dos hermanos estnen la relacin de 5 a 3; adems ladiferencia de edades hace 5 aos

era 14; indique la edad del menor.A) 35 B) 28 C) 21D) 14 E) 7

18. Las edades de Juan y Pedro sediferencian en 5 y hace 3 aos larelacin de edades era como 8 es a3. Si Pedro es el menor, Cuntosaos tienen Juan?

A) 13 B) 26 C) 17D) 12 E) 11

19. La diferencia de edades entre unapareja de esposos es 4 aos (siendoel esposo mayor); si cuando nace su

hijo, la madre tena 24 aos, Quedad tuvo el padre cuando el hijocumpli 7 aos?

A) 14 B) 21 C) 28D) 35 E) 42

20. Juana le l leva 6 aos de edad aMaritza y dentro de 5 aos larelacin de edades ser de 7 a 5.Indicar hace cuntos aos naciJuana.

A) 10 B) 16 C) 13

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D) 19 E) 21

NIVEL II

21. Las edades actuales de Jorge yDavid son 45 y 15 respectivamente.Indicar despus de cuntos aos larelacin de edades ser de 2 a 1.

A) 15 B) 12 C) 17D) 13 E) 26

22. Las edades de Mercedes y Gladisson en la actualidad 46 y 38respectivamente. Indicar hacecuntos aos la relacin de edadesera de 5 a 4.

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

23. En 1980 naci el hijo mayor de unmatrimonio (1 de enero); en 1984naci el segundo hijo (1 enero). Enque ao la suma de las edades deambos ser 32.

A) 1996 B) 1995 C) 1998D) 1994 E) 1990

24. En la actualidad la edad de Julia esel triple de la edad de Carla; sidentro de 7 aos, slo ser el doble,Cuntos aos tiene Julia?

A) 21 B) 7 C) 28D) 42 E) 35

25. En la actualidad la edad de Oscar esel doble de la edad de Pedro y hace12 aos era el triple. Indicar la edadde Oscar.

A) 48 B) 36 C) 24D) 8 E) 9

26. Hace n aos tena b aos y dentrode m aos tendr:

A) b + n + m D) m + n - bB) b n + m E) 2m b + 2nC) b + n m

27. La edad de Victor es el doble de lade Pedro y hace 15 aos la edad deVctor era el triple de la de Pedro.Cul es la edad actual de Pedro?

A) 25 aos D) 28 aosB) 40 aos E) 30 aosC) 45 aos

28. En el problema anterior. Cul era lasuma de las edades hace 20 aos?

A) 70 aos D) 54 aosB) 50 aos E) 60 aosC) 46 aos

29. La edad de Gladis es 1/2 de los 2/3de la edad de Norma. Si esta tiene24 aos, cuntos aos tiene Gladysdentro de 4 aos?

A) 8 aos D) 14 aosB) 12 aos E) 6 aosC) 10 aos

30. En 1980 la edad de Jorge era 4veces la edad de Ricardo; en 1988 laedad de Jorge fue el doble de laedad de Ricardo. Cul fue la edadde Jorge en 1992?

A) 50 aos D) 54 aosB) 48 aos E) 56 aos

C) 28 aos

31. Un auto tiene ahora la mitad de aosque tena Luis cuando el auto eranuevo. Luis tiene ahora 36 aos.Cuntos aos tiene el auto?

A) 12 B) 8 C) 16D) 18 E) 14

32. Hace 6 aos Gerardo era 4 vecesmayor que David. Hallar la edadactual de Gerardo sabiendo quedentro de 4 aos, la edad de steslo ser 2 veces mayor que David.

A) 52 aos D) 40 aos

B) 56 aos E) 46 aosC) 60 aos

33. El tiene la edad que ella tenacuando l tena la tercera parte de laedad que ella tiene. Si ella tiene 18aos ms de lo que el t iene.Cuntos aos tiene ella?

A) 52 aos D) 54 aosB) 36 aos E) 50 aosC) 40 aos

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